TS247 DT thi online bai toan rut gon tren tap so phuc co loi giai chi tiet 14399 1511755305

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức... - Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức.. Câu 7: Phương pháp: - Thực hiện phép tính dựa trên các quy tắc cộng, trừ, nhân, c

THI ONLINE: BÀI TOÁN RÚT GỌN TRÊN TẬP SỐ PHỨC (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT)

MÔN TOÁN: LỚP 12 Phần 1 : Nhận biết

Câu 1: Thu gọn z 2 3i 2 ta được:

A z 11– 6i B z 1– i C z 4 3i D z 7 6 2i

Câu 2:Mô đun của số phức 3

A 7 B 3 C 5 D 2

Câu 3: Phần ảo của số phức z 2 i 2 1 2i là:

A 2 B 2 C 2 D 3

Câu 4: Rút gọn biểu thức z i 2 – i 3 i     ta được:

A z6 B z 1 7i  C z 2 5i D z 5i

Phần 2: Thông hiểu

Câu 5: Phần thực của số phức z thỏa mãn: 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z là:

A 6 B 3 C 2 D 1

Câu 6: Rút gọn biểu thức sau: B 3 4i

A 3 4i

14 5i B

221 C

221 D

221

Câu 7: Thực hiện phép tính sau: A 2 3i 1 2i 4 i

3 2i :

A 114 2i

13 B

13 C

13 D

13

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1 i z i 2z 2i Khi đó mô đun của số phức w z 2z2 1

z là:

A 3 B 10 C 2 5 D 2 3

Câu 9: Số phức z thỏa mãn: 1 i z 2 3i 1 2i 7 3i là:

A z 1 3i

2 2 B

2 2 C

2 2 D

Câu 10: Cho số phức thỏa mãn điều kiện: 3 2i z 2 i 2 4 i Phần ảo của số phức w 1 z z là:

A 0 B 2 C 2 D 1

Câu 11: Phương trình 2 i z2 az b 0(a, b C) có 2 nghiệm là 3 i và 1– 2i Khi đó a bằng:

A 9 – 2i B 15 5i C 9 2i D 15 – 5i

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn: 2 i z 2 1 2i 7 8i

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 13: Trong các kết luận sau, kết luận nào sai:

A z z là một số thực B z z là một số ảo

C z.z là một số thực D z2 z là một số ảo 2

Phần 3 : Vận dụng

Câu 14: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1 1 3i; z2 3 2i; z3 4 i Chọn kết luận đúng nhất

A ABC cân B ABC vuông cân

C ABC vuông D ABC đều

Câu 15: Căn bậc hai của số phức 117 44i  là:

A 2 11i B 2 11i C 7 4i D 7 4i

Câu 16 (nhận biết): Cho hai số phức z1 1 2i; z2 2 3i Xác định phần ảo của số phức 3z – 2z 1 2

A 11 B 12 C 10 D 13

Câu 17 (vận dụng cao): Cho số phức

2017

z

1 i Khi đó 7 15

z.z z bằng:

A 1 B 1 C i D i

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn

3

z

1 i Mô đun của số phức w z iz

A 8 B 8 3 C 4 D 8 2

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: 3 4i z 1 3i 12 5i Phần thực của số phức 2

z là:

A 5 B 4 C 3 D 4

Câu 20 (nhận biết): Số nào trong các số sau đây không là số thực:

A 2017i2 B 2016 i 2017 i

C 3 i 2 i D 2 2i 2 i

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1:

Phương pháp:

ab a 2ab b với chú ý i2  1

Cách giải:

Chọn D

Sai lầm thường gặp:

Nhầm lẫn i2 1 dẫn đến kết quả sai

Câu 2:

Phương pháp:

- Rút gọn số phức z a bi

Cách giải:

5 2i 2 2i 7

z 49 7

Chọn A

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức z

- Áp dụng sai công thức tính mô đun số phức

Câu 3:

Phương pháp:

- Rút gọn số phức z a bi

- Phần ảo của số phức z a bi là b

Cách giải:

 Phần ảo của số phức z là 2

Chọn C

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức

Câu 4:

Phương pháp:

- Dùng quy tắc nhân hai số phức

Cách giải:

Ta có: z = i(2 – i)(3 + i) = 2i 1 3 i

6i 2i2 3 i 1 7i

Chọn B

Sai lầm thường gặp :

- Tính sai số phức z

Câu 5:

Phương pháp:

- Tìm số phức z

- Phần thực của số phức z a bi a, b R là a

Cách giải:

Ta có: 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z

2

z 8 i 8 i 1 2i 10 15i2 2 2 3i

Phần thực của số phức z là 2

Chọn C

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức z

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức

Câu 6:

Phương pháp:

- Rút gọn số phức dựa theo các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức

Cách giải:

2

Chọn B

Sai lầm thường gặp:

- Thực hiện sai phép chia số phức

Câu 7:

Phương pháp:

- Thực hiện phép tính dựa trên các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức

Cách giải:

4 i

3 2i

2

26 18i (26 18i)(3 2i)

2

Chọn B

Sai lầm thường gặp:

- Thực hiện sai phép chia số phức

Câu 8:

Phương pháp:

- Tính số phức z

- Tính số phức w w

Cách giải:

Ta có: 1 i z i 2z 2i

2

z

2

2 2

Chọn B

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức z

- Tính sai số phức w

- Tính sai mô đun w

Câu 9:

Phương pháp:

- Tìm số phức z dựa trên các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức

Cách giải:

Ta có: 1 i z 2 3i 1 2i 7 3i

2

2

2 2

Chọn A

Sai lầm thường gặp:

- Thực hiện sai phép chia hai số phức

Câu 10:

Phương pháp:

- Tính số phức zw

- Phần ảo của số phức z a bi là b

Cách giải:

Ta có: 3 2i z 2 i 2 4 i

2

2

Phần ảo của số phức w là 1

Chọn D

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức z, w

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức

Câu 11:

Phương pháp:

Định lý Vi-et cho phương trình bậc hai

1 2 2

1 2

b

a

c

z z

a

   



   



Cách giải:

2

Chọn A

Sai lầm thường gặp:

- Chưa biết cách áp dụng định lý Vi-et

Câu 12:

Phương pháp:

- Tính số phức z

- Tính số phức w w

Cách giải:

Ta có: 2 i z 2 1 2i 7 8i

1 i

2

Chọn C

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức z

- Tính sai số phức w

Câu 13:

Phương pháp:

Giả sử z = a + bi (a, b  R)

Tính các số phức ở các đáp án A, B, C, D và kiểm tra tính đúng, sai của các kết luận

Cách giải:

Giả sử z = a + bi (a, b  R) z a bi

Ta có: z z a bi a bi 2a là một số thực  A đúng

z z a bi a bi 2bi là một số ảo  B đúng

z.z (a bi).(a bi) a2 b là một số thực  C đúng 2

z2 z2 (a bi)2 (a bi)2 2a2 2b là một số thực D sai 2

Chọn D

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai các số phức ở các đáp án

- Chọn nhầm đáp án (đề bài yêu cầu chọn đáp án sai nhưng học sinh hay chọn nhầm đáp án đúng

Câu 14 :

Phương pháp:

- Tìm tọa độ các điểm biểu diễn ba số phức đã cho

- Xét các tính chất vuông, cân, đều của tam giác

Chú ý: ABC vuông cân nếu

ABC

 vuông nếu BC2 AB2 AC hoặc 2 AC2 AB2 BC hoặc 2 AB2 AC2 CB 2

ABC

 đều nếu ABBCCA

Cách giải:

Ta có A 1;3 , B( 3; 2), C(4;1)

BC (7;3) BC 58

AC (5; 2) AC 29

Do

AB AC nên ABC là tam giác vuông cân

Chọn B

Sai lầm thường gặp:

- Tìm sai tọa độ các điểm A, B, C

- Kiểm tra các điều kiện vuông, cân, đều sai

Câu 15:

Phương pháp:

- Đưa số phức đã cho về dạng hằng đẳng thức số 1 hoặc 2 và tìm căn bậc hai

- Cách tổng quát:

Gọi w x yi là một căn bậc hai của z a bi, khi đó:

2

w  z xyi   a bi x, y suy ra có hai căn bậc hai là w, w

Cách giải:

Chọn A

Sai lầm thường gặp:

- Biến đổi sai số phức đã cho

Câu 16:

Phương pháp:

- Tính số phức 3z – 2z 1 2

- Phần ảo của số phức z a bi là b

Cách giải:

Ta có: 3z1 2z2 3(1 2i) 2(2 3i) 3 6i 4 6i 1 12i

 Phần ảo của nó là 12

Chọn B

Sai lầm thường gặp:

- Thay nhầm các số phức z , z vào biểu thức cần tính 1 2

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức

Câu 17 :

Phương pháp:

- Tính số phức 7 15

i 1;i  i;i   1;i   i)

Cách giải:

Ta có :

2

2 2

i

504

Chọn D

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức z

- Chưa phát hiện ra quy luật i4k 1;i4k 1 i;i4k 2  1;i4k 3  i

Câu 18:

Phương pháp:

- Tính số phức z z w

- Mô đun số phức z a bi là a2b2

Cách giải:

Ta có:

3

z

2 2

Chọn D

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức z, z, w

- Tính sai mô đun số phức w

Câu 19:

Phương pháp:

- Tính số phức zz2

- Phần thực của số phức z a bi là a

Cách giải:

Ta có: 3 4i z 1 3i 12 5i

z

2

2

 Phần thực của số phức 2

z là 3

Chọn C

Sai lầm thường gặp:

- Tính sai số phức z

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức

Câu 20:

Phương pháp:

- Rút gọn các số phức đã cho

- Số phức z a bi là một số thực nếu b0

Cách giải:

Ta có số thực là số có phần ảo bằng 0 nên:

+) 2016 i 2017 i 4033 là số thực

+) 3 i 2 i 1 là số thực

2017i  2017 là số thực

+) 2 2i 2 i 3i là số thuần ảo

Chọn D

Sai lầm thường gặp:

- Rút gọn sai các số phức đã cho

- Nhầm lẫn điều kiện để một số phức là số thực với số ảo