giao an 9(hinh)

- HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng.- HS biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng, Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm b

Trang 1

- HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng.

- HS biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng, Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

- HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế

II Chuẩn bị

GV: Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi bài tập 2

HS : Thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (4’) Giới thiệu chương II - Đường tròn

* GV: ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn Chương II - Hình học 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đối với đường tròn

Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn

Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường tròn

Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đường tròn và tam giác

GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của

điểm M đối với đường tròn tâm O bán kính

R

- So sánh OM với R trong từng trường hợp

M ở ngoài đường tròn, M nằm trên đường

tam

giác

R O

M

R O

Trang 2

HS làm ?1 Trên hình 53( SGK), điểm H

nằm bên ngoài đường tròn( O) , điểm K nằm

bên trong đường tròn ( O) Hãy so sánh

Trong tam giác OKH có: OH > OK

GV: Ta sẽ xét xem, một đường tròn được

xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó?

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Hãy vẽ đường đường tròn đi qua ba điểm

đó?

GV: Tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A,

B, C không thẳng hàng là điểm nào?

HS: Giao điểm 3 đường trung trực của 3

đoạn thẳng nối 3 c ủa tam giác đỉnh với

nhau

GV: Ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? vì

sao?

HS: Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong

một tam giác ba đường trung trực cùng đi

qua một điểm

GV: Vậy qua ba điểm không thẳng hàng ta

vẽ được bao nhiêu đường tròn?

OB

?3

Gv : Lª Hoµi Nam

K O

A

B

Qua ba điểm không thẳng hàng,

ta vẽ được một và chỉ một đường tròn

Trang 3

Giáo án Hình học - Năm học 2010-2011GV: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng Hãy vẽ

đường tròn đi qua ba điểm đó?

HS : Không vẽ được đường tròn đi qua ba

điểm trên vì đường trung trực của các đoạn

thẳng AB, BC, AC không giao nhau

GV : Khắc sâu cho HS tính chất trên và nêu

chú ý :

GV: Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC Và khi đó tam giác ABC gọi là tam

giác nội tiếp đường tròn

⇒ A’∈ ( O)

Hoạt động 5 (7’)

HS làm ?5

GV yêu cầu HS sử dụng tấm bìa hình tròn

- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng

GV: Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

HS: Đường tròn có vô số trục đối xứng, là

.

Trang 4

Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’)

HS: - Một đường tròn xác định được khi

biết những yếu tố nào?

- Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng

Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm này?

GV: Đường tròn đi qua 2 điểm B và C

thì có tâm nằm trên đường nào?

GV:Vậy tâm của đường tròn là điểm nào?

HS: Tâm O của đường tròn là giao điểm

của tia Ay và đường trung trực của BC

* Cách dựng:

- Dựng trung trực của đoạn thẳng BC

- Xác định giao điểm O của đườngtrung trưc BC với tia Ay (O chính là

A

x y

Trang 5

Giáo án Hình học - Năm học 2010-2011

HS làm bài tập 6 ( SBT)

GV: Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì?

a, Vì sao AD là đường kính của đường

- Nếu tính chất đối xứng của đường tròn

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

vuông ở đâu?

- Nếu một tam giác có một cạnh là đường

kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

thì đó là tam giác gì?

tâm của đường tròn bán kính OB)

* Chứng minh:

Có OB = OC = R ⇒ O thuộc trung trực của BC O thuộc tia Ax

AC2 = AH2 + HC2 ( Định lí Py - ta go)

⇒ AH = AC2 −HC2

AH + 400 144− = 16 ( cm)Trong tam giác vuông ACD có:

AC2 = AD AH ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ AD = AC2 202

AH = 16 = 25 ( cm)Bán kính đường tròn ( O) bằng 12, 5 cm

D H

Trang 6

Tiết 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

- HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

- HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây

- Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ

HS : Thước thẳng, com pa

HS: Vẽ đường tròn ( O, R), vẽ dây AB

đi qua tâm O,dâyCD không đi qua tâm O

GV: Hãy cho biết trong hình dây lớn nhất

là dây nào? Dây đó có độ dài bằng bao

nhiêu? Bài học hôm nay sẽ trả lời các em

- Dây AB không là đường kính

GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lí

Định lí1

Hoạt động 3 (20’)

GV: Vẽ đường tròn ( O; R) đường kính

AB vuông góc với dây CD tại I

GV: So sánh độ dài IC với ID?

Trang 7

Giáo án Hình học - Năm học 2010-2011GV: Đó chính là nội dung định lí 2.

GV: Hãy tóm tắt định lí?

GV: Để so sánh IC và ID ta áp dụng kiến

thức nào?

GV gợi ý: Tam giác OCD có gì đặc biệt?

GV: Đường kính AB vuông góc với dây

CD thì đi qua trung điểm của dây ấy

GV: Trường hợp là đường kính thì sao ,

điều này còn đúng không?

HS làm ?1 Phiếu học tập

Vẽ hình minh hoạ

GV: ?1 cho thấy đường kính của đường

tròn đi qua trung điểm của dây đi qua tâm

thì có thể không vuông góc với dây đó?

GV: Qua kết quả chứng minh trên, em rút

ra nhận xét gì?

GV cho HS đọc định lí 3

Đường kính AB vuông góc với dây CD tại I

∆ OCD cân tại O (OC = OD = R)

Có OI là trung tuyến nên cũng là đường cao Do đó OI ⊥ CD

- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc

giữa đường kính và dây

M

O

B A

Trang 8

I Mục tiêu

- Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về

quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, com pa, thước thẳng

HS : Com pa, thước thẳng

GV : Phát biểu định lí so sánh độ dài của

GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?

GV: Chứng minh CH = DK như thế nào?

AD

E

B

D C

A

O

B A

Trang 9

HS làm bài tập 16 ( SBT)

Cho tứ giác ABCD có µB = µD = 900

a, Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D

GV nêu bài toán (bảng phụ): Cho đường

tròn (O), hai dây AB, AC vuông góc với

nhau biết AB = 10, AC = 24

a, Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm

b, Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng

hàng

c, Tính đường kính của đường tròn

GV: Muốn tính khoảng cách từ tâm đến

mỗi dây ta làm như thế nào?

⇒ CH = DK

Bài 2 ( Bài 16- SBT)

a, Gọi I là trung điểm của AC

Ta có: BI, DI lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC, ADC nên BI = AI = CI = DI,Vậy bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn ( I; IA)

b, BD là dây của đường tròn ( I), còn AC

là đường kính nên AC ≥ BD

AC = BD khi và chỉ khi BD cũng là đường kính, khi đó ABCD là hình chữ nhật

Bài 3

Chứng minh

a, Kẻ OH ⊥AB tại H; OK ⊥ AC tại K

⇒ AH = HB, AK = KC ( Theo định lí đường kính vuông góc với dây)

Tứ giác AHOK có: Â= µK=µH = 900

=> O là trung điểm của BC Vậy ba điểm C; O; B thẳng hàng

D

C

A

I B

Trang 10

thức nào? c, Theo kết quả câu b ta có BC là đường

kính của đường tròn( O)

Xét tam giác ABC ( Â = 900) Theo định

- Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận, vẽ hình chuẩn xác

- Vận dụng linh hoạt các kiến thức được học để giải toán

GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ - HS: Thước thẳng, com pa

HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài của

đường kính và dây?

HS lên bảng trả lời

* GV: Giờ học trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Nếu có 2 dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào để có thể so sánh được chúng với nhau Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này.

O C

HK

Trang 11

Giáo án Hình học - Năm học 2010-2011GV: Nếu một dây hoặc hai dây là đường kính

thì kết luận của bài toán trên còn đúng

GV: Ngược lại nếu có: OH = OK ta chứng

minh AB = CD như thế nào?

GV: Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra

điều gì?

GV giới thiệu định lí 1– HS đọc định lí

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Các khẳng định sau đúng hay sai?

R ≠ R’

AB = CD => OH = OK

R ≠ R’

OH = OK => AB = CD

GV: Qua bài tập này rút ra chú ý gì?

GV: Lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng

một đường tròn OH, OK là khoảng cách từ

tâm O tới dây AB, CD

GV:(Chốt) Đặt vấn đề và yêu cầu học sinh

làm ?2

HS thảo luận nhóm

GV: Gọi đại diện 1 nhóm trả lời

2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách

Sai vì: Khoảng cách bằng nhau nhưngbán kính khác nhau nên hai dây khôngbằng nhau

Trang 12

GV: Yêu cầu HS chứng minh dự đoán của

* Định lí 2 (SGK)

HS làm ?3

GV: O là giao điểm của các đường trung trực

của tam giác ABC ta suy ra điều gì?

lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)

Trang 13

Giáo án Hình học - Năm học 2010-2011Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

- HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếptuyến, tiếp điểm Nắm được định lí về tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

II Chuẩn bị

GV: Com pa, thước thẳng, bảng phụ

HS: Com pa, thước thẳng

Hoạt động 1 Kiểm tra - đặt vấn đề (5’)

GV: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai

đường thẳng

GV: Vậy nếu có một đường thẳng và một

đường tròn , sẽ có mấy vị trí tương đối ?

Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?

GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng

que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di

chuyển cho HS thấy được các vị trí tương

đối của đường thẳng và đường tròn

Hoạt động 2 (23’)

HS làm ?1

GV: Căn cứ vào số điểm chung của

đường thẳng và đường tròn mà ta có các

vị trí tương đối của chúng

GV: Khi nào đường thẳng a và đường

tròn (O) cắt nhau?

GV: Giới thiệu cát tuyến của (O)

GV: Khi nào đường thẳng a gọi là cát

tuyến của (O)?

GV: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì

OH bằng bao nhiêu?

GV: Nếu đường thẳng a không đi qua O

thì OH so với R như thế nào? Nêu cách

tính AH, HB theo R và OH

ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí

a,Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

* Đường thẳng a đường tròn (O) có hai điểm chung A và B ⇔ Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

* Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ( O)

+ Đường thẳng a

đi qua O

có OH = 0 < R

+ Đường thẳng a không đi qua O

có OH < OB hay

OH < R

a O

a

O

a O

a R

H A

O

B

a H

A

O

B

Trang 14

như thế nào? Khi A trùng với B (AB = 0)

thì OH bằng bao nhiêu? Khi đó đường

thẳng a và đường tròn (O; R) có mấy

GV: Đây là một dấu hiệu để nhận biết

một đường thẳng là tiếp tuyến của đường

GV: Đây chính là tính chất cơ bản của

tiếp tuyến đường tròn

* Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn( O) Điểm C gọi là tiếp điểm

và đường tròn ( O) không giao nhau

?3:

⇒ a ⊥ OC

a O

C ≡ H

a O

H

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn

số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

1 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R

3 Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R

Trang 15

- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập

- Làm bài tập 18, 19,20 ( SGK)

Ngày soạn: 15/11/2010

Tiết 26 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

- HS nhận biết các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

- HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

- Phát huy trí lực của HS

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa

HS1: Nêu các vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức

liên hệ tương ứng?

HS2: Thế nào là tiếp tuyến của đường

tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính

HS lên bảng

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trang 16

Giáo án Hình học - Năm học 2010-2011chất cơ bản gì?

Hoạt động 2 (15’)

GV: Qua bài học trước, em đã biết cách

nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn?

GV: Cho đường tròn( O) Qua C vẽ

đường thẳng a vuông góc với bán kính

OC Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến

của đường tròn (O) hay không? vì sao?

HS: Có OC ⊥ a, Vậy OC chính là khoảng

cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC

Có C∈ (O;R) ⇒ OC = R

Vậy d = R ⇒ đường thẳng a là tiếp tuyến

của đường tròn (O)

GV: Vậy một đường thẳng đi qua một

điểm của đường tròn và vuông góc với

bán kính đi qua điểm đó thì ta có kết luận

GV: Em hãy nêu GT, KL của bài toán?

GV: BC là tiếp tuyến của ( A; AH) khi

b, Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyếncủa đường tròn

GV nêu bài toán (SGK)

GV: Bài toán yêu cầu làm gì?

GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân

tích bài toán

GV: Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp

tuyến AB của ( O) ( B là tiếp điểm) Em

có nhận xét gì về tam giác ABO?

2 áp dụng:

Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn

Giải

⇒ a là tiếp tuyến của (O)

KL BC là tiếp tuyến của ( A; AH)

a O

C

B

C A

Trang 17

Giáo án Hình học - Năm học 2010-2011GV: Vậy B nằm trên đường nào?

HS: Nêu cách dựng tiếp tuyến AB

HS làm ?2 Hãy chứng minh cách dựng

trên là đúng

GV: Bài toán có mấy nghiệm hình?

GV: Kết quả bài toán trên cho ta biết

cách dựng tiếp tuyến với một đường tròn

qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc

nằm ngoài đường tròn

Cách dựng: (SGK)Chứng minh:

Theo cách dựng ta có:

OA = OB = OC = OA

2

=> ∆AOB vuông tại ⇒ AB ⊥ OB tại B

⇒ AB là tiếp tuyến của (O)Chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến của (O)

GV: Muốn chứng minh AC là tiếp tuyến

của đường tròn ta chứng minh thoả mãn

điều gì?

GV: Qua bài học hôm nay chúng ta có

mấy dấu hiệu để nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn? Đó là các dấu hiệu nào?

Luyện tập - củng cố

Bài 21:

Giải

Xét ∆ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2

⇒∆ABC vuông tại A( Đlí Py-ta-go đảo)

⇒ AC ⊥ AB tại A

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Tập dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn

B

Trang 18

- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.

- Phát huy trí lực của HS

II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ

Bài kiểm tra 15’ Phôtô

HS: Thước thẳng, compa, êke

Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn

GV: Muốn chứng minh CB là tiếp

tuyến của đường tròn (O) ta chứng

minh thoả mãn điều gì?

GV hướng dẫn HS theo sơ đồ:

BC là tiếp tuyến (O)

2 = 12 ( cm)Trong tam giác vuông OAH có:

OH = OA2−AH2 ( định lí Py-ta-go)

OH = 152−122 = 9 ( cm)Trong tam giác vuông OAC có:

OA2 = OH OC ( hệ thức lượng trong tam giácvuông)

A

B H

C

B M O

Trang 19

⇒ EC ⊥ OC ⇒ CE là tiếp tuyên của (O).

GV nêu câu hỏi củng cố:

- Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn Nêu tính chất tiếp tuyến của đường tròn

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta chứng minh thoả mãn điều gì?

Trang 20

tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếptam giác.

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trtước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Biết cách tìm tâm của một vật hònh tròn bằng “thước phân giác”

II Chuẩn bị

* GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, thước phân giác

* HS: Thước kẻ, compa, ê ke

HS 1: Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đường tròn

HS lên bảng

Hoạt động 2 (15’)

HS làm ?1 ( SGK)

GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

GV: Muốn chứng minh các đoạn thẳng

bằng nhau, các góc bằng nhau ta thường

chứng minh như thế nào?

GV: Có AB, AC là các tiếp tuyến của

hai tiếp điểm, góc tạo bởi hai tiếp tuyến

AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai

bán kính OB và OC là góc BOC

GV: Từ kết quả bài toán trên hãy nếu các

tính chất của hai tiếp tuyến của một

đường tròn cắt nhau tại một điểm

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

?1

AB = AC,BAO = CAOBOA = COAGiải

C

O A

B

Trang 21

HS đọc định lí ( SGK)

GV giới thiệu một ứng dụng của định lí

này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng

“thước phân giác”

GV mô tả cấu tạo của thước phân giác

HS làm ?2 Hãy nêu cách tìm tâm của

một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân

- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên,

ta vẽ được đường kính thứ hai

- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn

HS làm ?3

GV: Bài toán yêu cầu làm gì? cho biết gì?

GV: Muốn chứng minh ba điểm D, E, F

cùng thuộc đường tròn tâm I , ta phải

chứng minh chúng thoả mãn điều gì?

GV: I thuộc phân giác của góc A ta có

điều gì?

- Tương tự I thuộc phân giác của góc B ta

suy ra điều gì?

GV: Vậy ta có kết luận như thế nào?

* GV giới thiệu đường tròn(I;ID) là

đường tròn nội tiếp ∆ABC và ∆ABC là

tam giác ngoại tiếp đường tròn ( I )

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

* Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp

E F

D I A

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	894,5 KB