Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

Cuù theồ, -Vụựi nguyeõn dửụng, taọp xaực ủũnh laứ -Vụựi nguyeõn aõm hoaởc baống 0, taọp xaực ủũnh  laứ \{0} -Vụựi khoõng nguyeõn, taọp xaực ủũnh laứ0;+.

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

Đ2 : HÀM SỐ LŨY THỪA





 

:

KHAÙI NIEÄM

Haứm soỏ y x vụựi ủửụùc goùi laứ haứm soỏ luừy thửứa



1

3

1 aực haứm soỏ y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x

x

C

Ví dụ :

là các hàm lũy thừa.

Hoạt động 1: Vẽ trờn cựng hệ trục tọa độ đồ thị cỏc hàm số sau và nờu nhận xột về tập xỏc định của

chỳng:



1 2

x

I – Khỏi niệm:

Hàm số y = xα,

với α là số thực,

gọi là hàm lũy

thừa

I – Khỏi niệm:

Hàm số y = xα,

với α là số thực,

gọi là hàm lũy

thừa.

 







2

1 2 -1

cuỷa haứm soỏ y=x laứ: D=

cuỷa haứm soỏ y=x laứ: D= 0;+

cuỷa haứm soỏ y=x laứ: D= \ 0

Tập xác định

Tập xác định

Tập xác định











CHUÙ YÙ: Taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ luừy thửứa y=x tuứy thuoọc vaứo giaự trũ cuỷa Cuù theồ,

-Vụựi nguyeõn dửụng, taọp xaực ủũnh laứ

-Vụựi nguyeõn aõm hoaởc baống 0, taọp xaực ủũnh

 laứ \{0}

-Vụựi khoõng nguyeõn, taọp xaực ủũnh laứ(0;+ )

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA

Cho biết đạo hàm các hàm số:

n

y= x ( n , n 1)và y= x

 

 





/

/

2 2

x

Tỉng qu¸t :

3 4

1) y x  2) y x 

1

4

x



GIẢI

 

 1

( )' '

Chúý Đạohàmcủahàm số hợpcủahàm số lũythừalà

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

I – Khái niệm:

Hàm số y = xα,

với α là số thực, gọi

là hàm lũy thừa.

II – Đạo hàm của

hàm số lũy thừa:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:

2) y 3 x  ( 0 ) x

  

    

, 0,

 2 1  23

y  x 

 

1

/

2

3



GIẢI

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

I – Khái niệm:

Hàm số y = xα,

với α là số thực, gọi

là hàm lũy thừa.

II – Đạo hàm của

hàm số lũy thừa:

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:

  

    

, 0,

 

( )' u u ' u

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

Dạng: y = x  với  , x >0

 nguyên dương :

D =

 nguyên âm hoặc

bằng 0 :

D = \{0}

 không nguyên :

D = (0; +)







Đạo hàm: y’ =  x α-1

Đạo hàm hàm hợp:

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau:

Thứ tự Hàm số Tập xác định Đạo hàm Nhóm 1 y = x 5 D =

Nhóm 2 y = x – 6 D =

Nhóm 3 y = x 2/7 D =

Nhóm 4 y  ( x2  1)3 D =



 

\ 0





, 5 4

y  x

, 6 7

y x



5

7

 2

y  x x 

 0; 

Dặn dị:

+> Xem trước dạng đồ thị và bảng tóm

+> Về nhà làm bài tập1;2 tr 60-61 (SGK)

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA