Trên 2 tia Bx và Cy cùng chiều và cùng vuông góc mặt phẳng ABC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho BM=a; CN=2a.. Tính khảong cách từ C đến mặt phẳng BMN.
Trang 1ĐỀ 9
Câu 1: Cho hàm số y=x3−3x2+4(C)
1) Khảo sát hàm số
2) Gọi (D) là đừơng thẳng qua điểm A(3;4) và có hệ số góc là m Định m
để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau
3) Phương trình: x3−3x2+4= 3+2x−x2 có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 2: Cho hệ phương trình
= +
− +
=
−
−
4 ) ( 2
) 2 )(
2 ( 2
x
m y
x xy
1) Giải hệ khi m=4
2) Tìm các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm
Câu 3: Giải các phương trình sau:
1) sin3x−sinx = 2cosx
2) x sinx.sin2x tg x 1 cosx
2
1 sin
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):(x−4)2+(y−4)2 =4 và điểm A(0;3)
1) Tìm phương trình đừơng thẳng (D) qua A và cắt đừơng tròn (C) theo 1 dây cung có độ dài bằng 2 3
2) Gọi M1,M2 là hai tiếp điểm của (C) với hai tiếp tuyến của (C) vẽ từ gốc tọa độ O Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác OM1M2
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đừơng thẳng:
3
1 2
4
2
:
)
( 1 − = − = z+
y
x
1 3
1 2
3 : ) (D2 x− = y+ = z
Tìm phương trình đừơng vuông góc chung của (D1) và (D2)
Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a Trên 2 tia Bx và Cy cùng chiều và cùng vuông góc mặt phẳng (ABC) lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho BM=a; CN=2a Tính khảong cách từ C đến mặt phẳng (BMN)
Câu 7: Chứng minh:
10
31 242 1
) 2 3 ( 2
3
2 5
2 < −
−
<
Câu 8: Cho n là số tự nhiên, n≥2 Hãy tính:
n n n k
k n n
n
k k
C k
1
1 2
=
Câu 9: Giải phương trình: x2+15=3x−2+ x2+8