tiet58.lien he thu tu va nhan

Trả lời : Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho... Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một

KÝnh chµo c¸c thÇy c« vÒ dù

giê

To¸n 8A

2)Bài tâp: Mỗi

khẳng định sau đúng hay sai ?

a) (-20) + 6 < (-12) + 6 b) (-8) +(- 200) > (-2)+( - 200) c) a > b ⇒ a + 2 > b + 2

Đ

S

Đ

1) Phát biểu tính

chất liên hệ giữa thứ

tự và phép cộng.

Trả lời : Khi cộng cùng một

số vào cả hai vế của một bất

đẳng thức ta được bất đẳng

thức mới cùng chiều với bất

đẳng thức đã cho.

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2011 thì đư

ợc bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với

?1

-4 -3 -1 0 1 2 -2 3 4 5 6

-3 -2 -1 0 1 2 -4 3 4 5 6

(-2).2

3.2

?1 a) Từ -2 < 3 ta có ( -2 ).2011 < 3.2011 (vì - 4022 < 6033)

-2 < 3

-4 < 6 hay (-2).2 < 3.2

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Với ba số a,b và c mà c > 0, ta có:

Nếu a < b thì ac < bc

Nếu a > b Nếu a b≥

thì ac > bc thì ac bc≥

Tính chất:

Em hãy phát biểu nội dung tính chất bằng lời?

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức

?2 §Æt dÊu thÝch hîp (<, >) vµo « vu«ng:

a) (-15,2) 3,5 (-15,08) 3,5

b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2

<

>

V× -15,2<-15,08 , cã 3,5>0 =>(-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

-6 -5 -4 -3 -1 0 -2 1 2 4 3

-5 -4 -3 -2 -1 0 -6 1 2 3 4

(-2).(-2)

3.(-2)

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -100

thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng

thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào ?

?3 a, Từ -2 < 3 ta có : (-2 ).(-100) > 3.(-100) (vì 200 > -300 )

b, Dự đoán: Từ -2 < 3 ta có: -2c > 3c với c < 0

-2 < 3

4 > -6 hay (-2) (-2) > 3 (-2)

Với ba số a, b, c mà c < 0:

Bài tập :

Điền dấu (<, >, ≤, ≥) vào ô vuông cho thích hợp:

Nếu a < b thì ac bc.

Nếu a ≤ b thì ac bc.

Nếu a > b thì ac bc.

Nếu a b thì ac bc ≥

>

≥

<

≤

Tính chất:

Em hãy phát biểu nội dung tính chất bằng lời?

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới

b) Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và

b.

a) Cho 5a > 5b, hãy so sánh a và b.

Ta có 5a > 5b

1

1

−

=> 5a > 5b (Nhân 2 vế với )1

5

Hay a > b

Ta có - 4a > - 4b => - 4a ( ) < -4b ( ) (Nhân 2 vế với )

4

1

−

Hay a < b

?4

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho

cùng một số khác 0 thì sao?

?5

Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một

đẳng thức đã cho

Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một

số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất

đẳng thức đã cho

1 5

4 1

−

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

N u a < b và b < c ế thì a < c a b c

* Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng (≤), lớn hơn hoặc bằng (≥) cũng có tính chất bắc cầu

Đỳng

(Bài 5/SGK/39) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ,khẳng định nào sai ?

a) (- 6) 5 < (- 5) 5

b) (- 6) (-3) < (- 5) (-3)

c) (- 2003).(-2005) ≤ (- 2005) 2004

d) - 3x 2 ≤ 0

Sai

Đỳng

4 Luyện tập

Bài 8 (sgk 40 ).– Cho a < b , chứng tỏ :

a) 2a 3 < 2b 3 ; b) 2a 3 < 2b + 5 – – –

Vì -6<-5 => (-6).5<(-5).5 ( Nhân 2 vế với 5)

Bµi tËp 8b(SGK/40) Cho a < b chøng minh 2a - 3 < 2b + 5

Ta cã: a < b => 2a < 2b (Nh©n 2 vÕ víi

2) => 2a - 3 < 2b - 3 (Céng 2 vÕ víi -3) (1)

Ta l¹i cã - 3 < 5 => 2b - 3 < 2b + 5 (Céng 2 vÕ víi 2b) (2)

Tõ (1) vµ (2) => 2a - 3 < 2b +5 (T/c b¾c cÇu)

=> §pcm

Lêi

gi¶i:

Luật chơi: Các bạn tham gia cùng chơi.

Các bạn giơ tay chọn câu hỏi và giành quyền trả lời.

Nếu bạn nào trả lời đúng được quyền mở một miếng ghép (trả lời sai sẽ không được chơi tiếp)

Nếu bạn nào khám phá được điều bí mật đúng và sớm nhất sẽ là người chiến thắng.

Em hãy khám phá một điều bí mật sau mỗi miếng ghép

1

2

C B

Hoan hụ bạn đó đỳng.

Rất tiếc bạn sai rồi

Chọn đáp án đúng: Cho 4a < 3a , ta có:

a<0 a>0

a=0

Cõu 1

Cõu 2

A a > b và b > c ⇒ a > c

B x < y ⇒ x (- 2008) < y.( - 2008)

C x > y ⇒ x 3 > x 2 y với x 0 ≠

D x > y ⇒ - x > - y

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ,khẳng định nào sai ?

Sai

Đỳng Đỳng

Sai

Nhµ to¸n häc C«-si

Nhà toán học Cô-si

là nhà toán học ngư

ời Pháp sinh ngày 21

tháng 8 năm 1789 tại

Paris và mất ngày 23

tháng 5 năm 1857

cũng tại Paris Ông

vào học trường Bách

khoa Paris lúc 16

tuổi Công trình lớn

nhất của ông là lý

thuyết hàm số với ẩn

số tạp , có bất đẳng

thức nổi tiếng mang

tên ông là BĐT Cô

§Ò bµi : Em h·y kh¸m ph¸ mét ®iÒu bÝ mËt

trong mçi « ch÷ sau

Trµng ph¸o tay dµnh tÆng c¸c b¹n

!

Kiến thức cần nhớ:

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

N u a < b và b < c ế thì a < c

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta

được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta

được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.



Hướng dẫn về nhà



- Học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự

và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

-Làm các bài tập 6, 7 (SGK/ 39 - 40)

và 10, 12 (SBT/ 42)

- Chuẩn bị giờ sau tiết “luyện tâp”