ĐỀ + ĐÁP ÁN THI HKII TOÁN 11

Chứng minhAD SA.. d.Tính khoảng cách giữa SB và CD... d.Tính khoảng cách giữa SM và PQ.

TỔ TOÁN-TIN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII-NĂM HỌC 2009-2010

MÔN TOÁN 11( 90 PHÚT)

ĐỀ 01

Bài 1 :(2 đ ) Tìm các giới hạn sau:

a.lim(5 2 ) 1 

x x b.lim 1 22 2

1

 



 

n

n

n n c

2

1

lim

1

 



x

x x

x d

2

Bài 2:(0.75 đ) Cho hàm số

3 2 khi 1

A khi 1







x

x

g x x

x

Tìm A để hàm số g(x) liên tục tại x=1

Bài 3: (0.75 đ) Chứng minh rằng phương trình x2010+2009x-1=0 có nghiệm trên tập

Bài 4: (2 đ ) Tìm đạo hàm hàm số sau:

a

5

5

y x b.y3cotx 1

x c.y=(x+1).cosx d

2 3

y x x

Bài 5: (0.75 đ ) Cho đường cong (C ) có phương trình y=x3-x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm

có hoành độ bằng 2

Bài 6: (3.75 đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O,cạnh a và SB(ABCD) ;SB a 2

a Chứng minhAD SA

b Chứng minh AC(SBD SAC);( ) ( SBD )

c Xác định và tính góc  là góc giữa SD với (ABCD)

d.Tính khoảng cách giữa SB và CD

e.Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD)

……… HỀT………

ĐỀ 02

Bài 1 :(2 đ ) Tìm các giới hạn sau:

a.lim (2 3 ) 2 

x x b. lim 2 2 2 1

1

 

 



n

n n

n c 2 2

2 lim

 



 

x

x

x x d

2

Bài 2:(0.75 đ) Cho hàm số

2 1 khi 1

B khi 1

 





x

x

h x x

x

Tìm B để hàm số h(x) liên tục tại x= -1

Bài 3: (0.75 đ) Chứng minh rằng phương trình x2011+2010x-1=0 có nghiệm trên tập

Bài 4: (2 đ ) Tìm đạo hàm hàm số sau:

a

2 7

y

x b.y3tanx 2 x c.y=(x+1).sinx d

y x x

Bài 5: (0.75 đ ) Cho đường cong (C ) có phương trình y=x3-x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm

có hoành độ bằng 1

Bài 6: (3.75 đ )Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông tâm O,cạnh a và SM(MNPQ);

6

SM a

a Chứng minhNPSN

b Chứng minh NQ(SMP SNQ);( ) ( SMP )

c Xác định và tính góc  là góc giữa SP với (MNPQ)

d.Tính khoảng cách giữa SM và PQ

e.Tính khoảng cách từ O đến mp(SPQ)

……… HỀT………

ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKII NĂM HỌC 09-10-ĐỀ 01

x x 0.50

b) =

2

2 2

2

1

lim

 



n

n

n n

n n

0.25

2

1

2

1

 





n

n

n n

0.25

c)

1

lim

1

 





x

x x

x 0.25

tính ra đáp số =-11 0.25

d) =

2

lim

  

x

x x x 0.25

=Tính ra đáp số là -6 0.25



  0.25 +

4



x

+Kết quả A= 1

4 0.25

Bài 3: đặt f(x)=VT

Chỉ ra tx đ ,=>h số liên tục trên R 0.25

Tính được f(a).f(b)<0 =>pt có nghiệm /  0.50

x 0.50

ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKII NĂM HỌC 09-10-ĐỀ 02

Bài 1: 1a) lim (2 3 ) 8 2  

x x 0.50

b) =

2

2 2

2

lim

1

 



n

n

n n n

n

0.25

2

2

1 1

 





n

n n n

0.25

c) lim2 (2 )

 





x

x

x x 0.25

tính ra đáp số =-1/7 0.25 d) =

2

lim

  

x

x x x 0.25

=Tính ra đáp số là -13/2 0.25



   0.25 +

2



x

+Kết quả B= 1

2 0.25

Bài 3: đặt f(x)=VT

Chỉ ra tx đ ,=>h số liên tục trên R 0.25 Tính được f(a).f(b)<0 =>pt có nghiệm /  0.50

2

1 '  

y x

x 0.50

b) ' 32 12

sin

y

x x



  0.50

c) ' (y  x1)'cosx(cos )'(x x1) 0.25

= cos x-(x+1)sinx 0.25

d)

2 2 '

2 3





y

x x 0.25

=

2 2

2 3



x x 0.25

(2) 8

f và y=6 0.25

Viết được pttt dạng: y-6=8(x-2) 0.25

Suy ra y=8x-10 0.25

Bài 6: vẽ hình đúng 0.75

a)chỉ ra được AD(SAB ) 0.25

Suy ra ADSA 0.25

b)chỉ ra AC BD và ACSB(có g thích) 0.25

suy ra được AC(SBD) 0.25

Ta có AC(SBD) (cmt)=>(SAC) (SBD) 0.50

chỉ ra được  SDB 0.25

  450 0.25

d) chỉ ra BCCD và BCSB 0.25

suy ra d(SB,CD)=BC=a 0.25

e) vẽ BHSC ,c/m BH(SCD)tại H.Kẻ OKHD

tại K.=>OK(SCD) taị K=>d(0,(SCD))=OK 0.25

BH a

 0.25

b) ' 32 1

cos

y

x x

  0.50 c) ' (y  x1)'sinx(sin )'(x x1) 0.25 = sin x+(x+1)cosx 0.25 d)

'





x x x y

x x 0.25

=

2 5



x x x

x x 0.25

(1) 1

f và y=2 0.25 Viết được pttt dạng: y-2=1(x-1) 0.25 Suy ra y=x+1 0.25

Bài 6: vẽ hình đúng 0.75

a)chỉ ra được NP(SMN ) 0.25 Suy ra NPSN 0.25 b)chỉ ra NQ MP và NQSM(có g thích) 0.25 suy ra được NQ(SMP) 0.25

Ta có NQ(SMP) (cmt)=>(SNQ) (SMP) 0.50 chỉ ra được  SPM 0.25   600 0.25 d) chỉ ra QMQP và QMSM 0.25 suy ra d(SM,PQ)=QM=a 0.25 e) vẽ MHSQ ,c/m MH(SPQ)tại H.Kẻ OKHP tại K.=>OK(SPQ) taị K=>d(0,(SPQ))=OK 0.25

MH a

 0.25