giáo án toán hình lớp 9 HK1

GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn O – Hãy vẽ

Trang 1

C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập

1 que thẳng, com pa ; thước thẳng, bút dạ ; phấn màu

- HS : Com pa, thước thẳng

D CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC CHỦ YẾU:

1 Ổn định tổ chức: 2 phút

- Kiểm tra sĩ số:

- Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh:

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Mục tiêu: - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

Thời gian: 20 phút

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Kết quả cần đạt

GV nêu câu hỏi đặt vấn đề : Hãy

nêu các vị trí tương đối của hai

đường thẳng ?

Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

– Hai đường thẳng songsong (không có điểm

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Trang 2

Giáo án Toán 9

Vậy nếu có một đường thẳng và

một đường tròn, sẽ có mấy vị trí

tương đối ? Mỗi trường hợp có

mấy điểm chung?

GV vẽ một đường tròn lên bảng,

dùng que thẳng làm hình ảnh

đường thẳng, di chuyển cho HS

thấy được các vị trí tương đối của

Đường thẳng a được gọi là cát

tuyến của đường tròn (O)

– Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tương

đối này

chung)– Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)

– Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)

Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn

* Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung

* Đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 điểm chung

* Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung

Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đườngtròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vôlí

1 HS lên bảng vẽ hình hai trường hợp :

Trang 3

Giáo án Toán 9

qua O thì OH so với R như thế

nào ? Nêu cách tính AH, HB theo

Khi đó đường thẳng a và đường

tròn (O ; R) có mấy điểm chung ?

- Kiến thức: Nhận biết được hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng

và bán kính đường tròn trong từng trường hợp.

- Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức để giải quyết các bào toán.

- Thái độ: Phát triển tư duy Toán học,trình bày bài khoa học.

Phương pháp: thuyết minh, đàm thoại

Trang 4

Giáo án Toán 9

thẳng a đến không giao nhau”

gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau:

(Đề bài đưa lên màn hình)

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối

với đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Tính độ dài BC

Bài tập 17 tr 109 SGK

Điền vào các chỗ trống ( )

Lần lượt 2 HS lên bảng trình bày

Mỗi bạn 1 phần

1 HS khác lên bảng điềnkết quả vào bảng sau:

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì

R D Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Trang 5

Giáo án Toán 9

Tuần 23 TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA

ĐƯỜNG TRÒN

A MỤC TIÊU BÀI HỌC

Giúp học sinh:

4 Về kiến thức:

- HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

5 Về kĩ năng:

- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

Trang 6

- Sử dụng phần mềm Powerpoint để thiết kế bài giảng.

- Sử dụng phần mềm ViOLET v1.5 để soạn các bài tập trắc nghiệm để tạo sự tương tác giữa

thầy và trò

- Khai thác trang web violet.vn của Công ty Bạch Kim để lấy các hình ảnh minh họa bài

giảng (đưa vào phần bài tập ghép tranh)

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Mục tiêu: - Kiểm tra việc học và làm bài ở nhà của HS.

Phương pháp: Đàm thoại

HS 1 : a) Nêu các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn, cùng các

hệ thức liên hệ tương ứng

b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường

tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có

tính chất cơ bản gì ?

HS 2 : Chữa bài tập 20 tr 110 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

Theo đầu bài : AB là tiếp tuyến của đường tròn (0 ; 6cm)  OB  AB Định lí py-ta-go áp dụng vào  OBA

Trang 7

Giáo án Toán 9

 AB=

OA - OB = 10 - 6 = 8 (cm)

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nhận biết được tiếp tuyến của đường tròn

- Kĩ năng: HS nhận dạng tiếp tuyến của đường tròn

Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề

Thời gian:15 phút

Qua bài học trước, em đã biết cách nào

nhận biết một tiếp tuyến đường tròn ?

Vẽ hình : Cho đường tròn (O), lấy

điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đường

thẳng a vuông góc với bán kính OC

Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của

đường tròn (O) hay không ?

Vì sao ?

Vậy nếu một đường thẳng đi qua

một điểm của đường tròn, và vuông

góc với bán kính đi qua điểm đó thì

đường thẳng đó là 1 tiếp tuyến của

có một điểm chung với đường tròn đó

– Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Có vì nó chỉ có một điểm chung duy nhất với đường tròn

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

ïî  a là tiếp tuyến của (O)

Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC

Trang 8

Hoạt động 3: Áp dụng

Mục tiêu:

- Kiến thức+ Kỹ năng:

+Rèn cho học sinh phương pháp làm bài tập liên quan đến tiếp tuyến

+ Nắm vững được cách trình bày một bài toán liên quan đến tiếp tuyến

+ Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để làm bài tập.

Phương pháp: Thuyết trình, phát vấn

Xét bài toán trong SGK

Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn

(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường

tròn

– GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS

phân tích bài toán

Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp

tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)

Em có nhận xét gì về tam giác ABO ?

– Tam giác vuông ABO có AO là cạnh

huyền, vậy làm thế nào để xác định

điểm B ?

Vậy B nằm trên đường nào ?

B phải nằm trên đường tròn (M ;

AO

2 )Nêu cách dựng tiếp tuyến AB

– GV dựng hình 75 SGK

Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB

 OB theo tính chất của hai tiếp tuyến)

2 áp dụng

a) Bài toán (SGK-111)

C ách dựng:

Dựng M là trung điểm của AODựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại

Trang 9

Giáo án Toán 9

minh cách dựng trên là đúng

Bài toán náy có 2 nghiệm hình

GV : Vậy ta đã biết cách dựng tiếp

tuyến với một đường tròn qua một điểm

nằm trên đường tròn hoặc nằm ngoài

 ·BAC = 900 (theo định lí ta-go đảo)

- Học sinh chủ động làm các bài tập để củng cố thêm kiến thức đã học.

- Nắm vững công việc soạn chuẩn bị bài mới để chuẩn bị cho tiết sau.

Trang 10

Giáo án Toán 9

- HS nhận biết được tiếp tuyến của đường tròn

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

9 Về thái độ:

- Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học

- Phát huy trí lực của học sinh

- Nghiêm túc khi học tập

Trang 11

thầy và trò

1 Nêu các dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường

tròn

2 Chữa bài tập 24 (a) tr 111

SGK

( Đề bài đưa lên màn hình)

a) Gọi giao điểm của OC

Trang 12

Giáo án Toán 9

Hoạt động 2:Luyện tập

Mục tiêu:

- Kiến thức: Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn.

- Kĩ năng: Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Rèn luyện kĩ năng chứng minh, giải bài tập dựng tiếp tuyến đường tròn.

- Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

HS làm tiếp câu b bài 24 SGK

b) Cho bán kính của đường tròn bằng

15 cm ; AB = 24 cm Tính độ dài OC

?

GV đưa ra các câu hỏi:

Để tính được OC, ta cần tính đoạn

Bài 24b(SGK-111)

Có OH  AB  AH = HB =

AB2

hay AH =

24

2 = 12 (cm)trong tam giác vuông OAH.Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

OH = OA2- AH2

OH = 152- 122 = 9(cm)Trong tam giác vuông OAC

OA2 = OH.OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Trang 13

Giáo án Toán 9

b) Tính độ dài BE theo R

– Nhận xét gì về OAB ?

Em nào có thể phát triển thêm câu

hỏi của bài tập này ?

Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến

của đường tròn (O)

OB = OA

 OB = BA = OA = R

 ·BOA = 600Trong tam giác vuông OBE

 BE = OB tg600 = R 3

c) Chứng minh tương tự ta có

·AOC = 600

 CE  bán kính OCNên CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 45 (SBT-134)

a) Ta có BE  AC tại E

 AEH vuông tại E

có OA = OH (giả thiết)  OE là trung tuyến thuộc cạnh AH  OH

= OA = OE

 E  (O) có đường kính AH

Trang 14

Giáo án Toán 9

chứng minh câu b

GV kiểm tra thêm bài vài nhóm

khác

Sau 5 phút, đại diện 1 nhóm trình

bày bài

HS hoạt động theo nhóm

HS lớp nhận xét, chữa bài

Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh học và chuẩn bị bài ở nhà

Mục tiêu:

- Rèn luyện thêm nhiều bài tập chứng

minh để củng cố kiến thức

- Cần nắm vững lí thuyết : định nghĩa,

tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Làm tốt các bài tập 46, 47 tr 134 SBT

- Đọc Có thể em chưa biết và Đ6 Tính

chất hai tiếp tuyến cắt nhau

- HS ghi vào vở về nhà thực hiện

E RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 15

- Sử dụng phần mềm Powerpoint để thiết kế bài giảng.

- Sử dụng phần mềm ViOLET v1.5 để soạn các bài tập trắc nghiệm để tạo sự tương tác giữathầy và trò

Trang 16

GV nêu câu hỏi kiểm tra

– Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đường tròn

Chữa bài tập 44 tr 134 SBT Cho tam

giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn

(B, BA) và đường tròn (C, CA) Chứng

minh CD là tiếp tuyến của đường tròn

(B)

- GV nhận xét, và cho điểm

GV hỏi thêm : CA có là tiếp tuyến của

đường tròn (B) không ?

Như vậy, trên hình vẽ ta có CA và CD

là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường

tròn (B) Chúng có những tính chất gì ?

Đó chính là nội dung bài hôm nay

HS lên bảng vẽ hình và chứng minh

 CD  BD

 CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)

Trang 17

Giáo án Toán 9

Hoạt động 2: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm được định lý hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

GV yêu cầu HS làm

GV gợi ý : Có AB, AC là các tiếp tuyến

của đường tròn (O) thì AB, AC có tính

chất gì ?

(GV điền kí hiệu vuông góc vào hình)

- Hãy chứng minh các nhận xét trên

GV giới thiệu : Góc tạo bởi hai tiếp tuyến

AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán

kính OB và OC là góc BOC Từ kết quả

trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến

của một đường tròn cắt nhau tại một điểm

GV yêu cầu HS đọc định lí tr 114 SGK và

tự xem chứng minh của SGK

Một HS đọc to SGK

HS nhận xét OB = OC = R

AB = AC ; BAOCAO ;

OB = OC = R

AO chung

 ABO = ACO (cạnhhuyền – cạnh góc vuông)

b) BAOCAOc) AOBAOC

Trang 18

Giáo án Toán 9

GV giới thiệu một ứng dụng của định lí

này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng

“thước phân giác” GV đưa “thước phân

giác” ra cho HS quan sát, mô tả cấu tạo

và cho HS làm Hãy nêu cách tìm

tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng

“thước phân giác”

Hoạt động 3: Đường tròn nội tiếp tam giác

GV : Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp

tam giác

Hãy nhắc lại : Thế nào là đường tròn

ngoại tiếp tam giác Tâm của đường tròn

ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào ?

GV yêu cầu HS làm GV vẽ hình

Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên

cùng một đường tròn tâm I

– Sau dó GV giới thiệu đường tròn (I,

ID) là đường tròn nội tiếp ABC

vàABC là tam giác ngoại tiếp (I)

HS : Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác Tâm của nó là giao điểm các đường trung trực của tam giác

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

Vì I thuộc phân giác góc A nên

Trang 19

Giáo án Toán 9

Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác

Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm được thế nào là đường tròn bang tiếp

- - Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán

và chứng minh Biết vẽ đường tròn bang tiếp.

- Thái độ: Phát triển tư duy logic Toán học,trình bày bài khoa học.

GV giới thiệu : Đường tròn (K ; KD)

tiếp xúc với một cạnh của tam giác và

tiếp xúc với các phần kéo dài của hai

cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam

giác ABC

* GV hỏi : – Vậy thế nào là đường tròn

bàng tiếp tam giác

Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác

ở vị trí nào ?

GV lưu ý : Do KF = KE  K nằm trên

phân giác của góc A nên tâm đường tròn

bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của

một phân giác ngoài và một phân giác

trong của góc khác của tam giác

*Một tam giác có mấy đường tròn bàng

- Có 3 đường tròn bàngtiếp

Vì K thuộc tia phân giác của

xBC nên KF = KD Vì Kthuộc tia phân giác của BCynên KD = KE  KF = KD =

KE Vậy D, E, F nằm trêncùng một đường tròn (K ;KD)

Trang 20

Giáo án Toán 9

Hoạt động 5: Củng cố ( 5 phút )

– Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của

một đường tròn

( phiếu bài tập trang bên)

HS nhắc lại định lí tr 114 SGK

Bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng

1 Đường tròn nội tiếp

tam giác

a là đường tròn đi qua ba đỉnh

2 Đường tròn bàng

tiếp tam giác

b là đường tròn tiếp xúc với

3 Đường tròn ngoại

tiếp tam giác

c là giao điểm ba đường phân

4 Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác

d là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo dài của hai cạnh kia

4 – c

5 Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác

e là giao điểm hai đường phân

Mục tiêu:

Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn

và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

– Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của

đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp,

đường tròn bàng tiếp tam giác

– Bài tập về nhà số 26, 27, 28, 29, 33 tr 115,

116 SGK số 48, 51 tr 134, 135 SBT

Trang 21

- Sử dụng phần mềm Powerpoint để thiết kế bài giảng.

- Khai thác trang web violet.vn của Công ty Bạch Kim để lấy các hình ảnh minh họa bàigiảng (đưa vào phần bài tập ghép tranh)

Bài 26 tr 115 SGK

GV yêu cầu HS 1 lên bảng vẽ hình

và chữa câu a,b (Đề bài đưa lên màn HS lên bảng

Chữa bài 26 (a, b) SGK

Trang 22

Giáo án Toán 9

hình)

Sau khi HS 1 trình bày câu a và b,

GV đưa hình vẽ câu c lên màn hình

yêu cầu HS lớp giải câu c

GV nhận xét và cho điểm

1 HS lên bảngCác học sinh còn lại hoàn thiện vào vở rồi nhận xét bài trên bảng

a) Có AB = AC (tính chất tiếp tuyến

OB = OC = R (O)

 OA là trung trực của BC

 OA  BC (tại H) và HB = HCb) Xét CBD có

- Kiến thức: Nắm được tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập

về tính toán và chứng minh.

Phương pháp:Thảo luận nhóm, vấn đáp

(ghi lại chứng minh HS trình bày, bổ

sung cho hoàn chỉnh)

HS vẽ hình vào vở

1 HS lên bảng chứng minh

Bài 30 (SGK-116)

Trang 23

Giáo án Toán 9

b) Chứng minh CD = AC + BD

c) Chứng minh AC BD không đổi

khi M di chuyển trên nửa đường tròn

GV: AC BD bằng tích nào ?

– Tại sao CM MD không đổi ?

Bài 31 tr116 SGK

( Đề bài đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

+ GV gợi ý : Hãy tìm các cặp đoạn

Đại diện một nhóm lên trình bày bài

HS lớp nhận xét, chữa bài

a) Có OC là phân giác AOM có

OD là phân giác MOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

AOM kề bù với MOB  OC 

OD hay COD = 900b) Có CM = CA, MD = MB(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 CM + MD = CA + BDhay CD = AC + BD

c)

AC BD = CM MD– Trong tam giác vuông COD có

OM  CD (tính chất tiếp tuyến)

 CM MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

 AC BD  R2 (không đổi)

Bài 31 (SGK-116)

a) Có AD = AF, BD = BE, CF = CE

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trang 24

Bài 32 (SGK-116)

OD = 1 cm  AD = 3 cm(theo tính chất trung tuyến)Trong tam giác vuông ADC có C = 600

DC = AD cotg600 = 3

13

Mục tiêu:

Bài tập về nhà số 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 

137 SBT

– Ôn tập định lí sự xác định của đường tròn

Tính chất đối xứng của đường tròn

Trang 25

- Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tínhtoán và chứng minh

18 Về thái độ:

Trang 26

thầy và trò

- Kiến thức: HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn

- Kĩ năng: Vẽ được các trường hợp vị triscuar hai đường tròn.

Phương pháp: Đàm thoại, thuyết minh

Thời gian: 15phút

Vì sao hai đường tròn phân biệt

không thể có quá 2 điểm chung ?

GV vẽ một đường tròn (O) cố định lên

bảng, cầm đường tròn (O) bằng dây

HS : Theo định lí sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng, ta

vẽ được một và chỉ một đường tròn Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau vậy hai đường tròn phân biệt không thể

có quá 2 điểm chung

HS quan sát và nghe GV

1 Bavị trí tương đối của hai đường tròn

Trang 27

Giáo án Toán 9

đối của hai đường tròn

- đường tròn (O) ở ngoài

với (O)

- đường tròn (O) tiếp xúc

ngoài với (O)

- đường tròn (O) cắt (O).

- đường tròn (O) đựng (O).

- đường tròn (O) tiếp xúc

trong với (O)

- đường tròn (O) cắt (O)

- đường tròn (O) ở ngoài

(O)

a) Hai đường tròn cắt nhau

GV vẽ

GV giới thiệu : Hai đường tròn có

hai điểm chung được gọi là hai

đường tròn cắt nhau

Hai điểm chung đó (A, B) gọi là hai

giao điểm

Đoạn thẳng nối hai điểm đó (đoạn

AB) gọi là dây chung

(GV lưu ý bố trí bảng để khi sang phần

2 vẫn sử dụng tiếp các hình vẽ phần 1)

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai

đường tròn chỉ có một điểm chung

HS ghi bài và vẽ vàovở

a) Hai đường tròn cắt nhau

A, B: gọi là hai giao điểm.AB: dây chung

b) Hai đường tròn tiếp xúc:

Trang 28

Giáo án Toán 9

c) Hai đường tròn không giao nhau là

hai đường tròn không có điểm chung

HS quan sát và vẽ hình các trường hợp

Tiếp xúc ngoài

Tiếp xúc trongĐiểm chung A: Tiếp điểm

c) Hai đường tròn không có điểm chung

Trang 29

Giáo án Toán 9

O  O

Giới thiệu : Đường thẳng OO

gọi là đường nối tâm ; đoạn

thẳng OO gọi là đoạn nối tâm

Đường nối tâm OO cắt (O) ở

minh rằng OO là đường

trung trực của đoạn thẳng

HS phát biểua) Có OA = OB = R (O) OA = OB = R (O)

 OO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

OO’ : Đường thẳng nối tâm hoặc đoạn nối tâm

a) Có OA = OB = R (O) OA = OB = R (O)

 OO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

b)Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính

nó Vậy A phải nằm trên đường nối tâm.a)

GT (O) và (O) cắt nhau tại A và B

KL a) OO  AB {I}

b) IA = IB

Trang 30

đoán về vị trí của điểm A

đối với đường nối tâm

OO

GV ghi (O) và (O) tiếp xúc

nhau tại A  O, O, A, thẳng

a) Hãy xác định vị trí tương đối

của hai đường tròn (O) và (O)

chứng minh OO là đường trung

bình của “ACD” (chưa có C, B,

D thẳng hàng)

HS đọc định lý trang 119

HS trả lời miệng bài toán

b) AC là đường kính của (O)

AD là đường kính của (O)– Xét ABC có : AO = OC = R (O)

AI = IB (tính chất đường nối tâm)

 OI là đường trung bình của ABC 

Trang 31

Giáo án Toán 9

- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường

tròn, tính chất đường nối tâm

Tuần 16 TIẾT 32: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

(TIẾP THEO)

- HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng

vị trí tương đối của hai đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đườngtròn

- Sử dụng phần mềm Powerpoint để thiết kế bài giảng

Trang 32

Kĩ năng: - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong.

- Biết liên hệ giữa hình vẽ với các biểu thức toán học.

Thái độ: - Rèn thái độ cẩn thận, trình bày bài khoa học

Phương pháp: Đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề

GV thông báo :Trong mục này

ta xét hai đường tròn là (O, R)

GV : Đó chính là yêu cầu của

GV kiểm tra, nhận xét và sửa

chữa lại cho đúng

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

GV đưa hình 91 và 92 lên màn

hình

hỏi : Nếu hai đường tròn tiếp xúc

nhau

thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ

1 HS trả lời: Nếu (O) và

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

a) Hai đường tròn cắt nhau

B

r R

A

Nhận xét tam giác OAO có

OA – OA < OO < OA + OA (bất đẳngthức )

hay R – r < OO < R + r

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Trang 33

Giáo án Toán 9

– Nếu (O) và (O) tiếp xúc ngoài

thì đoạn nối tâm OO quan hệ

với các bán kính thế nào ?

– Hỏi tương tự với trường hợp

(O) và (O) tiếp xúc trong

( GV nghe câu trả lời của HS rồi

ghi lại trên bảng)

c) Hai đường tròn không giao

nhau

GV đưa hình 93 SGK lên màn

hình hỏi : Nếu (O) và (O) ở

ngoài nhau thì đoạn thẳng nối

tâm OOso với (R + r) như thế

nào ?

Đặc biệt O  O thì đoạn nối

tâm OO bằng bao nhiêu ?

GV tổng kết lại kết quả thu

được lên bảng phụ treo bảng

– Nếu (O) và (O) tiếp xúc ngoài  A nằm giữa O và O

 OO = OA + AO hay OO = R + r.– Nếu (O) và (O) tiếp xúc trong  O nằm giữa O và A

 OO + OA = OA

 OO = OA – OA hay OO = R – rc) Hai đường tròn không giao nhau

(O) và (O) ở ngoài nhau

Trang 34

Giáo án Toán 9

(O) và (O) tiếp xúc ngoài

 OO = R + r(O) và (O) tiếp xúc trong

 OO = R – r(O) và (O) ở ngoài nhau

 OO > R + r(O) và (O) đựng nhau

 OO < R – r

Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Mục tiêu:

- Kiến thức: Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

- Kĩ năng: Biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

với cả hai đường tròn (O) và

(O), ta gọi d1 và d2 là các tiếp

tuyến chung của hai đường tròn

(O) và (O)

*GV hỏi : ở hình 96 có tiếp

tuyến chung của hai đường tròn

không ?

– Các tiếp tuyến chung ở hình

95 và 96 đối với đoạn nói tâm

OO khác nhau thế nào ?

*GV giới thiệu các tiếp tuyến

chung không cắt đoạn nối tâm là

tiếp tuyến chung ngoài Các tiếp

HS : ở hình 96 có m1, m2cũng là tiếp tuyến chungcủa hai đường tròn (O)

và (O)

– Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO

Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO

2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	1,01 MB