Viết phương trình của m.phẳng chứa AB và song song với CD.. Tính góc giữa AB, CD.. Giả sử mặt phẳng α đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâ
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 60) Bài 1:
Cho hàm số y x = 4+ m x3 − 2x2− 3 x 1 (1) m +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0
2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu
Bài 2:
1) Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x = 2 3 2
8
+
2) Giải phương trình: 2x +1 +x x2 + + +2 ( x 1) x2+2x 3 0+ =
Bài 3:
Cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1)
1) Viết phương trình của m.phẳng chứa AB và song song với CD Tính góc giữa AB, CD
2) Giả sử mặt phẳng (α ) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP Hãy viết phương trình của (α )
Bài 4: Tính tích phân: 2( )
0
1 sin2xdx
π
Bài 5: Giải phương trình: 4x − 2x+ 1+ 2 2 1 sin 2 ( x − ) ( x + − + = y 1 2 0 )
Bài 6: Giải bất phương trình: 9x x2+ − 1+ ≥ 1 10.3x2+ −x 2
Bài 7:
1) Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập A Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy
2) Cho số phức z 1 3
= − + Hãy tính : 1 + z + z2
Bài 8:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b Gọi
α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) Tính tanα và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C
Câu 9:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E):
1
x y
+ = Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều