PHÒNG GD TRẦN VĂN THỜITRƯỜNG THCS PHONG ĐIỀN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 – 2011.. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.. b Tứ giác BCHK là hình thang cân.
Trang 1PHÒNG GD TRẦN VĂN THỜI
TRƯỜNG THCS PHONG ĐIỀN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010 – 2011.
Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1: (3 điểm).
Phân tích đa thức x2 4x 3 thành nhân tử
Bài 2: (2 điểm).
Chứng minh rằng: 5n 22 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 3: (4 điểm).
Cho biểu thức:
2 2
A
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A
Bài 4: (3 điểm).
Giải phương trình: x x2 12 x x x 2 2
Bài 5: (4 điểm).
Cho tam giác vuông ABC, A 90 ; B 60 0 0 và đường phân giác BD D AC
a) Tính tỉ số AD
CD
b) Cho biết độ dài AB 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Bài 6: (4 điểm).
Cho tam giác cân ABC AB AC , vẽ các đường cao BH, CK.Chúng minh:
a) BK = CH
b) Tứ giác BCHK là hình thang cân
Trang 2D
PHÒNG GD TRẦN VĂN THỜI
TRƯỜNG THCS PHONG ĐIỀN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010 – 2011.
Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút.
1
Tách được x2 4x 3 x2 x 3x 3 1 điểm
Nhóm được x2 x 3x 3 x2 x 3x 3 1 điểm
Phân tích được 2
2
5n 2 4 5 5 n n 4 1 điểm
3
a Viết được:
2
2 2 0
1 0
2 2 0
x x x
1 điểm
b
Viết được
A
0,5 điểm
Quy đồng được
2
A
Khai triển tích và thu gọn được:
10
A
0,5 điểm
4
Quy đồng, khử mẫu được: x x 2 x 2 2 0,5 điểm
Khai triển tích, thu gọn được: x2 x 0 0,5 điểm
Giải được phương trìnhx2 x 0x 0;x 1 0,5 điểm
Đối chiếu nghiệm và kết luận được nghiệm x 1 0,5 điểm
Trang 3H K
Lập được tỉ số: AD AB
CD BC
1 điểm
b
Tính được: 12,5 32 1 2
78 3
ABC
6
a
Chứng minh được: BCK CBH (cạnh huyền – góc nhọn) 1 điểm
b