B2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau.. B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau.. Cách 2: B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp t
Trang 1Cho hai đa thức:
P(x) = 8x + x + 5
Q(x) = x + x + 4
a) Tớnh P(x) + Q(x)
b) Tớnh P(x) - Q(x)
Bài tập
HS1: Để cộng hai đa thức một biến ta làm thế nào?
HS2: Để trừ hai đa thức một biến ta làm thế nào?Đáp án:cách2
a) Tớnh P(x) + Q(x):
P(x) = 8x + x 5 Q(x) = x + x + 4 P(x) + Q(x) = 9x +2x + 9
b) Tớnh P(x) - Q(x):
+
3
P(x) = 8x + x + 5 Q(x) = x + x + 4 P(x) + Q(x) = 7x + 1
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta th ờng làm nh sau: Cách 1: B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp vào trong ngoặc B2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau B3:
Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau
Cách 2:
B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp thành hai hàng sao cho
các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột
B2: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau
a) P(x) + Q(x) = (8x + x 5) + (x + x + 4) = 8x + x 5 + x + x + 4 = (8x + x )+ (x + x ) (5+ 4)
3 2
= 9x +2x + 9 b) P(x) - Q(x) = (8x + x 5) - (x + x + 4) = 8x + x 5 - x - x - 4
3
= (8x - x )+ (x - x ) (5- 4) = 7x + 1
Đáp án:
cách 1
Trang 2Đại số tiết 63 Luyện tập
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Bài 50 SGK_46
Cho cỏc đa thức:
5 3
5 2
3 2
3 2
5 2 3
y 7 + y y + y 1 + y 3 y +
y
=
M
y 2 y 4 y 5 y y 5 + y
15
=
N
-a) Thu gọn cỏc đa thức trờn
b) Tớnh N + M và N - M
Giải a) Thu gọn:
y 2 y
11 + y
=
y 2 ) y 5 y
5 ( + ) y 4 y
15 ( + y
= N
3 5
2 2
3 3
5
-1 + y 3 y 8
=
1 + y 3 ) y y ( + ) y y ( + ) y 7 + y (
= M
5
2 2 3
3 5
5
-b)
N+M = (- y +11y - 2y) + (8y - 3y+1) = - y +11y - 2y + 8y - 3y+1
= (8y - y )+11y - (2y+3y)+1 = 7y +11y - 5y+1
N- M = (-y +11y - 2y) - (8y - 3y + 1) = -y +11y - 2y - 8y +3y- 1
= (-8y - y ) +11y +(3y- 2y)-1
=-9y +11y +y- 1
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta th ờng làm nh sau: Cách 1: B1:
Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp vào trong ngoặc B2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng
dạng với nhau B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau
Cách 2:
B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp thành hai hàng sao cho các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột
B2: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau
Trang 3§¹i sè tiÕt 63 LuyÖn tËp
D¹ng 1: Céng, trõ ®a thøc
Cho các đa thức:
B i 51 SGK_46 ài 51 SGK_46
1 x + x 2 x
+ x x
2 + x
= )
x
(
Q
x x
2 x
x 3 x
+ 5 x
3
= )
x
(
P
3 2
4 5
3
3 2
6 3
4 2
-a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi
đa thức theo luỹ thừa tăng dần
của biến.
b)Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Gi¶i
a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến:
5 4
3 2
5 4
3 3
2
6 4 3
2
6 4 3
3 2
2
x 2 + x x x + x + 1
=
x 2 + x ) x 2 x ( + x + x + 1
= ) x ( Q
x x + x 4 x + 5
=
x x + ) x + x 3 ( ) x 2 x 3 ( + 5
= ) x ( P
2 3 4 5
- 5 + x - 4x + x - x -1 + x + x - x - x + 2x P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x -5x + 2x - x
+
*C¸ch 2:
- 5 + x - 4x + x - x -1 + x + x - x - x + 2x P(x) -Q(x) = -4 - x - 3x +2x - 2x - x
-2 3 4 6 2 3 4 5
2 3 4 6 2 3 4 5
2 2 3 3 5 6
P(x) + Q(x) = (-5 + x - 4x + x - x ) + (-1 + x + x - x - x + 2x ) = - 5 + x - 4x + x - x -1 + x + x - x - x + 2x
= (-5 - 1) + x + ( x + x ) - (4x + x ) + 2x - x = -6 + x + 2x - 5x + 2x - x 2 3 5 6
b) Gi¶i: *C¸ch 1:
P(x)- Q(x) = (- 5 + x - 4x + x - x ) - (-1 + x + x - x - x + 2x ) = - 5 + x - 4x + x - x + 1- x - x + x + x - 2x
= (-5 + 1) - x - (4x + x ) + (x + x ) - 2x - x = -4 - x -3x +2x -2x - x 3 4 5 6
Trang 4Đại số tiết 63 Luyện tập
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Cho cỏc đa thức:
B i 53 SGK_46 ài 51 SGK_46
P(x) = x - 2x + x - x + 1
Q(x) = 6 - 2x + 3x + x - 3x
Tính P(x) - Q(x) v Q(x) – P(x) ài 51 SGK_46
Có nhận xét gì về các hệ số của hai
đa thức tìm đ ợc ?
Giải:
*Sắp xếp các đa thức đã cho, ta đ ợc:
x - 2x + x - x + 1 -3x + x + 3x - 2x + 6 P(x) + Q(x) = 4x - 3x - 3x + x + x - 5
-3x + x + 3x - 2x + 6
x - 2x + x - x + 1 P(x) -Q(x) = -4x +3x +3x - x - x + 5
-*Tính:
P(x) = x - 2x + x - x + 1 Q(x) = -3x + x + 3x - 2x + 6
*Nhận xét: Các hệ số của hai đa thức tìm đ ợc đối nhau.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta th ờng làm nh sau: Cách 1: B1:
Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp vào trong ngoặc B2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng
dạng với nhau B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau
Cách 2:
B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp thành hai hàng sao cho các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột
B2: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau
Trang 5§¹i sè tiÕt 63 LuyÖn tËp
Tr¶ lêi:
Bạn Lan làm sai vì khi bỏ ngoặc đằng trước có dấu “-” bạn chỉ đổi dấu hạng tử đầu tiên mà không đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc
6 x 2 + x
=
5 x + x 4 1 x + x 3
=
) 5 + x x 4 ( 1 x + x 3
= ) x ( Q )
x ( P
2
2 2
2 2
Gi¶i l¹i:
Bµi tËp:
Bài làm của bạn Lan như sau,
hỏi bạn làm có đúng hay
không? Tại sao?
5 + x x
4
=
)
x
(
Q
1 x + x 3
=
)
x
(
P
2
2
2
P(x)- Q(x) = (3x +x- 1)- (4x - x+5)
= 3x +x- 1- 4x - x+5 = -x + 4
Gi¶i:
.TÝnh P(x) – Q(x)
Trang 6§¹i sè tiÕt 63 LuyÖn tËp
D¹ng 2: TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc
Bài 52 SGK_46
Tính giá trị của đa thức:
8 x
2 x
= )
x
(
P 2 - -
Tại x = -1; x = 0; x = 4
2 2
*P(x) = x - 2x- 8
=>P(-1) = (-1) - 2.(-1) - 8
= 1 + 2 - 8 = -5
2 2
*P(x) = x - 2x - 8
P(0) = (0) - 2.(0)- 8 = 0 - 0 - 8 = -8
2 2
*P(x) = x - 2x - 8
P(4) = (4) -2.(4) - 8 = 16 - 8 - 8 = 0
-Giá trị của ®a thøc P(x) tại x = -1
kí hiệu là P(-1) và được tính như sau:
Trang 7Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta th ờng làm nh sau: Cách 1: B1:
Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp vào trong ngoặc B2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, rồi nhóm các hạng tử đồng
dạng với nhau B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau
Cách 2:
B1: Đặt hai đa thức đã đ ợc sắp xếp thành hai hàng sao cho các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột
B2: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng
dạng với nhau
Trang 12Đáp án
a) P(x) + Q(x) = (8x + x 5) + (x + x + 4) = 8x + x 5 + x + x + 4
= (8x + x )+ (x + x ) (5+ 4)
= 9x +2x + 9
b) P(x) - Q(x) = (8x + x 5) - (x + x + 4) = 8x + x 5 - x - x - 4
3
= (8x - x )+ (x - x ) (5- 4) = 7x + 1