Mục tiêu: * Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản đã học trong chơng trình Đại số 8Hệ thống lại kiến thức cơ bản nhất của chơng I, II * Một lần nữa nnhắc lại và khắc sâu kỹ năng giải các b
Trang 1Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng
Tiết : 65 ôn tập chơng IV
Ngày soạn : 22/4/2010
Ngày giảng: 24/4/2010
I) Mục tiêu :
– Có kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất và phơng trình dạng ax = cx + d và dạng x b+ = +cx d
– Có kiến thức hệ thống hơn về bất đẳng thức , bất phơng trình theo yêu cầu của chơng
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, bảng phụ kẻ bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính
HS : Ôn tập chơng IV, trả lời các câu hỏi ôn tập chơng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết
1) Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có
chứa dấu <, ≤, > và ≥
2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng nh thế
nào ? Cho ví dụ ?
3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phơng trình
trong ví dụ của câu hỏi 2?
4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất
ph-ơng trình Quy tắc này dựa trên tính chất nào của
thứ tự tên tập hợp số ?
5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng
trình Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ
tự tên tập hợp số ?
1) Ví dụ : a) 5 + (-3) > -8 ; b) -8 ≤ 2.(-4) c) 4 + (-8) < 15 + (-8) d) -2 + 7 ≥ 3 2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn là bất phơng trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b
≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠0
Ví dụ : 2x > 14 ; 7x - 2 ≤ 3x + 1
2 ; 0,8 - x ≥ 5 3) x = 9 là một nghiệm của bất phơng trình 2x >14 4) Khi chuyển một hạng tử của bất phơng trình từ
vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng của thứ tự tên tập hợp số
5) Khi nhân hai vế của bất phơng trình với cùng một
số khác 0, ta phải : – Giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu số đó
d-ơng – Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm Quy tắc này dựa trên tính chất thứ tự và phép nhân của thứ tự tên tập hợp số
Một số bảng tóm tắt Liên hệ giữa thứ tự và phép tính
(Với ba số a, b và c bất kì) Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a ≤ b và c > 0 thì ac ≤ bc Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc
Nếu a ≤ b và c < 0 thì ac ≥ bc Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc
Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình
x < a {x x a< } )/ / / / / / / / / / / / / / / / a
x ≤ a {x x a≤ } ] / / / / / / / / / / / / / / / / a
x > a {x x a> } / / / / / / / / / / / / /( a
x ≥ a {x x a≥ } / / / / / / / / / / / / / [ a
Hoạt động 2 : Luyện tập
35 / 51
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :
a) A = 3x + 2 + 5x
Khi x ≥0 thì ta có 5x sẽ thế nào với 0?
Vậy 5x = ?
b) B = 4x− - 2x + 12
Khi x≤ 0 thì ta có -4x sẽ nh thế nào với 0 (-4x≥0)
35 / 51 Giải
a) A = 3x + 2 + 5x
Khi x ≥0 ta có
A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 Khi x < 0 ta có
A = 3x + 2 + (-5x) = 3x + 2 - 5x = -2x + 2
b) B = 4x− - 2x + 12 Khi x ≤ 0 ta có :
B = – 4x - 2x + 12 = - 6x + 12
?2
Trang 2Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng
Vậy 4x− = ? ( -4x )
Khi x > 0 thì ta có -4x sẽ nh thế nào với 0 (-4x < 0)
Vậy 4x− = ? [ - ( -4x ) = 4x ]
36 / 51 Giải các phơng trình
a) 2x = x - 6
Nếu x ≥0 ta có :
2x = x - 6 ⇔2x = x - 6 giải ra ta đợc x = -6
Vậy x = - 6 thoả điều kiện trên không ?
Do đó x = -6 có phải là nghiệm của phơng trình đã
cho không ?
c) 4x = 2x + 12
37 / 51 Giải các phơng trình
a) x−7 = 2x + 3
39 / 53
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phơng trình nào
trong các bất phơng trình sau
a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2
c) x2 - 5 < 1
H
ớng dẫn về nhà:
- Ôn lại lý thuyết của toàn chơng
- Bài tập về nhà : 40, 41, 42, 43 / 53
Khi x > 0 ta có :
B = –(– 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12
36 / 51 Giải
a) 2x = x - 6
Nếu x ≥0 ta có :
2x = x - 6 ⇔2x = x - 6 ⇔x = -6 ( loại ) Nếu x < 0 thí ta có :
2x = x - 6⇔-2x = x - 6⇔-3x = -6⇔x = 2(loại)
Vậy phơng trình 2x = x - 6 vô nghiệm c) 4x = 2x + 12
Khi x ≥0 ta có :
Khi x < 0 ta có :
Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là {6; 2− }
37 / 51 Giải a) x−7 = 2x + 3
Nếu x - 7 ≥ 0 hay x ≥ 7 ta có 7
x− = 2x + 3⇔x - 7 = 2x + 3 ⇔-7 - 3 = 2x - x
⇔x = -10 ( không toả mãn điều kiện nên loại ) Nếu x - 7 < 0 hay x < 7 ta có
7
x− = 2x + 3⇔-(x - 7) = 2x + 3
⇔-x + 7 = 2x + 3⇔-x - 2x = 3 - 7⇔-3x = -4
⇔x = 4
3 S =
4 3
39 / 53 a) Lần lợt thay x = -2 vào các bất phơng trình: a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2 -3.(-2) + 2 > -5 10 - 2.(-2) < 2
6 + 2 > -5 10 + 4 < 2
8 > -5 Đúng 14 < 2 Sai c) x2 - 5 < 1
(-2)2 - 5 < 1 -1 < 1 Đúng Vậy x = -2 là nghiệm của bất phơng trình a, c
Tiết 66 - ôn tập cuối năm (t.1)
Ngày soạn: 25 – 4 - 2010
a Mục tiêu:
* Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản đã học trong chơng trình Đại số 8(Hệ thống lại kiến thức cơ bản nhất của chơng I, II )
* Một lần nữa nnhắc lại và khắc sâu kỹ năng giải các bài tập tổng hợp của các chơng
* HS vận dụng thành thạo kiến thức vào các bài tập cụ thể
B Chuẩn bị:
*GV: Đọc kỹ SGK, SGV và các tài liệu hớng dẫn liên quan
* HS: Xem lại phần ôn tập chơng I, II đã ôn tập
C Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra việc chuẩn bị của HS
Kiểm tra việc làm bài tập ôn tập của HS
Hoạt động 3: Ôn tập
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS báo cáo sự chuẩn bị cho GV
Trang 3Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng
(Kết hợp giữa lí thuyết và bài tập)
Cho học sinh làm và chữa một số bài tập từ 1 đến
6 phần ôn tập cuối năm
Nhắc lại bảy hằng đẳng đáng nhớ
Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a2 – b2 – 4a + 4
b) x2 + 2x – 3
c) 4x2y2 - (x2+y2)2
Gọi ba HS lên bảng trình bày, cả lớp theo dõi,
nhận xét
Nhắc lại phép chia đa thức một biến
Bài 2 a) cho 1HS lên bảng thực hiện phép chia
(2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x - 3) : (2x2 - 1)
Muốn C/m thơng tìm đợc luôn luôn dơng ta cần
C/m điều gì?
Bài 3
Cmr: Hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bất kỳ thì
chia hết cho 8
Gọi hai số lẻ là 2a +1 và 2b +1; (a, b ∈ Z)
Ta cần c/m điều gì? Hãy C/m điều đó
* Phân thức là gì? cách rút gọn phân thức
Bài 4:
Muốn rút gọn Bt này ta làm thế nào?
Hãy quy đồng từng thừa số
Thu gọn các hạng tử đồng dạng và rút gọn biểu
thức
x 3
Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà
1 Hớng dẫn bài 5:
Cách 1: Thực hiện phép cộng riêng từng vế để đi
đến cùng một kết quả
Cách 2: Xét hiệu vế trái trừ vế phải có kết quả
bằng 0 thì dẳng thức đúng
2 Hớng dẫn bài 6:
−
7 5x 4
2x 3
Do x∈Z để M ∈Z thì 2x-3 là ớc của 7
Từ đó tìm các giá trị tơng ứng của x
Làm các bài còn lại và hoàn thiện bài 5 và bài 6
xem lại phần ôn tập chơng III, chơng IV
và làm các bài tập ôn tập cuối năm : Bài 7a,c; 8a;
9;10a; 11a; 12 để tiết sau tiếp tục ôn tập
HS nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2 – b2 – 4a + 4 =(a2 – 4a + 4) – b2
= (a – 2)2 – b2 = (a – 2 +b)(a – 2 - b) b) x2 + 2x – 3 = (x2 – x) + (3x – 3)
= x(x – 1) + 3(x – 1) = (x – 1)(x + 3) c) 4x2y2 - (x2+y2)2 = (2xy)2 – (x2 + y2)2
= (2xy + x2+y2)(2xy-x2-y2)
= -(x+y)2(x2-2xy+y2) = -(x+y)2(x-y)2
HS nhắc lại
HS lên bảng thực hiện phép chia Kq: (2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x - 3) : (2x2 - 1)
= x2 – 2x + 3 = (x – 1)2 + 2 ≥2 với ∀x Hay x2 – 2x + 3 > 0 với ∀x
HS ghi đề bài 3
Ta có: (2a+1)2 - (2b+1)2
= 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b -1
= 4a2 + 4a - (4b2+4b) = 4a(a+1) - 4b(b+1)
do a(a+1) và b(b+1) là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
⇒ 4a(a+1) - 4b(b+1) ∶ 8 Vậy: Hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bất kỳ thì chia hết cho 8
HS nhắc lại
HS cùng GV giải bài 4
HS trả lời
2
(x 3) x 9 (x 3) x 81 x 9
(x 3) 6(x 9) (x 3) 24x 12(x 9)
1:
=
2 2
x 9x 27x 27 6x 54 x 9x 27x 27
x 3
= − là 1
40
−
HS theo dõi GV hớng dẫn từng bài để về nhà tiếp tục giải
Ghi chép để về nhà tiếp tục giải
Trang 4Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng
HS ghi nhớ để làm bài tập và chuẩn bị cho tiết sau
Tiết 67 - ôn tập cuối năm (t 2)
Ngày soạn:
a mục tiêu:
* Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản đã học trong chơng trình Đại số 8(Hệ thống lại kiến thức cơ bản nhất của chơng III và IV)
* Một lần nữa nnhắc lại và khắc sâu kỹ năng giải các bài tập tổng hợp của các chơng
* HS vận dụng thành thạo kiến thức vào các bài tập cụ thể
b chuẩn bị:
*GV: Đọc kỹ SGK, SGV và các tài liệu hớng dẫn liên quan
* HS: Xem lại phần ôn tập chơng III, IV đã ôn tập
c hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số HS
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS
Kiểm tra việc giải bài tập của HS
Hoạt động 3: Tổ chức ôn tập
(Kết hợp ôn tập lí thuyết và bài tập)
1 Pt bậc nhất một ẩn và Pt đa về dạng Pt bậc
nhất một ẩn, Pt tích
Dạng của Pt bậc nhất một ẩn?
Cách giả Pt đa về dạng Pt bậc nhất một ẩn?
Cách giải Pt tích?
Bài tập 7 – Tr 131: giải các Pt
x
Cho HS làm ít phút theo nhóm
1HS lên giải
Bài 9 – Tr 131: Giải Pt
Cho HS suy nghĩ, làm ít phút
Gọi 1HS lên bảng giải
2 Pt chứa ẩn ở mẩu
Nhắc lại các bớc giải?
Bài 11b: Giải Pt
3
− + − =
Đkxđ của Pt?
Quy đồng và khử mẩu
Giải Pt sau khi đã khử mẩu
3 Giải bài toán bằng cách lập Pt
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS báo cáo việc chuẩn bị bài cho GV
HS: PT bậc nhất có dạng: ax + b = 0 (a≠ 0)
HS nhắc lại cách giải
HS1:
(1)⇔4(x + 2) + 9(2x – 1) - 2(5x-3) = 12x + 5
⇔0.x = 0: Pt có vô số nghiệm HS2: Pt (3)
98 96 94 92
98 96 94 92
HS nhắc lại các bớc giải HS3:
4
x x
≠
≠
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
3
(x2 7x 12 x2 4x 4 5 16) (x2 6x 8)
⇔(2x2 – 11x + 16)5 = 16x2 – 96x + 128
⇔10x2 – 55x + 80 – 16x2 + 96x – 128 = 0
Trang 5Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng
Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập
Pt
Bài 12 – 131
Cho HS đọc kỹ đề bài
suy nghĩ và nêu cách giải
4 Bài toán bất dẳng thức, bất Pt
Bài 14 – Tr 132
Cho HS rút gọn biểu thức A
Tính số bị chia, số chia, rồi thực hiên phép
chia để rút gọn
2
x = thì có mấy giá trị của biểu thức A
Tĩm x để A < 0
Hoạt động 4: hớng dẫn, dặn dò
Học bài: Nắm chắc nội dung đã học và ôn tập
phần Đại số
Chuẩn bị để tiết sau trả bài kiểm tra HKII
theo đề của Phòng GD - ĐT Lộc Hà
⇔6x2 - 41x + 48 = 0 ⇔(3x – 16)(2x – 3) = 0
5
1
x x
− =
⇔ − = ⇔ = ⇔ =
HS nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập Pt
HS đọc kỹ đề bài, tìm cách giải 1HS lên bảng giải
Gọi Qđ AB là x(x > 0, tính bằng Km) Thời gian lúc đi
25
x h, thời gian lúc về
30
x h
đổi 20ph = 1
3h Theo bài ra ta có Pt 25
x -
30
x = 1 3 Giải ra ta có x = 50
Vậy: Qđ AB dài 50 Km
HS rút gọn
x
= = 1
2 x−
HS: xét 2 trờng hợp:
2
x= thì A = 2
3
2
x= − thì A = 2
5
⇔ < ⇔ − < ⇔ >
−
HS ghi nhớ để học và ôn tập tốt cho kiến thức Đại số đã học
Ngày soạn:17/5/2010
tiết 70 trả bài kiểm tra học kỳ ii–
(Theo đề bài của Phòng GD - ĐT Lộc Hà)
a mục tiêu:
+ Trả bài kiểm tra cho HS
+ Nhận xét, đánh giá kỹ năng làm bài của HS
+ Đúc rút kinh nghiệm về mức độ nhận thức và kỹ năng làm bài của HS
b chuẩn bị:
GV: Bài làm của HS, Đề ra và đáp án, biểu chấm của Phòng
HS: đề bài
C.hoạt động dạy và học :
1)Chữa bài kiểm tra: GV chữa hoặc cho hs lên bảng chữa.
2)Trả bài kiểm tra *) Trả bài cho hs
*) Giữ lại một số bài ở các mức độ khác nhau
3) Nhận xét và phân tích
*) Nhận xét tổng thể về tỉ lệ bao nhiêu phần trăm làm đợc của cả lớp
*) Nhận xét và chỉ ra cho HS những phần còn cha vận dụng đợc trong phần học đã qua
*) Chỉ cho hs thấy đợc vấn đề trớc mắt cần phải tập trung để học là những kiến thức mà các em cần phải học để giúp cho nắm vững kiến thức và chuẩn bị cho ôn tập trong hè
Trang 6Giáo án Đại số 8 GV: Đặng Văn Nhật- Trờng THCS Thạch Bằng
*)Phơng pháp học tập: Cần xem lại phần kiến thức rồi từ đó vận dụng kiến thức đó vào làm bài tập
**) Vậy chúng ta vừa kết thúc một năm học , chúc các em ôn tập tôt và chuẩn bị tôt cho năm học tới