day he Toan 8 len 9 (hay)

Mục tiêu: - Củng cố kiến thức rút gọn phân thức.. = E C Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên đa đề bài Nhận định tử và mẫu có nhân tử nào chung... Chuẩn bị Bảng phụ C.. Tiến trình bài dạy

Trang 1

Ngày dạy: 20/7/ 09

Luyện toán rút gọn phân thức

A Mục tiêu: - Củng cố kiến thức rút gọn phân thức.

- Rèn kỹ năng biến đổi, rút gọn

B Chuẩn bị: - bảng phụ (đèn chiếu)

D Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1:

Các kiến thức cần nhớ

Biến đổi về dạng

B

A =

D E

D C

.

. =

E

C

Hoạt động 2: Luyện tập

Giáo viên đa đề bài

Nhận định tử và mẫu có nhân tử nào

chung

Em làm gì?

ở phần b để xuất hiện nhân tử chung ta

phải làm gì?

Tử số phân tích nh thế nào?

Mẫu số phân tích nh thế nào?

ở phần d tử số phân tích nh thế nào?

Mẫu số phân tích nh thế nào?

Tử và mẫu có nhân tử nào chung?

ở phần e

Tử xuất hiện dạng hằng đẳng thức

nào?

Mẫu số đặt nhân tử chung ra ngoài?

Gọi 4 học sinh đồng thời lên bảng -

nhận xét

Cả lớp làm bài

Giáo viên chấm bài một số học sinh

Bài 9 (17- SBT) Rút gọn biểu thức:

a) 14xy5(2x - 3y) 2y4 21x2y(2x - 3y) 3x(2x - 3y) b) 20x2- 45 5x(x - 2y) (2x + 3)2 2(2y - x)3 c) 8xy(3x - 1)3 - 8xy(1 - 3x)3 12x3(1 - 3x) 12x3(1 - 3x) -2y(1 - 3x)2

3x2 d) 5x2- 10xy 5x(x - 2y) 2(2y - x)3 2(2y - x)3

- 5x(2y - x) - 5x 2(2y - x)3 2(2y - x)2

e) 80x3- 125x 3(x - 3) - (x - 3)(8 - 4x) 5x(16x2 -25)

(x - 3)(3 - 8 + 4x) 5x(4x - 5)(4x + 5) 5x(4x + 5)

Trang 2

Tử số có dạng hằng đẳng thức nào?

Mẫu số có dạng hằng đẳng thức nào?

Tử và mẫu lúc này có nhân tử nào

chung?

Tử số trớc hết ta biến đổi nh thế nào?

Đặt nhân tử chung nào?

Mẫu thức có dạng hằng đẳng thức

nào?

Đặt nhân tử chung ở tử thức nh thế

nào?

Sử dụng phơng pháp tach - tách tử thức

nh thế nào?

nào?

Gọi 4 học sinh đồng thời lên bảng

Nhận xét

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử nh

thế nào?

ở phần b, tử phân tích nh thế nào?

Mẫu thức phân tích nh thế nào?

(x - 3)(4x - 5) x - 3 f) 9 - (x + 5)2 (3 - x - 5)(3 + x + 5)

x2+ 4x + 4 (x + 2)2 (- x - 2)(x + 8) - (x + 2)(x + 8) (x + 2)2 (x + 2)2

- x - 8

x + 2 g) 32x - 8x2+ 2x3

x3+ 64

2x(16 - 4x + x2) 2x (x + 4)(x2- 4x + 16) x + 4 h) 5x3+ 5x 5x(x2+ 1)

x4- 1 (x2- 1)(x2+ 1) 5x

x2- 1 i) x2+ 5x + +6 x2+ 2x + 3x +6

x2+ 4x + 4 (x + 2)2 (x + 2)(x + 3) x + 3 (x + 2)2 x + 2 Bài 10 (17 -SBT)

Rút gọn a) x2y + 2xy2+ y3 y(x2+ 2xy + y2) 2x2+ xy - y2 2x2+ 2xy - xy - y y(x+y)2 y(x + y)

2x(x + y) - y(x + y) 2x - y

xy + y2 2x - y b) x2+ xy + 2y2

x3+ 2x2y - xy2- 2y3

x2+ xy + 2xy + 2y2

x3- xy2+ 2x2y - 2y3 x(x + y) + 2y(x + y)

Trang 3

Nhận xét

Rút gọn kết quả

Gọi 4 học sinh lên bảng đồng thời

Nhận xét

Giáo viên đa ra đề bài

Xét nhân tử chung

Quy đồng và thực hiện phép tính

Rút gọn

Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài

Nhận xét

ở phần b, xét nhân tử chung?

Quy đồng ta đợc kết quả nào?

Rút gọn?

Phân tích mẫu thức thành nhân tử

Quy đồng?

Nhận xét

x(x2- y2) + 2y(x2- y2) (x + y)(x + 2y)

(x2- y2)(x + 2y) (x + y)(x + 2y) 1 (x - y)(x + y)(x + 2y) x - y

x2+ 6x + 9 (x + 3)2 x(x - 3)(x + 3) x(x + 3)(x - 3)

x + 3 x(x - 3) Bài 26 (21 - SBT) Tính

a) 3x2+ 5x + 1 1 - x 3

x3- 1 x2 + x + 1 x - 1 3x2+ 5x + 1 - (1 - x)(1 + x) - 3(x2+ x +1) (x - 1)(x2+ x + 1)

3x2+ 5x + 1 + x2 - 2x + 1 - 3x2- 3x - 3 (x - 1)(x2+ x + 1)

x2- 1 x + 1 (x - 1)(x2+ x + 1) x2+ x + 1 b) 1 x2+ 2 1

x2- x + 1 x3+ 1

x + 1 + x3+ 1 - x2 - 2 (x + 1)(x2- x + 1)

x3- x2+ x x (x + 1)(x2- x + 1) x + 1 c) 7 x 36

x x +6 x2+ 6x 7(x + 6) - x2+ 36 7x + 42 - x2 + 36 x(x + 6) x(x + 6) -x(x + 6) + 13(x + 6)

x(x + 6) (x + 6)(13 - x) 13 - x x(x + 6) x

Trang 4

HĐ3: Hớng dẫn về nhà (5’)

Về nhà làm bài: 21, 22, 23, 24/ 72- SBT

Hớng dẫn bài 24:

Cần chứng minh bộ đề phụ: 1 1 1

x x + 1 x(x + 1)

để tính nhanh

Ngày dạy: 22/7/ 09

Luyện toán về phép trừ phân thức

A.

_ Luyện kỹ năng biến đổi

B.

Chuẩn bị

Bảng phụ

C.

Tiến trình bài dạy:

1 ổn định

2 các hoạt động

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Nêu quy tắc trừ phân thức

Thế nào là phân thức đối của phân thức

HĐ2: Luyện tập

Giáo viên đa đề bài - học sinh lên bảng - cả lớp làm bài - Nhận xét, sửa sai Bài 1:

Thc hiện phép tính

a) 3 x - 6 3 x - 6

2x + 6 2x2+ 6x 2(x + 3) 2x(x + 3)

3x - x + 6 2x + 6 2(x + 3) 1

2x(x + 3) 2x(x + 3) 2x(x + 3) x

b) x4- 3x + 2 (x2+ 1)(x2- 1) x4- 3x2+ 2

x2+ 1

x2- 1 x2- 1 x2- 1

x4- 1 - x4+ 3x2- 2 3x2- 3 3(x2-1)

3

x2- 1 x2- 1 x2- 1

c) 2x +7 3x + 5 2x + 7 3x+ 5

10x - 4 4 - 10x 10x - 4 10x - 4

2x + 7 + 3x + 5 5x + 12

10x - 4 10x - 4

Bài 2: Ta có

1 1 1 1 y - x 1

Trang 5

xy - x2 y2- xy x(y -x) y(y - z) xy(y - x) xy

1 1

Vậy hiệu và có tử bằng 1

xy - x2 y2- x

Để biến đổi các phân thức thành

phân thức có mẫu thức bằng nhau và

đó là các phân thức đơn giản nhất

tr-ớc hết ta phải làm gì?

Rút gọn mỗi phân thức nh thế nào?

Muốn tìm x ta đa về dạng quen

thuộc nào?

Bằng cách nào?

Từ (a2+ 1)x = 2 (a4- 1)

Muốn tìm x ta cần xét yếu tố nào?

a2+ 1 là một biểu thức nh thế nào?

ở phần b tơng tự

Gọi 2 học sinh lên bảng

Nhận xét

Bài 11 (18-SBT) Rút gọn phân thức

x3- x2- x + 1 x2(x - 1) - (x- 1) =

x4- 2x2+ 1 (x2- 1)2 (x - 1)(x2- 1) x - 1

= = (x2- 1)2 x2- 1 1

=

x + 1 5x3+ 10x2+ 5x 5x(x2+ 2x + 1) =

x3+ 3x2+ 3x + 1 (x + 1)3 5x(x + 1)2 5x

= = (x + 1)3 x + 1 Bài 12 (18-SBT)

Tìm x biết a) a2x + x = 2a4- 2

⇔ (a2+ 1)x = 2(a4-1) Vì a2+ 1 ≥ 1 nên a2+ 1 ≠ 0

Do đó 2(a4- 1) 2(a2- 1)(a2+ 1)

x = =

a2+ 1 a2+ 1 = 2(a2+ 1)

b) a2x + 3ã + 9 = a2

⇔ (a2+ 3a)x = a2- 9 Vì a ≠ 0; a ≠- 3 nên a2+ 3a = a(a + 3) ≠ 0

Do đó: a2- 9 (a - 3)(a + 3)

x = =

a2+ 3a a(a + 3)

a - 3 =

a

Qua bài học này, em đã nắm kiến thức gì?

Trang 6

Cần sử dụng kiến thức nào để giải quyết các dạng toán trên.

BVN: 9,10,11,12/58- SBT

Hớng dẫn bài 11:

x16- x8+ x6- x4+ x2- 1 x8(x2-1) + x2(x2- 1) + (x2- 1)

D = =

x4- 1 (x2+ 1)(x2- 1)

………

Ngày dạy: 24/7/ 09

Luyện toán phân thức

_ Chú ý cẩn thận khi tính toán

B Chuẩn bị:

Bảng phụ

C Tiến trình bài dạy:

1.ổn định

2.Các hoạt động

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Nêu quy tắc cộng phân thức, ghi dạng tổng quát

HĐ2: Luyện tập

Trang 7

tính

a) Xác định mẫu thức chung ở phần e

Ta chỉ cần đổi dấu phân thức nào?

Hai phân thức phần f có mẫu thức chung

là?

Quy đồng ta đợc gì?

Rút gọn

Biến đổi mẫu thức ở phần g

Xác định mẫu thức chung?

Quy đồng và tính

Rút gọn

Phân tích mẫu ở phần h thành nhân tử

chung?

Mẫu thức chung bằng bao nhiêu?

e) xy x2 xy + x2 _ =

x2- y2 y2- x2 x2- y2 x(y + x) x

= = (x + y)(x - y) x - y f) 5x + y2 5y + x2 _

x2y xy2

y (5x + y2) - x(5y - x2)

=

x2y2 5xy + y3- 5xy + x3 x3 + y3

= =

x2y2 x2y2 g) x x x x _ = _ 5x + 5 10x - 10 5(x + 1) 10(x-1)

2x(x - 1) - x(x + 1) 2x2- 2x - x2-x

= = 10(x + 1)(x - 1) 10(x + 1)(x - 1)

x2- 3x

= 10(x + 1)(x - 1) h) x + 9 3 x + 9 3 _ = _

x2- 9 x2+3x (x+3)(x-3) x(x+3) x(x + 9) - 3(x - 3) x2+ 9x - 3x + 9 = =

x(x-3)(x+ 3) x(x-3)(x+ 3) Bài 3:

Tính tổng

1 1 1 1 1

S = + + + +

x(x + 1) (x+1)(x+2) (x+2)(x+3) (x+3)(x+4) (x+5)(x+6)

Để ý rằng 1 1 1

= _

x(x+1) x x+1

Do đó tổng 1 1 1 1 1 1 1 1

S = + + _ _ + _ _

x x+1 x+1 x+2 x+2 x+3 x+3 x+6

1 1 x + 6 - x 6

= _ = =

x x + 6 x(x + 6) x(x + 6)

Bài 4:

Tính

x + 1 1 - x 2x(1 - x) (x + 1)(x + 1) (1 - x)(x + 3) 2x

Trang 8

_ _ = + +

x - 3 x + 3 9x2 (x + 3)(x - 3) (x + 3)(x - 3) (x + 3) (x - 3)

x2+ 4x +3 +x - x2+ 2x + 2x2 2x2+ 7x + 3

= =

(x 3)(x + 3) (x - 3)(x + 3)

b) 1 25x - 15 1 5(5x - 3)

_ = +

x - 5x2 25x2- 1 x(1 - 5x) (1 - 5x)(1 + 5x)

1 + 5x 5x(5x - 3) x + 5x2+ 25x2- 15x 30x2- 14x

= + = =

x(1 - 5x) 1 + 5x x(1 + 5x)(1 - 5x) x(1 - 5x)(1 + 5x) Bài 5:

Tính

3x2+ 5x + 1 1 - x 3

_ _

x3- 1 x2+ x + 1 x - 1

(3x2+ 5x + 1)(x2+ x + 1) - (1 - x)(x - 1) - 3(x2+ x + 1)

=

(x - 1)(x2+ x +1)

3x2 + 5x + 1 +x2- 2x + 1 - 3x2- 3x - 3 x2- 1 x + 1 = = =

(x - 1)(x2+ x +1) (x - 1)(x2+ x +1) x2+ x + 1

HĐ3: Hớng dẫn về nhà Làm bài 24 → 28/ 44-SBT

Lu ý bài 27: Số tiền mua đợc

100

180000

−

Khi mua cùng một lúc lợi hơn 1200đ/1bút

………

Trang 9

Ngày dạy: 3/8/ 09

Luyện giải các loại phơng trình

tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu

C Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm

D Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1:

Các kiến thức cần nhớ

Nêu cách giải phơng trình ã + b = 0 ?

Nêu cách giải phơng trình tích?

Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở

mẫu?

1) Phơng trình đa về dạng ax + b = 0 + Biến đổi tơng đơng đa về dạng ax+b=0 + x = -

a

b

+ Kết luận nghiệm 2) Phơng trình tích + Biến đổi tơng đơng về dạng A(x).B(x)=0

⇔A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

⇔ x = ? hoặc x = ? + Kết luận nghiệm 3) Phơng trình chứa ẩn ở mẫu + Điều kiện xác định: mẫu thức ≠ 0 + Biến đổi phơng trình, quy đồng khử mẫu 2 vế

+Tìm x, đối chiếu điều kiện xác định + Kết luận nghiệm

HĐ2: luyện tập

Giáo viên đa đề

Gọi một học sinh lên phân tích hớng đi

Nhận xét

Dạng 1: Phơng trình bậc nhất 1 ẩn Bài 14 (107- SBT)

Giải các phơng trình sau:

a) (x - 1)2+ (x + 3)2 = 2(x - 2)(x + 1) + 38

⇔ x2+ 1 - 2x + x2+ 6x + 9 = 2x2-2x - 4 +38

⇔ 6x = 24

⇔ x = 4 Vậy phơng trình có nghiệm là x = 4 b)

Trang 10

Gọi 1 học sinh lên phân tích hớng đi

Vế trái phân tích nh thế nào?

Đặt x - 3 làm nhân tử chung ta đợc gì?

ở phần b đặt nhân tử chung là gì?

Gọi 2 học sinh lên bảng đổng thời

Nhận xét

Giáo viên đa ra đề bài

ĐKXĐ là gì?

Mẫu thức chung bằng bao nhiêu?

Quy đồng khử mẫu ta đợc?

Cả lớp cùng làm

(5+x)(x-1) (x+2)(x+5) (x-1)(x+2) _ =

3 12 4

⇔4(x-1)(x+5) -(x+2)(x+5) = 3(x-1)(x+2)

⇔ 4(x2+4x-5) - (x2+7x+10) = 3(x2+x-2)

⇔4x2+16x-20-x2-7x-10 = 3x2+3x-6

⇔ 6x = 24

⇔ x = 4 Dạng 2: Phơng trình tích Bài 18 (112-SBT)

Giải phơng trình a) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

⇔ (x - 3)(4x - 1 - 5x - 2) = 0

⇔ (x - 3)(- x - 3) = 0

⇔ x = 3 hoặc x = - 3 Vậy phơng trình có tập nghiệmS={− 3 , 3 } b) (6 + x)(3x - 1) + x2- 36 = 0

⇔ (x + 6)(3x - 1 - x + 6) = 0

⇔ (x + 6)(2x + 5) = 0

⇔ x + 6 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

⇔ x = 6 hoặc x =

-2 5

Vậy phơng trình có nghiệm S = {

-6,-2

5 }

Dạng 3: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu Bài 22: (116-SBT)

Giải các phơng trình a) x + 5 x - 5 20 _ = (1)

x - 5 x + 5 x2- 25

ĐKXĐ: x ≠5, -5

(x + 5)2 - (x - 5)2 20 (1) ⇔ =

(x + 5)(x - 5) (x + 5)(x - 5)

⇔ (x + 5)2- (x - 5)2 = 20

⇔ (x + 5 + x - 5)(x + 5 - x + 5) = 20

⇔ 20x = 20

⇔ x = 1 (TM ĐKXĐ) Vậy phơng trinh có tập nghiệm

S = { 1 } b) 4x + 7 12 + 5 ĐKXĐ: x ≠ 1

x - 1 3x + 4 x≠

-3 4

Trang 11

(4x + 7)(3x + 4) (12x + 5)(x - 1) (1)⇔ =

(x - 1)(3x + 4) (x - 1)(3x - 4)

⇔ (4x + 7)(3x + 4) = (12x + 5)(x - 1)

⇔ 12x2+ 37x + 28 = 12x2- 7x -5

⇔ 44x = - 33

⇔ x = -

44

33 (TMĐK) Vậy phơng trình có tập nghiệm là

S={-44

33} HĐ3: Hớng dẫn về nhà

Về nhà làm bài 22,24,28,38,40,41/SBT Chú ý phơng trình có chứa tham số a

Xét a = 0, a ≠0

Ngày dạy: 5/8/ 09

Luyện giải toán bằng cách lập phơng trình

xếp Bằng cách giải toán lập phơng trinh

B Chuẩn bị : bảng phụ

1 ổn định

2 các hoạt động

HĐ1: Kiểm tra kiến thức lý thuyết (5’)

Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình

HĐ2: Luyện tập (35’)

Giáo viên hớng dẫn học sinh lập bảng

Bài toán có mấy đại lợng? Mấy đối tợng?

S v t

1 Dạng chuyển động Bài 49 (11-SBT) Gọi quãng đờng Hà Nội - Thanh Hóa là x(km), x > 0

Trang 12

Đi x 40

40

x

Về x 30

30

x

Chọn đại lợng nào làm ẩn? Điều kiện?

Tính các đại lợng khác qua ẩn?

Căn cứ vào yếu tố nào để lập phơng

trình?

Giải, kết luận

Giáo viên hớng dẫn học sinh lập bảng

Số ngày sô than/ngay tổng số

than

Dự kiến

50

x 50 x Thực hiện

57

13

+

x 57 x + 13

Thời gian lúc đi là:

40

x (h) Thời gian lúc về là:

30

x (h) Tổng thời gian cả đi lẫn về, không kể thời gian nghỉ lại tại Thanh Hóa là

10h45’ - 2h = 8h45’ =

4

3

8 h Theo đề bài ra ta có phơng trình:

40

x + 30

x =

4

3 8

⇔ 3x + 4x = 3350

⇔ 7x = 3350

⇔ x = 150 (TMĐK) Vậy quãng đờng Hà Nội - Thanh Hóa dài

150 km

2 Dạng toán năng suất Bài 68 (14-SBT)

Gọi số than khai thác theo kế hoạch là x(tấn), x>0

Thì số than thực hiện khai thác là x + 1 Căn cứ vào đâu để lập ptrình

gọi 1 em lên bảng trình bày

cả lớp làm bài

nhận xét

Số ngày theo dự kiến là

50

x

Số ngày theo khi thực hiện

57

13

+

x

Biết đội hoàn thành trớc 1 ngày nên ta có ptrình :

1 57

13

50x − x+ =

⇔57x-50x-50.13 = 50.57

⇔7x = 50.57

⇔ x = 500 Vậy số than phảikhai thác theo kế hoạch

là 500 tấn

*Dạng tìm số Bài 47/ 11 – SBT Gọi số thứ nhất là x Thì số thứ hai là 5/3 x Thơng của phép chia số thứ nhất cho 9 là x/9

Thơng của phép chia số thứ 2 cho 6 là 18

5 6 3

5x = x

Vì các số đều là nguyên dơngvà phép chia đều là chia hết nên điều kiện của x là: x nguyên dơng và chia hết cho 8

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	376 KB