Đề kiểm tra lần 2
Câu 1:(NB)(1đ) Tìm ảnh của điểm M(1;-5) qua phép tịnh tiến theo vr=(10;3).
Câu 2:(VD)(1đ) Tìm ảnh của đường thẳng d:x y+ − = 10 0 qua phép tịnh tiến theo vr=( )3;5 .
Câu 3:(NB)(2 đ) Tìm ảnh của điểm A(2;4) qua phép đối xứng trục Ox.
Câu 4:(TH)(1,5đ) Tìm ảnh của đường tròn (C):( ) (2 )2
x− + +y = qua phép đối xứng trục Oy
Câu 5:(NB)(1,5đ) Tìm ảnh của điểm B(-3;7) qua phép đối xứng tâm O(0;0).
Câu 6:(VD)(1đ) Tìm ảnh của điểm M(0;4) qua phép quay tâm O(0;0), góc quay 25
6
π
Câu 7:(TH)(2đ)Tìm ảnh của điểm M(8;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm I(3;5) tỉ số k= -2
Hết
-Đáp án
Câu1
1 điểm Gọi ' ( ) '( ' ')
v
M =T M M x yr ta có:
' '
x x a
y y b
= +
= +
' '
1 10 11
x y
= + =
11; 2
M
0,5 đ
0,5 đ Câu 2
1 điểm Gọi ' ( )
v
d =T dr suy ra '
d x y c+ + =
Lấy M(0;10)∈d ,gọi ' ( ) '( ' ')
v
M =T M M x yr
Ta có:
' '
x x a
y y b
= +
= +
' '
0 3 3
10 5 15
x y
= + =
Vì M∈dnên ' '
18
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 3
2 điểm Gọi A’=ĐOx (A), A x y'( ' ; ') ta có:
' '
x x
y y
=
= −
' '
2 4
x y
=
1,0 đ
1,0 đ Câu 4
1,5
điểm
Ta có (C):( ) (2 )2
x− + +y = suy ra tâm I(11;-6) và bán kính
R=8
Gọi I’=ĐOy (I) , '( ' ')
;
I x y ta có:
' '
x x
y y
= −
=
' '
11 6
x y
= −
11; 6
I
Ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy là đường
tròn (C’) có tâm I’,bán kính R=8
Phương trình:( ) (2 )2
x+ + +y =
0,5 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ Câu 5
Trang 2Ta có:
' '
x x
y y
= −
' '
3 7
x y
=
'( )
3; 7
B
0,5 đ 0,5 đ
Câu 6
1 điểm Gọi ' ( ) '( ' ')
25 , 6
O
M Q π M M x y
÷
= ta cóM( )0; 4 ∈Oy,vì góc quay
25 6
π
α = nên M’ thuộc góc phần tư thứ hai suy ra
' '
0 0
x y
<
>
6
OM OMuuuur uuuur =π
Theo định nghĩa ta có: ( )
'
'
,
6
OM OM
OM OM π
=
uuuur uuuur
6
OM OM
OM OM OM c π
uuuur uuuur
mà OMuuuur=( )0; 4 ;OMuuuur' =(x y' ; ') ⇒OM2 = 16vàOM'2 =x,2 +y,2
OM OMuuuuruuuur= y
⇒
,2 ,2
'
16
4 16cos
6
x y
=
' '
'
2 2
2 3
x x y
=
⇒M'(− 2; 2 3)
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
Câu 7
2 điểm Gọi M1=ĐOy (M) ,M x y1( 1 ; 1) ta có: 1
1
x x
y y
= −
=
1
1
8 3
x y
= −
Gọi ' ( ) ( ) '( ' ')
1
I
M =V − M M x y ta có '
1
IM = − 2IM
uuuur uuuur
mà uuuurIM' =(x' − 3;y' − 5); IMuuuur1 = − −( 11; 2)
Do đó '
1
IM = − 2IM
uuuur uuuur '
'
3 22
5 4
x y
− =
' '
25 9
x y
=
Vậy ảnh của M(8;3) qua phép đồng dạng là M’(25;9)
0,25 đ
0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ Hết
-(nh n) ậ (nh n) ậ (lo i) ạ