so phuc 1-4

Số phức 14

Ví dụ 9: Giải hệ pt : (3 i)x (4 2i)y 2 6i

(4 2i)x (2 3i)y 5 4i







trong tập số 

Giải : Tính D= 3 i 4+2i

4+2i 2 3i



  =2123i ; Dx =2 6i 4+2i

5+4i 2 3i



  =244i

Dy = 3 i 2+6i

4+2i 5+4i



=2321.i

Hệ có nghiệm : x = 2 44i

21 23i



  =1+i ; y= 23 21.i

21 23i



Bài tập 9: Giải các hệ phương trình sau :

a) 2x (3 i)y 7 i

(5 2i)x (7 i)y 2 6i







b) (1 i)x (4 2i)y 11 3i

(4 2i)x (1 i)y 2 5i





 c) (3 4i)x (1 2i)y 1 i

(1 2i)x (3 4i)y 6i













Ví dụ 10: Tìm số phức z thỏa :

z 2 z 3i

z 1 i z 3 2i





 Giải : Giả sử z = a+bi với a, b  R

Ta có z2 = a2+bi => z 2 = (a2)2 b2

z+3i = a+(b+3) i => z 3i = 2 2

a (b3)

z1+i= a1+(b+1) i => z 1 i  = 2 2

(a 1)   ( b 1) z+32i = a+3+(b2) i => z 3 2i  = (a3)2(b2)2

Theo gt :

(a 2) b a (b 3)

(a 1) ( b 1) (a 3) (b 2)







<=> 4a 4 6b 9 2a 1 2b 1 6a 9 4b 4







<=> 4a 6b 5

8a 2b 12







<=> a 41 / 28

b 1 / 7

 









.Vậy z= 41

28+1

7i

a)



















1 z

i

z

z

i

2

z

b)

3z i 2 3z

z 1 5i z 4i







c)

z 2 2i z 3 2z 1 2i 2z 3i







d) z 1 5i z 2i

2z 2 3i 3 2z i







e)

z 4 5i z 1 2i 3z 5 2i 3z 7i

      





