ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (09-10)
Tổ Tốn - Tin Mơn: Tốn Khối: 10 Thời gian: 90 phút
ĐỀ I Câu 1(3.25 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
2
2
2
3 6
5
2 9 0 (1) ) 2 2 4 1 b) 4 0 c)
4 5 0 (2) ) 0 e) 3x-2 3
6
x
x
d
−
+ ≥
− + − <
≤
Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 quả trứng gà của 1 ổ trứng
a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên.
b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
(Học sinh lưu ý làm trịn đến 1 chữ số thập phân)
Câu 3 (1 điểm): Tính các giá trị lượng giác cịn lại của cung α biết 4
cos α = và 0 < < α π
2
1 sin tan cos cos x− x− x= x
A π +x− π − +
=
Câu 6 (0.75 điểm): Cho tam giác ABC cĩ a = 7 cm, b = 5 cm, c = 8 cm Tính :
a) Diện tích tam giác ABC và đường cao h a vẽ từ A của tam giác ABC
b) CosB.
Câu 7 (2 điểm): Cho A(1;-3),B(1;2), C(5;2),
a) Viết phương trình tham số đường thẳng BA Viết phương trình tổng quát đường thẳng
CA Tính gĩc giữa 2 đường thẳng CA và đường thẳng BA.
b) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm B và (C) tiếp xúc với đường thẳng CA.
Câu 8 (0.75 điểm)
a)Tìm a để (E) : 22 642 1
a
x + y = có độ dài trục lớn dài trục lớn bằng 20 b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) với a tìm được ở câu a.
Trang 2
-HẾT -Tổ Tốn - Tin Mơn: Tốn Khối: 10 Thời gian: 90 phút
ĐỀ II Câu 1(3.25 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
2
2 2
3
4 3 0 (1) ) 3 1 +6 b) 2 3 0 c)
3 2 4 0 (2)
9 14
) 0 e) 3x+4 7
x
x
d
≥
−
+ ≥
− + − <
Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 quả trứng vịt trong 1 rổ
a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên.
b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
(Học sinh lưu ý làm trịn đến 1 chữ số thập phân)
Câu 3(1 điểm): Tính các giá trị lượng giác cịn lại của cung α biết 3
5
sin và 0
2
π
α = < < α
2
1 cos cot sin sin x− x− x= x
A π −x− − π −
=
Câu 6 (0.75 điểm): Cho tam giác ABC cĩ a = 10 cm, b = 17 cm, c =21 cm Tính :
a) Diện tích tam giác ABC và đường cao h a vẽ từ A của tam giác ABC
b) CosC.
Câu 7(2 điểm): Cho A(-7;4), B(2;-5) , C(1;4),
a) Viết phương trình tham số đường thẳng CB Viết phương trình tổng quát đường thẳng
AB Tính gĩc giữa 2 đường thẳng CB và đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm C và (C) tiếp xúc với đường thẳng AB.
Câu 8 (0.75 điểm):
a)Tìm b để (E) : 252 22 1
b
x + y = có độ dài trục bé bằng 8 b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) với b tìm được ở câu a.
-HẾT -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 1
Câu 1 (3.25 điểm):
3
2
a Bpt⇔ − + ≤ ⇔ ≥x x (0.25)
Tập nghiệm bpt 3;
2
+∞÷
(0.25)
b) Lập Bảng xét dấu Vế trái đúng (0.25)
K luận : BPT có tập nghiệm :
Câu 1 (3.25 điểm):
5
4
a Bpt⇔ − − ≤ ⇔ ≥ −x x (0.25)
Tập nghiệm bpt 5;
4
= − +∞÷ (0.25)
b) Lập Bảng xét dấu Vế trái đúng (0.25)
Trang 3S =( ; 4) (1;−∞ − ∪ +∞) (0.25)
c) BPT (1) Có tập nghiệm : 1
9
; 2
= − +∞÷ (0.25)
BPT (2) Có tập nghiệm: S2 =¡ (0.25)
K luận:Hệ có nghiệm:S = 1 2
9
; 2
S ∩S =−
+∞÷
(0.25)
d) x −∞ -3 -2 6 +∞
6x + + + 0
-2 5 6
− − − 0 + 0
-VT - + - 0 +
Lập đúng được (0.5)
Tập nghiệm của bpt là: S= −∞ − ∪ −( ; 3) ( 2;6] (0.25)
1
e) 3x-2 3 0.25
3
x
x
≥ −
− ≤
≤
(0.25)
Tập nghiệm bpt là: 1 5;
3 3
S = −
(0.25)
K luận : BPT có tập nghiệm :
S =( ; 3) (1;−∞ − ∪ +∞) (0.25) c) BPT (1) Có tập nghiệm : 1
3
; 4
= − +∞÷ (0.25)
BPT (2) Có tập nghiệm: S2 =¡ (0.25)
KL : Hệ có nghiệm: S = 1 2
3
; 4
S ∩S =−
+∞÷
(0.25)
d) x −∞ -7 -2 3 +∞
3 – x + + + 0
-2
9 14
− − − 0 + 0
-VT - 0 + 0 - +
Lập đúng được (0.5)
Tập nghiệm của bpt là: S= − − ∪[ 7; 2] (3;+∞)(0.25)
7 3 4
x
+ ≤
Tập nghiệm bpt là: 11;1
3
S = −
(0.25)
Câu 2 (1 điểm):
a) Bảng phân bố tần suất
Khối lượng (g) Tần số Tần suất (%)
Lập đúng được (0.25)
b) x=19,5(0.25), s2x =14.8(0.25), s x≈3,8 (0.2 5)
Câu 2 (1 điểm):
a) Bảng phân bố tần suất Khối lượng (g) Tần số Tần suất (%)
Lập đúng được (0.25)
b) x=24.5(0.25), s x2 =12.3(0.25), s x ≈3.5 (0.25 ) Câu 3 (1điểm):
2
sin 1 cos 1
5 25
x= − x= − =
÷
(0.25)
3
sin
5
3
sin loai vì 0< <
x
⇒
(0.25)
tan ;cot
α = α = (0.25*2)
Câu 3 (1điểm):
2
cos 1 sin 1
5 25
x= − x= − =
÷
(0.25)
4 cos
5 4 cos loai vì 0< <
x
⇒
(0.25)
tan ;cot
α = α = (0.25*2)
Câu 4 (0.5 điểm):
sin 0.25 sin cos
= +
= −
Câu 4 (0.5 điểm):
cos cot 0.25 sin
1 cot
= +
= −
Câu 5 (0.75):
Viết được : 1cos 3sin
Cosπ +x= x− x
(0.25)
Sin s
2 x Co x
π
− =
(0.25)
Kết quả : A = 0 ( 0.25)
Câu 5 (0.75):
Sin s
2 x Co x
π
− =
(0.25)
Kết quả : A = 0 ( 0.25)
Trang 4Câu 6 (0.75 điểm):
2 2 2
5 7 8
10 2
10 10 5 10 7 10 8 10 3 (0.25)
2 20 3
(0.25) 7
7 8 5
cos 0.79 (0.25)
2.7.8
a
p
S
a
B
+ +
+ −
Câu 6 (0.75 điểm):
21 17 10
24 2
24 24 21 24 17 24 10 84 (0.25)
2 168
16.8 (0.25) 10
17 10 21 cos 0.15 (0.25)
2.17.10
a
p
S
a C
+ +
Câu 7 (2điểm):
a) Đường BA cĩ (0; 5)
: (1; 2)
vtcp u BA Qua B
r uuur
(0.25)
Ptts đường AC là: x 12 5 (t R)
=
= −
(0.25)
Đường CA cĩ:
( 4; 5) n (5; 4) : (5; 2)
Qua C
(0.25)
Pttq đường CA là: 5(x− −5) (4 y− =2) 0
5x 4y 17 0
⇔ − − = (0.25)
( ) ( ) ( )
2 0
41
, 38.66 (0.25)
CA BA
AC BC
( )2 2
5.1 4.2 17 20 ,
41
+ − (0.25)
Pt đường tròn tâm A(1;2) bán kính 20
41
R= là:
41
x− + −y = (0.25)
Câu 7 (2điểm):
a) Đường CB cĩ (1; 9)
: (1; 4)
vtcp u CB Qua C
r uuur
(0.25)
Ptts đường CB là: x 14 9t (t R)
= +
= −
(0.25)
Đường AB cĩ:
(9; 9) n (9;9) : ( 7; 4)
Qua A
−
(0.25)
Pttq đường AB là: 9(x+ +7) (9 y− =4) 0 ⇔ + + =x y 3 0 (0.25)
( )
2
0
41
1 ( 9) 9 9 , 38.66 (0.25)
CB AB
CB AB
b) ( , ) 1 4 32 2 8
2
1 1
+ (0.25)
Ptđt tâm C(1;4) bán kính 8
2
x− + −y = (0.25)
Câu 8 (0.75 điểm):
a) Trục lớn 2a = 20 ⇒ =a 10
(0.25)
- 4 đỉnh: A1(−10;0 ;) (A2 10;0 ; (0; 8);) B1 − B2( )0;8 (0.25)
- c= 100 64 6− =
- tiêu điểm :F1(−6;0 ;) ( )F2 6;0 tiêu cự F F1 2 =8 (0.25)
Câu 8 (0.75 điểm):
a) Trục lớn 2b = 8 ⇒ =b 4 (0.25)
- 4 đỉnh:A1(−5;0 ;) ( )A2 5;0 ; (0; 4);B1 − B2( )0; 4 (0.25)
- c= 25 16 3− =
- tiêu điểm:F1(−3;0 ;) ( )F2 3;0 tiêu cự F F1 2 =6(0.25)
Học sinh cĩ thể trình bày, giải cách khác nếu đúng giáo viên cho trịn điểm