Tiết 12, Định lí

Định lớ 1 H ai đường thẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với một đường thẳng thứ ba thỡ chỳng song song với nhau.. Hóy phỏt biểu lại ba định lớ ở Đ6 Định lớ 3 Hai đường thẳng phõn biệt cựng

1.Phát biểu tính chất của hai góc đối đỉnh

O 1 2

3

Hai gúc đối đỉnh thỡ bằng

nhau

x

x’ y

y’

4

Tớnh chất: hai gúc đối đỉnh thỡ bằng nhau được khẳng định là đỳng thụng qua suy luận người ta gọi là định lớ

1 Định lớ là gỡ?

+ Định lớ là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Định lớ 1

H ai đường thẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với một

đường thẳng thứ ba thỡ chỳng song song với nhau

Định lớ 2

M ột đường thẳng vuụng gúc với một trong hai đường thẳng song song thỡ nú cũng vuụng gúc với đường thẳng kia.

Hóy phỏt biểu lại ba định lớ ở Đ6

Định lớ 3

Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với một

đường thẳng thứ ba thỡ chỳng song song với nhau.

?1

Định lí 3

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Định lí 1

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Định lí 2

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Một định lí gồm những phần nào?

 Định lí gồm hai phần: giả thiết và kết luận, viết tắt là GT và KL.

 Phần đã cho là giả thiết Phần phải suy ra là kết luận.

 Chú ý:Khi định lí phát biểu dưới dạng “Nếu …thì….”, phần giả thiết nằm giữa từ nếu và từ thì, phần kết luận nằm sau từ thì

a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí:

“ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và kết luận của định lí bằng kí hiệu

?2

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với

đường thẳng thứ ba

b

c

GT:

KL: chúng song song với nhau

a // c;

b // c

a // b GT

KL

2 Chứng minh định lí:

1 Định lí: là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.Định lí gồm hai phần giả thiết và kết luận

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả

thiết suy ra kết luận

Ví d 1: í d 1: ụ ụ Chứng minh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh

Ô1 = Ô2

GT

KL

⇒ ¤1 = ¤2 (đpcm)

¤1 + ¤3 = 1800 (1) (kÒ bï)

¤2 + ¤3 = 1800 (2) (kÒ bï)

Từ (1) và ( 2) ⇒ ¤1 + ¤3 = ¤2 + ¤3 (= 1800)

O

2 1

3

x

x’ y

y’

4

Chứng minh

+ Giả thiết: Điều đã cho

+ Kết luận: Điều phải chứng minh

x y

m

n z

GT

KL

xÔz và zÔy kề bù

Om là tia phân giác của xÔz

On là tia phân giác của zÔy

mÔn = 900

mÔz = xÔz (1) (vì Om là tia phân giác của xÔz)

zÔn = zÔy (1) (vì On là tia phân giác của xÔy)

Từ (1) và (2) suy ra: mÔz + zÔn = (xÔz + zÔy)

Mà xÔz + zÔy = 1800 (Hai góc kề bù)

Suy ra: mÔz+zÔn = 1800 = 900

O

Ví dụ 2: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù

là một góc vuông

2 1 2 1

2 1

2 1 Chứng minh

Hay mÔn = 900

Hóy chỉ ra giả thiết và kết luận của cỏc định lớ sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao

cho cú một cặp gúc so le trong bằng nhau thỡ hai đường thẳng đú song song

b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng

song song thỡ hai gúc so le trong bằng nhau

GT:

KL:

một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau hai đường thẳng đó song song

a)

b) GT:

KL:

một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai gúc so le trong bằng nhau

a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ (…)

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì………

b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết

luận bằng kí hiệu

chóng song song víi nhau

a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì………

b)

a b

c GT

KL

a ⊥ c

b ⊥ c

a // b

2 Bài tập nhà: bài 51, 52, 53/101, 102 ( SGK)

1.Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và kết luận của các định lí đã học, chứng minh các định lí đó