b Với giá trị nào của m thì phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt.. Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình 1.. Đường tròn đường kính OA cắt đường tròn đường kính OB tại giao điểm
Trang 1ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 2 – TOÁN 9
Họ và tên: _Lớp: 9A _ Điểm: _ Câu 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
6 4
3
1 2
y x
y x
Câu 2: (1 điểm) Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a0)
Câu 3: (3 điểm)
Cho phương trình x2 + 4x + m = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Biết rằng phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình (1) d) Tính giá trị của m, biết rằng phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 2 e) Tính giá trị của biểu thức M = 4x1x2 + 3(x1 + x2) + (x1 – x2)2 với m = 2 Câu 4: (2 điểm) Tam giác OAB vuông cân tại O, OA=OB=a Đường tròn đường kính OA cắt đường tròn đường kính OB tại giao điểm thứ hai D a) Chứng minh điểm D nằm trên cạnh AB b) Tính diện tích phần chung của hai hình tròn tròn theo và a Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại, đường cao AH Kẻ phân giác BE của góc ABC (EAC) Từ A hạ đường AD vuông góc với BE (DBF) a) Chứng minh tứ giác ABHD nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn này b) Vẽ đường tròn (O) ở câu a Chứng minh OD vuông góc với AH c) Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp Câu 6: (1 điểm) Một hình trụ có đường kính đáy 12cm, chiều cao 50cm a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ b) Tính thể tích của hình trụ Bài làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 2 – TOÁN 9
Trang 2Họ và tên: _Lớp: 9A _ Điểm: _
Câu 1: (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
5 4 3
1 2
y x y x
Câu 2: (4 điểm)
Cho phương trình x2 + 2(m +1)x + (4m – 1) = 0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A = 2x1 + x2(2 + x1) không phụ thuộc vào giá trị m
Câu 3: (2 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và đường tròn tâm O’ bán kính 1cm tiếp xúc ngoài tại nhau A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B thuộc (O) và C thuộc (O’), BC không qua A
a) Tứ giác OO’CB là hình gì? Giải thích
b) Tính độ dài BC
c) Tính diện tích tứ giác OO’CB nằm ngoài cả hai hình tròn (O) và (O’)
Câu 3: (2 điểm)Tam giác ABC đều có cạnh bằng a Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC
tại H Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt đường tròn tại điểm thứ hai M
a) Tứ giác AHBM là hình gì? Giải thích
b) Tính theo a diện tích tứ giác AHBM
Câu 4: (1 điểm)
Một hình trụ có đường kính đáy 14cm, chiều cao 40cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ
b) Tính thể tích của hình trụ
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
………
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán Lớp 9 – Học kỳ II - Năm học: 2010-2011
Câu 1
a)
12 2
3
5 4
y x y x
b) Gọi x(m), y(m) là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (x, y >0) 0,25 đ
Lập được hệ phương trình
y x y x
3 2
130
0,25đ
Giải hệ phương trình được x = 78 và y = 52 0,75đ
Trả lời: Chiều dài và chiều rộng của khu vườn là 78m và 52m
Câu 2
a) Giải phương trình 3x2 + 5x + m = 0 với m = -2
3x2 + 5x - 2 = 0, được x1 =
3
1
và x2 = - 2
1,0 đ
b) x1 + x2 =
-3 5
x1.x2 = m3
0, 5 đ
c) Giải hệ
1 3 5 2
1
2 1
x x
x x
được
3
1
1
x và
3
4
2
Suy ra m = 3
3
4
2
1x
Câu 3
a) Tứ giác DOEC nội tiếp vì O DˆCO EˆC 180 0 1 đ
b) Độ dài cung nhỏ DE r
3
S quạt OED = 2
3
1
r
S phải tìm = SDOEC – S quạt OED = r2 3 - 2
3
1
r
= )
3
1 3 (
2
Câu 4
a) r = 3cm; h = 100cm
Sxq = 2rh 600 (cm2) 0, 5 đ b) V = r2h 900 (cm3) 0,5 đ
0,5 đ
* Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.
- Đối với các bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.
MA TRẬN
Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
E O
B
A
Trang 4Nội dung
Hệ phương trình 1
1.5
1
2
2
3.5 Phương trình bậc hai 1
1.5
1
1.5
Hình trụ 1
3
3
5
1
2 6
10
