giao an 9 ( hinh)

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 30’ GV chỉ vào tam giác ABC và nhắc lại khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh kề và cạnh huyền .... GV:

Ngày soạn 14/08/2010

ChươngI : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T.1)

I Mục tiêu

- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1SGK

- HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’,h2 = b’c’và củng cố đ/l Py-ta-go a2 = b2 + c2

- HS Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị

- GV : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ

- HS : Thước kẻ, ê ke,ôn tập các TH đồng dạng của hai tam giác vuông, ĐL Pytago

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1:

Đặt vấn đề và giới thiệu chương (5’)

Gv: ở lớp 7, chúng ta đã biết trong ∆⊥ nếu biết độ dài 2 cạnh thì sẽ tìm được độ dài còn lại nhờ định lí Pitago Vậy, trong ∆⊥, nếu biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và một góc thì

có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của ∆ đó hay không?

cần chứng minh như thế nào?

GV: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng

dạng với tam giác HAC

GV: Tương tự trên hãy chứng minh

c2= a c’

HS giải bài 2(SGK) Bảng phụ

GV: Muốn tính x, y trong hình vẽ ta áp

dụng kiến thức nào ? cách tính?

GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác

vuông ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát

biểu nội dung định lí

GV: Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh

Cˆchung

⇒ ∆ABC ∆ HAC

⇒HC

AC = AC

BC

⇒AC2 = BC HC hay b2 = a b’

h

H c

GV: Đề bài yêu cầu làm gì?

GV: Trong tam giác ADC ta đã biết

Xét ∆AHB và ∆ CHA có:

AHB CHA= = ·HAB ACH= · ( cùng phụ với Bˆ)

GV nêu bài toán : Cho tam giác vuông

DEF có: DI ⊥EF Hãy viết hệ thức các

E

D

E D

h = = dưới sự hướng dẫn của GV.

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

HS 1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về

cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết

AH2 = BH HC ( đ/l 2) hay 22 = 1 x ⇒ x= 4

GV:- Em hãy nêu hệ thức của định lí?

- Ta chứng minh định lí như thế nào?

- áp dụng kiến thức nào?

- Em hãy nêu công thức tính diện tích của

tam giác? Diện tích của tam giác ABC

được tính như thế nào?

C1:Theo công thức tính diện tích tam giác:

A

h

a c'

c

b' b A

H c

Giáo án Hình Học 9 - Năm học 2010-2011phương hai vế , áp dụng định lí Pytago

thay a2 = b2 + c2 ta có điều gì? Làm thế

nào để suy ra được một hệ thức giữa

đường cao ứng với cạnh huyền và hai

GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì ?

GV: Tính độ dài đường cao h như thế

nào? áp dụng kiến thức nào?

Một HS trình bày

ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2

⇒ ( b2 + c2)h2 = b2 c2 ⇒ 12 22 22

c b

c b h

+

=

1 1 1

c b

h = + ( 4)Định lí 4 ( SGK)

VD 3:

Theo hệ thức (4)

2 2 2

1 1 1

c b

hay 2 2 2 22 22

8 6

6 8 8

1 6

8 6

+ = 2

2 2

10

8 6

⇒ h =

10

8 6

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong ∆ vuông

- Bài tập: 5; 6; 8; 9 SGK

3; 4; 5 SBT

2 2 2

1 1 1

c b

6 h 8

h

H c

Ngày soạn 27/08/2010

I Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị

GV : Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ

HS : Thước kẻ, com pa, êke

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (8’)

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Tìm x,y trong hình sau

GV: Phát biểu hệ thức mà em đã áp dụng

HS1:

Giải: y = 72 +92 ( định lí Pytago)

y = 130 x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc) ⇒x =63 63

130

y =

Hoạt động 2 Luyện tập (35’)

ở mỗi câu Y/c HS nên hệ thức đã áp dụng

GV: Có cách nào khác để tính độ dài của

Bài7( SGK)Cách 1:

Trong tam giác vuông ABC có:

AH⊥BC nên: AH2 = BH HC( hệ thức 2) hay x2 = a b

Cách 2( hình 9 SGK)Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1)

hay x2 = a bBài 8

y H

Giáo án Hình Học 9 - Năm học 2010-2011

GV : Tương tự trên tam giác DEF là tam

giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với

GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam

giác cân ta cần chứng minh điều gì?

GV: Tại sao DI = DL

GV: Trong tam giác vuông DKL có DC

là đường cao ứng với cạnh huyền KL thì

ta có hệ thức nào?

b,Tam giác vuông ABC

có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x )

⇒ BH = HC = AH = 2hay x = 2

Tam giác AHB có:

AB = AH2 +BH2 ( định lí Py-ta-go)hay y = 2 2 + 2 2 = 2 2

c, Tam giác vuông DE F có

DK ⊥ EF⇒ DK2=EK KF hay 122 = 16 x

⇒ x =

16

12 2 = 9Tam giác vuông DKF có

D F2 = DK2 + KF2 ( định lí Py-ta-go)

y2 = 122 + 92

⇒ y = 225 = 15

Bài 9 :Chứng minh

a, Xét tam giác vuông DAI

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông

L

D I

C

A B K

- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua VD1 và VD2.

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa

HS : Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (8’)

HS1: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900)

và A’B’C’( Â’ = 900) có Bˆ =Bˆ '

- Hai tam giác trên có đồng dạng không?

- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (30’)

GV chỉ vào tam giác ABC và nhắc lại

khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh

số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh

kề và cạnh huyền là như nhau

GV: Vậy trong tam giác vuông , các tỉ số

này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn

AC có mối quan hệ như thế nào?

GV: Với câu b ta làm như thế nào?

GV: Độ lớn của góc nhọn α trong tam

giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa

cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh

huyền, cạnh kề và cạnh huyền Các tỉ

số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc

nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng

là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng

B A

cạnh đối cạnh kề cạnh kề cạnh đối

cạnh kề cạnh huyền

α

GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ các tỉ số

lượng giác

GV: Em có nhận xét gì về tỉ số lượng

giác của một góc nhọn ? Tại sao?

GV: Tại sao sinα < 1 ; cosα< 1?

HS làm ?2 Cho tam giác ABC vuông tại

A có µC= β Hãy viết các tỉ số lượng giác

BC

AC

; cosβ =

BC AC

cos 450

= cos µB = BC AB =

2 2

tg 450

= tg µB = AB AC= 1cotg 450 = cotg µB = AC AB = 1

cos 600 = cos µB = BC AB =

2 1

Hoạt động 3 Luyện tập (5’)

- Ghi nhớ các công thức đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600

N M

P

Giáo án Hình Học 9 - Năm học 2010-2011

Ngày soạn: 05/09/2010

I Mục tiêu

- Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300; 450; 600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dựng các góc khi cho trong các tỉ số lượng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4, bảng phụ ghi VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

HS : Thước kẻ, com pa, êke, thước đo dộ, tờ giấy cỡ A4.

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (10’)

HS1 : Cho tam giác vuông

- Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,

cạnh huyền đối với góc α

- Viết công thức định nghĩa các tỉ số

lượng giác của góc nhọn α

HS2: Chữa bài tập 11( SGK) Cho

∆ABC vuông tại C; AC = 0,9 m; BC =

1,2m Tính các tỉ số lượng giác của góc

,

GV: Qua ví dụ 1 và 2 ở tiết trước ta thấy, cho góc α ta tính được các tỉ số lượng giác của nó Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta dựng góc nhọn như thế nào?

Hoạt động 2 b.Định nghĩa (tiếp) (12’)

Ox tại N

Ta có: ·MNO= βThật vậy,

GV:Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số

lượng giác của chúng có mối liên hệ gì?

cotgα AC AB ; cotgβ = AC AB Nhận xét: Nếu α + β = 900

Sinα = cosβ, cosα = Sinβ,

32

2

22

12

Giáo án Hình Học 9 - Năm học 2010-2011

⇒ y = 17 cos 300 =

2

3

17 ≈ 14,7

* Chú ý ( SGK)

VD : sin  viết sinA

Hoạt động 4 Luyện tập (6’)

GV: Các góc 600; 750; 820; 800 phụ với

những góc nào?

Y/c HS phát biểu định lí về tỉ số lượng

giác của hai góc phụ nhau

Bài tập 12 SGKSin600 = cos300; cos750 = sin150

Cotg820 = tg80; tg800 = cotg100

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’)

-Nắm vững ct- đn các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ sốlượng giác của hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600.-BTVN: 13,14( SGK); 25; 26; 27 (SBT)

- Đọc phần “Có thể em chưa biết”

NhËn xÐt :

Ngày soạn: 08/9/2010

Tiết 6 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Rèn luyện cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

HS : Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (8’)

GV: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau

Chữa bài tập 28 SBT

HS: Định lí (SGK)

Bài 28 SBT Sin750 = cos150; cos530 = sin370

5 3

1

y B

3 O

5

α

GV: Ta vẽ được yếu tố nào trước?

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3.-Vẽ cung tròn ( A; 5) cắt Oy tại B, Góc

.AB

=

1

y M

Giáo án Hình Học 9 - Năm học 2010-2011

GV: Qua bài 14 Nếu biết được 1 tỉ số

lượng giác ta có thể tìm được các tỉ số

còn lại không?

HS làm bài 15

GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?

GV: Góc B và góc C có mối quan hệ như

thế nào với nhau?

GV: Biết cos B = 0,8 ta suy ra được tỉ số

lượng giác nào của góc C?

GV: Dựa vào công thức nào tính được

cos C?

GV: Tính tgC, cotg C như thế nào?

HS làm bài 16

GV: Với giả thiết bài toán cho để tìm

x(BC) ta dựa vào tỉ số lượng giác nào?

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cos và cotg

( khi góc α tăng từ 00 đến 900(00 < α< 900) thì sin và tang tăng còn cos và cotg giảm)

- Có kĩ năng tra bảng , dùng MTBT để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc

II Chuẩn bị

GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân( V.M.Brađixơ)

- Bảng phụ ghi một số VD về cách tra bảng.- MTBT

HS: Bảng số với 4 chữ số thập phân MTBT

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7’)

GV: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của HS:

Hoạt động 2 : 1 Cấu tạo bảng lượng giác (10’)

- Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII,

IX, X ( từ trang 52 đến trang 58) trong cuốn “Bảng số với bốn chữ số thập phân”

- Để lập bảng dựa trên tính chất : Nếu hai góc nhọn α và β phụ nhau ( α + β = 900) thì sinα = cosβ, cosα = sinβ, tgα = cotgβ, cotgα = tgβ

a, Bảng sin và côsin( bảng VIII)

b, Bảng tg và cotg ( bảng IX và X)

c, Nhận xét : Khi α tăng từ 00 đến 900 thì:sinα, tgα tăng còn cosα, cotgα giảm

Hoạt động 3 : 2 Cách dùng bảng (20’)

HS đọc phần a ( SGK)

GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần

thực hiện mấy bước? là các bước nào?

GV: Muốn tìm giá trị sin của góc 460 12’

em tra bảng nào? Nêu cách tra?

GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ

a, Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.

1, Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tg( cột

13 đối với cosin và cotg)

2, Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tg( hàng cuối đối với cosin và cotg)

3, Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ

hiệu chính : cos 33 ° 2 ′ là bao nhiêu?

phần hiệu chính tương ứng tại giao của

hàng 33 ° và cột ghi 2 ′′là bao nhiêu?

GV: Vậy cosin 33 ° 4 ′ là bao nhiêu?

GV: Muốn tìm tg 52 ° 8 ′em tra ở bảng

mấy? Nêu cách tra

HS làm ?1

GV: Để tìm cotg47024’ ta tìm tỉ số nào?

GV: Muốn tìm cotg 8 ° 2 ′em tra bảng

nào? Vì sao? Nêu cách tra bảng

GV đưa mẫu 4 lên bảng phụ

Tiết8 §3: BẢNG LƯỢNG GIÁC ( t.2)

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8’)

tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho

trước Tiết học này ta sẽ học cách tìm số

đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng

HS tra bảng số nêu kết quả và cách tra

HS :Tra bảng IX tìm số 3,006 là giao của

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một

tỉ số lượng giác của góc đ

VD5: Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến phút) biết sinα = 0,7837

sin

.

260

.

Giáo án Hình Học 9 - Năm học 2010-2011Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm biết cosα = 0,5547.

Hoạt động 3 : Luyện tập (15’)

GV đưa lên bảng phụ

Bài 18 (SGK): Dùng bảng lượng giác

hoặc MTBT , hãy tìm các tỉ số lượng giác

sau( làm tròn đến chữ số thập phân thứ

tư)

Bài 19 (SGK): Dùng bảng lượng giác

hoặc MTBT tìm số đo của góc nhọn α

- HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang

để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc α hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết tỉ số lượng giác

II Chuẩn bị

GV: Bảng số, MTBT, bảng phụ

HS: Bảng số, MTBT

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8’)HS1: Dùng bảng số hoặc MTBT tìm:

nào đơn giản hơn.

Cách 1: Đổi về cùng một đơn vị tỉ số lượng

Tương tự câu a em hãy viết cotg320 dưới

dạng tỉ số của cos và sin

GV: Muốn so sánh tg450 và co s 450 các

em hãy tìm giá trị cụ thể

b, cos250 > cos63015’ vì 250 < 63015’ ( góc nhọn tăng thì cosin giảm)

c, tg73020’ > tg450( góc nhọn tăng thì tg tăng)

mà cotg630< cotg270⇒ tg270 < cotg270

g,Ta có sin500 = cos400

mà cos400 > cos500⇒ sin500 > cos500 Bài 23: Tính

a, °°

65 cos

25 sin

25 sin

Bài 24: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sautheo thứ tự tăng dần

a, sin780, cos140, sin470, cos870

b, tg730, cotg250, tg620, cotg380

Giải:a) Cách 1:

Ta có cos140 = sin760,cos870 = sin30

⇒ sin30 < sin470< sin760 < sin780.Vậy cos870< sin470< cos140< sin780.Cách 2:

sin780 ≈ 0,9781, cos 140 ≈ 0,9702 sin470 ≈ 0,7314 , cos 870 ≈ 0,0523

⇒ cos870< sin470< cos140< sin780

25 sin

32 cos

hay tg450 > cos450

GV: MTBT, thước kẻ, êke, thước đo độ.

HS: Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- MTBT, thước kẻ, êke, thước đo độ

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10’)HS1: Cho tam giác ABC có: Â = 900 ,

a

b

cosC cosB =

a

c

= sinCtgB =

c

b

= cotgC cotgB =

hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc

kề là đối với cạnh đang tính

GV giới thiệu đó là nội dung định lí về

hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

HS nhắc lại định lí.

HS làm bài tập trắc nghiệm Đúng hay

sai? Nếu sai sửa lại cho đúng

GV nói và vẽ hình: Giả sử AB là đoạn

đường máy bay bay được trong 1,2 phút

thì BH chính là độ cao máy bay đạt được

sau 1,2 phút đó

- Ta tính AB như thế nào?

Gợi ý : Tính quãng đường khi biết vận

tốc và thời gian ta làm như thế nào?

- Có AB = 10 km Tính BH như thế

nào?

GV: Để tìm độ dài BH ta đã sử dụng hệ

thức nào?

HS đọc đề bài trong khung ở đầu bài

GV vẽ hình , diễn đạt bài toán bằng hình

vẽ, kí hiệu, điền các số liệu đã biết

GV: Khoảng cách cần tính là cạnh nào

của tam giác ABC?

GV: Em hãy nêu cách tính cạnh AC

GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời các

hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆ vuông

b = c tgB = c cotgC

c = a sinC = a cosB

c = b tgC = b cotgB

Đáp án: 1, 3 đúng ; 2, 4 saiSửa lại

câu 2: n = p.tgN hoặc n = p cotgPcâu 4: sửa như câu 2 hoặc n = m sinNVD1: v = 500 km/h

Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc 300

Sau 1,2 phút máy bay lên cao được ? km theo phương thẳng đứng

= 10

2

1

= 5 (km)Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km

VD2: ( SGK)Giải

Ta có AC = AB cosA

AC = 3 cos650

AC ≈ 3 0,4226

AC ≈ 1,2678 ≈ 1,27Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách là 1,27 m