Dai so 7 On tap chuong IV

Bài tập về nghiệm của đa thức một biến.. Tính giá trị của biểu thức đại số 2.. Chú ý :- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần l u ý khi đ a các hạng tử vào trong hay ra ngoài dấu

Giáo viên thực hiện : NGÔ THị Lệ HằNG

TrườngưTHCSưCAOưBìNH

(tiếp)

Tiết 2:

3 Cộng, trừ đa thức.

4 Bài tập về nghiệm của đa thức một biến.

Giới thiệu:

Bài tập ch ơng IV đ ợc chia ra làm 4 dạng bài tập cơ bản gồm:

Tiết 1:

1 Tính giá trị của biểu thức đại số

2 Thu gọn đơn thức, tính tích các đơn thức.

D¹ng 3: Céng, trõ ®a thøc :

a) M + (2x 2 y - 4x 2 + 3) = x 2 y - 2x 2 + 5x

b) N - (6x 2 y - 4x + y 2 -5) = - 6 x 2 y + 2x + 2y 2

Bµi 1: T×m ®a thøc M, N biÕt:

C¸ch 2: Céng, trõ ®a thøc theo hµng däc

(Nªn ¸p dông trong tr êng hîp ®a thøc mét biÕn

® s¾p xÕp)· s¾p xÕp)

(?) Nªu c¸c c¸ch céng, trõ ®a thøc Cã 2 c¸ch

C¸ch 1: Céng, trõ ®a thøc theo hµng ngang

Gi¶i

Chú ý :

- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần

l u ý khi đ a các hạng tử vào trong (hay ra

ngoài ) dấu ngoặc đằng tr ớc có dấu trừ

Bµi 2: Cho hai ®a thøc:

a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc trªn

theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn.

b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) Q(x).– Q(x).

4

1

P(x) = x 5 - 3x 2 + 7x 4 - 9x 3 + x 2 - x

Q(x) = 5x 4 - x 5 + x 2 - 2x 3 + 3x 2 -

4 1

Gi¶i

Chú ý :

- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần

l u ý khi đ a các hạng tử vào trong (hay ra

ngoài ) dấu ngoặc đằng tr ớc có dấu trừ

- Khi cộng, trừ đa thức theo hàng dọc, phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột dọc

Dạng 4: Bài tập về nghiệm của đa thức một biến

(?) Muốn kiểm tra một số cho tr ớc có là

nghiệm của đa thức một biến hay không, ta

làm thế nào?

Cách 1: Thay giá trị của biến cho tr ớc đó vào

đa thức Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá

trị của biến đó là nghiệm của đa thức.

Cách 2 : Tìm nghiệm của đa thức và kết luận.

Bài 1: Trong các số cho bên phải mỗi đa thức,

số nào là nghiệm của đa thức đó?

a) A(x) = 2x - 6 -3 0 3

b) B(x) = x2 + 5x - 6 -6 -1 1 6

Muốn kiểm tra một số cho tr ớc có là nghiệm

của đa thức một biến không, ta có 2 cách:

00

30 43 53 60

Bµi 2: T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc sau:

a) x 3 + 4x

b) x 2 - 3x + 2

(?) Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn, ta lµm thÕ nµo?

Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn, ta lµm

nh sau:

-Cho ®a thøc b»ng 0

-Gi¶i bµi to¸n t×m x.

-KÕt luËn gi¸ trÞ x võa t×m ® îc lµ nghiÖm cña ®a

thøc ® cho.· s¾p xÕp)

Gi¶i

- Muốn kiểm tra một số cho tr ớc có là nghiệm của

đa thức một biến không, ta có 2 cách:

Cách 1: Thay giá trị của biến cho tr ớc đó vào đa

thức Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.

Cách 2 : Tìm nghiệm của đa thức và kết luận.

Chú ý:

- Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm nh sau:

-Cho đa thức bằng 0

-Giải bài toán tìm x.

-Kết luận giá trị x vừa tìm đ ợc là nghiệm của đa thức

- Làm BT 63, 64 (SGK - T50) và 55, 56, 57 (SBT - T17)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức cơ bản của ch ơng.

BT 63 (SGK – T50) T50)

Cho ®a thøc:

M(x) = 5x 3 + 2x 4 x– Q(x). 2 + 3x 2 – x 3 – x 4 + 1 – 4x 3

a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn theo luü

thõa gi¶m cña biÕn.

b) TÝnh M(1) vµ M(-1).

c) Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm

Bµi tËp: KiÓm tra lêi gi¶i c¸c bµi tËp sau:

HOẠT ĐỘNG NHÓM

a) (x 2 y 2 + 3xy - 1) - (-2x 2 y 2 + 4xy - 5)

= x 2 y 2 + 3xy - 1 + 2x 2 y 2 - 4xy + 5

=(x 2 y 2 + 2x 2 y 2 )+ (3xy - 4xy) - (1 + 5)

=3x 2 y 2 - xy -6

c) Ta cã P(x) = 4x 2 -5x + 1

XÐt P(1) = 4 1 2 - 5 1 + 1 = 4 - 5 + 1 = 0

VËy x = 0 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x).

-d) P(x) = 4x 4 - 3x 3 + 5x - 1 Q(x) = 2x 4 + 4x 2 - 6x + 2 P(x) - Q(x) = 2x 4 - 7x 3 - x - 3 b) P(x) = 3x 2 + 4x 3 - 5x 4 + 3 - 2x + x 4

= 5x 4 + 4x 3 + 3x 2 - 2x + 3

a) M + (2x2y - 4x2 + 3) = x2y - 2x2 + 5x

 M = (x2y - 2x2 + 5x) - (2x2y - 4x2 + 3)

 M = x2y - 2x2 + 5x - 2x2y + 4x2 – 3

 M = (x2y - 2x2y) + (-2x2 + 4x2 )+ 5x– 3

 M = - x2y + 2x2 + 5x - 3

b) N - (6x2y - 4x + y2 -5) = - 6 x2y + 2x + 2y2

N = (- 6 x 2 y + 2x + 2y 2 ) + (6x 2 y - 4x + y 2 -5)

 N = - 6 x 2 y + 2x + 2y 2 + 6x 2 y - 4x + y 2 -5

N = (- 6 x 2 y + 6x 2 y) + (2x - 4x) + (2y 2 + y 2 ) -5

 N = -2x + 3y 2 - 5

Bµi gi¶i:

M + (2x 2 y - 4x 2 + 3) = 0

C©u hái thªm: T×m ®a thøc M biÕt:

Ta cã: M + (2x 2 y - 4x 2 + 3) = 0

Gi¶i:

 M = - (2x 2 y - 4x 2 + 3)  M = - 2x 2 y + 4x 2 - 3

Bµi gi¶i:

b) +) TÝnh P(x) + Q(x)

4

1

P(x) = x 5 + 7x 4 - 9x 3 - 2x 2 - x Q(x) = - x 5 + 5x 4 - 2x 3 + 4x 2 -

4 1

+) TÝnh P(x) Q(x).– Q(x).

P(x) + Q(x) = 12x 4 -11x 3 +2x 2 - x -

4

1 4

1

+

4

1

P(x) = x 5 + 7x 4 - 9x 3 - 2x 2 - x [-Q(x)] = x 5 - 5x 4 + 2x 3 - 4x 2 +

4

1

P(x) - Q(x) = 2x 5 + 2x 4 - 7x 3 - 6x 2 - x +

4

1 4

1

+

Gi¶i:

a) XÐt x 3 + 4x = 0

 x(x 2 + 4) = 0













0 4

x

0

x

2

