Giải phương trình khi m=1.. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h.. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút.. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100
Trang 1ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲII – NĂM HỌC 2008 –2009.
MÔN: TOÁN – LỚP: 9
Thời gian làm bài: 90’ ( Không kể thời gian chép, phát đề)
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:( 5,0đ)
Hãy khoanh tròn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1: Hệ phương trình 5x 2y 4
2x 3y 13
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
x 2y 1 1 y 2
A 0 ; 1
2
2
2
Câu 3: Phương trình 2x23x 1 0 Có tập nghiệm là:
A 1;1
3
2
2
2
Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 (k 1)x 3 k 0 ( ẩn x) là:
2
2
2
2
Câu 5: Cho hình vẽ , biết MN là đường kính của đường tròn
Góc NMQ bằng: A 300 B.20 C.0 350 D 400
Câu 6: (1,0đ) Chọn đúng ghi Đ, chọn sai ghi S vào ô trống ở mỗi câu sau:
a)Cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình 2x y 0
b) Trong một đưòng tròn, góc nội tiếp có số đo bằng
nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
Trang 2Câu 7 : Trong hình vẽ số đo MmN bằng:
A.60 B.0 70 C.0 120 D.0 1400
Câu 7: (1,5 đ) Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng
a) Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy
b) Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đường tròn
3) R2h 4) 4
3 R3
II) PHẦN TỰ LUẬN :(5,0đ)
Câu1: (1đ) Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m2 – 2 = 0
Giải phương trình khi m=1
Câu2: (2,0 đ) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B Biết vận
tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km
Câu3: (2,0 đ) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp
tuyến với nửa đường tròn (O) Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A
và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ
tự tương ứng là H và K
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AH + BK = HK
Trang 3Đ
Ề Đ Ề XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 –2009.
I) TRẮC NGHIỆM:(5,0 đ )
II) TỰ LUẬN:( 7,0 đ )
Đáp án
Câu 1: (1,5 đ )
a) Muốn cho phương trình có nghiệm x1 = 2, ta phải có
2.22 + (2m – 1).2 + m2 – 2 = 0 m2 + 4m + 4 = 0 (m +2)2 = 0 Suy ra: m = –2. ghi 0,75 đ.
b) Nhờ hệ thức Vi-ét, ta có x2 = 2 1 2
2
m
Câu 2: (2,0 đ )
Lúc đó, vận tốc của xe du lịch là x + 20 ( km/h )
ghi 0,25 đ.
Thời gian xe khách đi là 100
x ( h ) ; Thời gian xe du lịch đi là
100
Đổi 50 phút = 5
6 h Lập được phương trình:
x x 20 6
ghi 0,25 đ.
Giải đúng phương trình, tìm được x1 = 40 ( thỏa ĐK ) ; x2 = – 60 ( loại ) ghi 0,75 đ.
Trả lời đúng: Vận tốc xe khách là 40 km/h , vận tốc xe du lịch là 60 km/h.
ghi 0,25 đ.
Câu 3: (3,5 đ )
Hình vẽ đúng ( ghi 0,50 đ )
a) ( 0,75 đ) Chỉ ra được tứ giác AHMO có:
OAH = OMH = 900 (tính chất tiếp tuyến) ( ghi 0,50 đ )
OAH + OMH = 1800
Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện nhau bằng 1800 ghi 0,25 đ.
b) ( 0,75 đ) Có HA = HM và KM = KB (tính chất tiếp tuyến) ghi 0,50 đ.
c) ( 1,00 đ) Có HA = HM (chứng minh trên) và OA = OM ( = R)
OH là trung trực của AM OH AM
Có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) MB AM ghi 0,50 đ.
HO // MB (cùng AM) HOA = MBA (hai góc đồng vị)
Chỉ ra được: HAO AMB (HAO = AMB = 900 ; HOA = MBA) ghi 0,25 đ.
đ.
d) ( 0,50 đ) Gọi chu vi tứ giác AHKB là PAHKB
Trang 4thì PAHKB = AH + HK + KB + AB = 2HK + AB (vì AH + KB = HK) ghi 0,25 đ.
Vì AB = 2R không đổi PAHKB nhỏ nhất HK nhỏ nhất HK // AB
Mà OM HK HK // AB OM AB M là điểm chính giữa cung AB ghi 0,25 đ.
(Mọi cách giải đúng khác đều được ghi điểm tối đa)