DE THI HSG TOAN 8 8

Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.. Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB và CD.. P là một điểm bất kỳ của đoạn EF không trùng với E và F, một đoạn thẳng đi qua P song song với DC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 8

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 24/03/2009

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1:

a Cho a + b = 1 Tính giá trị của biểu thức

M a3 b3  3ab a 2 b2 6a b a b2 2  

b Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức 3

ax + b

x 

chia hết cho đa thức x2  x 2

Bài 2:

a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ax 12x 32

b Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài 3:

Cho

2

A

a Tìm ĐKXĐ của biểu thức A

b Tính giá trị của biểu thức A tại x = 20090

Bài 4:

a Chứng minh N 5 125  1 : 5  25  1 là hợp số

b Giải phương trình

36 x  11x 30 x  11x 31  x  11x 12 x  9x 20 x  13x 42

Bài 5:

Cho tứ giác lồi ABCD Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB

và CD P là một điểm bất kỳ của đoạn EF ( không trùng với E và F), một đoạn thẳng

đi qua P song song với DC cắt các đoạn thẳng AD, AC, BD và BC lần lượt tại M, N,

R và S (không trùng với các đỉnh của tứ giác ABCD)

Chứng minh rằng: MA NA RB SB 4 PE

Bài 6:

Cho ABC vuông tại A có AB = c ; AC = b và đường phân giác trong tại đỉnh

A là AD = d ( D  BC) Chứng minh: 2 1 1

===========Hết===========

Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Giám thị

1:

Trường THCS: 2: