Bộ đề ôn tập HK1 toán lớp 10

Tính độ dài đoạn BD và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC... Theo chương trình chuẩn Câu VIa 1,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A cóAC2AB và đường cao AH 4.. Tính độ dài các

Trang 2

Câu III ( 3,0 điểm)

1) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm : x    2 x 2 m x

2) Cho phương trình: (m2)x2 2mx 1 0 ( m: tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Xác định m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho chúng là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 6

Câu IV ( 2,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm hai đường chéo AC và BD Biết A(15;2), B(3;-1), I(6;2)

1) Tìm tọa độ hai điểm C và D

2) Gọi M là trọng tâm tam giác ABD, N là trọng tâm tam giác BCI P là điểm sao cho

4

5

  Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (1,0 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD = 2a, đáy bé AB = a và góc BCD bằng 45o Tính giá trị biểu thức sau theo a:

THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013

Môn TOÁN - Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Trang 3

x x

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(– 5; 6 ); B(– 4; – 1); C(4; 3)

a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

b) Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho T = 3 2 MA 3MB 4 4MA 3MB 2MC    ngắn nhất

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb)

A Theo chương trình chuẩn

Câu Va ( 2,0 điểm)

x

x x

222

42

b a b

Cho hình bình hành ABCD cĩ AB = 3a; AD = 5a; gĩc BAD = 0

120 Tính các tích vơ hướng sau AB AD ; AC BD

B Theo chương trình nâng cao

Câu Vb ( điểm)

1) Giải hệ phương trình

2 2

mx Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Câu Vb ( 1,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD cĩ AB = 3a; AD = 5a; gĩc BAD = 0

120 Tính độ dài đoạn BD và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

-Hết -

Biên soạn: Huỳnh Chí Hào

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013

Mơn TỐN - Lớp 10

Trang 4

Câu IV Trong hệ hệ trục (Oxy) cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3)

a/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AC và Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD

là hình bình hành

b/ Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

Câu Va

1/ Giải phương trình sau: x3  x2 2x7

2/ Cho hai số thực a, b Chứng minh: a2 + b2 + 4 ≥ ab + 2(a + b)

Câu VIa Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa: AM.AB AC.AB

1 Theo chương trình nâng cao

85

324

2

2 2

y y x

GB GB GC GC GA a b c

Trang 5

2 Tìm m để phương trình : x22m1x2m10 có hai nghiệm phân biệt và

nghiệm này bằng 9 lần nghiệm kia

Câu IV Trong hệ hệ trục (Oxy) cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3)

a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AC và Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

2

2 2

y xy

y x

Câu VIa

Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa: AM.AB  AC.AB

x y y x

Trang 6

ĐỀ SỐ 5

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I ( 1,0 điểm ) Cho các tập hợp AxZ/x 3,BxR/x1,C3;2 Tìm các tập hợp:

B C C B B

Câu II (2,0 điểm)

1)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)của hàm số y2x2 4x

2) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) với đường thẳng (d):yx2 Vẽ (d)trên cùng một hệ trục với (P)

1)Giải các phương trình:

a/ (x24x3)2(x26x5)20 b/

1

15)

x

2)Cho phương trình: x24xm10 ( m là tham số)

a/ Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt

b/ Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x1  x2  8

Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1),B(2;2),M(2m;3)

1) Tìm mđể 3 điểm A,B,Mthẳng hàng

2) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C

1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x

x

x m

2

2)Chứng minh rằng với mọi số dương a, b ta luôn có: 1 1 32

4 4

a

Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ABc,ACb,BC a và trung tuyến AM c Chứng minh

y y x

123

bc C

c B

b

coscoscos

(với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai

Trang 7

1)Giải và biện luận phương trình 2

Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A cóAC2AB và đường cao AH 4 Tính độ dài các cạnh

và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Trang 8

ĐỀ SỐ 7

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (1, 0 điểm) Cho tập hợp S 1 2 3 4 5 6 ; ; ; ; ; 

1) Tìm các tập hợp con A, B của S sao cho A B  1 2 3 4 ; ; ; , A B   1 2 ; 

2) Tìm các tập C sao cho C (A B) A B    

Câu II (2, 0 điểm)

1)Vẽ đường thẳng y 3x   4

2) Xác định a, c để đồ thị hàm số y ax  2 4 x c  đi qua hai điểm A( ; ) , B( ; ) 1  3 2 5

3) Xác định giao điểm của hai đồ thị trên

Câu III (3, 0 điểm)

1) Giải phương trình 7 x  2 x x 5   3  2 x x  2

2) Giải và biện luận phương trình m x m3  2  4 4 m(x )  1

Câu IV (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M biết

1) MNPQ là hình bình hành với N(2; 3), P(  5 ;  2 ), Q( ; ) 1 8

2) M thuộc trục hoành và góc giữa hai vectơ MA, MB là 135ovới tọa độ các điểm A(4; 3), B( ; )  3 1

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (1, 0 điểm)

Cho tam giác ABC có các cạnh BC  5 , AC  3 , AB  7 TínhAB AC và AB BC.

Câu VIb (1, 0 điểm)

Cho tam giác ABC có A  120 o , AB.AC   6và AM.BC   16(với M là trung điểm của BC) Tính độ dài các cạnh AB và AC

-Hết -

Biên soạn: Phạm Trọng Thư

Trang 9

ĐỀ SỐ 8

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (1, 0 điểm) Cho tập hợp A x  | x  5, B x  | 9  x 2  26. Xác định các tập hợp

A B, A B, A \ B, B \ A  

Câu II: (2, 0 điểm)

1 Xác định các hệ số của parabol y ax  2  bx 3  biết rằng parabol đi qua điểm A( ; ) 5  8 và có trục đối xứngx 2  Vẽ parabol tìm được

2 Cho parabol (P): y x  2  4x 3  Xác định m để (P) và đường thẳng

2

12 (d): y mx m    cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ trái dấu

Câu III: (3, 0 điểm)

Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cóA(1; 1),  B(5; 3) và C Oy,   trọng tâm

G của tam giác nằm trên Ox

1 Tính tọa độ các điểm C, G

2 Tính chu vi của tam giác ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

Câu Va(2, 0 điểm)

Câu VIa 1, 0 điểm) Cho a 5 2, b 6, (a,b) 135    o.Tính (a 2b)(b 2a)  

 



Câu VIb (1, 0 điểm)

Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c    thỏa mãn b c 2a   Chứng minh rằng:

1 sinB sinC 2sinA   2

ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013

Mơn TỐN - Lớp 10

Trang 10

/ x

R x

2) Kế đó, hãy xác định m sao cho đường thẳng y m 3 luôn có điểm chung với ( )P

Câu III (3 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

2) Chứng minh hai tam giác MNP và ABC có cùng trọng tâm

3) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của C xuống đường thẳng AB

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần)

a a  Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu VIa (1 điểm)

Cho tam giác ABC có BCa, CAb, ABc

Vẽ về phía ngoài tam giác hai hình vuông ACEF và BCDK

Câu VIb (1 điểm)

Cho S là diện tích tam giác ABC Chứng minh : 1 2 2  2

Trang 11

ĐỀ SỐ 10

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm) Cho hai tập hợp A  ;a và B 1;  Biện luận theo a tập hợp AB

Câu 2 (2 điểm)

a) Xác định các hệ số a b trong phương trình , yax2 bx 3 của parabol có đỉnh ( 1;4).I 

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số yx2 2 x

c) Dựa vào đồ thị ( )P , hãy chỉ ra các giá trị của tham số m để phương trình x2 2x m 0 có hai nghiệm phân biệt

x x

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ( 2;2) A  , (6; 4)B  , đỉnh C thuộc trục Ox .

a) Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác ABC biết rằng G thuộc trục Oy .

b) Xác định tọa độ các điểm G1,G lần lượt là các điểm đối xứng với B qua A và qua trục 2 Ox .

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh học chương trình nào chọn chương trình đó

A Chương trình Chuẩn (10V) (3 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có (3;1), A B(2;0) và (0;4).C

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

B Chương trình Nâng cao (10TH, 10L, 10H, 10SV, 10AV, 10A) (3 điểm)

AM BN vuông góc với nhau

C Chương trình Chuyên (10T) (3 điểm)

Trang 12

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5; 3 ); B(2; –1); C(–1; 5)

1) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD

2) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb)

(x3) 3x22 x 3x7 2) Chứng minh rằng với 3 số thực a, b, c ta có:

Cho hai điểm A( –1;0), B(6 ; 3) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Ox sao cho ABC vuông tại C

Trang 13

x ; B = xR x2 1; C = xR x3 Tìm BC, AC

1/ Cho hàm số y = x2 bxc

(P) a) Tìm b và c để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x = 1

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) vừa tìm được

31

x x

2) Tìm các giá trị của a để phương trình

a x

vô nghiệm

Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC có C(-2;-4) và trọng tâm G(0;4) biết M(2;0) là trung điểm của

BC

a) Hãy tìm tọa độ của A, B và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tìm điểm P trên Ox sao cho



PA đạt giá trị nhỏ nhất

1

4212

44

x

x x

2) Cho 3 số dương a, b, c Chứng minh

b a c a c b c b a a c c b b

a            2 

12

13

1

Trong mp(Oxy), cho 2 điểm A(1;0), B(3:2) Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho tứ giác ABCD là

2 2

51

6

x y x

x xy y

Câu Vb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R , AB = x (x

> 0) Định x để diện tích tam giác ABC lớn nhất

-Hết -

Biên soạn: Trần Huỳnh Mai

Trang 14

ĐỀ SỐ 13

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I ( 1,0 điểm) Cho A = {xR x2 1}, B = {xR x3}

Xác định AB, AB

1) Cho hàm số yx22x3, có đồ thị là parabol (P)

a/ Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)

b/ Xác định giá trị của x sao cho y  0

2) Cho hàm số y = ax2 4xc (P’) Tìm a và c để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và có giá trị

x

2) Tìm m để phương trình x2mxm230 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 là độ dài các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(3; -2), C(0; -3)

a/ Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho CD 2AB 3BC

c/ Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành Xác định tọa độ tâm của hình bình hành

d/ Tìm điểm M trên Ox sao cho MA+MB ngắn nhất

312

121

63

y

x y

x

y

x y

y xy x

y y x x

2) Cho phương trình: 2

x + 2mx + 4 = 0 ( m là tham số) Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân

biệt x1, x2thỏa 3

2 1 2 2 2

x

Câu Vb ( 1,0 điểm)

1/ Cho tam giác ABC có góc A = 1200, b = 8, c = 5 Tính cạnh a, các góc B, C, diện tích tam giác, bán kính

đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, trung tuyến MA và đường cao AH

2/ Cho tam giác ABC, chứng minh abc(cosA + cosB + cosC) = a2pab2pbc2pc

-Hết -

Biên soạn: Trần Huỳnh Mai

Trang 15

1 Chứng minh tam giác A BC là tam giác vuông

2 Tìm giao điểm của đường tròn đường kính AB với đường tròn đường kính BC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

Câu IVa ( 1 điểm)

1 Giải phương trình

2 2

Câu IVb ( 1 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Trang 16

4 1 2

x

x x

y

2 1

2 3

b) Từ đồ thị hãy tìm các giá trị của x để y > 0

2) Cho (P) y = ax2 + bx + c Xác định a, b, c để đồ thị (P) có đỉnh I(–1, –4) và đi qua điểm M(2, 5)

Câu III (2,0 điểm)

1) Giải và biện luận phương trình m2(x+1) = x + m theo tham số m

2) Giải phương trình: 2 x  x2  6 x2  12 x  7  0

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm A(1, – 1) và B(5, – 3)

1) Tìm tọa độ điểm I sao cho: 3.IA4.IB2.IC5.BA

2) Tìm tọa độ điểm C  Oy và G  Ox sao cho G là tam giác ABC

xy

y x

2) Cho số dương thỏa a + b + c = 1 Chứng minh: 1 1 64

)

1 1

3 ) 5 2 )(

1 (

y xy

y x y

x

2) Giải và biện luận phương trình (m – 3)x2 – 2mx – 6 = 0 theo tham số m

Câu VIb (1,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M bất kỳ Chứng minh rằng:

Trang 17



Câu 3:

1) (0,75 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y2x3

2) (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị của hai hàm số: 2

3 7; 4

yx  x y x

Câu 4:

1) (0,75 điểm) Giải và biện luận phương trình: (x2)m x 3

2) (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 7: (1,75 điểm) Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1)

1) Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC

2) Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành

3) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A

Câu 8: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh rằng với điểm M tùy ý ta có:

-Hết -

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	860,67 KB