PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu 1.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C.. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a.. Hình chiếu vuông g
Trang 1ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút
ĐỀ 2
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2, có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với (d) : y
= 3x – 4
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình : 2
3 3 log x log 9x 9
2) Tính tích phân : I = 1 2
0 (3x 3cos )x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2
x x
e
f x
trên đoạn [ ln 2 ; ln 4]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh
bằng a Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 Tính thể tích của khối lăng trụ này
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
( ) :
2 ( ) : 5 3
4
z
1) Chứng minh rằng đường thẳng ( ) 1 và đường thẳng ( ) 2 chéo nhau
2) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( ) 1 và song song với đường thẳng ( ) 2
Câu 5a (1,0 điểm Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + 5i )2 + ( 2 - 5i )2
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t
và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0
a Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P)
b Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14
Câu 5b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai cũa số phức z 4i