HÌNH 9 - Tiết 61,62,63,64

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 61 HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CẦU CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT A.. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái n

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 61 HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CẦU CỦA HÌNH NÓN,

HÌNH NÓN CỤT

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung

quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy cảu hình nón và có khái niệm về hình nón cụt

- Kĩ năng : Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích

toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

B CHUẨN BỊ:

- GV: Mô hình hình nón, thiết bị quaytamgiacs vuông ABC tạo thành hình nón, tranh

vẽ H87,92,93,94 nón cụt

- HS: dụng cụ học tập

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Tổ chức:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

Giáo viên giới thiệu bài học

3 Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của học sinh

1 HÌNH NÓN

- GV giới thiệu: quay  vuông  hình nón

Khi quay:

+ Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là

một hình tròn tâm O

+ Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của

hình nón (AC: đường sinh)

A: đỉnh

AO: đường cao

- GV đưa hình 87 SGK để HS quan sát

HS nghe GV trình bày và quan sát thực

tế, hình vẽ

?1 Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy

Trang 2

- Đưa nón để HS quan sát và

- Yêu cầu HS làm ?1

2 DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN

- GV cắt mặt xung quanh của một hình nón

dọc một đường sinh và trải ra

- Hình khai triển mặt xung quanh của một

hình nón là hình gì ?

- Nêu công thức tính diện tích hình quạt

tròn SAA'A

- Độ dài cung AA'A tính thế nào ?

- Tính diện tích quạt tròn SAA'A

 chính là Sxq của hình nón

Sxq =  r l

r: bán kính đáy

l: độ dài đường sinh

- Tính Stp như thế nào ?

- Sxq của h/c đều ?

Ví dụ: h = 16 cm

r = 12 cm

Sxq = ?

- Hình quạt tròn

Học sinh Sq = ……

Độ dài cung AA'A chính là độ dài đường tròn (O; r)  bằng 2 r

Sxq = 

2

2 rl

 r l

Sxq =  r l.

Stp = Sxq + Sđ

=  r l +  r2

Stp =  r l +  r2

Sxq hc đều = P d

P: nửa chu vi

d: trung đoạn

VD: Độ dài đường sinh của hình nón là:

Trang 3

L = h2 r2  16  2 12 2 = 20 (cm)

Sxq của hình nón:

Sxq =  r l =  12 20 = 240 (cm2 )

3 THỂ TÍCH HÌNH NÓN

- GV nêu cách xác định công thức tính thể

tích hình nón bằng thực nghiệm như SGK

- Qua thực nghiệm thấy:

Vnón = 31 Vtrụ

Hay Vnón = 31 r2 h

Áp dụng: Tính thể tích của 1 hình nón có

bán kính đáy = 5 cm ; chiều cao 10 cm

Tóm tắt:

r = 5 cm

h = 10 cm

V = ?

V =

3

1

 r2 h =

3

1

 52 10

V = 

3

250

(cm3 )

4 HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN

CỤT a) Khái niệm hình nón cụt:

GV giới thiệu bằng mô hình

- Hình nón cụt có mấy đáy ?

b) Diện tích xung quanh và thể tích hình

nón cụt:

GV đưa H92 lên bảng phụ giới thiệu: các

- Có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau

Sxq của nón cụt là hiệu Sxq hình nón lớn và hình nón nhỏ

Trang 4

bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao

của nón cụt

- Tính Sxq của nón cụt như thế nào ?

Sxq nón cụt =  (r1 + r2) l

Tương tự:

Vnón cụt =

3

1

 h (r12 + r1 r2 )

4 Củng cố.

GV củng cố lại các kiến thức đã học và

chốt các công thức cho học sinh

ê

l nmen

5 HDVN `

- Nắm vững khái niệm hình nón

- Nắm chắc các công thức tính Sxq, Stp, thể tích của hình nón

- Làm bài tập: 17, 19, 20, 21, 22 <118 SGK>

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 62 LUYỆN TẬP

Trang 5

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Thông qua bài tập HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón Cung cấp

cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón

- Kĩ năng : HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện

tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó

B CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ

- HS : Dụng cụ học tập

9B

9C

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Chữa bài tập 20 <118 SGK>

(bảng phụ)

HS2: Bài 21/tr118sgk

- GV nhận xét, cho điểm 2 HS

HS1: Điền bảng

Giải thích: l = h 2 r2 V =

3

1

 r2.h HS2:

Bán kính đáy của hình nón là:

 r l =  7,5 30 = 225  (cm2 )

Diện tích hình vành khăn là:

 R2 -  r2 =  (17,52 - 7,52 ) =  10 25 = 250 (cm2 )

Diện tích vải cần để làm mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:

225 + 250 = 475 (cm2 )

3 Bài mới

Luyện tập

* Dạng tự luận:

Bài 17 <117 SGK>

l = 00

180

.

n a



(1)

- Trong  vuông OAC có: CAO = 300 ,

Trang 6

- Tính số đo cung n0 của hình mặt xung

quanh của hình nón

- Nêu công thức tính độ dài cung tròn n0,

bán kính bằng a

- Độ dài cung hình quạt chính là độ dài

đường tròn đáy hình nốn C = 2 r

Hãy tính bán kjính đáy hinhd nón biết

CAO = 300 và đường sinh AC = a

Bài 23 <119 SGK>

Gọi bán kính đáy của hính nón là r, độ

dài đường sinh là l

Bài 27

- GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ

- Dụng cụ này gồm những hình gì ?

AC = a  r =

2

a

Vậy độ dài đường tròn (O;

2

a

) là:

2 r = 2 

2

a

=  a

Thay l = a vào (1): a = 00

180

.

n a

1800

Bài 23:

Để tính được  cần tìm được tỉ số

l

r

hay tính được sin

Diện tích quạt tròn khai triển đồng thời

là diện tích xung quanh của hình nón là:

Sq =

4

2

l

 = Sxq nón

Sxq nón =  r l



4

2

l



=  r l 

4

l

= r

l

r

=

4

1

= 0,25

Vậy sin = 0,25   = 14028'

Bài 27:

HS: Gồm hình trụ ghép với một hình nón

Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ =  r2 h1 =  0,72 0,7 = 0,343 (m3 )

Thể tích của hình nón là:

Vnón =

3

1

 r2 h2 = 

3

1

0,72 0,9 = 0,147 (m3 )

Trang 7

- Tính thể tích của dụng cụ

- Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ

Thể tích của dụng cụ này là:

V = Vtrụ + Vnón = 0,343 + 0,147 = 0,49 = 1,54 (m3 )

Diện tích xung quanh của hình trụ là: 2 r h1 = 2 0,7 0,7 = 0,98 (m2) Diện tích xung quanh của hình nón là:

l = r2 h2  0 , 7 2  0 , 9 2 = 1,14 (m) Sxq =  r l =  0,7 1,14 = 0,80 (m2) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: 0,98 + 0,80 = 1,78 = 5,59 (m2 )

4 Củng cố.

Giáo viên củng cố lại nội dung luyện tập

và các công thức vận dụng

5 HDVN `

- Nắm chắc các công thức tính dtxq và thể tích của hình nón

- Làm bài tập 24, 26, 29 <119>

Soạn:

Giảng:

Tiết 63 H×nh cÇu DiÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính,

đường tròn lớn, mặt cầu HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là

1 hình tròn Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu HS được giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lí

- Kĩ năng : Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.

B CHUẨN BỊ:

- GV: M« h×nh h×nh cÇu, thiÕt bÞ quay nöa h×nh trßn t©m o, tranh vÏ H103,104,105,112

- HS: Dụng cụ học tập

Trang 8

9B

9C

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học

3 Bài mới

1 HÌNH CẦU

- Khi quay 1 hình chữ nhật vòng quanh

một cạnh cố định được hình gì ?

Tương tự quay 1 tam giác vuông ?

- Khi quay một nửa hình tròn tâm O, bán

kính R 1 vòng quanh đường kính AB cố

định được hình cầu (GV nói và thực hành)

- Nửa đường tròn trong phép quay tạo nên

mặt cầu

Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của

hình cầu hay mặt cầu

- GV đưa hình 103 <121 SGK> để HS

quan sát

- Yêu cầu HS lấy VD

- Hình trụ

- Hình nón

- HS nghe và quan sát GV thực hiện

2 CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG

- Khi cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng thì mặt

cắt là hình gì ?

- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 <121>

- GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với

HS: Trái đất được xem như 1 hình cầu,

xích đạo là 1 đường tròn lớn

- Mặt cầu là 1 hình tròn

- HS làm ?1 (điền bút chì, 1 HS lên bảng điền)

- HS đọc nhận xét SGK <122>

Trang 9

- Đưa hình 112 SGK hướng dẫn HS đọc

bài đọc thêm

- Yêu cầu HS về nhà đọc lại để hiểu rõ

hơn

3 DIỆN TÍCH MẶT CẦU

- Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện

tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn

lớn của hình cầu

S = 4R2 mà 2R = d  S = d2

S = 4R2 hay S = d2

VD1: Tính diện tích mặt cầu có đường

kính 42 cm

- Yêu cầu HS tính

- VD2: <tr.122 SGK>

S mặt cầu = 36 cm2

Tính đường kính của mặt cầu thứ 2 có diện

tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này

- Ta cần tính gì đầu tiên ?

HS nêu cách tính:

S mặt cầu = d2

=  422

= 1764 (cm2 ) Cần tính diện tích mặt cầu thứ 2

36 3 = 108 (cm2 )

Ta có:

S mặt cầu = d2

108 = 3,14 d2

 d2  

14 , 3

108

34,39

 d = 5,86 (cm)

4 Củng cố.

Bài 31

Trang 10

<bảng phụ>

Bài 32:

Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ

Áp dụng ct: S = 4R2 Hai HS

lên bảng điền.áp dụng công thức:

S = 4R2 Bài 32:

Diện tích xung quanh hình trụ là:

S trụ = 2r h = 2 r 2r = 4 r2 Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu

S mặt cầu = 4 r2 Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:

S trụ + S mặt cầu = 4r2 + 4r2= 8r2

5 HDVN `

- Nắm vững các khái niệm về hình cầu

- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu

- BTVN: 33 <125> 27, 28, 29 <128 SBT>

Soạn:

Giảng:

Tiết 64 H×nh cÇu DiÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu.

Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập

- Kĩ năng : Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.

B CHUẨN BỊ: B.phô, compa, thíc, qu¶ cÇu, cèc h×nh trô

9B

9C

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng

ta được mặt cắt là hình gì ? Thế nào là Đường Độ dài Diện Thể

Trang 11

đường tròn lớn của hình cầu

- Làm bài tập 33 <125 SGK>:

1 cột  chuyển thành dòng

- HS2: Trong các hình sau đây, hình nào

có diện tích lớn nhất:

A hình tròn bán kính 2 cm

B Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm

C Tam giác có độ dài các cạnh là 3, 4, 5

(tam giác vuông)

D Nửa mặt cầu bán kính 4 cm

kính

đường tròn lớn

tích tích

Quả bóng gôn

42,7 mm

134,08 mm

5725

mm2

- HS2:

S(A) = R2 =  22 = 4 (cm2 )

S(B) = 3,5 3,5 = 12,25 (cm2 )

SC =

2

4 3

= 6 (cm2 )

S(D) =

2

1

442 = 32 (cm2 )

Vậy S(D) lớn nhất

3 Bài mới

4 THỂ TÍCH HÌNH CẦU

- GV giới thiệu dụng cụ thực hành

- GV thao tác thực hành SGK

- Em có nhận xét gì về độ cao của cột

nước còn lại trung bình so với chiều cao

với chiều của bình

Vậy thể tích của hình cầu so với thể

tích của hình trụ như thế nào ?

- Thể tích hình trụ được tính theo công

thức nào ?

- Vật thể tích hình cầu được tính như thế

nào ?

HS:

+ Độ cao của nước bằng 1/3 chiều cao của bình

 V hình cầu bằng 2/3 thể tích của hình trụ

Vtrụ = R2 2R = 2R3

V cầu =

3

2

V trụ =

3

2

2R3 =

3

4

R3

1 HS đọc to đề bài

1 HS tóm tắt đề bài

d = 22 cm = 2,2 dm

Nước chiếm

3

2

V cầu

Tính số lít nước ? Giải:

Thể tích hình cầu là:

V =

3

4

R3 =

6 1

d3 = 5,57 (dm3 )

Trang 12

Ví dụ <124 SGK>

- Hãy nêu cách tính

- GV yêu cầu 1 HS lên bảng tính

- GV giới thiệu công thức tính thể tích

hình cầu theo đường kính

V =

3

4

R3 =

3

4



3

2







 d =

3

4



8

3

6

1

d3

- Nếu biết đường kính hình cầu thì sử dụng

công thức này

Lượng nước ít nhất cần phải có là:

3

2

5,57 = 3,71 (lít)

- Công thức tính thể tích hình cầu:

V =

3

4

R3

- Công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính

V =

6

1

d3

4 Củng cố.

Bài tập 31 SGK – 124

Bán kính

h cầu

Thể tích

h cầu

0,13 mm3 1002,64

dm3

km3

523333 dam3 Bài 30 <124 SGK>

- Hãy tính R để chọn kết quả

HS tóm tắt đề bài:

V = 113

7

1

(cm3 ) Xác định bán kính R

(A) 2 cm ; (B) 3 cm ; (C) 5 cm

(D) 6 cm ; (E) 1 kết quả khác

HS tính:

Từ V =

3

4

R3  R3 =

 4

3V

 R = 3

4

3



V  R = 3

7

22 4 7

792 3

R = 3 27 = 3

 Chọn (B) 3 cm

Trang 13

Hoạt động của Thầy Hoạt động của học sinh Bài tập: Điền vào chỗ ( ):

a) Công thức tính diện tích hình tròn

(O; R): S =

b) Công thức tính diện tích mặt cầu

(O; R) : S mặt cầu =

c) Công thức tính thể tích hình cầu

(O; R) : V cầu =

1 HS lên bảng điền

a) R2 b) 4R2 hoặc = d2

c)

3

4

R3 hoặc

6

1

d3

5 HDVN `

- Nắm cững các công thức trong bài

- BTVN: 35, 36, 37 <126 SGK> ; 30, 31 <129, 130 SBT>

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,3 MB