15 đề ôn tập môn toán 12

PHẦN RIÊNG 3.0 ĐIỂM Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.. PHẦN RIÊNG 3.0 ĐIỂM Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành r

Trang 1

ĐỀ THI THỬ SỐ 1

I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)

Dành cho tất cả các thí sinh

Câu I (3.0 điểm)

1 Giải phương trình:

2.Giải bất phương trình:

Câu II: (3.0 điểm)

1.Tính tích phân

2 Cho hàm số y= có đồ thị

là (C) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x

Câu III: (1.0 điểm)

Tìm mô đun của số phức z

biết z là nghiệm của PT: .

II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm)

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8)

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()

3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt

()

Câu V.a (1.0 điểm)

Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện:

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2.0 điểm)

Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1)

a.Tính thể tích tứ diện ABCD

b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB

c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V.b (1.0 điểm )

1 Miền (B) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và hai trục tọa độ

Tính diện tích của miền (B) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (B)

quanh trục Ox, trục Oy

7 4 3  x  3 2  3x  2 0 

2 0,2 0,2

log x log x 6 0  

4

0

t anx cos

x



3x  x

x  x  



3 4

Z Z  

1 x

1 x y







Trang 2

2 Tìm các căn bậc hai của các

số phức sau:

Câu I (3.0 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1

2 Tính tích phân

Câu II: ( 3.0 điểm )

1 Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

Câu III (1.0 điểm)

Tìm mô đun của số phức z biết z = .

II PHẦN RIÊNG ( 3.0 ĐIỂM)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm:

A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S)

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3

Câu Ivb (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D

với A(1;2;2), B(-1;2;-1),

1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD

Câu V.b (1.0 điểm)

1 Tìm các căn bậc 3 của số phức: z =

2 Giải hệ phương trình:

2 1

2  i

2

2 0

sin 2

4 cos

x









2 3 2x 2 1 2x 0

1 i 3 1  i















































1 i 3

2 ( ) 1

5 125

x y



 







Trang 3

Câu I: (3.0 điểm)

Tính các tích phân sau:

1 Giải bất phương trình:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng có phương trình là

1 Chứng minh

và chéo nhau

2 Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song

với hai đường thẳng và

Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

đường y= 2x2và y = x3 xung quanh trục Ox

Trong không gian với hệ

trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳngvà đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của

hai mặt phẳng: và 2y-3z=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d)

2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d)

lên mặt phẳng (P)

1 Giải phương trình trên

tập hợp số phức:

2 Giải hệ phương

trình:

2 0

sin cos



 

2 2

dx







5.4 2.25 7.10 0

3 x 4.3 x 27 0

x z



 1

2

 1

2

( ) :P x z x y z     3 0  3 0 

0 6 5 ) 1 ( 6

2





z







Trang 4

Câu I: (3.0 điểm)

log + log= log + log

Tính các tích phân:

1. I= 2 I =

Tính giá trị của biểu thức:

1 Theo chương trình chuẩn

Trong không gian Oxyz cho

điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d)

có phương trình

1 Viết phương trình mặt

phẳng chứa (d) và đi qua A

2 Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d).Tính độ dài AB

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d) có phương

trình: = =

1 Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song hoặc chứa 2 trục Ox và

Oy nhận (d) làm giao tuyến

2 Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d) Tính độ dài AB

Viết (1+i) dưới dạng lượng giác Sau đó tính giá trị của biểu thức:

Câu I: (3.0 điểm)

1 Giải phương trình : 3+ 3= 30

1 Tính tích phân sau: I = §

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: trên đoạn và trục hoành

2

x2  2x 1

x2  2x 1

x4  2x2  1

x4  x2  1



3 9.3 10 0

x







4 0

cos 2

2 3 0

cos xdx





1 2 3

A  i

1 3

2 2 ,

2 2

  





  



1

i i





3

1



x

2



y

2



z

1 i 15

x



2 x 2

8

log x  4x 3  1

2 3 0

sin x dx





y x  x 1  ; 2 2x

Trang 5

Tìm mô đun của số phức sau:

z =

Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-1;1;2)

1 Chứng minh ABCD là 1 tứ diện

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

3 Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng AC trên mặt

phẳng Oxy

Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (iz-1)(z+3i)(-2+3i) = 0

Trong không gian Oxyz choA(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),vàD(-1;1;2)

1 Tính thể tích tứ diện ABCD

2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(BCD)

3 Định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến của (S) với mp(Oxy)

1 Thực hiện các phép tính: A =

Câu I: (3.0 điểm)

1 Tính các tích phân sau:

I=; J=

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x = và x=e

1 i 3 1  i

z

3 cos 20 isin 20 cos 25 isin 25

log log 1 log 2 5

x y





 



log x 3   1 log x 1

log x log x 6  log x 2

dx e

1

0

) 2 3 (

1

0



e

1

Trang 6

Tìm số phức liên hợp và mô đun của

số phức sau: z =

Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0) ,B(0;3;0), C(0;0;3), H là hình chiếu vuông

góc của O trên mặt phẳng (ABC) và D là điểm đối xứng của H qua O

1/Tính diện tích tam giác ABC và độ dài OH

2/Chứng minh ABCD là 1 tứ diện đều

3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Tìm 2 số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 9

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng : (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P):x+y+2z=0,(Q):x-y+z-1=0, và

đường thẳng (d): (tR)

1/Chứng minh (d) và (d) chéo nhau

2/Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và song song với (d)

3/Tính khoảng cách giữa (d) và (d)

1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức (+i)

Câu I: (3.0 điểm)

1 Tính các tích phân sau: ;

2 Tính thể tích khối tròn

xoay được tạo nên bởi phép quay

xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y= , y= và x=1

Tìm số phức liên hợp của số

phức z biết z là nghiệm của PT:

2 2 3i

 

1 2



















t z

t y

t x

2 5

2 2



1 2

12

2

3 8 2

3 2 77

3 2 7





 



2 e e

ln x

x

0



x

x 1

x

1

2 3

log x  20 log x  3 0

6x 8x 10x

2 1 0

z   z

Trang 7

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm I(0;1;2), A(1;2;3), B(0;1;3)

1 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A Viết phương trình mặt phẳng

(P) qua B và vuông góc với đường thẳng AB

2 Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Định tâm và tính

bán kính của (C)

Cho số phức z =(1+i 4) Tính z

Trong không gian cho

đường thẳng (d): (tR)

và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2 = 0

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) cách (P) 1 khoảng bằng 2 và cắt

(P) theo đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3

2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và vuông góc với (P)

1 Tìm căn bậc 2 của số phức z = 1+i 4

Câu I: (3.0 điểm)

Tính các tích phân sau:

1 ; 2 3

Rút gọn biểu thức sau: với

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương

trình đó

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm:

A(2; 1;1), B(0; 2;1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1)

1 Viết phương trình đường thẳng BC

2 Tính thể tích tứ diện ABCD

3 3

















2 1 2

t z

t y

t x



3

log log 0

5 4 0







3 0



3 0



1

x 0

K x(x e )dx 

1

7x 2.7 x 9 0

5

log x  6x8 2 log x 4 0

2 1 1 1

z z z z



0

z 



Trang 8

Tính giá trị của biểu thức:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;1;1), hai đường thẳng có phương trình: , và mặt phẳng (P):

b Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P)

1 Tính giá trị biểu thức: 2 Giải hệ phương trình:

Câu I: (3.0 điểm)

1 Tính tích phân I=

HD: Đặt t=

2 Tính diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường: y= xe, y=0, x=0 và x=1

Giải các bất phương trình sau:

Cho số phức Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 1 + z + z2

Trong không gian Oxyz cho 2

đường thẳng (d):; (d): (u R )

1 Chứng tỏ (d) và (d) cắt

nhau

2 Viết phương trình các mặt phẳng P = (O;d) và Q =

Chứng minh rằng:

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng

P (3   2 i )  (3  2 i )



1

x 1 y z ( ) :

 





 



2

x 2 t ( ) : y 4 2t

z 1

y 2z 0

2

1 2 ( ) ,( )

2010

2

3 2

1











B

2

x y (x y) 1



 









xdx

xsin 3 3 cos 4 1 2

6 0







x

3 cos 4

1 

2

x

25.2 210 5  25

2x

log x  5x6 1

i z

2

3 2

1







1

0

1 ; 1

x

 





  



2









 0

2 2

z y

u x



1 2

1

O ; d2

3 1 i  4 1i i  4 1 i

Trang 9

(d) : = = (d): , (t R

)

1 Chứng tỏ (d) và (d) cắt nhau Tìm giao điểm của chúng

2 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và (d2)

1 Tìm mô đun và

acgumen của số phức: z =

Câu I: (3.0 điểm)

1 Tính tích phân sau:

2 Tính thể tích hình

phẳng (H) giới hạn bởi các

đường: khi (H) quay quanh trục

tung

2

Giải bất phương trình:

Cho số phức: z = Hãy biểu diễn trên mặt phẳng phức và tìm mô đun của

z

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-1;3), B(3;0;1), C(0;4;5)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua O, A và vuông góc với mp(Q): x+y+z=0

3 Viết phương trình mặt phẳng chứa Oz và đi qua điểm P(2;-3;5)

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức:

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (): 2x-y+z-5=0, (): x-3y+2=0

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến của (), () và song song với Ox

2 Viết phương trình của mặt phẳng (Q) qua giao tuyến của () và mặt phẳng (Oxy)

đồng thời tạo với 3 mặt phẳng tọa độ một tứ diện có thể tích bằng

1

2

1



x

1

2



y

3

4



z 2





t z

t y

3 2



1 2 1

) 0

( sin cos

1

sin cos

1











i i

x y 3x 2y 3



 









2 2

0





y x y  x x

5

log x x  2x 65  2

2

log 2  1 log 2   2  2

1

2 2i

z i 4 z i 4





36 125

Trang 10

phương trình:

ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )

Đề 1:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình

3 Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình

2 Tính tích phân

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các cạnh bên tạo

với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

II PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

( phần 1 hoặc phần 2 ).

Phần 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình:

và

1 Tìm tọa độ giao điểm A của

đường thẳng d và mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với

đường thẳng d tại điểm A.

Câu V.a ( 1,0 điểm )

Cho và là hai nghiệm phức của

phương trình

Tính mô-đun của số phức

Phần 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương

trình: và

1 Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với

đường thẳng d tại điểm A.

Câu V.b (1,0 điểm )

2

5 log log 19





 z2 z2 4z2 z 12 0 

3 2 0

2

I  cos 2x  x2sin  dx 3

0,

0

60

1 2

2

 





 



  



1

x2 x

:



Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	650,38 KB