BỘ ĐỀ ÔN THI TN PTTH MÔN TOÁN

PHẦN RIÊNG: 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai ph 1.. Viết phương trình mặt phẳng Câu Va: 1 điểm Tính diện tích hình phẳng D gi 2.. Viết phương trình đường th Câu Vb: 1 điểm

Trang 1

Thời gian làm bài:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:

Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số: y=x3+2x có đ

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ

2 Tìm tọa độ những điểm trên đ

Câu II: (3 điểm)

1 Giải phương trình: 4 4

log x+log x log x+ =3 0

2 Tính tích phân:

0

2 1

I

−

=∫

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá tr

Câu III: (1 điểm)

Cho khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' '

này thành 2 khối đa diện có th

Hãy tính theo a giá trị của biể

II PHẦN RIÊNG: (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai ph

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa đ

2

:

−

1 Xác định vị trí tương đối giữ

2 Viết phương trình mặt phẳng

Câu Va: (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng (D) gi

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa

( )P :x + + + = Gọi M y z 2 0

1 Xác định tọa độ của điểm M

2 Viết phương trình đường th

Câu Vb: (1 điểm)

Tính tổng môđun của các số ph

Thí sinh không đượ

i gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

THÍ SINH: (7 điểm)

có đồ thị ( )C

ẽ đồ thị ( )C của hàm số

m trên đồ thị ( )C có cùng khoảng cách đến hai trụ

2 log x+log x log x+ =3 0

2

dx

x + x+

t và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= x+ +3 7−x

' ' ' '

ABCD A B C D có cạnh AB= Mặt phẳng a (BDC

n có thể tích lần lượt là V1 và V2

ểu thức: T =V2−V1

t trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1: 1 1 2

ối giữa d1 và d2

ng ( )P chứa d1 và ( )P song song với d2

ng (D) giới hạn bởi các đường: y= x2+3x−4 ;y=0;x=0;x= −5

a độ Oxyz cho đường thẳng : 3 2 1

M là giao điểm của d và ( )P

M

ng thẳng ∆ đi qua M , nằm trong mặt phẳng ( )P

phức z thỏa mãn phương trình: 2 ( )

2z + −1 i z+ − =i 3 0

HẾT↖

ợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

ề

ục tọa độ

)

'

BDC chia khối lập phương

x+ = y− = z−

và

y= x + x− y= x= x= −

x− = y+ = z+

− và mặt phẳng

)

P và vuông góc với d

2z + −1 i z+ − = i 3 0

i thích gì thêm

Trang 2

Cho hàm số: 2 1

1

x y x

+

=

− có đ

2 Viết phương trình tiếp tuyến c

1 Giải phương trình: 3x+3x+ +3x+ =351

(

6

0 sin cos

I

π

=∫

3 Cho hàm số: 2

2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC

BC=a SA= a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Gọi I là trung điểm của cạnh

Trong không gian với hệ tọa đ

1 Tìm tọa độ điểm D để ABCD

2 Viết phương trình đường thẳ

Gọi D là hình phẳng giới hạn b

Tính thể tích của khối tròn xoay t

Trong không gian với hệ tọ

1 Chứng minh d1 và d2 chéo nhau

Tìm m để đường thẳng d y: =mx+1

có đồ thị ( )C

n của ( )C tại các giao điểm của ( )C với trục tung

3x+3x+ +3x+ =351

)2 sin cos

dx

x+ x

= + Tính y'( )− 1

ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA⊥ ABC

S.ABC theo a

nh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a

a độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành

ng thẳng d đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc v

n bởi các đường: y=ln ,x y=0, y=1, x=0

i tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục Oy

ọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

chéo nhau

ng ( )P chứa d1 và song song với d2.Tính kh

d y=mx+ cắt đồ thị ( ): 2 3

1

x

C y

x

+

=

− tại hai điể

HẾT↖

c tung

SA⊥ ABC , biết AB= , a

A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4)

a hình bình hành

và vuông góc với mp(ABC)

.Tính khoảng cách giữa d1 và d2

ểm phân biệt

Trang 3

Cho hàm số: y=x3−3x2+2

2 Biện luận theo m số nghiệm c

1 Giải phương trình: 2 5 1 2 5

4x− x− 12.2x− − x− 8 0

2 Tính tích phân: 2

1

ln

e

I =∫ x x dx

3 Xác định m để hàm số: y=

Cho hình chóp tam giác S.ABC

lần lượt là hình chiếu của A xu

1 Tính thể tích khối chóp S.ADE

2 Tính khoảng cách từ E đến m

Trong không gian xét hệ trục

, ,

i j k

Cho điểmA(1; 0; 0 ,) B 0; 2; 0 ,OC i 2 ,j OD 3j 2k

1 Tính góc ABC và góc tạo b

2 Lập phương trình mặt cầu ngo

Tính mô đun của các số phức ngh

1 Chứng minh d1 và d2 chéo nhau

2 Gọi ( )P là mặt phẳng chứa

với d1 Viết phương trình mặt

Gọi D là hình phẳng giới hạn b

Tính thể tích của khối tròn xoay t

3 2 có đồ thị ( )C

m của phương trình: x3−3x2− =m 0

4x− x− −12.2x− − x− + = 8 0

2

ln

I x x dx

2

1

x mx

x m

=

+ đạt cực đại tại x= 2

S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B, cạnh SA vuông góc v xuống SB và SC Biết rằng AB=3 ,a BC=4 ,a SA=6a

S.ADE

n mặt phẳng (SAB)

c tọa độ Oxyz, với các vectơ đơn vị lần lượt trên các tr

A B − OC= −i j OD= j+ k

o bởi hai đường thẳng AD và BC

ầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm và bán kính c

c nghịch đảo của các số phức thỏa mãn phương tr

ọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

chéo nhau Tính khoảng cách giữa d1và d2

a d1 và song song với d2 Gọi ( )Q là mặt ph

t cầu (S) có tâm I thuộc trục Oz và cùng tiếp xúc v

1

x

+

i tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục Ox

HẾT↖

ề

vuông góc với đáy Gọi D, E

AB= a BC= a SA= a

t trên các trục Ox Oy Oz, , là

nh tâm và bán kính của mặt cầu

ương trình: z4−2z2− =8 0

t phẳng chứa d2 và song song

p xúc với ( )P và ( )Q

Trang 4

1

x y

x

+

=

− có đồ

2 Chứng minh rằng đường th

cong ( )C khi m thay đổi

1 Giải phương trình: log 22( x 1 log 22 x 2 12

(

0

2

sin 2

2 sin

π

−

=

+

∫

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá tr

Một hình nón có đỉnh S, khoả

Trong không gian với hệ trục t

trọng tâm của tam giác ABC

1 Viết phương trình mặt cầu (S)

2 Viết phương trình các mặt ph

Tìm hai số phức biết tổng của chúng b

( )P :x+ + − =y z 3 0,( )Q :x+ − =z 3 0, R : 2y−3z=0

2 Viết phương trình chính tắc đư

Tìm phần thực và phần ảo của s

ồ thị ( )C

ng thẳng d y: =mx− −4 2m luôn đi qua một đ

log 2x−1 log 2x+ − =2 12

)2

sin 2

2 sin

x

t và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=2 sin3x+cos2x−4 sinx+1

ảng cách từ tâm O của đường tròn đáy đến dây cung Tính độ dài đường sinh theo a

rong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

c tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0; 1 ,− ) (B 1;2;1 ,C 0;2;0

(S) đi qua bốn điểm O, A, B, C

t phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc v

a chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3

ọa độ Oxyz cho các mặt phẳng:

( )

P x+ + − =y z Q x+ − =z R y− z= Gọi d=( )Q ∩ R

ng ( )α chứa đường thẳng d và đi qua M(1;0; 2

c đường thẳng 'd là hình chiếu vuông góc của

a số phức z, biết: ( ) (3 )3

z= +i − −i

HẾT↖

t điểm cố định của đường

y= x+ x− x+

n dây cung AB của nó bằng a ,

1;0; 1 , 1;2;1 , 0;2;0

p xúc với mặt cầu (S)

( )

d= Q ∩ R

)

1;0;−2

a d lên mặt phẳng ( )P

Trang 5

Cho hàm số: y= − +x3 3x2−2

2 Viết phương trình tiếp tuyến v

1 Giải phương trình: 4 8 2 5

3 x+ −4.3 x+ +27=0

2 Tính tích phân: 2 (

0

π

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ

Một hình trụ (T) có diện tích xung quanh là

bán kính bằng a Hãy tính:

1 Thể tích của khối trụ (T) theo

2 Diện tích của thiết diện qua tr

Trong không gian với tọa độ Oxyz

2 Tìm tọa độ của điểm A’ là hình chi

Tính số phức z thỏa mãn phươ

( )P : 2x− +y 2z− =1 0

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm

Cho hàm số:

2 3 1

y x

−

= + có đ

( )C có cùng khoảng cách đến 2 tr

= − + − có đồ thị ( )C

n với đồ thị ( )C tại điểm uốn của nó

4 8 2 5

3 x+ −4.3 x+ +27= 0

)

sin cos

I = x+ x xdx

nhất của hàm số: y 2 sinx sin 2 ,x x 0; 

n tích xung quanh là S, diện tích mặt đáy bằng di

theo a và S

n qua trục hình trụ (T)

Oxyz, Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d

ng ( )α qua A và vuông góc d

là hình chiếu của điểm A xuống mặt phẳng ( )α

phương trình: 2 1 3

z

=

ọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;−2 ,) (B − −1; 1;3

ng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với m

u có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến củ

n 2 trục tọa độ

HẾT↖

ề

3

2 sin sin 2 , 0;

2 π

 

ng diện tích của một mặt cầu

:

)

1;0;−2 , − −1; 1;3 và mặt phẳng:

i mặt phẳng ( )P

ủa ( )C tại những điểm trên

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	1,19 MB