Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu HoáTr ờng THCS Thiệu Ngọc Ma trận + Đề kiểm tra đại số 9 – Tiết 46.. Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi.. Tính diệ
Trang 1Phòng Giáo dục và đào tạo Thiệu Hoá
Tr
ờng THCS Thiệu Ngọc
Ma trận + Đề kiểm tra đại số 9 – Tiết 46.
Ngời ra đề : Lê Văn Chính
I Ma trận đề:
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hệ hai phơng
trình bậc nhất
hai ẩn
Học sinh biết thay giá
trị của tham
số vào hệ,
để giải hệ phơng trình
Học sinh biết tìm
điều kiện để hệ
có nghiệm thoả
mãn điều kiện cho trớc
Học sinh biết đặt
ẩn phụ để đa về
hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn và giải hệ phơng trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2 20%
1 1 10%
1 2 20%
3 5 50%
Giải bài toán
bằng cách lập
hệ phơng
trình
Học sinh lập đợc hệ phơng trình
và giải khi biết đờng thẳng đi qua
2 điểm
Học sinh biết tìm toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng bằng cách giải
hệ phơng trình
Học sinh biết giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1 10%
1 1 10%
1 3 30%
3 5 50%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 3 30%
2 2 20%
2 5 50%
6 10 100% II.Đề bài:
=
−
= +
1 2y mx
2 my x
a) Giải hệ phơng trình trên khi m = 2
b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x > 0 và y < 0
Bài 2 : (2đ)
a) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) và B (-1;0)
b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác định ở câu a
Bài 3 : (3 đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình
Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi Tính diện tích của tam giác vuông
=
− +
−
=
−
−
−
1 2 2
2
3 2 4 2 3
y x
y x
Bài 1: (3đ)
Trang 2a, Với m =2 ta có: x 2y 2
2x 2y 1
− =
0,5đ
3 3
x
x y
=
⇔ + =
0,5đ
1
x y
=
⇔ + =
0,25đ
1 1 2
x y
=
⇔ =
0,5đ
Vậy hệ đã cho có nghiệm : ( ; ) 1;1
2
x y
= ữ 0,25đ
b,
=
−
= +
1 2y
mx
2 my
x
= −
= −
Giải phơng trình (2): 22 1
2
m y m
−
= + ( vì m2+ ≠2 0) Thay vào (1) ta có: 2 4
2
m x m
+
= + 0,25đ
Để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x > 0 và y < 0 ; với các số m nguyên thì:
4 0
m
m
m Z
+ >
− <
∈
0,25đ
4
1
2
m
m
m Z
> −
< ⇔
∈
m = -3 ; -2 ; -1 ; 0
Vậy m = -3 ; -2 ; -1 ; 0 thì hệ phơng trình có nghiệm x >0 và y <0 0,25đ
Bài 2: (2đ )
a) - Để đờng thẳng y=ax+b đi qua điểm A(1;2) , tacó : a+b = 2 0,25đ
- Để đờng thẳng y=ax+b đi qua điểm B (-1;0) , ta có: -a+b=0 0,25đ
- Lập đợc hệ
= +
−
= +
0 b a
2 b a
0,25
- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b= 1
- kết luận : a=1 ; b =1 0,25đ
b) Tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 và đờng thẳng y = x + 1 là nghiệm của hệ phơng trình: 2 3
1
y x
y x
= +
0,25đ
2
1
x y
= −
⇔ = −
0,5đ
- Kết luận: Tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng (x=-2; y=-1) 0,25đ
- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0) 0,5đ
Trang 3Lập đợc hệ
=
−
=
−
12 y 2 x
2 y x
1đ
- Giải hệ tìm đợc x = 8 ; y = 6 0,5đ
- Diện tích của tam giác là : 24(cm 2) 0,5đ
Bài 4: (2đ)
=
− +
−
=
−
−
−
1 2 2
2
3 2 4 2 3
y x
y x
ĐK: x≥ 2;y≥ 2 0,25đ
2 0
a x
b y
= − ≥
0,25đ
Ta có hệ theo a,b : 3 4 3
a b
a b
+ =
0,25đ
3 4 3
a b
a b
0,25đ
11 7
1 2
a
=
⇔ = −
0,25đ
7 11 3 11
a
b
=
⇔
= −
Không thoả mãn điều kiện 0,5đ
Vậy hệ đã cho vô nghiệm 0,25đ
( Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)