Bài giảng hàm số lũy thừa

Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số:1 2 x Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của các hàm số: thì giải quyết như thế nào?. bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết các bài

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ

THẦY CÔ GIÁO

KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực?

Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số:

và

TRẢ LỜI Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R Ta có:

; ; ; ;

1 :

0 1 :

2

0 1 2 2

3

* ta có

3 3

4 8





 

 

 

 

 

    

     

  

      

    

   

 



Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số:

1

2 x

Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của các hàm số: thì giải

quyết như thế nào? bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết các bài toán này và nhiều vấn đề khác

1

y x , y x , y x , y x       

I/ KHÁI NIỆM

y x ,    R,

Ví dụ:

3

3

1/ y x, y x

2 / y x , y x

3 / y x , y x



Các số mũ của các hàm số

ở VD1, VD2, VD3 lần lượt

là các số nguyên dương, số nguyên âm, số không

nguyên, như vậy tập xác định của chúng như thế nào?

Hàm số

gọi là hàm số lũy thừa

I/ KHÁI NIỆM

Hàm số

gọi là hàm số lũy thừa

y x ,   R,

2

y x 

Hãy cho biết tập xác định của hàm số

này?

CHÚ Ý:

là số nguyên dương, tập

xác định là IR.



I/ KHÁI NIỆM

gọi là

hàm số lũy thừa

CHÚ Ý:

y x ,   R,

Hãy cho biết tập xác định của hàm số

này?

nguyên âm hoặc

bằng 0, tập xác định là

IR \ {0}

là số nguyên dương,

tập xác định là IR



I/ KHÁI NIỆM

gọi là

hàm số lũy thừa

CHÚ Ý:

y x ,   R,

Hãy cho biết tập xác định của hàm số

này?

1 2

y x

là số nguyên dương,

tập xác định là IR



nguyên âm hoặc

bằng 0, tập xác định là

IR \ {0}



không nguyên, tập

xác định là



0;

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4

1

3 ) (1 ) ) 2 ) 1 ) 8

a y   x  b y x x    c y x    d y x  

Giải

a)Hàm số xác định

TXĐ

1 x 0 x 1

    

 D   ;1

 

 

) D= ; 1 2;

) D=R\ 1;1

) D=R\ 2

b

c

d

   



I/ KHÁI NIỆM

Ta đã biết các công thức:

 

 

/

/

1

2 x



Tổng quát người ta chứng minh được hàm số lũy thừa:



 

 / 1

x   x (  R,x 0) 

II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM

SỐ LŨY THỪA:

I/ KHÁI NIỆM

II/ ĐẠO HÀM CỦA

HÀM SỐ LŨY THỪA:

x  .x ( R,x 0)

Ví dụ: Tính

/ 1 3

a / x 



 /

5

b / x 

1

3 2

5 1



Tính đạo hàm các hàm số:

1 2

2 1 3 0,9

1/ y x

2 / y x

3 / y x

4 / y x

















1

3

 2 1 x 2

3 1

3 x 

 

0.9 1 1,9

Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4

I/ KHÁI NIỆM

II/ ĐẠO HÀM CỦA

HÀM SỐ LŨY THỪA:

 / 1

x .x ( R,x 0)

Chú ý: Công thức

tính đạo hàm của hàm

hợp đối với hàm số

lũy thừa có dạng:

u  .u u

Đặt vấn đề: Nếu hàm số có

dạng: thì y’= ?

 13

y  2x 1

 1 / 1 1 /

3

2x 1 (2x 1) 2x 1

3



Giải quyết vấn đề:

u  .u u

 / 1 /

u  .u u

 

 

'

1 '

1

1 '

n

n n

n

n n

x

n x

u u

n u









Chú ý:

(X>0 nếu n chẵn

X nếu n lẻ)  0

x  .x (  R, x 0)

Tính đạo hàm các hàm số:

Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4

b y  f x  x  

2 3

2

) ( ) (2 1)

3

     

 

   

1

2 1 2 1 2 2 1

2 3 1 3 1 6 2 3 1 2

3 sin3 ' 3cos3

3 sin3 sin3



Cho hàm số :

Bạn Nam phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho

là vì số mũ là số không nguyên

Bạn Đông phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho

là IR vì , mà căn bậc lẻ luôn tồn tại với mọi x thuộc IR

Theo em bạn nào phát biểu đúng, giải thích vì sao?

8 3

y x

0;

8

3 8 3

Xem trước phần III SGK bài

“Hàm số lũy thừa”

Làm các BT: 1, 2 trang 60, 61

TIẾT HỌC KẾT THÚC, KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG

CÁC EM SỨC KHỎE

BYE, SEE YOU AGAIN