Day Them Toan 9

Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai.. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai.. - Vận dụng các

- HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.

- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự trong tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số

- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập định nghĩa, định lí, máy tính

HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi

x x

=



 = −

 Vậy phơng trình có 2 nghiệm x1 = 7; x2 = -3

x x

=



 = −

 Vậy phơng trình có 2 nghiệm x1 = 13; x2 = -7

Phần II: Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông

I Lí thuyết : Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Cho ∆ABC vuông tại A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ

+) XÐt ∆ABC vu«ng t¹i A

9 7 BC

AB 2

35,24L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25 ⇒CH = 10,24

AB2 = BC.BH (Đ/lí 1) ⇒ BC = = =

6

12 BH

- Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lợng trong tam giác vuông

Bài 2: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai (T1)

Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông (T2)

Soạn: 3/10/2009 Dạy: 11/10/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai

- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

3 =

+ 1 3

2

3 5 3 2

1 1 3

1

+

+

−Gi¶i:

1 1 3

⇒ BH = 25

36

30 CH

Bài 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai (T 2 )

Soạn: 10/10/2009 Dạy: 18+19/10/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai

- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức

- Rèn luyện cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ năng tính toán và vận dụng các công thức linh hoạt chính xác

5 6

AB

AC =

S

ãDMA

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

Điều kiện x – 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3 Điều kiện 2x – 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1

Phần II : Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Bài tập: Cho ∆ABC ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm

Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC

10

AB

BC = ≈ ⇒ àC ≈ 370 c) Xét tứ giác AEPF có: ãBAC= ãAEP=ãAFP= 90 0 (1)

Mà ∆APEvuông cân tại E ⇒ AE = EP (2)

Từ (1); (2) ⇒ Tứ giác AEPF là hình vuông

 HDHT :

Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai và các kiến thức có liên quan tới hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, cách giải tam giác vuông

Bài 4: Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (T 1 )

Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (T 2 )

Soạn: 16/10/2009 Dạy: 25+26/10/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai

- Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức cũng nh kĩ

năng vẽ hình tính toán và trình bày lời giải hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

a a

+

− VËy A = ( )

( )

1

a a

1 Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: sin 2 2

cot 2

tg P

tg P

+) XÐt ∆AHC vu«ng t¹i H cã HC = 20m; CAH· = 30 0

Suy ra AH =HC cotg·CAH= 20.cotg30 0=20 3

- Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai.

- Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức cũng nh kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

= + VËy biÓu thøc Q 1

1

x

= +

2 Bµi 2: ( §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2006 - 2007)

1 §Þnh nghÜa ® êng trßn : (Sgk - To¸n 6)

b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?

Giải:

a) Gọi O là trung điểm của AC ⇒OA = OC = 1

2AC (1) +) Xét ∆ABC vuông tại B có OA = OC

⇒ OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

⇒ OB = 1

2AC (2)+) Xét ∆ADC vuông tại D có OA = OC

⇒OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

+) Xét ∆BECvuông tại E (AC ⊥BE)

⇒EO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

⇒ EO1 = BO1 = CO1=

2

BC

(1)

+) Xét ∆BKCvuông tại K (AB ⊥CK)

⇒KO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

2

AB

 HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập về căn thức bậc hai; các phép biến đổi căn thức bậc hai

+) Ôn tập về đờng tròn (định nghĩa và tính chất đối xứng của đờng tròn)

Tuần 12

Ôn tập chơng II ( hình học – T2 )Soạn: 4/11/2009 Dạy: 8 + 9/11/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh về định nghĩa và tính chất đồng biến; nghịch biến của hàm số bậc nhất y ax b= + (a≠ 0)

- Thành thạo cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số; cách xác định giao

điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị của hàm số trên trình bày bài khoa học

- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, thớc kẻ, com pa, máy tính

HS: Ôn tập các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi, thớc kẻ, com pa

Vậy khi x = -5 thì hàm số có giá trị bằng -7

2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3)

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a)

điểm của đồ thị 2 hàm số trên là E Tính chu vi và diện tích ∆ ABE

Giải:

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x + 2 và y = 1

2x + 2 Cho x = 0 ⇒ y = 2⇒ E ( 0; 2)

y = 0 ⇒ x = 2 ⇒ A ( 2; 0)

⇒ Đồ thị hàm số y = - x + 2 là đờng thẳng đi qua 2 điểm E ( 0; 2); A ( 2; 0)Cho x = 0 ⇒ y = 2 ⇒ E ( 0; 2)

y = 0 ⇒ x = - 4 ⇒ B ( -4; 0)

4) Trong 1 đờng tròn đờng kính đi qua

5) Trong 1 đờng tròn đờng kính đi qua

trung điểm của 1 dây không đi qua tâm

b) Tính số đo các góc ãCBD, ãCBO,ãOBA

c) ∆ ABC là tam giác đều

Giải:

a) Đối với đờng tròn tâm O ta có: OB = OC = OD = R (O) (1)

Đối với đờng tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R (D) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OB = OC = OD= DB = DC

⇒ OBDC là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)

b) Xét ∆OBD Có OD = OB = BD ⇒ ∆OBD là tam giác đều

+) Xét ∆ABD Có OD = OA = OB =

2

AD ⇒ ∆OBD là tam giác vuông tại B

⇒ ãABD= 90 0 ⇒ OBA ABD OBDã = ã − ã = 90 0 − 60 0 = 30 0

c) Xét ∆ABC có ãABC= 60 0tơng tự ãACB= 60 0⇒ ∆ABC là tam giác đều (đpcm)

 HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập về định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

+) Ôn tập về đờng tròn ( định nghĩa và tính chất đối xứng của đờng tròn)

Bài 7: Luyện tập về hàm số bậc nhất y ax b = + (a ≠ 0) (T2)

Ôn tập chơng II ( hình học- T3)Soạn: 10/11/2009 Dạy: 15 + 16/11/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh về định nghĩa và tính chất đồng biến; nghịch biến của hàm số bậc nhất y ax b= + (a≠ 0)

- Thành thạo cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số; cách xác định giao

điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị của hàm số trên trình bày bài khoa học

- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, thớc kẻ, com pa

a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2; 3 − 2; 3 + 2.

c) Tính giá trị tơng ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2 − 2

⇒

( )2 2

a) Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng khi x = 1 + 2 thì y = 3 + 2

b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3)

2

2 1

+

= +Vậy khi x = 1 + 2 và y = 3 + 2 thì a = 2

b) Vì đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3) nên ta có:

- Ta có : ∆ ABC cân tại A ⇒ AH là trung trực

của BC Do đó AD là đờng trung trực của BC

- Vì O nằm trên đờng trung trực của BC nên O

A

B

H O

D

A

C B

+) Ôn tập về quan hệ vuông góc giữa đờng kính với dây trong đờng tròn và liên

hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm của đờng tròn

Bài 8: Luyện tập về hàm số bậc nhất y ax b = + (a ≠ 0) (T3)

Ôn tập chơng II ( hình học- T4)Soạn: 16/11/2009 Dạy: 22 + 23 /11/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y ax b= + (a≠ 0) cách xác

định giao điểm của đồ thị hàm số trên, biết trình bày lời giải khoa học

- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hình học

- Giúp học sinh vận dụng điều kiện để 2 đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau để là các bài tập có liên quan về hàm số

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, thớc kẻ, com pa

3

− ;0)

2 Bài 2; Cho hàm số y = (m + 2).x + m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

-3

c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

( Đề thi THPT năm học: 2001 - 2002)Giải:

a) Để hàm số y = (m + 2).x + m - 3luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0; y0) với mọi giá trị của m

1 5

x y

= −



 = −

Vậy đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0 = -1; y0 = -5) với mọi giá trị của m

3 Bài 3; Cho hàm số y = (m - 1).x - 2m + 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn đồng biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

GT Cho (O; R) và(O’,r) cắt nhau tại A và B

AC= 2R, dây AD= 2r

KL a) 3 điểm C, B, D thẳng hàng b)OO’//

CD

⇒ OO’ là đờng trung trực của đoạn AB ⇒ AB ⊥OO' (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // CD (cùng ⊥AB)

R r d Vị trí tơng đối của (O; R) và (O’; r)

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5)

c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m

d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện

a) Để hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x

Vậy với m = 11 thì đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 đi qua điểm A (3; 5)

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0; y0) với mọi giá trị của m

2

x y

2 7

x y

=



 =

Vậy đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0 = 2; y0 = 7) với mọi giá trị của m

d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 với các trục toạ độ là: Cho x = 0 ⇒ y = - 2m – 3 ⇒ M (0; -2m – 3) ⇒ OM = -2m - 3 = 2m + 3

.

Để diện tích ∆OMN bằng 4 thì ( )2

2m +3 1

+) Tiếp tục ôn tập về điều kiện để đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm,

điều kiện để 2 đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y ax b = +

+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đờng tròn và liên hệ giữa R; r; d với vị trí tơng đối của 2 đờng tròn

Tuần 15

Bài 9: Luyện tập về vị trí tơng đối 2 của đờng thẳng

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

HS: Ôn tập về vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong mặt phẳng, thớc kẻ, com pa

a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3

b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y = -2x + 1

c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = 2x -3

m m

a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y= 2x + 3

c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = 1

3x – 3Giải:

a) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 ⇒ x = 0; y = - 3

k k

k= thì đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 song song với đờng thẳng y= 2x + 3

c) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 vuông góc với đờng thẳng y = 1

3x – 3 ⇔ a.a’ = -1 ⇔ (2k + 1) 1

3 = -1 ⇔ 2k + 1 = - 3 ⇔ 2k = -4 ⇔ k = -2

a) Vì tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại A (gt)

⇒AB = AC (Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau )

GT: A nằm ngoài (O), tiếp tuyến AM, AN

Đờng kính NOC =2R ; M, N ∈ (O)

a) Ta có:AE ⊥EF ; BF ⊥ EF ⇒AE // BF ⇒ Tứ giác AEFB là hình thang vuông

Mà EE là tiếp tuyến tại C của ;

2

AB O

  (gt) ⇒ OC ⊥ EF mà OA = OB = R (gt)

⇒ CE = CF (đpcm)

b) Xét ∆OAC có OA =OC = R ⇒ ∆OAC cân tại O

⇒ àA1=OCAã ( t/c tam giác cân) (1)

+) Xét ∆ABCcó đờng trung tuyến CO ứng với canh AB bằng nửa cạnh AB

nên ∆ABC vuông tại C mà CH ⊥AB (gt)

Theo hệ thức lợng trong tam giác ∆ABC vuông tại C ta có:

⇒ CH2 = AH.HB ⇒ CH2 = AE.BF (đpcm)

 HDHT :

+) Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, thứ tự thực hiẹn các phép tính +) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đờng tròn và liên hệ giữa R; r; d với vị trí tơng đối của 2 đờng tròn

Bài 10: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

HS: Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, tính chất của hai tiếp tuyến cắt

nhau, thớc kẻ, com pa.

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A1 9A2

2 Nội dung :

Phần I: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai

1 Bài 1: Cho biểu thức

1 1

1

1

a

a a a

a a

b) Tìm giá trị của P với a = 9

a− Vậy P = 4

2

a−

b) Thay a = 9 vào biểu thức P = 4

O =O = ãAOM (2)

OD là các phân giác của ãMOB ⇒ ả ả

3 4

1 2

O =O = ãMOB (3)

Từ (1), (2) & (3) ⇒ ả ả

2 3

1 2

Bài 11: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai

c) Tích AC.BD không đổi khi M di

chuyển trên nửa đờng tròn

- Luyện tập cho học sinh thành thạo rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai tính giá trị của biểu thức Tính chất của tiếp tuyến, cách chứng minh 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ, com pa

HS: Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, thớc kẻ, com pa

x+ Vậy P =

2 1

M =M = ãAOM (4)

OD là các phân giác của ãDMA ⇒ ả ả

1 2

GT : ( )O và ( )O' tiếp xúc ngoài tại A d là tiếp tuyến chung trong của 2 đờng tròn

CD là tiếp tuyến chung ngoài của ( )O và ( )O' (D∈ ( )O' , C∈( )O ) cắt d tại M

KL : a) Tính số đo ãCAD

b) OMOã '= 900

c) CD là tiếp tuyến của dờng tròn đờng kính OO’

chuyển trên nửa đờng tròn

c) Gọi I là tâm đờng tròn đờng kính OO’ ⇒ IO = IO’ = 1 '

  (a)

- Xét tứ giác CDO’O có OC // O’D ( cùng ⊥CD)

⇒ tứ giác CDO’O là hình thang vuông

- Mà:

OO'

IO = IO' =

2 CD

y x

= −



 =

 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = ( 2; -1)

y x

y x

13 15.

5

b a

13 3

b a

b a

2ax− b− y= cắt nhau tại điểm M ( 2; -5)

3 Bài 3: Tìm a; b để đờng thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm:

b a

b a

1 2.

2

a b

a b

2

a= ; b = 2 thì dờng thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A ( )2;3 và B (− 2;1)

 HDHT :

+) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, và một số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn đã chữa

x y

x y

3

x y

x y

x y

x y

x y

x y

y x

=



 =

 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x= 2;y= 1)

b) Tìm giá trị của m để các đờng thẳng: y= − + 3x 4; y= 2x− 1; và

3

x y

x y

x y

x y

x y

x y

y x

+) Để các đờng thẳng sau cắt nhau tại một điểm: 6

⇔ 3k = 0 ⇔ k = 0 (không thoả mãn điều kiện k ≠ 0)

Vậy không có giá trị nào của k để các đờng thẳng sau cắt nhau tại một điểm:

6 4

Vậy toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng trên là A ( )1;1

+) Để các đờng thẳng: y= − + 3x 4; y= 2x− 1 và y=(m+ 2)x m+ − 3đồng qui thì đờng

thẳng y=(m+ 2)x m+ − 3 phải đi qua điểm A ( )1;1

Ta có: 1 =(m+ 2 1) + −m 3

⇔ 1 = + + −m 2 m 3

⇔ 2m= 2 ⇔ m= 1 (thoả mãn điều kiện k ≠ -2)

Vậy với m = 1 thì các đờng thẳng y= − + 3x 4; y= 2x− 1 và y=(m+ 2)x m+ − 3 đồng

qui

3 Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*)

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

a) A (- 1; 3) b) B ( 2; 5 2 − ) c) C ( 2; - 1)

2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần t thứ IV( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005 )

Giải:

1) a) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: A (- 1; 3)

⇔ 3 = 2.(-1) + m

⇔ 3 = - 2 + m

⇔ m = 5 Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: A (- 1; 3)

b) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B ( 2; 5 2 − )

⇔ −5 2 = 2. 2 + m

⇔ m = −7 2 Vậy với m = − 7 2 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B ( 2; 5 2 − ) c) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1)

⇔ -1 = 2.2+ m

⇔ -1 = 4 + m

⇔ m = - 5 Vậy với m = -5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1)

2) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – 2 là nghiệm của hệ phơng trình y = 2x + m

+) Bài tập về nhà: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

a) A (- 1; 3) b) B (2 2;5 2) c) C ( 2; - 3)

2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x – 1 trong góc phần t thứ IV( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005 )

+) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, và một số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

Bài 14: luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

Soạn: 10/1/2010 Dạy: 16/1/2010

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại

số và một số bài toán có liên quan đến việc giải hệ phơng trình bậc nhất

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học

GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc cộng và treo bảng phụ ghi nội dung qui tắc cộng

và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, cộng để khắc sâu qui tắc cho học sinh

=



 =

 Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (2 ;1)

y x



 − = −

 ⇔ − = −x3=y14 33 ⇔  =x y=1411 Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x= 14;y= 11)

2 Bài 2: giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ.

5

a b

a b

a b

x y

x y

x y

a b

5 1

8 8

a b

a b

VËy víi m = 2 th× hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt ( x ; y) = ( 0 ; 1)

b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m

y mx

m x

m

m m x

2 1 1 2 1

m m y

m m x

1 2 1

y

m m x

m y

m m x