DE THI HSG TOAN 8 2010-2011

Gọi I là trung điểm của BC.. Vẽ AK vuông góc với DI.. a Chứng minh tam giác ABK cân b Tính góc DKC.. Câu5: Cho hình thang ABCD AB//CD.. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.. Đường thẳ

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI

Môn : Toán 8 (2010 – 2011)

Thời gian: 150 phút

Câu1: Phân tích thành nhân tử:

a) x4 – 1

b) x2 – 2xy – 4 + 3x – 3y + y2

Câu2:

a) Giải Phương trình: 2 15 12.( 1 1 ) 1

x

b) Chứng minh rằng: (x y z  ).(1 1 1x  y  z) 9 ; Với x, y ,z > 0

Câu3: Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: x3 – x2y +3x – 2y – 5 = 0

Câu4: Cho hình thoi ABCD có góc B bằng 400 Gọi I là trung điểm của BC Vẽ

AK vuông góc với DI

a) Chứng minh tam giác ABK cân

b) Tính góc DKC

Câu5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại

O Đường thẳng qua O song song với 2 đáy cắt hai cạnh bên theo thứ tự tại E và

F Chứng minh:

a) OE = OF