Giáo án ĐS 8

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY : •Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức •Học sinh thực hiện thành thạo phép

Trang 1

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :

•Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

•Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

•Rèn luyện kỉ năng nhân đơn thức với đa thức

II/ CHUẨN BỊ :

-GV ; SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6

-HS : thướt và đồ dùng học tập

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1/ Kiểm tra bài cũ

•Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ?

Cho 1 học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang

4 để khẳng định lại

1/ Quy tắc

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Chia lớp làm 2 nhóm:

Trang 2

Nhóm 2 làm ?2

Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình

bày kết quả của nhóm mình

Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và

ngược lại

Học sinh làm bài 1, 2 trang 5

Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên

chính là 10 lần số tuổi của bạn đó Vì vậy khi

đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ

việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi)

a/ 2x2 (x2 + 5x -

2

1) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3

21 =2x5 + 10x4 – x3

b/ S =

2

2)]

13()35

=2

2)

48

=8x2+ 4x

=10x + 100 – 100 =10x

Đây là 10 lần số tuổi của bạn

3)Luyện tập tại lớp

4 ) Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà học bài và Làm bài tập 5 trang 6

- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Trang 3

TUẦN 01 - Tiết 2

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức

•Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

•Rèn luyện kỉ năng giải toán của học sinh

II/ CHUẨN BỊ : :

-GV : SGK, phấn màu ,bảng phụ

-HS : thướt và MTBT

•Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

•Sửa bài tập 4 trang 6

a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

•Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ?

→nhân một đa thức với một đa thức ?

2/ Bài mới

Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau

Cho học sinh nhận xét (đúng – sai)

từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa

thức

Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên:

a/ Đa thức có 2 biến

b/ Đa thức có 1 biến

Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã

được sắp xếp ta còn có thể trình bày như

= x2 – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa

thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Chú ý : 6x2 – 5x + 1

x x – 2

Trang 4

- 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - 2

Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và

b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm

kia

2/ Áp dụng

a/ x2 + 3x – 5 b/ S = D x R

x x + 3 = (2x + 3y) (2x – 3y)

3x2 + 9x – 15 = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2

x3+3x2 - 5x = 4x2 – 9y2

x3+6x2 + 4x – 15 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét

S = 4.(2,5)2 – 9.12

= 1 (m2)

3 : Luyện tập tại lớp :

Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị

(x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3

4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà học bài

- Làm bài tập 8, 7 trang 8

133

Trang 5

LUYỆN TẬP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

•Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức

•Giáo dục tính can thận khi giải

-GV : SGK, phấn màu

-HS : MTBT và thướt thẳng

•Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

•Sửa bài 8 trang 8

a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2

b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3

1/ Bài mới

Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số

ta kết luận giá trị biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến

GV cho HS làm việc theo nhóm Sau đó

đại diện nhóm trình bày ( 5 ‘ mỗi bài

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Làm bài 11 trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Trang 6

Các nhóm nhận xét lẫn nhau

GV chốt lại → sửa sai → nhận xét

Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém

nhau mấy đơn vị ?

Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số

chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ?

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= -8Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Làm bài 12 trang 8 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= -x -15Giá trị của biểu thức khi:

a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15Làm bài 13 trang 9

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83

x = 1Làm bài 14 trang 9

Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ;

Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4)Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192

a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184

a = 46Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50

3 : Luyện tập tại lớp

Nhận xét tiết luyện tập

4)Hướng dẫn học ở nhà :

- Về nhà học bài và làm bài tập 15 trang 9

- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “

Trang 7

•Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

•Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

•Rèn luyện kỉ năng tính toán và tìm ra kiến thức mới

-GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11

-HS : MTBT và đồ dùng học tập

•Sửa bài 15 trang 9

a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2

= x2 + 2xy + y2b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2

Trang 8

15 trang 9

?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

Cần phân biệt bình phương củøa một tổng

và tổng các bình phương

( a+ b)2 ≠a2 + b2Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu :

 Mời đại diện lên trình bày

 Các nhóm kiểm tra lẫn nhau

Làm bài 17 trang 11

Nhận xét : Để tính bình phương của một

số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích

a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Áp dụng :

a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12 = x2 + 2x + 1

b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2

c/ 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601

d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + 1 = 90601

Cho học sinh làm ?3

[(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2

Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên

bằng cách nhân :

(a - b )(a - b)

Làm bài 18 trang 11

Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền

vào

2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 Aùp dụng :

a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + 1b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy +9y2c/ 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801

Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b)

Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính

các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho

để tìm ra “bí quyết”

29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12

= 899

Học sinh làm ?6 trang 11

Kết luận (x – 5)2 = (5 – x)2

3/ H iệu hai bình phương

Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

A 2 - B 2 = (A + B) (A – B) Áp dụng :

a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42

= 3600 – 16 = 3584Làm bài 16 trang 11a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2

Trang 9

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

3Luyệp tập tại lớp :

-Bài tập 14 và 15 trang 11

4)Hướng dẫn học ở nhà :

- Về nhà học bài và làm bài tập 16 trang 11

- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12

LUYỆN TẬP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: B2inh phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

•Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó

•Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp

(A + B)2 =

.= (A + B) (A – B)

A2 – 2AB + B2 =

Phần diện tích còn lại là:

Trang 10

đại diện nhóm trình bày

( 5 ‘ mỗi bài tập )

Ta chứng minh từ vế phải → vế trái

GV cho HS giải vào bảng con các HS còn

lại giải vào tập

Sau đó gọi 01 HS lên bảng sửa , các HS

còn lại nhận xét

GV chốt lại → sửa sai

GV cho vài HS đọc đề Sau đó cho HS

hoạt động cặp rồi gọi đại diện một cặp

trình bày Các cặp còn lại nhận xét

GV chốt lại sửa sai

Bài 20 trang 12

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai

Bài 21 trang 12a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

= [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

Bài 22 trang 12a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491

Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VTb/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VTÁp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388

Bài 24 trang 12

M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2

Với x = 5 ⇒ M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900Với x =

Trang 11

3)Luyện tập tại lớp :

-Nhận xét tiết luyện tập

- Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầuvà làm bài tập 25 trang 13

- Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng

•Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

•Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

•Giáo dục tính cẩn thận khi giải

-GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15

• Tính (a + b)3 =

• Tính (a - b)3 Mời hai học sinh lên cùng làm

2/ Bài mới

?1 Đã làm ở trên

?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên

bằng lời

1/ Lập phương một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có :

(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 Áp dụng :

a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3 x.12 + 13

Trang 12

= x3 + 3x2 + 3x +1b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Cho cả lớp làm phần áp dụng

Học sinh tự kiểm tra nhau

Để tính giá trị một biểu thức thì biểu

thức đã cho phải được rút gọn

Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng

2/ Lập phương một hiệu

Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có:

(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 Aùp dụng :

a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3 x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x -1

b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/SLàm bài 26a trang 14

b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3

Làm bài 27 trang 14a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 =(x + 4)3

Với x = 6 ⇒ (6 + 4)3 = 103 = 1000b/ x3 – 6x2 + 12x – 8

= (x – 2)3Với x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = 203 = 8000Làm bài 29 trang 14

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2

-Bài tập 28 trang 14

- Về nhà ôn lại 5 hằng đẳng thức đầu và làm bài tập 30 trang 14

-Chuẩn bị 2 hằng đẳng thức còn lại

Trang 13

•Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

•Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

-GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15

?1 Trang 14

Tính (a + b)(a2 – ab + b2) =

Suy ra hằng đẳng thức

?2 Trang 14 phát biểu hằng đẳng thức bằng

lời

3/ Tổng hai lập phương

Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có :

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) Áp dụng :

a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) =

?3 Trang 15

Tính (a – b) (a2 + ab + b2) =

Suy ra hằng đẳng thức

?4 Trang 15 Phát biểu hằng đẳng thức

trên bằng lời

Cho hs quan sát bảng phụ của câu c trang

16 phần ?4

Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ

“Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng

(hiệu) hai lập phương”

(A + B)3 ≠ A3 + B3

Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái

4/ Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) Aùp dụng:

a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2)c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + 8

Làm bài 30 trang 16 : Rút gọna/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) = x3 + 33 – 54 – x3

= -27b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy +

y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3

Làm bài 31 trang 16a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3

Trang 14

b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b)

Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3

Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35Làm bài 32 trang 16Điền vào ô trốnga/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3b/ (2x – 5 ) (4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125

-Bài tập 31 trang 16

- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức và về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu

- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17

LUYỆN TẬP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

•Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán

-GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức-HS : MTBT và đồ dùng học tập

Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17)

2/ Bài mới

GV cho HS làm việc theo nhóm Sau

đó đại diện nhóm trình bày

Bài 33 trang 16a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

Trang 15

GV cho HS giải vào bảng con các HS

còn lại giải vào tập

Sau đó gọi 01 HS lên bảng sửa , các

HS còn lại nhận xét

GV cho vài HS đọc đề Sau đó cho HS

hoạt động cặp rồi gọi đại diện một cặp

trình bày Các cặp còn lại nhận xét

GV chốt lại sửa sai

c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1

Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thứca/ (a + b)2 – (a – b)2

= [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)]

= 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b

c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2

= (x + y + z – x – y)2 = z2

Bài 35 trang 17a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2

= 1002 = 10000b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2

= 502 = 2500

Bài 36 trang 17a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98

⇒(98 + 2)2 = 1002 = 10000b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99

x3 – 3x2y + 3xy2 – y3(x + y)3

Trang 16

-Nhận xét tiết luyện tập

4)Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đauà và làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút

•Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

Trang 17

•Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

•Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

•Giáo dục tính can thận khi tìm nhân tử chung

HS : MTBT và thướt

1/ Kiểm tra 15 phút

Đề 1 :

1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ)

2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ)

a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3)

c/ (y – 1)3

d/ m3 – 8

3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4)

Đề 2 :

1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ)

2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/ (x – 2y)2

b/ (a +

2

1)(

2

1

- a) c/ (x + 3)3

= 2x(x – 2) → được gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử

?2

?3 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(x2 – x + 2)

Cho học sinh rút ra nhận xét (SGK trang 19)

1/ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức

Trang 18

Hoạt động 2 : Aùp dụng

Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự

kiểm tra nhau Giáo viên nhận xét

Làm thế nào để có nhân tử chung (x – y)

→ cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện

= 5x(x – 2y)(x – 3)c/ 3 (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x)

Ví dụ

3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0

0

x x

2000

x x

Hướng dẫn học ở nhà

- Làm các ví dụ và bài tập đã sửa

- Làm bài 42 trang 19

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”Hướng dẫn bài 42

55n+1 – 55n = 55n 55 – 55n 1

Trang 19

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY

-Học sinh nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

-Giáo dục tính can thận khi tìm nhân tử chung

-GV : SGK , phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

-HS : MTBT và bảng về HĐT

•Gọi hai học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x5 – x3 d/ 5xy + 5xz

b/ 3ab2 + a2b e/ 12a2b – 18ab2 – 30b3

c/ 2(a + b) – (a + b) f/ x(y – 1) + 3(1 – y)

•Gọi hai học sinh lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

•Cho học sinh quan sát và nhận xét bài làm a/ x5 – x3 = x3(x2 – 1) (1)

Kết quả này còn phân tích được nữa không ?

Rõ ràng x2 – 1 = (x + 1)(x – 1) nên (1) có thể viết thành x3(x + 1)(x – 1)

Ở đây ta dùng Hằng Đẳng Thức để phân tích x2 – 1

Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức trong bài học hôm nay

2/ Bài mới

Hoạt động 1 : Ví dụ

Cho học sinh phân tích Nhận xét kết

Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, rồi tự

kiểm tra nhau Giáo viên nhận xét 2/ Aùp dụnga/ Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 – 52

= (105 + 5)(105 – 5) = 110 100 = 11000b/ (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52

Trang 20

Làm thế nào để có nhân tử chung

→ cần đổi dấu các hạng tử để xuất

hiện nhân tử chung

Ích lợi khi phân tích đa thức thành nhân

tử

SGK

đại diện nhóm trình bày

GV cho HS giải vào bảng con các HS

còn lại giải vào tập

= (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5) = (2n + 10).2n

= 4n (n + 5)nên biểu thức 43 chia hết cho 4 với mọi n ∈ N

Bài 43 trang 20a/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2b/ 10x – 25 – x2 = -(25 – 10x + x2) = -(5 – x)2c/ 8x3 – 27 = (2x)3 – 33 = (2x – 3)(4x2 + 6x + 9)d/ 81x2 – 64 y2 = (9x)2 – (8y)2 = (9x + 8y)(9x – 8y)Bài 44 trang 20

a/ x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)(x2 – 3x + 9)b/ (a + b)3 – (a – b)3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab +b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab +

b2) = 2b(3a2 + b2)c/ (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 - (a + b)(a – b) + (a – b)2]

= (a + b + a - b)(a2 + 2ab +b2 - a2 + b2 +a2 – 2ab +

b2) = 2a(a2 + 3b2)d/ 8x3 + 12xy2 + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= (2x + y)3e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = -(x3 – 9x2 + 27x – 27) = -(x – 3)3

= (3 – x)3 Bài 45 trang 20

a/ x2 – 25 = 0 (x + 5)(x – 5) = 0 





=+

=

−

⇔

05

b/ x2 – 4x + 4 = 0 (x – 2)2 = 0 (x – 2) = 0

x = 2

Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà

- Làm lại các bài tập

- Làm bài 46 trang 21 (Aùp dụng hằng đẳng thức thứ ba)

- Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ”

Trang 21

- -Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8

TUẦN 06 - Tiết 11

LUYỆN TẬP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

• Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học: Lập phương của một tổng, Lập phương của một hiệu, hiệu hai lập phương

• Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán

Thầy:SGK,Phấn màu.

Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT.

III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1Kiểm tra bài cũ

HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b

HS2: Viết các HĐT đã học và BT 16 c, d

2.bài mới

Trang 22

GV cho HS làm việc theo nhóm Sau đó đại

diện nhóm trình bày

GV cho HS giải vào bảng con các HS còn lại

giải vào tập

Sau đó gọi 01 HS lên bảng sửa , các HS còn

lại nhận xét

*BÀI TẬP 44 TRANG 20

=+

9

13

1

31

3

127

1

2

3 3

3

x x x

x x

b)(a + b )3 - ( a – b )3 = [( a + b ) – ( a – b )] [(a + b )2 + ( a + b ) (a- b)

+ ( a – b)2]

= 2b ( 3a2 + b2 )

c) b)(a + b )3 + ( a – b )3 = [( a + b ) + ( a – b )] [(a + b )2 - ( a + b ) (a- b)

+ ( a – b)2]

= 2a ( a2 + 3b2 ) Bài 45 trang 20 Tìm x biết :a)2 – 25x2 = 0

5

20

52

5

20

52

052.52

05

•

=

−+

x x

x

Trang 23

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng

5.Dặn dò.Ôn 7 HĐT đáng nhớ

GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại

=342+662+2.34.66

=(34+66)2=1002 = 10000b/742 +242-48.74=

=742 +242-2.74.24=(74-24)2

=502 = 2500Chứng tỏ rằng

x2-6x+10 >0 ∀x

Ta có: x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1

=(x-3)2+1 1≥ >0 ∀x

((vìx-3)2 0≥ ∀x)Nên x2-6x+10 >0 ∀x

Trang 24

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

Lớp ( Ngày )

HS vắng

-Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.-HS có kỉ năng tính toán và làm tốt bài tập

-Giáo dục tính can thận khi giải

-GV : MTBT và thướt

III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

- Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?

- Làm cách nào để xuất hiện nhân tử chung ?

- Nhóm từng cặp theo thứ tự để xuất hiện nhân

tử chung

- Đến đây, các em có nhận xét gì ? (giữa 2

nhóm xuất hiện nhân tử chung )

Còn có cách nhóm nào nữa không?

- Nhóm hạng tử 1 và 3

- Nhóm hạng tử 2 và 4

Nếu nhóm theo kiểu (x2 – 3y) + (xy – 3x) thì

không phân tích được

Cho cả lớp cùng làm

Mỗi bài có thể có nhiều cách nhóm hạng tử

thích hợp

Giáo viên gợi ý : Tổng 3 hạng tử đầu là hằng

1/ Ví dụ : Phân tích các đa thức thành nhân tử

a/ x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)

x2 + xy - 3x – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x–3) (x + y)

b/ 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + xz) + (3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (2y + z) + (x + 3)c/ x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 + 6x + 9) – y2

Trang 25

đẳng thức nào ? còn nếu nhóm thành (x2 + 6x)

+ (9 – y2) thì việc phân tích sẽ ra sao ?

GV kết luận : Cách làm như trên gọi là Phân

tích đa tức thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm nhiều hạng tử

= (x + 3)2 – y2

= (x + 3 – y)(x + 3 + y)

Hoạt động 2 : Chú ý

GV giải thích cho HS hiểu ngầm là có hạng tử

1

GV cho HS làm việc theo nhóm Sau đó đại

diện nhóm trình bày

Cho hs làm ?2 theo nhóm

Yêu cầu học sinh nhận xét lời giải của các

bạn An, Thái và Hà

GV cho HS giải vào bảng con các HS còn lại

giải vào tập

lại nhận xét

a/ x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y) (x + 2 + y)b/ 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z) (x+ y – z)c/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

?2 Bạn An làm đúng Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích được nữa

Làm bài 49 trang 52 : Tính nhanha/ 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 = (37,5 6,5 + 3,5 37,5) – (7,5 3,4 + 6,6 7,5) = 37,5 (6,5 + 3,5) – 7,5 (3,4 + 6,6)

= 37,5 10 – 7,5 10 = 300

b/ 452 + 402 – 152 + 80 45 = (452 + 80 45 + 402) – 152

= (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152 = (85 – 15)(85 + 15) = 70 100 = 7000

Hoạt động 3 : Hướng dẫn học bài

- Làm lại mỗi ví dụ 2 lần

- Làm bài 49b , 50 trang 22, 23

Trang 26

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”

TUẦN 07 - Tiết 13

LUYỆN TẬP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán này

•Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

•Học sinh giải thành thạo lạoi bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

II/ PCHUẨN BỊ :

Sửa bài tập 49 trang 24

=

−

⇔

01

02

03

Các em hãy suy nghĩ và tìm hướng tự

giải :

- Đặt nhân tử chung ?

- Dùng Hằng đẳng thức

- Nhóm nhiều hạng tử hay có thể phối hợp

các phương pháp trên ?

Học sinh làm bài 51 trang 24

1/ Ví dụ

a/ 5x2 + 10 x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2b/ x2 – 2xy + y2 – 4 = (x2 – 2xy + y2) – 4 = (x – y)2 – 22 = (x – y – 2) (x – y + 2)

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 -2y – 1)

= 2xy[x2 – (y2 + 2y +1) = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

Bài 51 trang 24a/ x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2b/ 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 [(x2 + 2x + 1) – y2]

Trang 27

= 2 [(x + 1)2 – y2] = 2 (x + 1 – y )(x + 1 + y)c/ 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – (x2 + 2xy + y2) = 42 – (x + y)2 = (4 – x – y)(4 + x + y)

Các em hãy nhận xét cách giải của bạn

Ta có A = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91 100 = 9100

b/ SGK trang 24

Hoạt động 3 : Luyện tập

Muốn chứng minh biểu thức chia hết cho 5

ta phải làm như thế nào ?

Do n ∈ Z nên 5n ∈ Z ; (5n + 4) 5n  5 Với mọi n ∈

Z

Bài 53 trang 24a/ x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1) (x – 2)b/ x2 + x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6 = (x2 + 3x) – (2x + 6) = x(x+ 3) – 2(x + 3) = (x – 2) (x + 3)c/ x2 + 5x + 6 = x2 + 3x + 2x + 6 = (x2 + 3x) + (2x + 6)

= x(x + 3) + 2(x + 3)

= (x + 2) (x + 3)

Bài 54 trang 25a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x(x + y + 3) (x + y – 3)b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 – 2xy +

y2) = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y) (2 – x + y)

Bài 55 trang 25a/ x3 – x = 0

Trang 28

Các em hãy suy nghĩ và tìm hướng tự

giải :

- Đặt nhân tử chung ?

- Dùng Hằng đẳng thức

- Nhóm nhiều hạng tử hay có thể phối hợp

các phương pháp trên ?

Học sinh làm bài 51 trang 24

x x x

b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 [(2x – 1) + (x + 3)] [(2x – 1 ) – (x + 3)] = 0 (3x + 2)(x – 4) = 0

⇔

04

023

x x

c/ 5x(x – 3) + 3 – x = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3) (5x – 1) = 0 

03

2

1

x + 16

2

4

14

b/ x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1) (x + y + 1) = (93 – 6 – 1) (93 + 6 + 1) = 86 100 = 8600

- Làm lại các bài tập 1 lần

- Làm bài 57, 58 trang 25

- Xem lại công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

- Xem trước bài “ Chia đơn thức cho đơn thức”

Hướng dẫn bài 57

a/ Tách –4x = -x – 3x

b/ Tách 5x = x + 4x

c/ Tách – x = 2x – 3x

Trang 29

Tuần 7 - Tiết 14 Bài 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

-HS có kỉ năng tính toán và phân tích

-Giáo dục tính cẩn thận khi tính toán và phân tích

II.CHUẨN BỊ :

-GV : thước thẳng ; bảng phụ ?2.b)

-HS : MTBT và thướt

III Tiến trình bài dạy :

1)Kiểm tra bài cũ:Bài tập 50 b sgk/tr23 : Tìm x biết : 5x(x–3) – x+3 =0

3

x x

2) Giảng bài mới :

*Nhập đề bài:Ta đã học xong ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là phương pháp đặt nhân tử chung ; phương pháp dùng hằng đẳng thức ; phương pháp nhóm hạng tử Trong tiết này ta sẽ học phối hợp các phương pháp đã học để làm các bài tập

*Họat động1:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - TRÒ NỘI DUNG

*Gọi 1 h/s đọc bài

Lưu ý phần gợi ý sgk

Cho cả lớp làm bài

Gọi 1 h/s lên bảng làm

Lưu ý phần gợi ý sgk

HS: 5x3 + 10x2y + 5 xy2

= 5x(x2 + 2xy +y2)

= 5x (x+y)2

Trang 30

*Cho h/s làm theo nhóm

⇒các nhóm nhận xét

⇒G/v nhận xét

⇒bình điểm

⇒cho h/s ghi vào tập

Gọi 1 h/s đọc bài

Gọi 1 h/s trả lời

* Hoạt động nhóm :

* Củng cố : Bài tập 51sgk/24

Hs: Bạn Việt đã dùng các phương pháp :

Nhóm hạng tử ; dùng hằng đẳng thức ; đặt

nhân tử chung

Bài tập 53 sgk/tr 24

Cho cả lớp theo dõi để hiểu thêm PP tách

hạmg tử để phân tích đa thức thành nhân

= 9100

b) a) x3 – 2x2 +x = x(x2 – 2x + 1) = x(x-1)2

b) 2x2 + 4x +2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 – y2) = 2[(x+1)2 – y2 ] = 2 (x + 1 + y)(x + 1 – y)c) 2xy - x2 – y2 + 16 = 42 – (x2 - 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = (4 + x – y)(4 – x + y)

Bài 53.b sgk/tr24b) x2 + x - 6

Trang 31

4)Dặn dò Bài tập 52 sgk/tr24 : C/mR: (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22 = (5n + 2 + 2)(5n + 2 - 2 ) =(5n + 4).5n 5 với mọi số nguyên n

-

-Tuần 8 - Tiết 15 LUYỆN TẬP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Phân tích đa thức thành nhân tử

II.CHUẨN BỊ :

-GV : sgk ; thước thẳng

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1) Kiểm tra bài cu õ: Phân tích đa thức thành nhân tử :

Bài 54 b) sgk /tr25 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

đ/a : 2x–2y–x2+2xy–y2 = (2x – 2y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x - y) + (x - y)2 = (x – y)(2 – x + y) Bài tập 53.c sgk/tr24 :x2 + 5x + 6

đ/a: x2 + 5x + 6 = x2 + 3x + 2x + 6 = (x2 + 3x) + (2x + 6) = x(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 3)(x + 2)

2) Giảng bài mới :

*Nhập đề bài:Vừa qua ta đã học xong các phương pháp Phân tích đa thức thành nhân

tử : đặt nhân tử chung ; dùng hằng đẳng thức ; nhóm các hạng tử ; phối hợp các

phương phap trên

*Họat động1:

Hd: A = ( )2

A

BT 54 trang 25a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x (x2 + 2xy + y2 – 9)

= x [(x + y)2 – 32)]

= x(x + y + 3 )(x + y – 3)c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

Bài tập 55/25a) x3 - 1

Trang 32

*Cho h/s làm theo nhóm

⇒các nhóm nhận xét

⇒G/v nhận xét

⇒bình điểm

⇒cho h/s ghi vào tập

* Hoạt động nhóm :

x x

x x x

=100.86

= 8600

Trang 33

*Họat động 4:

Bài tập 57 / 25a) : x2 - 4x + 3 = x2 - 3x – x + 3

= (x2 - 3x) – (x – 3)

= x(x – 3 ) – (x – 3)

= x – 3 )(x -1)b) : x2+5x+6

-Bài tập 56.a;57.c,d ;58 sgk/tr25

-Cách chia đa thức cho đơn thức

Trang 34

TUẦN 08 - Tiết 16

§ 10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

•Học sinh nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

•Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

Cho học sinh viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

m n

n

mxx

x = − (x ≠ 0 ; m ,n ∈ N ; m ≥ n )

Aùp dụng : a/ 5 x5 1 x4

x

)15(

)15

2 3

x y

y x

x xy

yx122

- Nhân các kết quả tìm được với nhau

Trang 35

Trong khi thực hành ta có thể bỏ bớt các

phép tính trung gian để ra ngay kết quả

Gọi 3 học sinh lên giải

Chia lớp thành 3 nhóm

_Đại diện mỗi nhóm lên sửa

_Các nhóm tự kiểm tra nhau

a/15x3y5z : 5x2y3 = (15 : 5)(x3 : x2)(y5 : y3)z = 3xy2z

2 4

xy9

yx12

− = 9(x :x)(y :y )

3x3

a/ 53 : (- 5)2 = 5 b/

16

94

34

3:4

38

y2

1yx10

yx

5 = b/

xy2

3y

x2

1:yx4

c/ (-xy)10 : (-xy)5 = (- xy)5 = -x5y5

- Làm lại các bài tập trên 1 lần ra nháp

- Làm bài 60, 62 trang 27

- Học bài

- Xem trước bài “ Chia đa thức cho đơn thức”

Trang 36

TUẦN 09 - Tiết 17

§ 10 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Học sinh nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

•Học sinh nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

•Vận dụng tốt vào giải toán

1/ Kiểm ra bài cũ

•Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

(Muốn chia một tổng cho một số ta có thể làm như thế nào ?)

m

cm

bm

am

cb

a+ + = + + (Chia từng số hạng của tổng cho số đó)

Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta phải làm sao ? → vào bài mới

3 5

2

xy3

xy10yx12y

2 3

xy3

xy10xy

3

yx

12 − = 5xy3 + 4x2 -

y

3

10

Cho học sinh nhận xét rút ra quy tắc

Cho hs lập lại nhiều lần

1/ Ví dụ

Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ,

ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

2/ Aùp dụng

a/ (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3

Trang 37

Làm các bài tập

4 4 3 2 3 45x

y3x -y25x -y30x

4 4 3

3 2 3

3 4

y

yxy

yx25y

yx30

2 2

đa thức cho đơn thứcBài 66 trang 29Hà trả lời saiQuang trả lời đúngBài 64 trang 28a/ ( -2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = -x3 + 2x

x2

c/ (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4

- Làm lại mỗi ví dụ 1 lần và Làm bài 65 trang 29

- Học bài và Xem trước bài “Chia đa thức một biến đã sắp xếp”

Trang 38

TUẦN 09 - Tiết 18

§11 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Học sinh nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp sếp

•Hiểu thế nào là phép chia hết , phép chia có dư

•Giáo dục tính cẩn thận khi chia hai đa thức đã sắp xếp

•Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

)xy(

)yx(5)yx(2)y

4

−

−+

−

2/ Bài mới

Cho cả lớp thửc hiện phép chia : 962 26

78 37182182000Thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên

ở trên

Hoạt động 1 : Phép chia hết

Học sinh hãy sắp xếp các đa thức sau theo

lũy thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến,

rồi chia

- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức

chia (x3 : x = x2)

- Nhân x2 với đa thức chia (x – 3) rồi lấy đa

thức bị chia trừ đi tích nhận được

(Hiệu tìm được gọi là đa thức dư thứ nhất)

Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất

của đa thức chia 2x2 : x = 2x

Làm ví dụ SGK trang 29

Sắp xếp hai đa thức và chia như ví dụ 1 ở

trên

1/ Phép chia hết

Ví dụ 1 : chia hai đa thức sau :(x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

⇒ (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3)Đặt phép chia :

x3 – x2 – 7x + 3 x- 3

x3 – 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x

Trang 39

Làm bài tập 67b trang 31

Cho học sinh làm ?

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x – 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 – 4x – 3

x2 – 4x – 3 0

Hoạt động 2 : Phép chia có dư

Cho hs chia 17 3

2 5

Số bị chia = số chia x thương + số dư

Đối với phép chia có dư, số bị chia bằng gì ?

Số bị chia = số chia x thương + số dư

A = B Q + R

Vậy bậc của R so với B như thế nào ?

R bằng bao nhiêu thì ta có phép chia hết

Học sinh đọc phần Chú ý

Làm bài tập 68 trang 34

Đs : A = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x - 2

2/ Phép chia có dư

Thực hiện phép tính : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x + 3

- 3x2 – 5x + 7

- 3x2 - 3

- 5x + 10

Ta có : 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10Chú ý : SGK trang 31

- Làm lại ví dụ

- Làm bài 68 trang 31

- Học bài

- Chuẩn bị phần luyện tập

Trang 40

Tuần 10 - Tiết 19 LUYỆN TẬP

Lớp ( Ngày )

HS vắng

•Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

•Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

Bài tập 72 trang 32

(2x4 + 33 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) = 2x2 + 3x – 2

2/ Luyện tập

Cho 2 học sinh lên bảng làm bài 70 trang

32

Chia lớp làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu,

các nhóm cử đại diện phát vấn nhau

lại nhận xét

Bài 70 trang 32a/ (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

2

1xy2

5y

x6

yxyxyx15

2

2 2 2

2 3

x10xx

2

2 4

5

+

−

=+

−

Bài 71 trang 32a/ Có b/ Không c/ CóBài 73 trang 32

yx2

)yx2)(

y3x(y3x

y9x

)1xx9)(

1x(1x

1x

++

=

−

++

)1x2x4)(

1x(1x2x

1x

2

2 2

3

+

=+

−

+

−+

=+

−+

yx

)yx)(

3x(y

x

y3xyx

x2

−

=+

+

−

=+

−+

−

Bài 74 trang 32 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15

- 7x2 + x -7x2 -14x 15x + a 15x + 30

a - 30 ⇒a−30=0

Định dạng
Số trang	163
Dung lượng	4,59 MB

Giáo án ĐS 8

TIẾN TRÌNH BAØI HỌC