Tải Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 8 - Giáo án dạy ngoài giờ lên lớp môn Toán

GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm bµi tËp sau: Thùc hiÖn phÐp tÝnhc. a..[r]

Buổi 1: ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt.

1

Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bìnhphơng một hiệu, hiệu hai bình phơng

GV: Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

Với x = 6 A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B

1 4

+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

+ Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

nhầm lẫn

Bài 18 <Sbt-5>.

VT = x2 - 6x + 10

= x2 - 2 x 3 + 32 + 1

+ Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x

+ Làm thế nào để tách ra từ đa thức

bình phơng của một hiệu hoặc tổng ?

b/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2

Bài 21 Sgk-12:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 2 3x 1 + 12

= (3x - 1)2.b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y) + 1 2

= (2x + 3y + 1)2

Bài 23 Sgk-12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT

Bài 33 (Sgk-16):

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2.b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

(x2)2 = 52 - = 25 - x4.a) Có: (x - 3)2  0 với x

1.

Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng

trung bình của tam giác

Kĩ năng : Biết vận dụng tốt các định lý về đờng trung bình của tam giác để

giải các bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳngsong song

3.

Thái độ : Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các

định lý vào giải các bài toán thực tế

II- Chuẩn bị:

GV: Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

1

ổ n đinh tổ chức :

2.

Kiểm tra bài cũ :

- HS1: Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang

3.

Bài mới:

Hoạt động1: Lý thuyết

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí

đờng trung bình của tam giác,của hình

thang

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

Hoạt động2: Bài tập

Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD và DB

là phân giác của góc D Chứng minh

Bài 3.Tam giác ABC vuông cân tại A,

Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác

BCD vuong cân tại B Chứng minh

ABDC là hình thang vuông

Định nghĩa: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

D

C B

A

5

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

Đại diện 1 nhóm trình bày

b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác

BMNI bằng bao nhiêu?

HS:Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT

của bài toán

*Tứ giác BMNI là hình gì? Chứng minh

?

HS: Trả lời và thực hiện theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực

Hình thang ACQB có: AC = CB;

CK // AP // BQ nên PK = KQ

 CK là trung bình của hình thang APQB

1

2 CK = (AP + BQ) 1

2= (12 + 20) = 16(cm)Bài 21(sgk/80)

 ABC (B = 900)

Phân giác AD của góc A

GT M, N , I lần lợt là trung điểm của AD ; AC ; DC

a) Tứ giác BMNI là hình gì ?

KL b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ?

Giải:

a) + Tứ giác BMNI là hình thang cânvì:

2 1 D

P

 BMNI là hình thang.

AC

2 + ABC (B = 900) ; BN là trungtuyến  BN = (1)

AC

2 ADC có MI là đờng trung bình (vì

AM = MD ; DI = IC)  MI = (2).AC

2 (1) (2) có BN = MI (= ).

 BMNI là hình thang cân (hình thang

có 2 đờng chéo bằng nhau)

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS: Nhắc lại định lý, định nghĩa đờng trung bình của tam giác, hình thang

Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà.

- Học kĩ định lý,định nghĩa đờng trung bình của tam giác, hình thang

- Xem lại các bài học đã chữa

Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị: GV: Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

3 Khai triển: ( 3x - 4y)3

- (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

II.

Bài tập :

Bài tập31: (sgk/14)a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 - 3.12.x +3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A

Với x = 6 A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125.b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2

7

GV:Gọi học sinh đại diện nhóm thực

GV:Nêu nội dung đề bài

HS:Hai em lên bảng thực hiện,học sinh

dới lớp cùng làm so sánh kết quả với bạn

Bài 1 Khai triển các HĐT sau

 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000

Bài 43(sgk/17):Rút gọn biểu thứca/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a –b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b +3ab2 - b3) – 2b3 = 6a2b

Đại diện các nhóm lên bảnga.(2x2 + 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

(12x − 3)318

9 4

Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn định nghĩa hình bình hành – HCN Tính

chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành – HCN

2.

Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ đợc dạng của

một hình bình hành HCN Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành HCN

H K 1

GV: Sửa sai nếu có.

HS: Hoàn thiện vào vở

GV: Yêu cầu học sinh nêu nội dung

bài 48(sgk/93)

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV: Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết

– kết luận của bài toán

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo

a)Theo đầu bài ta có:

AH  DB

CK  DB  AH // CK (1)Xét ∆ AHD và ∆ CKB có :

H = K = 900

AD = CB ( tính chất hình bình hành)

∠∠D1 = B1 (so le trong của AD // BC)

 ∆ AHD = ∆ CKB (cạnh huyền góc nhọn)

 AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2)

Từ (1), (2)  AHCK là hình bình hành

b)- O là trung điểm của HK mà AHCK làhình bình hành ( Theo chứng minh câu a)

 O cũng là trung điểm của đờng chéo

KL Tứ giác E FGH

là hình gì ? Vì sao?

Chứng minh:

Theo đàu bài:

H ; E ; F ; G lần lợt là trung điểm của AD; AB; CB ; CD  đoạn thẳng HE là đ-ờng trung bình của ∆ ADB

Đoạn thẳng FG là đờng trung bình của ∆ DBC

1

2DB HE // DB và HE =

D

Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?

*Tơng tự đối với đoạn thẳng GF?

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện theo

2 (= )

 Tứ giác FEHG là hình bình hành.Bài 64(sgk/100):

Baứi 63(sgk/100):

Ve ừtheõm

BH⊥ DC(H ∈ DC)

=>Tửự giaực ABHD laứ HCN

=>AB = DH = 10 cm

=>CH = DC – DH = 15 – 10 = 5 cm Vaọy x = 12

4.

Củng cố, h ớng dẫn:

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa , định lý hình bình hành

nh hình vẽ

KL CMR:

EFGH là h.c.n

Kĩ năng - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

3.

Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, chính xác khi tính toán.

II- Chuẩn bị: GV: Phấn màu máy tính bỏ túi.

III- Tiến trình bài giảng:

1 ổ n định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới:

Câu hỏi 1: Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử?

Trả lời: Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành mộttích của những đơn thức và đa thức khác

Câu hỏi 2: Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa

thức thành nhân tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải là phân tích

(x −1

2)2x2 + 5x  3 = 2 (x + 3) (5)

Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử Cách

biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức cha đợcbiến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác Cách biến đổi (2)cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức đợ biến đổi thànhmột tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức

Câu hỏi : Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân

tử?

Trả lời: Ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử là:

Ph-ơng pháp đặt nhân tử chung, phPh-ơng pháp dùng hằng đẳng thức và phPh-ơng phápnhóm nhiều hạng tử

1

PH ơNG PHáP ĐặT NHâN Tử CHUNG

Câu hỏi: Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì? Phơng pháp

này dựa trên tính chất nào của phép toán về đa thức? Có thể nêu ra một côngthức đơn giản cho phơng pháp này hay không?

Trả lời: Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức

đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với một đa thức khác.Phơng pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộngcác đa thức

Một công thức đơn giản cho pp này là: AB + AC = A(B + C)

T×nh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:

a, x2 + xy + x t¹i x = 77 vµ y = 22 ;

b, x( x – y ) +y( y – x ) t¹i x = 53 vµ x = 3;

Tr¶ lêi:

a, x2 + xy + x = x ( x + y + 1 ) = 77 ( 77 + 22 + 1 ) = 77 100 = 7700.b,x( x – y ) +y ( y – x ) = x ( x – y ) - y( x – y )

= ( x – y ) ( x – y ) = ( x – y )2

2

PH ơNG PHáP DùNG HằNG ĐẳNG THứC

Câu hỏi: Nội dung cơ bản của phơng pháp dùng hằng đẳng thức là gì?Trả lời: Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức nào đó thì có thểdùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành một tích các đathức

= (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x  y)Bài 2

Buổi 6 : ôn tập Hình thoi - Hình vuông

I - Mục tiêu cần đạt :

1.

Kiến thức : Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi,hình

vuông, hai tính chất đặc trng của hình thoi (hai đờng chéo vuông góc và là các ờng phân giác của góc hình thoi) Nắm đợc bốn dấu hiẹu nhận biết hình thoi

đ-2.

Kĩ năng : Học sinh biết dựa vào hai tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi,

nhận biết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại nội

dung định nghĩa hình thoi,hình vuông

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV: Hình thoi,hình vuông có đầy đủ

tính chất của những hình nào?

HS: Trả lời

Hoạt động2:Bài tập

Baứi taọp 84 (sgk/109):

GV: Nêu nội dung bài 84

HS: Lắng nghe và hoạt động theo

nhóm bàn

I.Lý thuyết:

*Định nghĩa hình thoi

+Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằngnhau

*Định lí hình thoi

+Trong hình thoi

-Hai đờng chéo vuông góc với nhau

- Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình thoi

*Định nghĩa hình vuông

+Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau

II.Bài tập:

Baứi taọp 84 (sgk/109):

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng thực

hiên

HS : Nhóm khác nêu nhận xét

Baứi 87(sgk/110):

HS :Nêu nội dung bài 84

GV:Yêu cầu cá nhân quan sát hình vẽ

trong sách giáo khoa để tìm tập hợp

các hình,giao của tập hợp

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên và đa ra câu trả lời

*Muốn chứng minh E đối xứng với M

qua AB ta cần chứng minh mấy yếu tố

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện

*Để AFBM là hình vuông thì hình thoi

(theo ủũnh nghúa)b) Khi D laứ giao ủieồm cuỷa tia phaõngiaực AÂ vụựi caùnh BC, thỡ AEDF laứhỡnh thoi

Δ ABCc) vuoõng taùi A thỡ: hỡnh bỡnhhaứnh AEDF laứ hỡnh chửừ nhaọt

Baứi 87(sgk/110):

a) Taọp hụùp caực HCN laứ taọp hụùp con cuỷa taọp hụùp caực HBH, Hỡnh thang.b) Taọp hụùp caực hỡnh thoi laứ taọp hụùp con cuỷa taọp hụùp caực HBH, Hỡnh thang

c) Giao cuỷa taọp hụùp caực HCN vaứ taọp hụùp caực Hỡnh thoi laứ taọp hụùp caực hỡnhvuoõng

Baứi 89 (sgk/110):

Δ  a.Tacó:DM = DE (gt) (1) mặt khắc DM là đờng trung bình của ABC nên DM//AC mà AC  AB DM  AB (2)

Từ (1) và (2) C E và M đ/x nhau qua AB

b.Tứ giác AEMC là h.b.h vì;

1

2DM = AC ; DM // AC (CM câu a)

 EM = AC ; EM //AC (vì EM = 2DM)

b.AEMC và AEBM là hình gì?

Bài 1.GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng

phụ

Trên cạnh AB, AC của tam giác ABC

lấy D, E sao cho BD=CE Gọi M, N, P,

Q là trung điểm của BC,CD,DE,EB

a Tứ giác MNPQ là hình gì, vì sao ?

b Phân giác của góc A cắt BC tại F,

chứng minh PM//AF

c.QN cắt AB, AC tại I,K Tam giác

AIK là tam giác gì? vì sao?

- GV hớng dẫn HS vẽ hình

- Sử dụng t/c đờng trung bình của tam

giác và dấu hiệu tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau để chỉ ra MNPQ là hình

thoi

- GV hớng dẫn HS chứng minh từng ý

của phần b

.Sử dụng tam giác có đờng phân giác

là đờng cao là tam giác cân

c.Chu vi của tứ giác AEBM là:

Gọi MP cắt AB tại R

 =>ARM =QPM ( đồng vị )

 MNPQ là hình thoi => PM là phân giác=> QPM = QPN/2

∆AIK có AF là đờng cao, là phân giác

=>∆AIK là tam giác cân

4 Củng cố:

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS: Nhắc lại định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông

5 Hớng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc định nghĩa,định lí của hình thoi và hình vuông

Buổi 7 : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử

R

K I

F

Q P

N

M

E D

C B

A

MụC TIêU:

Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:

 Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Hiểu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thờng dùng

 Vận dụng đợc các phơng pháp đó để giải các bài toán về phân tích đathức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phânthức

1 PHƯƠNG PHáP NHóM NHIềU HạNG Tử

Câu hỏi : Nội dung của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là gì?

Trả lời: Nhóm nhiều hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để cóthể đặt đợc nhân tử chung hoặc dùng đợc hằng đẳng thức đáng nhớ

= (2x  3y) (x + 2y)c) 8x3 + 4x2  y3  y2 = (8x3  y3) + (4x2  y2) = (2x)3  y3 + (2x)2  y2

= (2x  y) [(2x)2 + (2x)y + y2] + (2x  y) (2x + y)

= (2x  y)(4x2+ 2xy + y2) + (2x  y) (2x +y)

= (2x  y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y)Bài 2

= ( a – x )(a2 – 1 )

= ( a – x )( a + 1 ) ( a –

1 )

c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz

= xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz

= y(3  ab) [32 + 3(ab) + (ab)2] = y(3  ab) (9 + 3ab + a2b2)’

Câu hỏi : Ngoài 3 phơng pháp thờng dùng nêu trên, có phơng pháp nào

khác cũng đợc dùng để phân tích đa thức thành nhân tử không?

Trả lời: Còn có các phơng pháp khác nh: phơng pháp tách một hạng tửthành nhiều hạng tử, phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử

Bài 1 : Phân tích thành nhân tử

a) 2x2  3x + 1 ; b) y4 + 64

Lời giải :

a) 2x2  3x + 1 = 2x2  2x  x + 1 = 2x(x  1)  (x  1) = (x  1) (2x  1)b) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64  16y2 = (y2 + 8)2  (4y)2

= ( x – 1 ) ( x + 6 )

b, 2x2 + 3x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = ( 2x2 – 2x ) + ( 5x – 5 )

= 2x ( x – 1 ) + 5 ( x – 1 ) = ( x – 1 ) ( 2x + 5 )

Câu hỏi: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việcgiải một số loại toán nào?

Trả lời: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể có ích cho việc giảicác bài toán về tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

Bài 1 : Giải các phơng trình

a) 2(x + 3)  x(x + 3) = 0 ; b) x3 + 27 + (x + 3) (x  9) = 0 ; c) x2 + 5x = 6Trả lời:

a) Vì 2 (x + 3)  x(x + 3) = (x + 3) (2  x) nên phơng trình đã cho trở thành(x + 3)(2  x) = 0 Do đó x + 3 = 0 ; 2  x = 0, tức là x = 3 ; x = 2

Bµi 2 : Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc sau ®©y b»ng c¸ch ph©n tÝch ®a thøc bÞ

chia thµnh nh©n tö:

a) (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) ; b) (x2  5x + 6) : (x  3) ; c) (x3 + x2 + 4):(x+2) Tr¶ lêi:

a) V× x5 + x3 + x2 + 1 = x3(x2 + 1) + x2 + 1 = (x2 + 1)(x3 + 1) nªn

(x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) = (x2 + 1)(x3 + 1) : (x3 + 1) = x2 + 1

b) V× x2  5x + 6 = x2  3x  2x + 6 = x(x  3)  2(x  3) = (x  3)(x 2) nªn(x2  5x + 6) : (x  3) = (x  3)(x  2) : (x  3) = x  2

Kiến thức : Củng cố định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của

phân thức, qui tắc rut gọn phân thức, các phép toán về phân thức

2.

Kĩ năng : HS có kỹ năng vận dụng qui tắc rút gọn phân thức vào giải bài tập

- Có kỹ năng vận dụng qui tắc đổi dấu

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định

nghĩa Hai phân thức bằng nhau

GV:Phan thức có những tính chất cơ

bản nào?

GV: Để rút gọn phân thức ta làm nh

thế nào

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các

b-ớc qui đồng mẫu thức nhiều phân

- Tìm nhân tử phụ của mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

II Bài tập Bài11(sgk/40):



Bài 10(SBT):

CM đẳng thức sau:

x4

x2−1b x2 +1 vaứ MTC = x2-1(x2

HS:Dới lớp cùng làm và đửa ra nhận

xét bài làm của bạn

GV:Sửa sai nếu có

HS:Hoàn thiện vào vở

Bài26(sgk/47):

GV:Nêu nội dung bài 26

HS:Lắng nghe và tóm tắt đầu bài

*Bài toán cho ta biết những gì ? Cần

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

HS:Hoàn thiện vào vở

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

6600 x+25 (ngày).

500 6600 +

x x+25Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: (ngày)

5000 6600 +

x x+25Với x = 250 biểu thức có giatrị bằng

Buổi 9 : Ôn tập các phép toán về phân thức đại số

I- Mục tiêu cần đạt:

1

Kiến thức : HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân,chia phân thức.

2.

Kĩ năng : HS biết các tính chất của phép nhân,phép chia và có ý thức nhận xét

bài toán cụ thể để vận dụng

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội

dung quy tắc phép nhân,phép chia

các phân thức đại số

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

HS:Hoàn thiện vào vở

Hoạt động2:Bài tập.

I.

Lý thuyết :

*Quy tắc phép nhân các phân thức đạisố+Muốn nhân hai phân thức,ta nhân các

tử thức với nhau,các mẫu thức với nhau

C D

A B

C

D+ Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0,ta nhân với phân thức nghịch đảo của

A B

C D

A B

D C C

D :=., với0

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức.

HS:Hoàn thiện vào vở

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

HS:Hoàn thiện vào vở

Bài40(sgk/52)

HS:Nêu thông tin bài40

*Bài toán này có thể áp dụng những

tính chất nào để thực hiện

HS:Trả lời

GV:Yêu cầu hai học sinh lên bảng

thực hiện

HS: Dới lớp cùng làm và nêu nhận

xét.GV:Sửa sai nếu có

HS: Hoàn thiện vào vở

Bài 34 (Sgk-50):

+ GV đa đầu bài lên bảng phụ

+ Có nhận xét gì về mẫu của hai

*áp dụng tính chất phân phối

     

 

3 2

+ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên

trình bày HS cả lớp theo dõi nhận

HS: Nhắc lại nội dung hai quy tắc.

5 Hớng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc nội dung hai quy tắc

- Học thuộc các tính chất của phép nhâ,phép chia

Buổi 10: Ôn tập Đa giác Đa giác đều

Diện tích hình chữ nhật I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức:

+ HS đợc củng cố khái niệm đa giác lồi, đa giác đều

+ HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác

+ HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giácvuông

+ HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất củadiện tích đa giác

2/ Kỹ năng:

+ Vẽ đợc và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều

+ Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều

+ Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thứctính tổng số đo các góc của một đa giác

+ HS vận dụng đợc các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giảitoán

3/ Thái độ: Kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác

4 3

4

3S' = a'b' = 4a = 4

3SVậy S' bằng ban đầu.

đo các góc của một đa giác.

+ GV đa bài tập 4 lên bảng phụ GV hớng

dẫn HS điền cho thích hợp

Bài 5 (Sgk-115).

+ Yêu cầu HS nêu công thức số đo mỗi góc

của một đa giác đều n cạnh

+ Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều,

lục giác đều

4,2 5,4 = 22,68 (m2)+ Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tíchnền nhà là:

Bài 13 (SGK)

+ GV gợi ý: So sánh SABC và SCDA

+ Tơng tự, ta còn suy ra đợc những tam giác

nào có diện tích bằng nhau?

+ Vậy tại sao SEFBK = SEGDH?

+ GV l u ý HS : Cơ sở để chứng minh bài toán

trên là tính chất1 và 2 của diện tích đa giác

Bài 11 (Sgk-19).

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, lấy hai tam

giác vuông đã chuẩn bị sẵn để ghép

GV:Yêu cầu học sinh đọc thông tin bài3

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và

hoạt động theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng là

HS:Dới lớp nêu nhận xét

c b a

B C

+ Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông là: b2 + c2.+ Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2

+ Theo định lí Pytago ta có:

a2 = b2 + c2

+ Vậy tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền

SABC – SAFE – SEKC

= SCDA – SEHA- S CGE hay SEFBK = SEGDH

Bài 11(Sgk-19):

+ Diện tích các hình này bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của hai tam giácvuông đã cho

Là trung điểm của

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau

các cạnh bằng nhau(bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy EBFGDH là một lục giác đều

D B A

Bài4 (sgk/115).

HS:Đọc nội dung bài4

GV:Yêu cầu cá nhân học sinh tự nghiên cứu

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

GV:Gọi một vài học sinh trả lời

đ-Số tam giác tạo thành 2 3 4 n - 2Tổng

số đo các góc của đa giác

Buổi 11: ôn tập Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

giá trị của biểu thức hữu tỷ

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách biến đổi các biểu thức hữu tỷ về dạng

phân thức đại số Nắm chắc cách tìm tập xác định của phân thức đại số, tính giátrị của phân thức

2 Kỹ năng : Rèn kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số Tính giá trị,

tìm điều kiện xác định của phân thức

3.Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận khi làm việc.

II Phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

+ GV yêu cầu đại diện một nhóm

lên trình bày HS cả lớp theo dõi

Bài 2

- Các nhóm hoạt động, thảo luận

- Đại diện hai nhóm trình bày

-Các nhóm hoạt động-Đại diện một nhóm trình bày

GV theo dõi HS làm bài

Yêu cầu đại diện ba nhóm lên bảng

trình bày bài làm của mình

Giáo viên yêu cầu các nhóm khác

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện

GV theo dõi HS làm bài

- Ta thấy khi x nguyên thì x2+4 là

số nguyên, vậy B nhận giá trị

-HS quan sát bài giải mẫu

Đại diện ba nhóm lên bảng trình bày

b/ Phân thức xác định khi : x+10;

x2-10

 x+10 ; (x+1)(x-1) 0

   x+10; x-10  x -1; x 1c/Phân thức xác định khi

x

x x

x  b Ta có : B = x2+4 +

Ta thấy khi x lấy giá trị nguyên thì x2+4 nhận giá trị nguyên, để B nhận giá trị nguyên khi x-3 là ớc của 11

 x-3 = 11hoặc x-3 = -11

 x = 14 ( Thỏa mãn đk)hoặc x = -9 ( thỏa mãn đk)

nguyên khi nào ?

? Yêu cầu HS giải phơng trình

4 Củng cố bài học ? Cách tìm điều kiện xác định của phân thức

? Khi nào cần tìm TXĐ của phân thức

b.Tính giá trị của P khi x = 2

c Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Buổi 12 : Ôn tập Diện tích tam giác Diện tích hình thang Diện tích hình thoi

I- Mục tiêu cần đạt:

1

Kiến thức : Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích tam giác, hình thang,

hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông gócvới nhau theo hai đờng chéo của nó

2.

Kĩ năng : Học sinh biết vẽ hình thang thoi theo hai đờng chéo, biết tính diện

tích hình thang, thoi theo những cách khác nhau, vận dụng công thức tính diệntích hình thoi vào giải bài tập

3.

Thái độ : Có ý thức vận dụng vào thực tế

II Chuẩn bị:

- Thầy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu

- Trò: Com pa+Thớc thẳng+Eke

III Tiến trình bài giảng:

1.

ổ n định tổ chức :

Kiểm tra bài cũ : Viết công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình thoi

vẽ hình minh họa, giải thích các ký hiệu trong công thức ?

3.

Bài mới :

Hoạt động1:Lý thuyết.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội

dung định lí diện tích hình thang, hình

GV:Nhận xét sửa sai nếu có

HS :Hoàn thiện vào vở

Bài 1.( Bảng phụ)Tam giác ABC có

đáy BC=4cm, Đỉnh A di chuyển trên

đờng thẳng d vuông góc với BC, H là

chân đờng cao kẻ từ A tới BC

a Điền vào chỗ trống

SABC

b.Vẽ đồ thị biểu diễn AABC theo AH

c.SABC có tỷ lệ thuận với AH hay

không?

a áp dụng công thức tính diện tích

tam giác để tính? Mỗi em tính một ý

b Ta biểu diễn AH trên trục hoành,

SABC trên trục tung rồi vẽ đồ thị

- GV theo dõi HS làm bài

*Định lý diện tích hình bình hành

- Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó

O AH

c.SABC tỷ lệ thuận với AH

- Một HS lên bảng vẽ hình

c Căn cứ vào kết quả tính và quan sát

đồ thị xét xem SABC có tỷ lệ thuận với

AH hay không?

Bài 2.Tam giác ABC, trung tuyến AM

Chứng minh SABM=SACM

Bài 3 Tam giác ABC có AB=3AC

Tính tỷ số hai đờng cao xuất phát từ B

và C

-GV hớng dẫn HS vẽ hình, vẽ đờng

cao BH; CK

-Viết công thức tính diện tích tam giác

theo hai đờng cao BH, CK?

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức

HS:Hoàn thiện vào vở

Bài 29(sgk/125)

HS:Nêu đầu bài

GV:Hai hình thang có cùng chiều

cao,có đáy trên bằng nhau,vậy diện

- HS lên bảng vẽ hình

- Tacó:

AD = 828:23 = 36 (cm)

SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2)

K

H C

B

A

H M

C B

HS:Nêu nội dung đầu bài.

Có cùng chiều cao

Có đáy trên bằngNhau (AM = MB),có đáy dới bằng nhau(DN = NC) Vậy chúng có diện tích bằng nhau

Bài 32(sgk/128):

a Vẽ đợc vô số tứ giác theo yêu cầu của đề bài tức là có:

AC = 6cm

BD = 3,6cm

 AC BD1

2

1

2SABCD = AC BD = 6.3,6 = 10,8(cm)

GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS: Nhắc lại nội định lý hình thang,hình

bình hành,hình thoi

5 Hớng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc nội dung định lý hình thang,hình bình hành,hình thoi

Buổi 13 : ÔN TậP phơng trình bậc nhất một ẩn phơng trình đa đợc về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn

I Mục tiêu bài học

A

A

1 Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn, Pt đa

đ-ợc về dạng PT bậc nhất một ẩn

2 Kỹ năng: Giải phơng trình bậc nhất một ẩn

3.Thái độ: Tích cực học tập, biến đổi chính xác

II Phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

 c, hai phơng trình này tơng đơng vì có cùng tập hợp nghiệm S =

Bài 2 Cho các phơng trình một ẩn sau:

u(2u + 3 ) = 0 (1)2x + 3 = 2x – 3 (2)

x2 + 1 = 0 (3)( 2t + 1 )( t – 1 ) = 0 (4)Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

5y  - 2x + (3)( 2u – 1 )(u + 1 ) = 0 (4)Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai:

A, Ph¬ng tr×nh (2) lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè

B, Ph¬ng tr×nh (1) kh«ng ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè

C, Ph¬ng tr×nh (3) kh«ng ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn sè

 VÝ dô: 2x + 4 = 8 x + 2 = 4 (chia c¶ hai vÕ cho 2 c)

Bµi 4: B»ng quy t¾c chuyÓn vÕ h·y gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

hệ số đợc gọi là phơng trình có chứa tham số Khi giải phơng trình có chứa tham

số cần nêu rõ mọi khả năng xãy ra Tham số là phần tử thuộc tập hợp số nào? Phơng trình có nghiệm không? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm đợc xác định thế nào? Làm nh vậy gọi là giải và biện luận phơng trình có chứa tham số

Bài 7 Giải và biện luận phơng trình có chứa tham số m

( m2- 9 ) x – m2 – 3m = 0

Hớng dẫn:

1   Nếu m2 – 9 0 , tức là m 3 phơng trình đã cho là phơng trình bậc nhất (với ẩn số x v) có nghiệm duy nhất: