De kiem tra Dai so 9 tiet 46

Tính vận tốc của xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h.

Tiết 46 KIỂM TRA CHƯƠNG III

A) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau :

Câu 1:Tập nghiệm của phương trình: 2x – 3y = - 4 được biểu diễn bởi đường thẳng:

A y = 2x + 4 ; B y 3x 4

2 3

= + ; C y 2x 4

3 3

= + ; D

2 4

3 3

−

Câu 2: Cặp số (2 ; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào ?

A  + = −2x y 7x 2y− = 4 ; B 3x y 0

2

x y 5

 + =





 − =



; C  + =0x 2y 62x 0y 4− = ; D Cả ba

hệ phương trình trên

Câu 3 : Phương trình x – 2y = 0 có nghiệm tổng quát là :

A (x ∈ R ; y =2x) ; B (x = 0 ; y ∈ R ) ; C (x = 2y ; y ∈ R ) ; D (x ∈ R ; y

= 2 )

Câu 4 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn :

A x – 3y = 5 ; B 0x – 4y =7 ; C -x + 0y = 0 ; D Cả 3 phươmg trình trên

Câu 5 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2 ; 0) và B(-2 ; 1) là :

A x = -2 ; B y = -x -2 ; C y = -2 ; D y = x + 2 Câu 6 : Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng x – y = 0 và x +2y =3 là :

A (3 ; 3) ; B.(1 ; 1) ; C (2 ;2) ; D (-1 ; -1)

B) PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài1: (2,5đ) Cho hệ phương trình :  + =kx y 5x y 1− =

a) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x ;y) =(2 ; -1)

b) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? Hệ phương trình vô nghiệm ?

Bài2: (3đ) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km

và gặpnhau sau hai giờ Tính vận tốc của xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe

đi từ A là 5km/h

Bài 3: (1,5đ) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d1): y = (2k – 5) x – 5k đi qua giao điểm hai đường thẳng : (d2) 2x + 3y = 7 và ( d3) : 3x + 2y = 13

ĐÁP ÁN:

I) Phần trắc nghiệm:( 3đ) Mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm:

II) Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: a) Thay x = 2 , y = -1 vào hệ phương trình ta có

2 1 5

2

2 1 1

k

k

+ = −

 − =

Vậy khi k = 2 thì hệ phương trình có nghiệm là (x;y) = (2;-1) (0,5đ)

b) * Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔k ≠ 1 (0,5đ)

* Hệ phương trình vô nghiệm ⇔k =1 (0.5đ)

Bài 2:

Gọi x(km/h) là vận tốc xe đi từ A, y(km/h) là vận tốc xe đi từ B ; đk: y > x > 0 và y

> 5 (0,5đ)

Vì vận tốc xe đi từ B nhanh hơn vận tốc xe đi từ A 5km/h nên ta có pt : y - x = 5 Quãng đường hai xe đi được sau 2 giờ : 2x+2y (km) => pt : 2x + 2y = 130 (0,5đ)

Do đó ta có hệ pt :  + =2y x x− =2y5 130 (0,5đ)

Giải hệ pt ta được x=30 , y = 35 (thoả điều kiện ) (1đ)

Vậy vận tốc của xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là 30km/h và 35km/h (0,5đ)

Bài 3 : Toạ độ giao điểm 2 đường thẳng ( d2) và (d3 ) là nghiệm hệ PT :  + =23x x+32y y=137

Thay x = 5 , y = - 1 vào pt đường thẳng (d1) ta có : -1 = 5(2k – 5) – 5k

=> k = 4,8 (0,5đ) Vậy khi k = 4,8 thì (d1) đi qua giao điểm (5 ; -1) của (d2) và (d3) (0,25đ)