giáo án HH cb 12

Tiết: 3 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về kỉ năng: Nhận biết cỏc loại khối đa diện + Về tư duy thỏ

Trang 1

- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện.

- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán

- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …….

2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa

diện, hình nào không phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?

* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương như hình vẽ Hãy chia

hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?

“Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.

(d)

Trang 2

- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau.

- Nhận xét trả lời của bạn

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’

và ADBD’

Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứngqua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trênbằng nhau

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phươngthành 6 tứ diện bằng nhau

Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK:

“Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi đại diện nhóm nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa và cho

điểm

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trả lời

- Ta chia lăng trụ thành 5

tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’

Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK:

“Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn Cho ví dụ”.

- Hướng dẫn HS giải:

+ Giả sử đa diện có m - Theo dõi Bài 1/12 SGK:Giả sử đa diện (H) có m mặt

Trang 3

- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

5 Dặn dò:

- Giải các BT còn lại

- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”

Ngày soạn: 38/8/2010

Trang 4

Tiết: 3

KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều

+Về kỉ năng: Nhận biết cỏc loại khối đa diện

+ Về tư duy thỏi độ: Tư duy trực quan thụng qua cỏc vật thể cú dạng cỏc khối đa diện,thỏi

độ học tập nghiờm tỳc

+GV: Giỏo ỏn ,hỡnh vẽ cỏc khối đa diện trờn giấy rụki

+HS: Kiến thức về khối đa diện

1.Ổn định tổ chức

2.Kiểm tra bài cũ:

+Nờu đn khối đa diện

+Cho học sinh xem 5 hỡnh vẽ gồm 4 hỡnh là khối đa diện(2 lồi và 2 khụng lồi), 1 hỡnh khụng là khối đa diện.Với cõu hỏi: Cỏc hỡnh nào là khối đa diện?Vỡ sao khụng là khối đa diện?

Khối đa diện khụng lồi

3.Bài mớiNội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động HS

I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ cỏc hỡnh vẽ của

KTBC Gv cho học sinh phõn biệt sự khỏc nhau giữa 4 khối đa diện núi trờn từ đú nóysinh đn(Gv vẽ minh hoạ cỏc đoạn thẳng trờn cỏc hỡnh và cho hsnhận xột)

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu

Xem hỡnh vẽ , nhận xột,phỏt biểu đn

+HS phỏt biểu ý kiến về khối đa diện khụng lồi

Trang 5

II.Đn khối đa diện đều: (SGK)

J

phần khái niệm về khối đa diện lồi

+Thế nào là khối đa diện khụng lồi?

+Cho học sinh xem một số hỡnh ảnh về khối đa diện đều

- Tổ chức học sinh

đọc, nghiên cứu địnhnghĩa về khối đa diện

+Cũng cố kiến thức bằng cỏch

hướng dẫn học sinh vớ

dụ sau:

“Chứng minh rằng trung điểm cỏc cạnh của một tứ diện đều cạnh a là cỏc đỉnh

Xem hỡnh vẽ 1.19sgk

+ Quan sát môhình tứ diện đều

và khối lập phơng

và đa ra đợc nhậnxét về mặt, đỉnhcủa các khối đó.+ Phát biểu địnhnghĩa về khối đadiện đều

+ Đếm đợc số

đỉnh và số cạnh của các khối đa diện đều: Tứ diện

đều, lục diện đều,bát diện đều, khối

12 mặt đều và khối 20 mặt đều.(theo h1.20)

+Hỡnh dung được hỡnh vẽ và trả lời cỏc cõu hỏi

để chứng minh được tam giỏc IEF là tam giỏc đều

Trang 6

của một bát diện đều.”

HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô ki

+ Cho học sinh hình dung được khối bát diện

+HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a

Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì?

+Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC

Tương tự cho các tam giác còn lại

Trang 7

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán

* Phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư duy lôgic

* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

IV) Tiến trình bài học

Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Hoạt động của giáo

thiện lời giải

* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải

A

B D H

a2

Trang 8

• VABCD = a3.

122

Hoạt động2:

Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể

tích của khối tứ diện

viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các

em cho biết khối hộp đã

được chia thành bao

nhiêu khối tứ diện , hãy

kể tên các khối tứ diện

đó ?

H2: Có thể tính tỉ số

1

V V

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’=

V h

S

6

12

.3

1

=

n ên :

V V V V

3

16

Hoạt động 3:

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a Trên đường thẳng qua C và

vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt

BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

Trang 9

Hoạt Hoạt động của gvH1: Xác định mp qua C Hoạt động của hs Ghi bảng

* vận dụng kết quả bài tập 5

* Tính tỉ số :

DCAB

CDEF

V V

* học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số

* học sinh tính VDCBA

D F

E

B C A

Dựng CF ⊥BD (1)dựng CE ⊥ AD

CD BA

CE BA ADC

DB

DF.DA

DE.DC

DCV

V

DCAB CDEF

*

3aaaa

DCAC

AB

DCBC

DB

2 2 2

2 2

2

2 2

2

=++

=

++

aDB

DCDBDF

DCDB.DF

2

2 2 2 2

DF.DA

.DC3

6

1V

CDEF DCAB

Trang 10

đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a

trượt trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD cóthể tích không đổi

+ Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC

* VABCD=VABEC

* Vì d’//BE ⇒(d,^d')=(AB,BE)

Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) ⇒h không đổi

= abh sin α

6 1

* VABCD = abh sin α

6 1

Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý )

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc

ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ

diện này bằng một số k > 0 cho trước

Trang 11

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

- Đọc trước bài mới ở nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?

3 Bài mới.

HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến I.Khái niệm về thể

Trang 12

khái niệm thể tích của khối

đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối

đa diện:

Mỗi khối đa diện được đặt

tương ứng với một số dương

duy nhất V (H) thoả mãn 3

tính chất (SGK)

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ

các khối (hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối

liên quan giữa các hình (H0),

+ Học sinh ghi nhớ các tính chất

+ Học sinh nhận xét, trả lời

+ Gọi 1 học sinh giải thích V=

abc

tích khối đa diện.

1.Kháiniệm(SGK)

+Hình vẽ(Bảng phụ)

2 Định lí(SGK)

HĐ2: Thể tích khối lăng trụ

H2: Nêu mối liên hệ giữa khối

+ HS suy luận và đưa ra công thức

+ HS thảo luận nhóm, chọn một

HS trình bày

Phương án đúng

là phương án C

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là:

Trang 13

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối lăngtrụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Ôn lại kiến thức thÓ tÝch khèi l¨ng trô

- Đọc trước bài mới ở nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

4 Ổn định tổ chức.

5 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

H1: Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô

H1: Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c

III.T/t khối chóp

1 Định lý: (SGK)

Trang 14

bằng tổng thể tích của các khối

chóp, khối đa diện

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví

dụ1 (SGK trang 24)

H4: So sánh thể tích khối chóp C

A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ

ABC A’B’C’?

H5: Suy ra thể tích khối chóp C

ABB’A’?

Nhận xét về diện tích của hình

bình hành ABFE và ABB’A’?

H6: Từ đó suy ra thể tích khối

chóp C ABEF theo V

H7: Xác định khối (H) và suy ra V

(H)

H8: Tính tỉ số

' ' '

) (

C F E C

V

H V

=?

* Phát phiếu học tập số 2:

Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK.

* Hướng dẫn học sinh giải và nhấn

mạnh công thức để học sinh áp

dụng vào giải các bài tập liên quan

cao của khối chóp

+ Hs ghi nhớ công thức

+ Hs suy nghĩ trả

lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V VC ABB’A’= 2/3V E’ SABFE= ½ SABB’A’ ' ' ' ) ( C F E C V H V =1/2 Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày Phương án đúng là phương án B V A’ SB’C’ = 1/3 A’I’.S S.B’C’ V A.SBC = 1/3 AI.S SBC

2 Ví dụ

A C

E B F A’ C’ B’ F’ S I’ C’ A’

B’

I C A

B 4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp 5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK V Phụ lục: 1 Phiếu học tập :

a Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng:

A 3

2

a B

2

3

4

3

a D

3

2

3

a

b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng:

E

’

Trang 15

2- Về kỹ năng:

4- Ổn định tổ chức : Điểm danh

5- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương ?

6- Bài mới

Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Trang 16

Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích của khối

hộp đó và thể tích của khối tứ diện

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các

em cho biết khối hộp đã

được chia thành bao

nhiêu khối tứ diện , hãy

kể tên các khối tứ diện

đó ?

H2: Có thể tính tỉ số

1

V V

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’=

V h

S

6

12

.3

Trang 17

16

2- Về kỹ năng:

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a Trên đường thẳng qua C và

vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt

BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

Trang 18

* vận dụng kết quả bài tập 5

* Tính tỉ số :

DCAB

CDEF

V V

* học sinh trả lời cáccâu hỏi và lên bảng tính các tỉ số

E

B C A

Dựng CF ⊥ BD (1)dựng CE ⊥ AD

CD BA

CE BA ADC

DB

DF.DA

DE.DC

DCV

V

DCAB CDEF

*

3aaaa

DCAC

AB

DCBC

DB

2 2 2

2 2

2

2 2

2

=++

=

++

aDB

DCDBDF

DCDB.DF

2

2 2 2 2

DF.DA

.DC3

6

1V

CDEF DCAB

Trang 19

của giáo viên của học sinh

+ Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC

* VABCD=VABEC

* Vì d’//BE ⇒(d,^d')=(AB,BE)

Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) ⇒h không đổi

= abh sin α

6 1

* VABCD = abh sin α

6 1

Trang 20

Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ

diện này bằng một số k > 0 cho trước

Ngày soạn: 18/10/2010

Tiết :10

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

 Khái niệm về đa diện và khối đa diện

 Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau

 Đa diện đều và các loại đa diện

 Khái niệm về thể tích khối đa diện

 Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp

2 Kỹ năng: Học sinh

 Nhận biết được các đa diện & khối đa diện

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

 Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

3 Tư duy thái độ:

 Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	517,5 KB