GIAO AN DS 8 HKI HOAN CHINH

Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy: I.Mục tiêu bài dạy:  Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức.. LUYỆN TẬP Ngày dạy: I.Mục tiêu bài dạy:  Học sinh được củng cố kiến thức

Trang 1

Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy:

I.Mục tiêu bài dạy:

 Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức.

 Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II /.Phương tiện dạy học :

Thầy:SGK, Phấn màu.

Trò:Xem bài 1 ở nhà, nháp

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

IV.Tiến trình hoạt dộng trên lớp.

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

3.Giảng bài mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

GV:gọi 1 HS nhắc lại qui

tắc nhân một số với một

tổng, nhân hai lũy thừa

cùng cơ số.

GV:cho Hs làmv ?1

-Mỗi HS viết một đơn

thức và một đa thức tùy

ý.

-Hãy nhân đơn thức dó

với từng hạng tử vừa

viết.

-Cộng các tích vừa tìm

được.

Các HS thực hiện theo

nhóm,1HS lên bảng

làm.Từ đó suy ra quy

tắc.

Gọi một vài HS nhắc lại

quy tắc,rồi làm các VD

áp dụng.

Tính nhân

HS:trả lời.

Đơn thức:4x2, đa thức 2x+3

:5x34x2.5x3=20x5, 4x2 (2x)= 8x3,

-4x2.3=12x2

= 20x5-8x3+12x2

HS nhắc lại quy tắc.

1 hs làm, các hs khác làm vàovở

(3x2y-12 x2+51xy)6xy3

=18x4y4-3x3y3+56 x2y4

1.Quy tắc (SGK trang 4) VD:

4x2(5x3-2x+3) = 4x2.5x3+ 4x2 (-2x)+ 4x2.3= 20x5-8x3+12x22.Áp dụng:

Tính 3x2(- 23 x+9y-7)=

3x2(- 23 x) + 3x2.9y-3x2.7

=92 x3-27x2y+21x

Trang 2

3x2(- 23 x+9y-7)

cho HS làm và chú ý về

dấu và cách rút gọn

HS làm theo nhóm?2 và

2

=y(8x+3+y)= 8xy +3y +y2

S=8xy +3y +y2Với x= 2(m), y = 2 (m) thì

S= 58 (m2)

4.Củng cố.

Cho HS làm bài 2a.

Tính giá trị biểu thức với x = -6 và y= 8.

x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy +xy +y2 = x2 + y2

thay x = -6 và y= 8 vào biểu thức ta được :

x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 84

5.Hướng dẫn học ở nhà

Hướng dẫn các BT SGK

BT 1 đến 6 trang 5 và 6.

Xem trước bài 2.

V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 1

Tiết: 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy;

 Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân

II.Phương tiện dạy học;

Thầy:SGK,Phấn màu.

Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.

+ phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Trang 3

x(6x2-5x+1) và -2(6x2-5x+1)

Từ kiểm tra bài cũ yêu cầu

HS nhân :

(x-2)(6x2-5x+1)

HS làm theo nhóm, 1 HS lên

bảng làm.(theo gợi ý SGK

trang 6)

Từ VD suy ra quy tắc

GV:cho Hs làm?1

Chú ý cho HS làm và cẩn

thận về nhân dấu và cách

rút gọn

GV hướng dẫn HS cách trình

bày thứ 2 (sắp BT theo cột

dọc rồi nhân)

HS làm theo nhóm?2 và ?3

a/(x+3)( x2+3x-5)

b/(xy-1)(xy+5)

Hs sửa và kiểm tra kết quả

HS làm ?3 tương tự

Viết biểu thức tính diện tích

hình chữ nhật theo x và y ,

biết hai kích thước hình chữ

nhật đó là(2x+y) và (2x-y)

Áp dụng : tính diện tích hình

chữ nhật khi x=2.5 mét và

HS nhắc lại quy tắc

1 hs làm, các hs khác làmvàovở

=

2

1

x4y-x2y-3xy-x3 +2x+66x2-5x+1

x x-2

6x3- 5x2 + x + -12x2+10x-2

6x3-17x2+11x -2

2 HS làm theo 2 cách từ đó rút

ra cách làm nhanh

= x3+6x2+4x -15b/(xy-1)(xy+5) =

=x2y2+4xy-5S=(2x+y).(2x-y) = 4x2 -y2

Với x= 2.5(m), y = 1(m) thì S= 24 (m2)

Trang 4

diện tích hình chữ nhật

Sau đó tính S khi x=2.5 mét

và y=1 mét

4.Củng cố.

Cho HS làm bài 7a

Tính (x2-2x+1) (x-1) = x2.x - x2.1- 2x.x + 2x.1 +1.x -1.1 =x3-3x2+3x -1

BT 7 đến 10 trang 8

Xem trước BT phần LT

Trang 5

Tuần 2:

Tiết: 3 LUYỆN TẬP Ngày dạy:

 Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

Trò:Xem bài tập phần LT trang 8 ở nhà.

+ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Tính (x2y2 -

2

1

xy + 2y)( x- 2y)

BT 12

Tính giá trị của biểu thức

A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2)

HS rút gọn BT sau đó thay

giá trị x vào tính giá trị biểu

Tìm ba số tự nhiên chẳn liên

tiếp, biết tích của hai số sau

lớn hơn tích của hai số đầu

HS làm phép nhân, sau đó rútgọn rồi tìm x

(12x-5)(4x-1)+

(3x-7)(1-16x) = 8112x.4x-12x.1-5.4x+5.1+

3x.1-3x.16x-7.1+7.16x=81

-7+112x=8183x-2=8183x=83 x=1

BT12:Tính giá trị của biểuthức

A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2)

= -x – 15thay x=0 thìA= - 0-15= -15thay x=15thìA= -15-15= -30thayx= -15 thì

BT 14Gọi ba số tự nhiên chẳn liên

Trang 6

tích của hai số sau là gì?

tích của hai số đầu là gì?

biết tích của hai số sau lớn

hơn tích của hai số đầu

4x2+8x +4x+8-4x2-4x=1928x+8=192

8x=194x=23

tiếp là : 2x, 2x+2,2x+4 (xN,x>0)

Theo đề bài, ta có tích củahai số sau lớn hơn tích củahai số đầu là192, nghĩa là :(2x+2)(2x+4)- 2x.(2x+2)=192

4x2+8x +4x+8-4x2-4x=1928x+8=192

8x=194x=23Vậy : 2x=2.23 =462x+2=2.23+2 =482x+4=2.23+4 =50

Do đó: Ba số cần tìm là46,48,50

4.Củng cố.

Cho HS

Nhận xét các sai sót khi làm toán

Hướng dẫn các BT SGK còn lại

BT trang 8,9

Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 7

Tuần 2: Ngày dạy;

Tiết: 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

hiệu, hiệu hai bình phương

 Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức

II/Phương tiện dạy học

Tính a/(x + y)(x – y) b/ ( x – y) ( x – y) c/ ( x + y) ( x – y)

(a/= x2 + 2x+1, b/= x2 2x +1, c/= x2 – y2)

3.Giảng bài mới

Từ kiểm tra bài cũ GV giới

thiệu bài mới

HS làm theo nhóma/(a + 1)2 = a2 +2.a.1+ 12

= a2 +2a+ 1b/x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12

3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300.1+ 12

a/(a+(-b))2 = a2 +2.a.b)+ b)2

(-= a2 - 2ab+ b2 b/(a - b)(a – b) = (a - b)2

= a2 - 2ab+ b2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

1.Bình phương của một tổng

x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/Tính nhanh : 512, 3012

c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12 = 2601

3012 = (300 + 1)2=

= 3002+2.300.1+ 12= 9601

2.Bình phương của một hiệu

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Trang 8

GV chú ý cho HS Với biểu

thức có từ hai thừa số trở lên

khi lũy thừa phải để chúng

HS làm theo nhóma/(a –21 )2 = a2 - 2.a 12 +(21)2

a/(x-1)(x+1) = x2 - 12= x2 - 1 b/(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= x2-4y2

= x2-4y2

c/Tính nhanh : 56.6456.64=(60-4)(60+4) = 602 -42

= 3600 -16=3584

nhận xét:

(A- B)2 = ( B-A )2

4.Củng cố.

Cho HS làm bài 18

BT 16 đến 19 trang 11, 12

Trang 9

Tuần 3.

Tiết 5 LUYỆN TẬP Ngày dạy:

 Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học:Bình phương của một tổng, bình phương củamột hiệu, hiệu hai bình phương

 Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán

II.Phương tiện dạy học

Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT.

HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b HS2: Viết các HĐT đã học và BT 16 c, d

Gợi ý cho HS tính bình phương của

1 số tận cùng bằng 5

VD :

(6+1)+25=6.7.100+25=4225

Tính 252 , 352 ,752

21/Viết biểu thức dưới dạng bình

phương của một tổng,của một hiệu

a/16x2 + 24x+9

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1

c/9x2 - 12x+4

GV gọi 3 HS lên bảng làm , các HS

khác làm vào vở BT

(A+B)2,(A-B)2,(A+B)(A-B)

HS phân tích và áp dụngHĐT

-Phân tích ra HĐT, rồi áp

= 502 -32= 2500-9=2491

Trang 10

Ta có thể tính theo cách nào?

GV cho HS làm theo 2 cách để so

sánh kết quả

Tương tự cho các BT còn lại

+c)2=…

-Dùng phương pháp nhân

đa thức với đa thức

Cho HS làm bài 23

5.Hướng dẫn học ở nhà:

Hướng dẫn các BT còn lại SGK

Hoàn chỉnh các BT 20 đến 25trang 11, 12

Xem trước bài 4

Trang 11

Tuần 3 Ngày dạy:

Tiết: 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

hiệu

 Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT

II.Phương tiện dạy học

HS1: Viết các HĐT đã học HS2: Viết các HĐT đã học

(2 HS lên bảng làm Mỗi HS viết HĐT và làm 2 BT,Các HS làm BT vào vở BT)

HS phát biểu thành lời HĐT

HS làm theo nhóm ?2

a/Tính (x + 1)3

b/ Tính (2x + y)3

HS làm theo nhóma/(x + 1)3 = x3 +3.x2.1+3.x.12+13

1.Lập phương của một tổng

(A+ B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

A, B là hai biểu thức tùy ý

=8x3 +12x2y+6xy2+y3

1.Lập phương của một hiệu

(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

Trang 12

HS cả lớp làmnhóm(dãy 1

làm 1/, dãy 2 làm 2/)

2 HS lên bảng làm theo 2

cách , rồi so sánh kết quả

-> (A + B)3 =?

a/Tính (x –31)3

b/ Tính (x -2y)3

HS làm theo nhóma/( x –

= x3 -x2 + 31x -271 b/(x -2y)3=

Cho HS làm theo nhóm ?4 câu c, bài 29 trang 14

Cho HS làm nhóm hội ý rồi trả lời

Học lý thuyết

GV Hướng dẫn các BT SGK

BT 26 đến 28 trang 14

Xem trước bài 5 trang 14, 15

Trang 13

Tuần 4: Ngày dạy :

Tiết: 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

 Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương

IIPhương tiện dạy học

Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2)

b/(x -y)( x2 + xy+y2)

(2 HS lên bảng làm Các HS làm BT vào vở BT)

Từ KTBC GV vào bài mới

a/(x +y)( x2 – xy+y2)

= x3 + y3

HS đọc kết quả nhiều lần

-> A3 + B3 =?

GV giới thiệu bình phương

thiếu của hiệu A – B là:

A2 – AB+B2

HS phát biểu thành lời

HĐT

a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích

thiếu của tổng A + B là:

x3 + y3=(x +y)( x2 – xy+y2)

A3 + B3= (A +B)( A2 – AB+B2)

Tổng hai lập phương bằng tổnghai số nhân với bình phươngthiếu của hiệu hai số đó

HS làm theo nhóma/ Viết x3 + 8 dưới dạng tích

x3 + 8=x3 +23=(x +2)( x2 –x.2+22)

=(x +2)( x2 – 2x+4)b/ (x +1)( x2 – x+1) =

Trang 14

c/hãy đánh dấu x vào ô có

đáp số đúng của tích

HS làm theo nhóm

GV cùng HS hoàn chỉnh bàilàm

x3 - 8 (x +2)3

5/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6/A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)7/A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16

5.hướng dẫn học ở nhà

Học lý thuyết

BTVN 30 đến 34 trang 16, 17

Làm BT tiết sau luyện tập

Trang 15

Tuần 4: Ngày dạy ;

Tiết: 8 LUYỆN TẬP

 Củng cố kiến thứcvề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

II.Pương tiện dạy học ;

Thầy:SGK,Phấn màu, BT cho HS.

Trò:Nháp,các HĐT,bài tập.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2: a/(2+xy)2 b/(5-3x)2

Gọi HS lên bảng làm các

HS khác làm vào vở

Các bt trên HS áp dụng

HĐT nào để rút gọn ?

HS lên bảng làm

GV cùng HS sửa sai và hoànchỉnh bài làm

a/ (A + B)2 và (A - B)2

b/(A - B)3 và (A+B)3

c/ A2 - 2AB + B2=(A - B)2 hoặc (A + B)2 và nhân đa thức với

đa thức

HS lên bảng làm

Bt 33/16Tínha/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy +(xy)2

=4+4xy+x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 52 2.5.3x+(3x)2

= (a2+2ab+b2)-(a2 -2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2=4abb/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 =

=(a3+3a2b+3ab2+b3)

Trang 16

Bt 35/17

Tính nhanh

a/342 +662+68.66

b/742 +242-48.74

HĐT nào để tính nhanh?

BT thêm

Chứng tỏ rằng

x2-6x+10 >0 x

HS biến đổi vế trái thành

HĐT xem còn dư ra số nào?

Hãy so sánh số đó với 0?

a/A2 + 2AB + B2= (A + B)2 b/ A2 - 2AB + B2 =(A - B)2

2 HS lên bảng làm

x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1

=(x-3)2+1 1 >0((vìx-3)2  0)

=342+662+2.34.66

=(34+66)2=1002 = 10000b/742 +242-48.74=

-=(x-3)2+1 1 >0 x

((vìx-3)2  0 x)Nên x2-6x+10 >0 x

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng

Ôn 7 HĐT đáng nhớ

GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại

Xem trước bài 6 trang 18.V.Rút kinh nghiệm.

Trang 17

Tuần: 5

Tiết:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

 HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

 Học sinh biết áp dụng vào giải BT

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2: a/(2x-1)3 b/(5y-3x)2

GV cho một số VD đơn

giản

a/ Tính:9.87+9.13

GV có thể trình bày

bằng cách nhanh hơn

Hai hạng tử có sự hiện

diện của số mấy?

Phân tích đa thức thành

nhân tử là như thế nào?

HS làm ?1

phân tích các đa thức

sau thành nhân tử

HS lên bảng làm9.87+9.13=783+117=900

Hai hạng tử có sự hiện diện của số9

HS làm theo nhóma/ hạng tử chung là xb/ hạng tử chung là 5x(x-2y)c/ hạng tử chung là (x-y)sau khi đổi

=5x(x-2y)(x-3)

Trang 18

Tích bằng 0 khi nào?

dấu các hạng tử

chú ý:nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổidấu các hạng tử

(lưu ý tính chất A= - (-A))b/Tìm x sao cho

3x2-6x=03x(x-2)=03x=0 hoặc x-2=01/3x=0

x=02/x-2=0

x = 2Vậy x=0 hoặc x=2

Xem trước bài 7 trang 19

IV.Rút kinh nghiệm.

Trang 19

Tuần: 5

Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

 HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳngthức

 Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giải BT

II.Chuẩn bị.

Trò:Nháp,SGK, đọc bài 7 ở nhà.

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

HS1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/2x2-8x b/6x3 -12x2y+6xy2

HS2: Điền vào chỗ trống

2/A3+B3= ……… 5/ A2 - 2AB + B2=……… 7/A3-3A2B+3AB2-B3=……

( HS lên bảng làm Các HS làm BT vào vở BT)

Từ KTBC GV qua bài mới

6x3 -12x2y+6xy2 =

=6x(x2 -2xy+y2)

mà (x2 -2xy+y2)=(x-y)2

Gv hướng dẫn HS hoàn

thiện hằng đẳng thức và

HS làm theo nhóm

1/nhắc lại các hằng đẳng thức đã họcï:

*/ loại 2 hạng tử:

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2 2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

=13-(3x)3=(1-3x)( 12+1.3x+(3x)2)

=(1-3x)( 1+3x+9x2)

Trang 20

phân tích các đa thức sau

(2n+5)2-25 Chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

Phân tích (2n+5)2-25 thành

nhân tử rồi xét tích có chia

hết cho 4 hay không?

Nhận xét xem các BT trênthuộc dạng nào?

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)

=(105+5)(105-(2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)

4 với mọi số nguyên n

= -(x+y)2

Chú ý : Đôi khi ta đặt dấu trừ phía

trước mới xuất hiện HĐTVD3: Tính nhanh

1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000VD4:

Trang 21

Tuần 6.

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

 HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

 Học sinh biết áp dụng nhóm hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tửvào giải BT

Trò:Nháp,SGK, đọc bài ở nhà.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/x2-9 b/4x2 -25

( HS lên bảng làm Các HS làm BT vào vở BT)

Gv giới thiệu cách

PTĐTTNT bằng cách thông

HS làm theo nhómNhận xét xem các BT trênthuộc dạng nào?

HS làm theo nhómNhận xét xem các BT trên

1/nhắc lại các hằng đẳng thức đã họcï:

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2 2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

=13-(3x)3=(1-3x)( 12+1.3x+(3x)2)

=(1-3x)( 1+3x+9x2)VD2:

phân tích các đa thức sau thànhnhân tử

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

Trang 22

Chứng minh rằng:

(2n+5)2-25 Chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

Phân tích (2n+5)2-25 thành

nhân tử rồi xét tích có chia

hết cho 4 hay không?

thuộc dạng nào?

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)

=(105+5)(105-(2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)

4 với mọi số nguyên n

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

Chú ý : Đôi khi ta đặt dấu trừ phía

trước mới xuất hiện HĐTVD3: Tính nhanh

1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000VD4:

Trang 23

Tuần 6.

 HS vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải bàitập

 Rèn luyện kỹ năng giải BT

a/x2 - xy + x - y b/xz + yz - 5(x+y)

( HS lên bảng làm Các HS làm BT- vào vở BT)

GV giới thiệu lại các BT

Cho HS làm BT sau đây:

phân tích đa thức thành

nhân tử

a/ x2 - x – y2 - y

b/5x -5y +ax-ay

c/a3-a2x –ay +xy

Cho HS làm theo nhóm

GV gọi 3 HS lên bảng làm

HS hoạt động nhóm và đạidiện nhóm lên trình bày

a/ x2 – x – y2– y = x2 – y2 – x– y

=(x- y)(x+y) y-1)

-(x+y)=(x+y)(x-b/5x -5y +ax-ay =5(x-y)+ y)

a(x-=(x-y)(5+ a)c/a3-a2x –ay +xy=a2(a-x) -y(a-x)

= (a-x)(a2-y)

HS làm GV và HS sửa sai vàhoàn thiện bài giải

a/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x +4– y2

= (x +2)2 – y2 y)

=(x+2+y)(x+2-b/3x2 + 6xy+3y2-3z2

phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2 - x – y2–y = (x + y)(x – y 1)

-b/5x -5y +ax-ay = (x - y)(5 + a)c/a3-a2x –ay +xy = (a - x)(a2 - y)

BT 48phân tích đa thức thành nhân tửa/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x +4 – y2

=(x + 2 + y)(x + 2 - y)

b /3x2 + 6xy+3y2-3z2

=3(x+y+z)(x+y-z)c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2

=(x-y+z-t)(x-y-z +t)

Trang 24

+ 3,5 37,5

= 37,5 6,5 + 3,5 37,5

- 7,5 3,4 –6,6 7,5

= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4+6,6)

= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75=

450b/ 452 +402 – 152+80.45

a/37,5.6,5-7,5.3,4–

6,6.7,5+3,5.7,5

= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6)

= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75=450

Xem các BT đã giải

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức

x2 -2xy – 4z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 và z = 45

5.Dặn dò.

Hoàn thiện lại các BT đã sửa

BTVN 31 đến 33 trang 6 SBT

Xem trước bài 9

Trang 25

Tuần 7.

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀUPHƯƠNG PHÁP

 HS hiểu khi phân tích đa thức thành nhân tử không chỉ có sử dụng một phương pháp mà cóthể sử dụng nhiều phươmg pháp

 Rèn luyện HS tính cẩn thận , chính xác

Trò:Nháp,SGK, đọc bài 9.

a/2x2 - 2xy + 2x - 2y b/3xz +3yz - 5(x+y)

( HS lên bảng làm Các HS làm BT- vào vở BT)

Nhóm như thế nào?

Dùng hằng đẳng thức nào?

Cho HS nhận xét thứ tự ưu

tiên

HS làm ?1 theo nhóm

GV chia lớp thành 6 nhóm

và hoạt động theo nhóm

Đại diện 1 HS của một

3 hạng tửnhân tử chung :5x

x2+2xy+y2=(x+y)2

không có nhân tử chung

3 hạng tử đầu sẽ là HĐTsau đó lại xuất hiện HĐT

+ Đặt nhân tử chung

+ Dùng HĐT

+ Nhóm nhiều hạng tử

+ Hay có thể phối hợpnhiềuphương pháp trên

2x3y - 2xy3 -4xy2 -2xy

=2xy(x2 – y2 - 2y –1)

=2xy[x2 – (y2 + 2y +1)]

1/ Ví dụPhân tích đa thức sau thành nhântử:

+ Đặt nhân tử chung

+ Dùng HĐT

+ Nhóm nhiều hạng tử

+ Hay có thể phối hợpnhiềuphương pháp trên

Trang 26

nhóm lên sửa

Tính nhanh giá trị của biểu

thức:

x2+2x+1–y2 tại x = 94,5 và y

= 4,5

GV cho HS lên bảnglàm và

sửa sai nếu có

GV giới thiệu thêm phương

pháp thêm bớt cùng một

x2+2x+1–y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

x2+2x+1–y2= (x+1+y)(x+1-y)

=(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)

=100.91=9100

VDphân tích đa thức sau thành nhântử:

x2 - 3x + 2=x2-x -2x+2

= x(x-1) -2(x-1)=(x-1)(x-2)

4.Củng cố.

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức

x2 -2xy – 4z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 và z = 95

5.Dặn dò.

Xem lại các VD

BTVN 51 đến 53 trang 24 SGK

Trang 27

Tuần 7.

Tiết 14: LUYỆN TẬP

 Kiến thức:Giúp HS giải thành thạo loại BT phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu cho

HS PP tách hạng tử, thêm-bớt hạng tử

 Kỹ năng: Quan sát – Định hướng phân tích và phân tích nhanh

II/ Tiến trình bài dạy:

-Cho 3HS lên sửa BT 55/25

Sai lầm thường mắc phải?

-Gọi 2 HS lên bảng sửa BT 56/

25 SGK

a) x3 - 1

4x = 0 x(x2 - 1

4) = 0 x(x - 1

2)(x + 1

2) = 0 1/x = 0 2/x - 1

2 = 0  x = 1

23/x + 1

2 = 0  x = - 1

2b) (2x – 1)2 – (x + 3) = 0(2x–1 – x–3)(2x – 1+ x + 3) =0 (x- 4)(3x + 2) = 01/ x – 4 = 0  x = 4

2/ x – 2 =0  x = 23/ x + 2 =0  x =- 256)

2 = 0  x = 1

23/x + 1

2 = 0  x = - 1

2b) (2x – 1)2 – (x + 3) = 0 (x- 4)(3x + 2) = 0

56)

Trang 28

Sai lầm thường mắc phải?

-GV HD HS làm BT 57/ 25

SGK

* Đa thức đã cho là 1 tam thức

bậc 2 dạng ax2 + bx + c với a =

1 ; b = - 4 ; c = 3

Lập tích ac =?

* Xem 3 là tích của cặp số

nguyên nào? Chọn 2 số nguyên

có tổng bằng – 4

* Vậy – 4x=?

b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93và y =6

= x2 – (y + 1)2

= (x – y – 1)( x + y + 1)

= (93 – 6 – 1)( 93 + 6 + 1)

= 86.100 = 8600

 Không nhận dạng được

đa thức có dạng HĐT

Hoàn thiện lại các BT đã sửa

Xem trước bài chia đơn thức cho đơn thức

Trang 29

Tuần 2: Ngày dạy:

Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân

Trò:Xem bài tập phần LT trang 8 ở nhà.

+ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Tính (x2y2 - 21 xy + 2y)( x - 2y)

BT 12

Tính giá trị của biểu thức

A=(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

HS rút gọn BT sau đó

thay giá trị x vào tính giá

-5.x-5.3+x.x-+4.x-4.x2

=x3 +3x2 -5x-15+x2-x3 4x2

+4x-= -x – 15 thay x=0 thìA= - 0-15= -15 thay x=15 thìA= - 15-15= - 30

thay x= -15 thìA= - 15= 0

(-15)-HS làm phép nhân, sau đó rút gọn rồi tìm x

(12x-5)(4x-1)+

BT12:Tính giá trị của biểu thức

A=(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

= -x – 15 thay x=0 thìA= - 0-15= - 15

thay x=15thìA= 1515= 30

-thayx= -15 thì A= - (-15)-15= 0

BT 13.

Tìm x, biết:

Trang 30

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-BT 14

Tìm ba số tự nhiên chẳn

liên tiếp, biết tích của

hai số sau lớn hơn tích

của hai số đầu là192

số tự nhiên như thế nào

là số chẳn

Ba số tự nhiên chẳn liên

tiếp?

tích của hai số sau là gì?

tích của hai số đầu là

gì?

biết tích của hai số sau

lớn hơn tích của hai số

đầu là192

nghĩa là gì?

(3x-7)(1-16x) = 81 12x.4x-12x.1-5.4x+5.1+

3x.1-3x.16x-7.1+7.16x=81 48x2-12x -20x+5+3x-48x2- 7+112x=81

83x-2=81 83x=83 x=1

4x2+8x +4x+8-4x2-4x=192 8x+8=192

8x=194 x=23

16x) = 81 83x-2=81 83x=83 x=1

BT 14 Gọi ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là : 2x, 2x+2,2x+4

(x  N,x>0)

Theo đề bài, ta có tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là192, nghĩa là :

(2x+2)=192

4x2+8x +4x+8-4x2 4x=192

-8x+8=192 8x=194 x=23 Vậy : 2x=2.23 =46 2x+2=2.23+2 =48 2x+4=2.23+4 =50

Do đó: Ba số cần tìm là 46,48,50.

4.Củng cố.

Cho HS nhận xét các sai sót khi làm toán

5.Dặn dò.

Hướng dẫn các BT SGK còn lại, BT trang 8,9.

Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 31

Tuầh:2 Ngày dạy:

Tiết :4 Bài 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức.

Tính a/(x + y)(x – y) b/ ( x – y) ( x – y) c/ ( x + y) ( x – y)

(a/= x2 + 2x+1, b/= x2 2x +1, c/= x2 – y2)

Từ kiểm tra bài cũ GV giới

thiệu bài mới

HS làm theo nhóma/(a + 1)2 = a2 +2.a.1+ 12

= a2 +2a+ 1b/x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12

3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300.1+ 12

a/(a+(-b))2 = a2 +2.a.(-b)+ (-b)2

= a2 - 2ab+ b2 b/(a - b)(a – b) = (a - b)2

= a2 - 2ab+ b2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

1.Bình phương của một tổng

x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/Tính nhanh : 512, 3012

c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12 = 2601

3012 = (300 + 1)2=

= 3002+2.300.1+ 12= 9601

2.Bình phương của một hiệu

Trang 32

GV:cho Hs làm?4

a/Tính (a –21 )2

b/Tính (2x-3y)2

c/Tính nhanh : 992

HS làm theo nhóma/(a –21 )2 = a2 - 2.a 21 +(21 )2

= a2 - a+

4 1

b/(2x-3y)2=(2x)2 -2.2x.3y +(3y)2

=4x2 -12xy +9y2

c/992= (100 -1)2 = 1002 -2.100.1+ 12

= x2-4y2

c/Tính nhanh : 56.6456.64=(60-4)(60+4) = 602 -42

Tiết 5 LUYỆN TẬP

Trang 33

Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học:Bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán

II.Phương tiện dạy học:

Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT.

HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b HS2: Viết các HĐT đã học và BT 16 c, d

Gợi ý cho HS tính bình phương

của 1 số tận cùng bằng 5

VD :

(6+1)+25=6.7.100+25=4225

Tính 252 , 352 ,752

21/Viết biểu thức dưới dạng

bình phương của một tổng,của

một hiệu

a/16x2 + 24x+9

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1

c/9x2 - 12x+4

GV gọi 3 HS lên bảng làm , các

HS khác làm vào vở BT

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1= =(2x+3y)2 + 2

(2x+3y).1+12 = (2x +3y+1)2

c/9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x 2)2

-(A+B)2,(A-B)2B)

,(A+B)(A-HS phân tích và áp dụngHĐT

a/16x2 + 24x+9 =

= (4x)2+2.4x.3+ 32=(2x+3)2

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1= =(2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1+12 = (2x +3y+1)2

c/9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x 2)2

-22/Tính nhanh :

1012 ,1992, 47.53a/1012 = (100 + 1)2

=1002+2.100.1+12=100201

b/1992 = (200 -1)2

=2002-2.200.1+ 12=39601

Trang 34

c/(a-b-c)2

Ta có thể tính theo cách nào?

GV cho HS làm theo 2 cách để

so sánh kết quả

Tương tự cho các BT còn lại

-Phân tích ra HĐT, rồi áp

(a+b+c)2=((a+b)+c)2=…

-Dùng phương pháp nhân

đa thức với đa thức(a+b+c)2=(a+b+c)

Cho HS làm bài 23

5.Hướng dẫn học ở nhà.

Hướng dẫn các BT còn lại SGK

Hoàn chỉnh các BT 20 đến 25trang 11, 12

Xem trước bài 4

Tiết: 6

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Lập phương của một tổng, lập phương củamột hiệu

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT

Trang 35

IIPhu7ong tiện dạy học

HS1: Viết các HĐT đã học HS2: Viết các HĐT đã học

Tính 1/(x + 3)2 Tính 3/(4x -3y)2

2/(2x + 5)2 4/(21 x -b)2

(2 HS lên bảng làm Mỗi HS viết HĐT và làm 2 BT,Các HS làm BT vào vở BT)

- nhân đa thức với đa

thứcvà rút gọn

thức có từ hai thừa số trở

lên khi lũy thừa phải để

chúng trong ngoặc

Tính

1/(a +(-b))3= ?

2/(a -b)2(a -b)= ?

HS cả lớp làmnhóm(dãy 1

HS làm vào nháp

HS làm theo nhóma/(x + 1)3 = x3 +3.x2.1+3.x.12+13

=8x3 +12x2y+6xy2+y3

1.Lập phương của một

hiệu

(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

Trang 36

làm 1/, dãy 2 làm 2/).

2 HS lên bảng làm theo 2

cách , rồi so sánh kết quả

thức có từ hai thừa số trở

lên khi lũy thừa phải để

HS làm theo nhóma/( x –31)3

= x3 -3.x2 31+3.x (31)2+(13)3

= x3 -x2+3x 91 - 271

= x3 -x2 + 31x -271 b/(x -2y)3=

Cho HS làm theo nhóm ?4 câu c, bài 29 trang 14

Cho HS làm nhóm hội ý rồi trả lời

5.Hướng dẫn học ở nhàø.

GV Hướng dẫn các BT SGK, BT 26 đến 28 trang 14

Xem trước bài 5 trang 14, 15

.V.Rút kinh nghiệm.

Tiết: 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương

Trang 37

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2)

b/(x -y)( x2 + xy+y2)

Từ KTBC GV vào bài mới

a/(x +y)( x2 – xy+y2)

= x3 + y3

-> A3 + B3 =?

thiếu của hiệu A – B là:

A2 – AB+B2

a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích

thiếu của tổng A + B là:

A2 + AB+B2

a/ Tính(x -1)( x2 + x+1)

b/Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích

c/hãy đánh dấu x vào ô có

x3 + y3=(x +y)( x2 – xy+y2)

A3 + B3= (A +B)( A2 – AB+B2)

Tổng hai lập phương bằng tổnghai số nhân với bình phương thiếucủa hiệu hai số đó

HS làm theo nhóma/ Viết x3 + 8 dưới dạng tích

x3 + 8=x3 +23=(x +2)( x2 – x.2+22)

=(x +2)( x2 – 2x+4)b/ (x +1)( x2 – x+1) =

HS làm theo nhóm

GV cùng HS hoàn chỉnh bài làm

1.Tổng hai lập phương

= (x -1)( x2 + x.1+12)= x3-13

= x3-1

Trang 38

đáp số đúng của tích

5/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6/A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)7/A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16

5.Hướng dẫn học ở nhà.

Học lý thuyết

BTVN 30 đến 34 trang 16, 17

Làm BT tiết sau luyện tập

Củng cố kiến thứcvề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2: a/(2+xy)2 b/(5-3x)2

Trang 39

HĐT nào để rút gọn ?

Bt 35/17

Tính nhanh

a/342 +662+68.66

b/742 +242-48.74

HĐT nào để tính nhanh?

HS lên bảng làm

a/ (A + B)2 và (A - B)2

b/(A - B)3 và (A+B)3

c/ A2 - 2AB + B2=(A - B)2 hoặc (A + B)2 và nhân đa thức với

đa thức

HS lên bảng làm

a/A2 + 2AB + B2= (A + B)2 b/ A2 - 2AB + B2 =(A - B)2

2 HS lên bảng làm

x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1

=(x-3)2+1 1 >0

Bt 33/16Tínha/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy +(xy)2

= (a2+2ab+b2)-(a2 -2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2=4abb/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 =

=(a3+3a2b+3ab2+b3) – ( a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 -a3+3a2b-3ab2+b3 -2b3= 6a2b

(x+y)2=[(x+y+z)-(x+y)]2

=(x+y+z-x-y)2=z2

Bt 35/17Tính nhanha/342 +662+68.66=

=342+662+2.34.66

=(34+66)2=1002 = 10000b/742 +242-48.74=

Trang 40

HS biến đổi vế trái thành

HĐT xem còn dư ra số nào?

Hãy so sánh số đó với 0?

((vìx-3)2  0 x)Nên x2-6x+10 >0 x

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng

GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại

Tiết:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

Học sinh biết áp dụng vào giải BT

II.phương tiện dạyhọc

Trò:Nháp,SGK,bài 6.

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2: a/(2x-1)3 b/(5y-3x)2

GV cho một số VD đơn

giản

a/ Tính:9.87+9.13

GV có thể trình bày bằng

cách nhanh hơn

Hai hạng tử có sự hiện diện

của số mấy?

Tiêu đề	Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	116
Dung lượng	2,31 MB