giao an ds 8

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 không cần các phép tính trung gian + Ta

Tuõ̀n 1 Ngày soạn: 21/ 8/ 2011

1, Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3

hạng tử & không quá 2 biến

3, Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận

II Tiến trình bài dạy:

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa

thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với

1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc

?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ

HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

- Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC

2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1

2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

H§3: HS lµm viÖc theo nhãm

GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang

GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶

- §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶

⇔ x = 5

H§ 5 - Híng dÉn vÒ nhµ.

+ Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK)

+ Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT)

+ ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo:…

IV Rót kinh nghiÖm :

………

………

………

Ngày soạn : 23 / 8 / 2011

Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu:

1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2, Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

3, Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II- Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV v HS à Nội dung

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân : (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau

ta phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với

đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc

nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

*Nhân xét: Tích của 2 đa thức là

1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2 xy -1) với x3 - 2x - 6

Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) 1

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng

* Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

*Chú ý: Khi nhân các đa thức một

biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

Ví dụ : 6x2 – 5x +1 ì x - 2

+ -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3- 17x2 +11x - 2

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4- luyện tập - Củng cố:

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

5-BT - H ớng dẫn về nhà

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập : …

IV Rút kinh nghiệm :

………

………

………

Ngày soạn : 28 / 8 / 2010

Tiết 3 : Luyện tập

i- Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II- Tiến trình bài dạy:

1- Tổ chức:

2- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết

quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức

thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức

d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng

tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến

viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên

tiếp đợc viết nh thế nào ?

thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) + ( 3x - 48x2 - 7 + 112x) = 81

⇔83x - 2 = 81

⇔83x = 83 ⇔ x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Ngày soạn : 01 /9 / 2010

Tiết4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I MụC TIÊU:

1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành

lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: dung cụ, phiếu học tập , BT

III tiến trình giờ dạy:

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào

của a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức

trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông

x2 + 4x + 4 = (x +2)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần

kiểm tra bài cũ (a) Hiệu của 2 số nhân với

hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng

tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu

thức

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình

ph-ơng của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình

ph-ơng

Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực hiện

phần áp dụng vào phiếu học tập :

Hs : thực hiện theo yêu cầu :

Hs: các nhóm đại diện trả lời :

Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả :…

Hđ4- Luyện tập - Củng cố:

Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo

cách viết thiếu gọi hs điền vào :…

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

(C + B) 2 = C 2 + 2CB+ … ( E - H ) 2 = - 2EH + … …

Iv : Rót kinh nghiÖm :………

Ngày soạn ;04 / 9 / 2010

Tiết 5 : Bài dạy : Luyện tập

I MụC TIÊU:

1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình phơng

của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức

III tiến trình giờ dạy:

55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có

viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không

tr-ớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số

hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

HĐ4- BT - H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo : …

IV Rút kinh nghiệm :

………

Ngày soạn : 06 / 9/ 2010

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MụC TIÊU :

1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành

lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

III tiến trình giờ dạy:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 31 2; b) 492; c) 49.31

3 Bài mới:

Hoạt động của GV v HS à

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

?2 : Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 5:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?3

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên

có còn đúng không?

Hs :

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

HĐ3 Luyện tập - Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ Hãy điền vào bảng

* Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo : …

IV Rút kinh nghiệm :

………

………

2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5đ) (2x + 1

3)3 = 8x3 +4x2 +2

3 x + 127

3 Bài mới:

Hoạt động của GV v HS à Ghi bảng

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB

+ B2 là các bình phơng thiếu của a-b &

tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng

thiếu của hiệu 2 biểu thức.

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV chốt lại

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng

tích của hiệu 2 số đó với bình phơng

thiếu của tổng 2 số đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì

bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với

bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức

x3 + 8 *

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

Bảy hằng đẳng thức dắng nhớ : (sgk)

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Ngày soạn :15 / 9 / 2010

Tiết 8 : Bài dạy : Luyện Tập

I Mục tiêu :

1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.

2, Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

Hãy cho biết đáp số của các phép tính.

6 Chữa bài 36/tr17

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các

giá trị của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT

1000.000

HĐ2 Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng

HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/tr17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm mỗi nhóm 2 em ( GV dùng bảng phụ )

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :

IV Rút Kinh Nghiệm :

Ngày soạn : 19 / 9 / 2010

Tiết 9 : Bài dạy : Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó

thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

2, Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng

3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,…

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, HS: Ôn lại 7 HĐTĐN,… …

III Tiến trình bài dạy.

Hoạt động của GV v HS à Ghi bảng

HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các

số hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số

chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc

của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số

hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các

hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong

tích không đợc còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình

1) Ví dụ 1: (SGK)

Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 ⇒2x là nhân tử

chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức

đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách

trình bày áp dụng trong VD sau

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu

a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân

tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) 1) = (y- 1)(x+5).x

+5x(y-c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x) ?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả

mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu)

IV Rút Kinh Nghiệm :

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình

dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT

nào⇒Biến đổi về dạng HĐT đó⇒Bằng cách

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức

số nào đó chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu

thức đó dới dạng tích có thừa số là 4

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

2)(4x2+x+1

4)d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo

IV Rút Kinh Nghiệm :

………

………

………

Ngày soạn : 25/ 9/ 2010

Tiết 11: Bài dạy : Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.

3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài dạy:

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa

thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa

thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa

thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức

và tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với

nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung

của mỗi nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho

* Ví dụ 2: PTĐTTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng

?1 Tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm

các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất

hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng

cho ta cùng 1 kq ⇒Làm bài tập áp dụng.

HĐ2: áp dụng giải bài tập

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An,

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích

của các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó

không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rút Kinh Nghiệm :

………

Ngày soạn : 30 / 9/ 2010

Tiết 12 : Bài dạy : Luyện tập

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2, Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập

Iii,Tiến trình bài dạy

1- Tổ chức

2- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)

Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , trờng hợp : A = x ; B = 1?

Câu 2: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

Câu 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a3 - a2x - ay

Đáp án & thang điểm

Câu 1: Viết đúng một hđt cho 1 điểm

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) = =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 / tr22

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài 3.

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B 4b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A 1

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bài 50 / tr23

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo :………

IV Rút Kinh Nghiệm :

………

………

Ngày soạn : 06 /10 / 2010

Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

2,Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ

yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

3, Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc, tính sáng tạo.

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2- y2 =

= (x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn

Việt đã sử dụng những phơng pháp nào

- Xem lại bài đã chữa

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập: làm các bt phần luyện tập trong sgk trang 25

IV Rút Kinh Nghiệm :

………

………

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.

Iii.tiến trình bàI dạy:

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết

cho một số nguyên a nào đó với mọi giá

trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu

⇔[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

c) x2(x-3)+12- 4x = 0

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0 Ta

biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu

khi mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc

với dấu(-) đẳng thức

Bài 57 / tr 25 sgk– :

Gv : HD hs chữa bài 57a,d :

Để làm xuát hiện nhân tử chung ta ccàn

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 2(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

HĐ 2 - Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?

HĐ3 - H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 56, 58 / tr 25 SGK

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…

IV Rút Kinh Nghiệm: ………

………

……… ……

Ngày soạn : 14/ 10/ 2010

Tiết 15 : Bài dạy : Chia đơn thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

2,Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng

phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b

t trong đó b≠0 Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a

chia hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)

- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất là chia đơn thức cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho

phần hệ số, chia phần biến số cho phần

biến số rồi nhân các kq lại với nhau

*Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm

đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B A

đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia, Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20 4

?2 :Thực hiện các phép tính sau:

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

x y

z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

− − = 4.(27) 4.9 36

HĐ4 : Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

thức B

HĐ5 - H ớng dẫn về nhà

- Học bài

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (tr26 - 27)

-Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…

IV Rút Kinh Nghiệm :

………

………

Ngày soạn : 18 / 10/ 2010

Tiết 16 : Bài dạy : Chia đa thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2, Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp

chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

2 Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong t/ h A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2

3 Bài mới:

Hoạt động của GV v HS à Ghi bảng

Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc

- GV: Đa ra vấn đề

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết

cho 3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho

đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy

tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực

hiện ngay phép chia

3 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức

B ( Trờng hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B) Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)+(-25x2y3:5x2y3)+(-3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính

nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian

Hoạt động 2: áp dụng quy tắc

5

Do đó:

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

Ngày soạn : 2 4 / 10/ 2010

Tiết 17 : Bài dạy : Chia đa thức một biến đã sắp xếp

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc trong thuật

toán phép chia đa thức A cho đa thức B

2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là

nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của

đa thức A chia hết cho B)

Hoạt động của GV v HS à Ghi bảng

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa

thức 1 biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa

thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia

nên phép chia không thể tiếp tục đợc ⇒

Phép chia có d ⇒Đa thức - 5x + 10 là đa

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

⇒Phép chia có số d cuối cùng = 0

⇒Phép chia hết.

* Vậy ta có:

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1)

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)= (x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ

ý A&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q & R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong phép chia A cho B

Ngày soạn : 25 /10/ 2010

Tiết 18 : Bài dạy : Luyện tập

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

2, Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình bài dạy

Hs : lên bảng trình bày lời giải:…

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối

cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B

hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2

2xb) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x

1.Bài 69/tr31 -SGK 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

x3 + x -3x2 + 5x - 5 -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2.Bài 70/tr32 -SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

5 Bµi 74/tr32- SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a -7x2 - 14x 15x + a 15x + 30

a - 30 G¸n cho R = 0 ⇔a - 30 = 0 ⇒a = 30

- ChuÈn bÞ tiÕt sau «n tËp ch¬ng :

- ¤n l¹i toµn bé ch¬ng Tr¶ lêi 5 c©u hái môc A

- Lµm c¸c bµi tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a/ sgk

IV Rót kinh nghiÖm :

………

………

Ngày soạn : 31/10 / 2010

Tiết 19 : Bài dạy : ôn tập chơng I ( T1 )

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

2, Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

của đa thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các

tích lại với nhau

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn

số mũ của biến đó trong A

6.Chia 1 đa thức với 1 đơn thức

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho

đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B

phần biến trong các hạng tử

+ A chia hết cho B ⇔A = B Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập

ơng q(x), đa thức d r(x)+ R(x) = 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x)

Hay f(x) = g(x) q(x)+ R(x) ≠ 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)Bậc của r(x) < bậc của g(x)

7 Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

II) Giải bài tập

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

3 Bài 79/ tr33

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) 2xb) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

Ngày soạn : 03 /11 / 2010

Tiết 20 : Bài dạy : ôn tập chơng I ( tiếp )

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

2 Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

3x x − =

 x = 0 hoặc x = ± 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0