Giáo án ĐS 8 25-26

Mục tiíu: 1.Kiến thức: -Rút gọn phđn thức 2.Kĩ năng: -Rỉn kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phđn thức, nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, vă biết câch đổi dấu để xuất hiện nh

Ngăy soạn: Ngăy dạy:

Tiết 25: LUYỆN TẬP

A Mục tiíu:

1.Kiến thức:

-Rút gọn phđn thức

2.Kĩ năng:

-Rỉn kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phđn thức, nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, vă biết câch đổi dấu để xuất hiện nhđn tử chung của tử vă mẫu để rút gọn phđn thức

3.Thâi độ: Cẩn thận, chính xâc.

B Phương phâp: Đặt vă giải quyết vấn đề

C Chuẩn bị:

1.GV: -Phiếu học tập

-SGK + Thước

2.HS: -Ôn lại câc phương phâp phđn tích một đa thức thănh nhđn tử

-Sgk + Thước, giấy nhâp…

D Tiến trình lín lớp:

I.Ổn định lớp:

II.Băi cũ:

1) Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? Chữa bài số 9 tr40 SGK

ĐS: a) 3632(x 162)x3 3616((x22x))3





= 3616(x(x2)23)=

4

) 2 (



 x

b)5 2 5 5 (( ))

2

x y y

y x x xy y

xy x











= 5y x((y y x x))= 5y x 2) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức Viết công thức tổng quát

Chữa bài 11 tr40 SGK

a) 3 52 22 23 32

3

2 3

6

2 6 18

12

y

x y

xy

x xy xy

y x



x x

x x

4

) 5 ( 3 ) 5 ( 20

) 5 (

2

3









III.Băi mới:

1.Đặt vấn đề:

Để rỉn luyện kĩ năng vận dụng quy tắc vă câc phương phâp phđn tích đa thức thănh nhđn

tử để rút gọn phđn thức, tiết hôm nay chúng ta luyện tập

2.Triển khai băi:

Hoạt động của thầy vă trò Nội dung ghi bảng

a.Hoạt động 1: Sử dụng câc phương phâp

phđn tích đa thức thănh nhđn tử âp dụng

văo rút gọn phđn thức đại số

-GV hướng dẫn HS lăm câc cđu a,b

BT 12-SGK:

a)

x x

x x

8

12 12 3

4 2







=

) 8 (

) 4 4 ( 3

3 2







x x

x x

=

2 2

3(x 2)



3(x 2)



H: Hêy phđn tích tử thức vă mẫu thức

thănh nhđn tử

H:Sử dụng câc phương phâp năo để phđn

tích ?

-HS: Phđn tích 3x2 -12x+12 bằng câch đặt

nhđn tử chung, dùng hằng đẳng thức

Tương tự với x4 -8x ; 7x2 +14x+7 ;

3x2+3x

-HS chia lăm 4 nhóm lăm câc cđu còn lại

Nhóm 1: cđu c

Nhóm 2: cđu d

Nhóm 3: cđu e

Nhóm 4: cđu f

-Đại diện câc nhóm lín bảng trình băy lời

giải Cả lớp nhận xĩt

-GV chốt lại

b.Hoạt động 2: Âp dụng quy tắc đổi dấu

HS làm bài độc lập, hai HS

lên bảng làm

GV yêu cầu HS làm bài vào vở

Ở câu b Nếu có HS nhầm

2

)

(

)

(

x y

y x

y

x

y

x













(HS coi đã đổi dấu cả tử và mẫu) GV sửa

sai cho HS vì (y - x)2 =(x - y)2

nên kết quả ( ) 2 ( ) 2

) (

x y

y x y

x

y x













là sai

c.Hoạt động3: Chứng minh đẳng thức:

H: Níu phương phâp giải dạng toân

chứng minh đẳng thức?

b) 7(3 ( 2 1)1)

3 3

7 14

2 2















x x

x x x

x

x x

= 37(( 1)12)





x x

x

= 7(x3x1) c) 3(x 380) x3(x 1253)(x8 4x)











=

2

(x 3)(3 8 4x)



   =5x(4x 5)(4x 5)(x 3)(4x 5) 

=5x(4x 5)(x 3)



d)

2

2

(8 x)(x 2) (x 2)







= ( 28)







x x

e) 32x 8x3 2 2x3

) 4

16 ( 2

2

2













x x x

x x x

= 2 4



x x

f)

4 4

6 5

2 2









x x

x x

2

) 2 (

6 3 2









x

x x x

= ( 2 ) 2

) 2 ( 3 ) 2 (









x

x x

x

= ( 2 ) 2

) 2 )(

3 (







x

x x

= 23





x x

BT 13-SGK:

a) 3 15 ( 3 ) 3

) 3 ( 45 )

3 ( 15

) 3 ( 45













x x

x x x

x

x x

= ( 3 ) 2

3





x

b)

2 2



(x y)(x y) (x y)



BT 10-SBT:

Biến đổi vế trái:

VT=x y 2xy2 2 2 y23

) (

) (

) 2

(

2 2 2

2 2

y x xy x

y xy x

y











 =x(x y)y(x(x y)y2)(x y)











= (x y y()(x x y)x2 y)









= y(x y)2x y

-HS: Biến đổi một trong 2 vế của đẳng

thức về bằng vế còn lại Hoặc có thể biến

đổi lần lượt 2 vế cùng bằng một biểu thức

trung gian

H: Đối với băi năy, lăm theo phương

phâp năo?

HS: Ta biến đổi VT=VP

3.Củng cố:

Bài 12(a) tr18 SBT

Tìm x biết a2x + x = 2a4 - 2 với a là hằng số

x(a2 +1) = 2(a4 + 1)  x =

) 1 (

) 1 )(

1 ( 2

2

2 2







a

a a

 x = 2(a2 + 1)

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức

HS đứng tại chỗ nhắc lại

IV.Dặn dò-Hướng dẫn về nhă:

- HoÜc thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức

- Bài tập về nhà: Bài số: 11, 12(b) tr17,18, SBT

- Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số

- Chuẩn bị bài "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức": Câc phương phâp phđn tích đa thức thănh nhđn tử

Ngăy soạn: Ngăy dạy:

Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

A Mục tiíu:

1.Kiến thức:

-Quy trình quy đồng mẫu thức

2.Kĩ năng:

-HS có kĩ năng tìm MTC sau khi đê phđn tích mẫu thức thnhă nhđn tử Nhận biết được nhđn tử chung trong trường hợp có những nhđn tử đối nhau vă biết câch đổi dấu để lập được nhđn tử chung.HS biết câch tìm nhđn tử phụ

3.Thâi độ: Cẩn thận, chính xâc.

B Phương phâp: Đặt vă giải quyết vấn đề

C Chuẩn bị:

1.GV: -Phiếu học tập

-SGK + Thước

2.HS: -Ôn lại câc phương phâp phđn tích một đa thức thănh nhđn tử, quy tắc đổi dấu

-Sgk + Thước, giấy nhâp…

D Tiến trình lín lớp:

I.Ổn định lớp:

II.Băi cũ:

Nhắc lại tính chất cơ bản của phđn số?

III.Băi mới:

1.Đặt vấn đề:

2

1

+14 = ? Hêy chỉ rõ câc bước thực hiện ?

Khi lăm phĩp tính cộng, trừ phđn số công việc trước tiín lă phải biết quy đồng mẫu số nhiều phđn số Tương tự như thế để cộng trừ phđn thức ta cũng phải biết quy đồng mẫu thức nhiều phđn thức Lăm thế năo để quy đồng nhiều phđn thức ? Băi 4: Lăm sâng tỏ vấn đề năy

2.Triển khai băi:

Hoạt động của thầy vă trò Nội dung ghi bảng

a.HĐ1: Ví dụ

GV: Cho hai phđn thức 11



x vă 11



Dùng tính chất cơ bản của phđn thức hêy

biến đổi chúng thănh hai phđn thức có mẫu

chung?

GV: Gợi ý: Nhđn cả tử vă mẫu của phđn

thức 11



x với (x - 1) Nhđn cả tử vă mẫu

của phđn thức 11



x với (x + 1) HS: thực hiện

GV: Vừa rồi ta đê quy đồng phđn thức

Ví dụ:

Cho hai phđn thức 11



x vă 11



x Dùng tính chất cơ bản của phđn thức hêy biến đổi chúng thănh hai phđn thức có mẫu chung

1

1



x =(xx1)(x1 1)

1

1



x =(xx1)(x11)

Quy đồng nhiều phđn thức lă biến đổi câc phđn thức đê cho thănh những phđn thức

1



x và 11



x Tổng quát quy đồng nhiều

phân thức ta gì ?

HS: Quy đồng nhiều phân thức là biến đổi

các phân thức đã cho thành những phân

thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt

bằng các phân thức đã cho

GV: Mẫu thức chung = ?

HS: Mẫu thức chung = (x + 1)(x - 1)

GV: Mẫu thức chung và 2 mẫu thức của

hai phân thức đầu có quan hệ gì ?

HS: Mẫu thức chung chia hết cho cả hai

mẫu thức

GV: Cách tìm mẫu chung như thế nào?

b.HĐ2: Tìm mẫu thức chung

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 sgk/41

HS: 12x2y3z và 24x3y4z đều chia hết cho

6x2yz và 4xy3 nên có thể chọn mẫu thức

chung là 12x2y3z và 24x3y4z Nhưng

12x2y3z đơn giản hơn nên chọn mẫu thức

chung là 12x2y3z

GV: Tìm MTC của hai phân thức

4

8

4

1

2



 x

x

6

5 2



GV: Gợi ý: Phân tích các mẫu thành nhân

tử

HS: thực hiện phân tích

GV: Nhân các nhân tử số của 2 mẫu thức ?

HS: 24

GV: Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu

thức có mặt trong các mẫu thức chọn các

luỹ thừa có bậc cao nhất ?

HS: Chọn x và (x - 1)2

GV: MTC = (Tích các nhân tử số).(Tích

các luỹ thừa của cùng một biểu thức áo mặt

trong các mẫu)

HS: MTC = 24x(x - 1)2

GV: MTC = 12x(x - 1)2 có được không ?

HS: Vì 12x(x - 1)2 đều chia hết cho hai mẫu

thức

GV: Trong trường hợp các nhân tử của các

mẫu thức đều dương thì nhân tử số ở MTC

ta chọn là BCNN của các mẫu thức

GV: Tổng quát quy trình tìm MTC của

nhiều phân thức như thế nào ?

mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng cac phân thức đã cho.

1.Tìm mẫu thức chung

4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x +1) = 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x – 1)

MTC: 12x(x-1)2

Nhân tử bằng số

Luỹ thừa của x

Luỹ thừa của (x-1) Mẫu thức

4x2-8x+4

=4(x-1)2

6x2-6x

=6x(x-1)

MTC 12x(x-1)2 12

BCNN(4;6)

x (x-1)2

1 Phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử

2.MTC = Tích các nhân tử được chọn như sau:

-Nhân tử số của MTC là tích các nhân tử

số ở các mẫu thức (Trong trường hợp các nhân tử của các mẫu thức đều dương thì nhân tử số ở MTC ta chọn là BCNN của các mẫu thức)

-Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức

có mặt trong các mẫu thức chọn các luỹ thừa có bậc cao nhất

HS: Phát biếu như sgk/42

HĐ3: Quy đồng mẫu thức:

GV: Yêu cầu học sinh quy đồng phân thức

4

8

4

1

2



 x

x

6

5 2



GV: MTC = ?

HS: MTC = 12x(x - 1)2

GV: Lấy MTC chia các mẫu thức của các

phân thức ?

HS: [12x(x - 1)2 ]:[4(x - 1)2 ] = 3x

[12x(x - 1)2 ]:[6x(x - 1) ] = 2(x - 1)

GV: 3x và 2(x - 1) lần lượt là nhân tử phụ

của hai phân thức

GV: Nhân cả tử và mẫu của mối phân thức

với nhân tử phụ tương ứng ?

HS: GV: Qua ví dụ trên em hãy rút ra quy

trình quy đồng mẫu thức như thế nào ?

HS: Phát biểu như sgk

2.Quy đồng mẫu thức

Ví dụ:

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

4 8 4

1 2



 x

1 4(x  2x 1)  = 12 ( 1 ) 2

3



x x x

x

6

5 2

 = 6x(x 1)5

=6x(x 1).2(x 1)5.2(x 1)

) 1 ( 10





x x x

3.Củng cố:

-Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?

a

x

3

2

 và 2 510



x

x

3

2

 =x(x 5)3

 =2x(x6 5)

10

2

5



 =2x(5x x 5) b

x

3

2

 và

x

2 10

5





x

3

2

 =x(x 5)3

 =2x(x6 5)

5

10 2x



 = 2(5 x)5

 = 2(x 5)5

  =2x(5x x 5)

IV.Dặn dò-Hướng dẫn về nhà:

-Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức ( cách tìm MTC, tìm nhân tử phụ)

-Về nhà làm các bài tập: 14, 16, 18,19,20sgk/43,44 ; Tiết sau luyện tập

-HD:Bài 20-SGK:

Hãy chứng tỏ đa thức x3 +5x2 -4x -20 chia hết cho các mẫu thức x2+3x-10 và x2+7x+10 , bằng cách thực hiện chia hai đa thức một biến đã sắp xế để biết đó có phải là phứp chia hết không