Đề - Đáp án thi HKII lớp 10 2012-2013 – THPT Vĩnh Định

a Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn... a Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn... + Có thể bỏ qua một số bước trung gian mà đúng thì điểm vẫn cho tối đa.. + ĐIểm toàn bài làm

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II THPT NĂM HỌC 2012-2013

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu I: (3,5 điểm) Bằng phương pháp lập bảng xét dấu hãy giải các bất phương trình sau

a) 2

x  x  b) (2x 1)(3 2 ) 0

3x 13

x

 





Câu II: (1,0 điểm) Cho phương trình 2   2

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu III: (2,5 điểm)

a) Cho sin 1

5

  và

2

    Tính cos b) Chứng minh đẳng thức sau:

3

cos sin



Câu IV: (1,0 điểm) Cho đường d: 2 3

3 4

 



  

 và điểm A(-2; 3)

Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua A và song song với d

Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : 2 2

x y  x y  a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(1; 1)

- HẾT - Thầy giáo: Lê Minh Hiếu – THPT Vĩnh Định

Mã đề: T10.1

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II THPT

NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu I: (3,5 điểm) Bằng phương pháp lập bảng xét dấu hãy giải các bất phương trình sau

a) 2

x  x  b) (2x 3)(1 2 ) 0

3x 13

x



Câu II: (1,0 điểm) Cho phương trình  2  2  

m  m x  m x  Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu III: (2,5 điểm)

a) Cho biết sin 2

3

2

    Tính cos b) Chứng minh đẳng thức sau:

3

sin cos



Câu IV: (1,0 điểm) Cho đường d: 5 3

1 4

 



   

 và điểm A(-2; 3)

Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua A và song song với d

Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : 2 2

x y  x y  a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(1; 1)

- HẾT - Thầy giáo: Lê Minh Hiếu – THPT Vĩnh Định

Mã đề: T10.2

ĐÁP ÁN TOÁN 10 HKII NĂM 2012-2013

MÃ ĐỀ T10.01

Câu 1

a)

2

x  x  Bảng xét dấu: (Mỗi dòng 0,5)

Nghiệm của BPT là 2

3

x x





 



1,0 0.5

b)

Điều kiện: 3 13 0 13

3

x   x

2

x   x , 3 2 0 3

2

    , 3 13 0 13

3

x   x

Bảng xét dấu vế trái

x  1

2 3

2 13

3 

2x-1 - 0 + + +

3-2x + + 0 - -

3x-13 - - - 0 +

VT + 0 - 0 + -

Vậy bpt có tập nghiệm S = 1 3; (13; ) 2 2 3         0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2 Pt có hai nghiệm trái dấu 2 ( 1)(m 8m 15) 0     

2 ( 8 15) 0 5

3

m m







0.25 0.25 0.5 Câu 3

sin x cos x 1

os = 1-sin

5

Vì 2

5

c 

0.5 0.5 0.5

b)

.

cot (1 cot ) 1 cot

c

1 cot cot  cot 

0.5

0.25 0.25 Câu 4

Phương trình tổng quát của d: 4x + 3y -17 = 0 Đường thẳng song song với d có dạng: 4x + 3y + c = 0 (c -17)

Vì qua A nên c = -1 Vậy phương trình : 4x + 3y -1 = 0

0.25 0.5 0.25 Câu 5

a) Tâm I( -2 ; 1) và bán kính: R = 3 0.5 b) Nhận thấy M nằm trên đường tròn

Do đó, tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vecto IM  (3;0) làm vecto pháp tuyến

Phương trình tiếp tuyến tại M là: 3( x – 1) + 0( y-1) = 0

Hay x – 1 = 0

0.5

0.5 0.5

Chú ý:

+ HS giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa

+ Có thể bỏ qua một số bước trung gian mà đúng thì điểm vẫn cho tối đa

+ ĐIểm toàn bài làm tròn một chữ số thập phân VD: 6.3, 6.5, 6.8, 7.0

ĐÁP ÁN TOÁN 10 HKII NĂM 2012-2013

MÃ ĐỀ T10.02

Câu 1

a)

2

x  x  Bảng xét dấu: (Mỗi dòng 0,5)

Nghiệm của BPT là 1 x 4

1,0 0.5

3

x   x

2

2

3

Bảng xét dấu vế trái

x  1

2 3

2 13

3 

1-2x + 0 - - -

2x-3 - - 0 + +

3x-13 - - - 0 +

VT + 0 - 0 + -

Vậy bpt có tập nghiệm S = 1 3; (13; ) 2 2 3         0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2 Pt có hai nghiệm trái dấu 2 ( 1)(m 8m 15) 0     

2 ( 8 15) 0 5

3

m m







0.25 0.25 0.5 Câu 3

sin x cos x 1

os = 1-sin

3

c     

Vì 2

    nên os =- 5

3

c 

0.5 0.5 0.5

b)

.

tan (1 tan ) 1 tan

1 tan tan  tan 

0.5 0.25

0.25 Câu 4

Phương trình tổng quát của d: 4x + 3y -17 = 0 Đường thẳng song song với d có dạng: 4x + 3y + c = 0 (c-17)

Vì qua A nên c = -1 Vậy phương trình : 4x + 3y -1 = 0

0.25 0.5

0.25 Câu 5

b) Nhận thấy M nằm trên đường tròn

Do đó, tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vecto IM  (0;3) làm vecto pháp tuyến

Phương trình tiếp tuyến tại M là: 0( x – 1) + 3( y-1) = 0

Hay y – 1 = 0

0.5

0.5 0.5

Chú ý:

+ HS giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa

+ Có thể bỏ qua một số bước trung gian mà đúng thì điểm vẫn cho tối đa

+ ĐIểm toàn bài làm tròn một chữ số thập phân VD: 6.3, 6.5, 6.8, 7.0