Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM.. Chứng minh MHK vuông cân.. Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM.. Chứng minh MHK vuông cân.
Trang 1Đề thi HSG toỏn 7
câu 1 ( 2đ) Cho:
d
c c
b b
a
=
= Chứng minh:
d
a d c b
c b
+ +
+
Câu 2 (1đ) Tìm A biết rằng: A =
a c
b b a
c c b
a
+
= +
=
Câu 3 (2đ) Tìm x∈Z để A∈ Z và tìm giá trị đó
a) A =
2
3
−
+
x
x b) A =
3
2 1 +
−
x
x Câu 4 (2đ) Tìm x, biết:
a) x− 3 = 5 b) ( x+ 2) 2 = 81 c) 5 x + 5 x+ 2 = 650 Câu 5 (3đ) Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM E ∈ BC, BH⊥
AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE) Chứng minh MHK vuông cân
Câu 1 ( 2đ) Cho:
d
c c
b b
a
=
= Chứng minh:
d
a d c b
c b
+ +
+
Câu 2 (1đ) Tìm A biết rằng: A =
a c
b b a
c c b
a
+
= +
=
Câu 3 (2đ) Tìm x∈Z để A∈ Z và tìm giá trị đó
a) A =
2
3
−
+
x
x b) A =
3
2 1 +
−
x
x Câu 4 (2đ) Tìm x, biết:
a) x− 3 = 5 b) ( x+ 2) 2 = 81 c) 5 x + 5 x+ 2 = 650 Câu 5 (3đ) Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM E ∈ BC, BH⊥
AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE) Chứng minh MHK vuông cân
Câu 6: (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| với
a<b<c<d
Trịnh Thị Liờn- THCS Thụy Phong- Thỏi Thụy – Thỏi Bỡnh
Trang 2Đề thi HSG toán 7 C©u 7 (2®):
a) T×m x biÕt: 3x - 2x+ 1 = 2
b) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50
7
1
7
1 7
1 7
1
−
+ +
−
+
−
+
−
=
S
! 100
99
! 4
3
! 3
2
! 2
1 + + + + <
c, Chøng minh r»ng mäi sè nguyªn d¬ng n th×: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hÕt cho 10
C©u 6: (2 ®iÓm)
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| víi
a<b<c<d
C©u 7 (2®):
a) T×m x biÕt: 3x - 2x+ 1 = 2
b) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50
7
1
7
1 7
1 7
1
−
+ +
−
+
−
+
−
=
S
! 100
99
! 4
3
! 3
2
! 2
1
<
+ +
+ +
c, Chøng minh r»ng mäi sè nguyªn d¬ng n th×: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hÕt cho 10
Trịnh Thị Liên- THCS Thụy Phong- Thái Thụy – Thái Bình