Người ra đề: KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 4
Lê Văn Quang Môn: Đại số 11
Thời gian làm bài 45 phút
ĐỀ đề xuất
Câu 1: ( 1,5đ NB) Tìm lim4 5
n n
Câu 2: ( 2đ NB) Tìm 3 2
2
Câu 3: ( 1đ TH) Tìm
3
lim 3
x
x x
Câu 4: ( 1đ TH) Tìm 2
3
lim
3
x
x
Câu 5: ( 1đ VD) Tìm
2 3
9 lim
6 3
x
x x
Câu 6: ( 1,5đ NB) Tìm lim 5 33 3 2 1
x
Câu 7: (1đTH) Xét tính liên tục của hàm số
2
0
x neáu x
neáu x
Câu 8: (1đ VD) Cho phương trình: m4 m1x2010 x5 32 0
( m là tham số) CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
Hết
Trang 2-Người làm đáp án: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA LẦN 4
( Gồm 2 trang )
1
(1,5đ)
5 4
3
n
n
0,5 0,5 0,5
2
2
1,0
3
(1đ)
Ta có:
3 3
lim 2 1 6 1 5 0
x x
x
Vậy
3
lim 3
x
x x
0,25 0,5 0,25
4
(1đ)
2
0,5 0,5
5
(1đ)
2
9
3
6 3
x
x x
= lim ( 33 ) 6 3 6.6 36
0,5 0,5
6
(1,5đ)
3
5
1,0 0,5
7
(1đ)
f(2) = 4
2
Do đó: lim ( )2 (2)
x f x f
Vậy hàm số f x( ) liên tục tại x0 = 2
0,25 0,25
0,25 0,25
8
(1đ) Hàm số
f x m m x x là hàm đa thức nên liên tục trên do đó nó liên tục trên đoạn [0; 2] f(0) 32 0,25
0,25
Trang 3
f m m m m
m
Suy ra
(0;2)
f f m nên phương trình f x có mộtnghiệm
thuộc khoảng nên nó luôn có ít nhất một nghiệm dương
với mọi giá trị của m
0,25
0,25
Hết