1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.. PHẦN RIÊNG.3 điểm 1.Theo chương trình chuẩn.. 1/ Viết phương tr
Trang 1ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0
Câu II (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351
2/ Tính I =
1
0
( +1)
∫ x e dx x
3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]
Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ;
3), D(0 ; 3 ; - 2)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD
Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x =
0, x =
4
π quay quanh trục Ox.
2 Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ;
-1), D(5 ; 3 ; -1)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D
Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x e , y = 0, x =12 x
0, x = 1 quay quanh trục Ox