Củng cố các qui tắc biến đổi bất phương trình, xây dựng đức tính chính xác thông qua bài toán giải bất phương trình.. C.Chuẩn bị: HS ôn các qui tắc biến đổi bất phương trình.. Chú trọng
Trang 1TUẦN 30 TIẾT 63 LUYỆN TẬP
Ngày soạn :
A.Mục tiêu:
HS luyện tập giải bất phương trình ở các dạng đưa về dạng ax + b < 0, và ax + b > 0 Củng
cố các qui tắc biến đổi bất phương trình, xây dựng đức tính chính xác thông qua bài toán giải bất phương trình
B.Phương pháp: Phân tích
C.Chuẩn bị: HS ôn các qui tắc biến đổi bất phương trình
Làm bài tập số 50, 51, 52, 53 SBT
D.Tiến trình: I Ổn định lớp
II Bài cũ Viết bất phương trình có tập nghiệm biểu diễn theo hình vẽ sau :
Viết bất phương trình từ mệnh đề sau :
Tổng của 1 số nào đó và 5 không lớn hơn 7 (Gọi x là số nào đó thì : x + 5 ≤ 7)
III: Bài mới:
+ GV nêu bài 1:
GV nêu ví dụ
HS lập bpt theo đề toán
a) HS1 lập bpt
HS2 giải bpt
b) GV nhấn mạnh cụm từ không lớn hơn
HS lập bpt, HS giải bpt
+ GV nêu bài 2 :
- HS trả lời cách giải bài toán ?
- GV hướng dẫn HS lập biểu thức bài toán:
Chọn ẩn x là số tờ bạc 5 000 đồng
- Tìm số tờ bạc 2 000 đồng ?
( 15 – x (tờ) )
- Biểu thị số tiền ?
( 5 000x + (15- x)2 000 (đồng) )
- Nêu yếu tố của bài toán để lập bpt ?
( Tổng số tiền mua không vượt 70 000 )
- HS trả lời ph trình bài toán?
HS nêu cách giải bất phương trình ?
HS nêu cách chọn giá trị x thích hợp ?
+ GV nêu bài 3 :
- HS nêu cách giải ?
Bài 1: Số 29/48 SGK a) 2x – 5 ≥ 0 ⇔2x ≥ 5
⇔x ≥
2
5 (nhân 2 vế với
2
1 ) b) – 3x ≤ - 7x + 5
chuyển vế ta có:
⇔- 3x + 7x ≤ 5 ⇔4x ≤ 5 nhân 2 vế với
4
1 > 0 ta có:
⇔x ≤
4
5 Bài 2: Số 30/48 SGK
Gọi x là sô tờ giấy bạc 5 000 đồng
Số tờ giấy bạc 2 000 đồng : 15 – x (tờ) Vậy số tiền theo mệnh giá 2 000 đồng và
5 000 đồng là :
5 000x + (15- x)2 000 (đồng)
Bất phương trình bài toán :
5 000x + 2 000(15 – x) ≤ 70 000
5 000x + 30 000 – 2 000x ≤ 70 000
3 000x ≤ 40 000
x ≤
3
40
Vì x nguyên dương nên : Vậy 2 ≤ x ≤ 13 ; x ∈N
( -5
/ / / / / / /
Trang 2(HS1 nhân 2 vế với BCNN(4,6))
-HS thực hiện phép toán
* thực hiện phép nhân ch.vế
HS biễu diễn tập nghiệm
+ GV nêu bài 4 :
GV nêu hãy tìm ra chổ biến đổi sai ở mỗi câu ?
HS trả lời
a)vế trái chia cho -2 còn vế phải cộng với 2
b) nhân 2 vế với (- 7/3 ) mà không đổi chiều của
bất phương trình
IV Củng cố:
Nêu phương pháp giải bpt có mẫu (nhân 2 vế
với BCNN của các mẫu)
Thực hiện phép tính
Bài 3: Số 31c /48 SGK Giải bất phương trình 4
1 (x – 1) <
6
4
−
x
nhân 2 vế với 12 ta có :
⇔3(x – 1) < 2(x – 4)
⇔3x – 3 < 2x - 8
⇔3x – 2x < - 8 + 3
⇔x < - 5 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
Bài 4: Số 34
a) Sai b) Sai , vì không đổi chiểu
V BÀI TẬP VỀ NHÀ
Số 58, 59, 60 , 62 , 63 , 64 SBT
HS ôn giá trị tuyệt đối
) -5 / / / / / / /
Trang 3TUẦN 30 TIẾT 64 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Ngày soạn :
A Mục tiêu:
HS nắm được dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, có phương pháp và kĩ năng bỏ giá trị tuyệt đối ở các biểu thức dạng ax , ax + b
giải được phương trình có dạng ax = cx + d , x + a = cx + d
B Phương pháp: phân tích
C Chuẩn bị : HS ôn giá trị tuyệt đối
D Tiến trình: I Ổn định lớp:
II Bài cũ Tính 2−3.2 + 0 , 7
2
1
−
III: Bài mới:
GV nêu lại giá trị tuyệt đối
a) Nhận xét x – 3 nằm trong giá trị tuyệt
đối nên muốn rút gọn phải bỏ giá trị
tuyệt đối và xét theo điều kiện x ≥ 3
đối với x – 3 ?
b) HS nêu cách giải :
(Bỏ giá trị tuyệt đối của − 2 x khi x > 0)
HS làm ?1
1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối :
a khi a ≥0
a =
- a khi a < 0
Ví dụ : − 5 = -(- 5) = 5 , 5 = 5
Ví dụ 1: Bỏ giá trị tuyệt đối và rút gọn a) A = x − 3 + x – 2 khi x ≥ 3 Khi x ≥ 3 ⇒ x – 3 ≥ 0 Vậy x − 3 = x – 3
Do đó : A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5 b) B = 4x + 5 + − 2 x khi x > 0
Trang 4HS khá rút gọn C.
HS giỏi rút gọn D
GV nêu giải phương trình
Nêu cách giải bỏ giá trị tuyệt đối rồi giải
phương trình thu được
IV Củng cố:
+ HS làm ? 2.
+ Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đôi
Khi x > 0 ⇒- 2x < 0 ⇒ − 2 x = 2x
B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
? 1:
C = − 3 x + 7x – 4 khi x ≤ 0 Khi x ≤ 0 ⇒-3x < 0⇒ − 3 x = 3x Vậy C = 3x + 7x – 4 = 10x – 4
D = 5 – 4x + x − 6 khi x < 6
Vì x < 6 ⇒ x – 6 < 0 ⇒ x − 6 = 6 – x Vậy D = 5 – 4x + 6 – x = 11 – 5x
2.Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2 : giải phương trình: 3 x = x + 4 a) x > 0 ⇒3x > 0 ⇒ 3 x = 3x
Vậy 3x = x + 4 ⇒2x = 4 ⇒x = 2 > 0 b) x < 0 ⇒3x < 0 ⇒ 3 x = - 3x Vậy – 3x = x + 4 ⇔- 3x – x = 4 ⇔- 4x = 4 ⇔x = - 1< 0 Tập nghiệm { − 1 ; 2 }
? 2: x ≥ - 5 ⇒ x + 5 = 3x + 1 ⇔2x = 4 ⇔x = 2
x ≤ - 5 ⇒- x – 5 = 3x + 1 ⇔4x = - 6 ⇔x = -
2
3 > - 5
Do đó : S = { } 2
V BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Số 35 ac , 36 cd , 37 cd
Ôn : Số 38 , 39 , 41 , 42cd
TUẦN 31 TIẾT 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Ngày soạn :
A Mục tiêu:
Hệ thống hóa KTCB của chương về bpt bậc nhất, bất đẳng thức, phương pháp chứng minh bất đẳng thức ở trường hợp đơn giản Chú trọng các qui tắc về biến đổi, phương pháp giải
và biểu diễn tập nghiệm, tập suy luận phân tích đề toán để chọn phương pháp giải
B Phương pháp: phân tích
C Chuẩn bị : HS làm câu hỏi SGK trang 52
D Tiến trình: I Ổn định lớp :
II Bài cũ
1 Nêu tính chất thứ tự phép nhân
Áp dụng : Cho m > n chứng minh 4 – 3m < 4 – 3n
2 HS trả lời câu hỏi SGK trang 52
III: Bài mới:
+ GV nêu bài 1:
HS trả lời cách giải bài toán ? Bài 1: Số 38 cd/53 sgk.b m > n ⇒2m > 2n
Trang 5Áp dụng tính chất thứ tự phép nhân.
i
phép cộng
HS TB giải
+ GV nêu bài 2 :
HS trả lời cách giải bài toán ?
Thay giá trị x=-2 vào mỗi vế của bất phương
trình ; nếu nghiệm đúng thì kết luận là nghiệm
của bất phương trình
HS TB giải
HS TB giải ( kiểm tra đối chiếu)
+ GV nêu bài3:
iv HS nêu cách giải bất phương trình ?
( khử mẫu )
HS nêu cách khử mẫu ? ( nhân 2 vế bpt với số mà
chia hết cho các mẫu )
GV : nhân 2 vế bpt với số nào ?
a) 60 hay 15 ?
b) 12 hay – 12 ?
HS thực hiện mỗi bài
a) HS khá
b) HS khá giải
HS nêu cách chọn giá trị x thích hợp ?
HS trả lời cách giải bài toán ?
IV Củng cố:
Nêu phương pháp xác định 1 giá trị của biến
là nghiệm của bpt
Nêu các bước giải bpt có mẫu
⇒2m – 5 > 2n - 5
c m > n ⇒- 3m < - 3n ⇒4 – 3m < - 3n + 4
Bài 2: Kiểm tra xem (- 2) là nghiệm của bpt nào dưới đây:
a) x2 – 5 < 1 b) x > 1 c) 10 – 2x < 2 giải:
4 – 5 < 1 ; − 2 > 2 sai
10 – 4 < 2 sai Vậy x = - 2 là nghiệm của x2 – 5 < 1 Bài 3: Giải bpt sau :
a) 3
5
4x−
>
5
7 x−
b) 4
3 2
−
+
x ≥ 4−−3x
Giải:
a) nhân 2 vế với 15:
5(4x – 5) > 3(7 – x)
⇔20x – 25 > 21 – 3x
⇔20x + 3x > 25 + 21
⇔23x > 46
⇔x > 2346 = 2
b) nhân 2 vế bpt với – 12 ta có:
⇔- 3(2x + 3 ) ≤ - 4 (4 – x)
⇔- 6x – 9 ≤ - 16 + 4x
⇔- 6x – 4x ≤ - 16 + 9
⇔- 10x ≤ - 7
⇔x ≥
10
7 Tập nghiệm bpt là :
10
7
x x
V BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Số 40, 42ab, 43 abd SGK
Ôn tập chương I SBT:
Số 46 , 48 , 56
Ôn toàn bộ lí thuyết Đại 8
Trang 6TUẦN 31 TIẾT 66 KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Ngày soạn :
A.Mục tiêu : Kiểm tra KTCB của chương IV và cách thực hiện giải bất phương trình và cách giải bài toán bằng cách lập phương trình Giáo dục đức tính cẩn thận, đức tính khoa học thông qua giải toán
B Phương pháp:
C Chuẩn bị: HS Ôn lí thuyết
D Tiến trình: I Ổn định lớp
0
Tổng cộng
T N K Q
Liên hệ
cộng,nhân
Vận dụng được tính chất của phép cộng nhân
Chứng minh được BĐT
Bất ph.trình
Xác định được dạng BPT bậc nhất một ẩn
Giải được BPT bậc nhất một ẩn
Ph.trình
GTTĐ
Xác định được nghiệm của ptGTTĐ
Giải được Pt GTTĐ dạng đơn giản
Giải được PT
có GTTĐ
Đề ra :
A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
HS trả lời theo yêu cầu mỗi câu sau ; điền vào chổ với nội dung đúng nhất
Câu 1 : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn số :
a) 2x – x2 > 0 b) 1- 3x ≤ 0 c) 2xy -1 < 0 d) 6x/y +6 ≥ 0
Trang 7Câu đúng được chọn là :
Câu 2 : Cho m> n thì :
a ) 3m -8 > 3n -8 b) 3m -8 ≥ 3n -8 c) 3m -8 = 3n -8 d) 3m -8 ≤ 3n -8
Câu đúng được chọn là :
Câu 3 : Phương trình nào sau có 2 nghiệm :
a) x+2 =1 b) x+2 = 3x -5 Câu đúng được chọn là :
Câu 4 : Nghiệm của các phương trình sau là :
a) x−1 =2 là và b) x−3 =4 là và
c) x−1=−4 là và d ) 5−x =7 là và
B BÀI TOÁN:
Bài 1: a) Cho 5m -8 > 5n -9 So sánh m và n ?
b) Cho a > b , chứng minh : 5 – 8a < 5 – 8b
Bài 2 : Giải bất phương trình sau :
a) 12x + 8 > -16 b) 15x - 3( 5+ 20 x ) > 30
Bài 3: Tìm x sao cho :
Gía trị của biểu thức x – 4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x + 2
Bài 4 : Giải phương trình : 5 x − 8 = 12
Đáp án và biểu điểm
A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
Câu 1 : b ( 0,25đ )
Câu 2 : a ( 0,25đ )
Câu 3 : a ( 0,5đ )
Câu 4 : a) 3; -1 b) 7;-1 c) không có giá trị x c) -2;12 (1đ )
B BÀI TOÁN:
Bài 1: a) 5m -8 > 5n - 8 =>5m > 5n
=> m > n ( 1đ )
b) a > b => - 8a < - 8b
=> 5 – 8a < 5 – 8b ( 1đ )
Bài 2 :
a) 12x + 8 > -16
<=> 12x > -16-8 b) 15x - 3( 5+ 20 x ) > 30
<=> x > -24/12 <=>15x – 15 - 60x > 30
<=> x > -2 <=> - 45x > 30+15
<=> x < -1 Vậy: {x x> −2}( 1đ ) Vậy: { x x < − 1 }( 1đ )
Bài 3: x – 4 ≥ 5x + 2 <=>x -5x ≥ 2+4 <=> - 4x ≥ 6
<=> x ≤ - 1,5 Vậy: {x x ≤−1,5} (2đ )
Bài 4: 5x−8 =12<=> 5x – 8 = 12 ; 5x – 8 = -12
<=> 5x = 20 ; 5x = -4 <=> x = 4 ; x = -4/5
Vậy : S = { − 4 / 5 ; 4 } ( 2đ )
Trang 8TUẦN 32 TIẾT 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM
Ngày soạn :
A Mục tiêu:
Hệ thống KTCB các phép tính về đa thức, phân thức đại số, các biến đổi hữu tỉ, giá trị phân thức Củng cố dạng hằng đẳng thức, rèn luyện đức tính chính xác trong giải toán
B Phương pháp: Tổng hợp
C Chuẩn bị : HS ôn chương I, II làm Sách Bài Tập số 44, 45, 46, 47
D Tiến trình: I Ổn định lớp
II Bài cũ
1 Nêu các bước qui đồng mẫu phân thức đại số Tìm MC của
1
1
2 −
x - x
1
2 Nêu qui tắc nhân, chia phân thức đại số
Tính
1
1 4
4 2
+
+
−
x
x x
:
1 2
1 2
2 + +
−
x x
x
Đáp : = ( )
1 1
1 2 1
1 2 : 1
1
2
2
+
−
=
−
+ +
−
= +
− +
x
x x
x x
x x
x
III: Bài mới:
GV nêu bài 1:
HS nêu cách giải
Qui đồng mẫu các phân thức đại số
Thực hiện nhân đa thức
Thu gọn
GV nêu bài 2:
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
A = (
xy x
y x
5
5
2 −
+
+
xy x
y x
5
5
2 +
−
) 2 2
2
y x
y x
+
−
Giải
A = (
) 5 (
5
y x x
y x
−
+
+
) 5 (
5
y x x
y x
+
−
)
2 2
) 5 )(
5 (
y x
y x y x
+
+
−
=
) 5 )(
5 (
) 5 )(
5 ( ) 5 )(
5
y x y x x
y x
y x y
x y x
+
−
−
− + + +
2 2
) 5 )(
5 (
y x
y x y x
+
+
−
=
) (
) (
10
2 2
2 2
y x x
y x
+
+
=
x
10 Bài 2: Tìm giá trị nguyên của x để tại đó giá trị
Trang 9HS nêu cách lập luận A có giá trị nguyên
Khi x – 3 ước của 2
HS tìm ước của 2 ?
HS tìm x ?
HS nêu cách giải :
Chia đa thức cho đa thức
Xét điều kiện để A có giá trị nguyên ? (HS:
x – 4 là ước của 131 )
IV Củng cố:
+ Nêu cách qui đồng mẫu
+ Nêu cách rút gọn phân thức đại số
mỗi biểu thức là số nguyên
a) A =
3
2
−
x
b) B =
4
1 4
3 3 2
−
− +
−
x
x x x
Giải a) x – 3 là ước của 2 Trong Z ước của 2 là ±1 ; ±2
Vậy : x – 3 = 1 ⇒x = 4 ⇒A = 2
x – 3 = - 1 ⇒x = 2 ⇒A = - 1
x – 3 = 2 ⇒x = 5 ⇒A = 1 x– 3 = -2 ⇒x = 1 ⇒A = -1 Vậy x = 1 , 2 , 4 , 5 thì A có giá trị nguyên b) Thực hiện phép chia đa thức thì
A = 3x2 + 8x + 33 +
4
131
−
x
Vì x ∈Z nên A có giá trị nguyên khi x – 4 là ước của 131
Vậy x – 4 = ±1 ; ±131
x – 4 = 1 ⇒x = 5
x – 4 = - 1 ⇒x = 3
x – 4 = 131 ⇒x = 135
x – 4 = - 131 ⇒x = 127
V BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Số 45 cd ; 46 ; 47
1 →4 ôn tập cuối năm
TUẦN 33 TIẾT 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t)
Ngày soạn :
A Mục tiêu:
Hệ thống hóa kiến thức về phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình Củng cố
kĩ năng về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình có giá trị tuyệt đối
B Phương pháp: Phân tích
C Chuẩn bị : HS làm phần ôn tập cuối năm
D Tiến trình: I Ổn định lớp
II Bài cũ
+ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
+ Giải phương trình:
24
5 12
8 6
5
=
− +
x
Đáp : Qui đồng và khử mẫu :
<=> 4( x-5 ) + 2 ( x – 8 )= 5<=> 4x + 2x = 20 + 16
<=> 6x = 36 <=> x = 6 Tập nghiệm : S = { } 6
III: Bài mới:
GV nêu bài 1:
GV nêu nhận xét đề toán
98 + 2 = 96 + 4 = 94 + 6 = 92 + 8
HS nêu cách giải ?
(Cộng 1 vào mỗi biểu thức)
Bài 1 : Giải phương trình:
98
2
+
x
+ 96
4
+
x
= 94
6
+
x
+ 92
8
+
x
Cộng 2 vào 2 vế:
Trang 10HS qui đồng ?
HS nêu nhận xét ? (xuất hiện tử bằng 100)
Gv nêu đề tương tự:
GV nêu bài 2:
Nêu nhận xét đề ra ?
HS nêu và kết luận (Đổi dấu)
HS nêu điều kiện
Nêu MTC
HS qui đồng và khử mẫu
GV nêu bài 3:
HS1 nêu cách giải (tách số hạng)
HS2 đặt nhân tử chung
HS3 giải phương trình tích
GV nêu bài 4:
HS chọn ẩn ? điều kiện
Biểu thị các đại lượng theo
ẩn ?
(Số sản phẩm làm thực tế)
Số sản phẩm làm 1 ngày
Nêu cách lập phương trình
HS giải phương trình
HS trả lời kết quả
<=>
98
2
+
x
+ 1 +
96
4
+
x
+ 1 =
94
6
+
x
+ 1 +
92
8
+
x
+1
<=>
98
100
+
x
+ 96
100
+
x
= 94
100
+
x
+
92
100
+
x
<=>
98
100
+
x
+ 96
100
+
x
- 94
100
+
x
-
92
100
+
x
= 0
<=> (x + 100)(
98
1 + 96
1
- 94
1
- 92
1 ) = 0 Vậy x + 100 = 0 ⇔x = - 100
Đề tương tự:
25
2
−
x
+ 26
3
−
x
= 27
4
−
x
+ 28
5
−
x
Bài 2: giải phương trình:
2
1
+
−
x
x
- 2
−
x
x
4
2 5
x
x
−
−
Vì 4 – x2 = (2 – x)(2 + x) Đổi dấu phân thức
2
−
x
x
=
x
x
−
−
2 2
1
+
+
x
x
+
x
x
−
2 5
x
x
−
−
Điều kiện : x ≠ ±2 MTC : (x + 2)(2 – x) = 4 – x2
Qui đồng và khử mẫu : (x – 1)(2 – x) + x(x + 2) = 5x – 2
- x2 + 2x – 2 + x + x2 + 2x = 5x – 2 5x – 2 = 5x – 2 0x = 0
Vậy phương trình có vô số nghiệm Tập nghiệm S = R
Bài 3: giải phương trình 3x2 + 2x – 1 = 0 Tách số hạng :
⇔2x2 + x2 + 2x – 1 = 0
⇔(2x2 + 2x) + (x2 – 1) = 0
⇔2x(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = 0
⇔(x + 1)(2x + x – 1) = 0
⇔(x + 1)(x – 1) = 0⇔x + 1 = 0 ; x – 1 = 0 a) x + 1 = 0 ⇔x = - 1
b) 3x – 1 = 0 ⇔x =
3 1
Trang 11IV Củng cố:
+Hệ thống hóa các dạng phương trình
+Giải phương trình có giá trị tuyệt đối
Vậy S =
−
3
1
; 1 Bài 4 : Số 13 trang 131 ôn cuối năm Gọi x là số ngày rút bớt 0 < x < 30
Số sản phẩm làm được 1 500 + 255 = 1 755 (sp)
Số sản phẩm làm 1 ngày
x
−
30
1755
(sp)
Số sản phẩm 1 ngày làm theo kế hoạch:
30
1500
=50(sp) Phương trình bài toán :
x
−
30
1755
- 50 = 15⇔
x
−
30
1755
= 65⇔65(30 – x) = 1 755⇔1 950 – 65x = 1 755⇔65x = 1
950 – 1 755 = 195Vậy x = 195 : 65 = 3x =3 thỏa mãn điều kiện.Vậy xí nghiệp rút bớt 3 ngày
V BÀI TẬP VỀ NHÀ
Số 7c , 9 , 10.Số 6 , 12 , 3 ôn tập cuối năm