Bai 2. Phương trình đường tròn

Bài 2: Phương trình đường trònGiáo viên : Đỗ Thị Kim Phượng Lớp :10 C3 Trường : THPT Cát Hải... Hướng dẫn: Để viết phương trình đường tròn ta cần xác bán kính R= AB/2.. a đường tròn ta

Cho 2 điểm A(xA,yA) và B(xB,yB)

- Hãy tính khoảng cách hai điểm A,B

- Hãy tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB?

Bài 2: Phương trình đường tròn

Giáo viên : Đỗ Thị Kim Phượng Lớp :10 C3

Trường : THPT Cát Hải

Với I(a ; b) và M(x; y) thì

IM=?

Đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R có phương trình là

Cho đường tròn lần lượt có phương trình là

a) (x -2)2 + (y +3)2 = 25 b) (x+1)2 +(y+5)2 = 9 c) (x-11)2 + (y-2)2 = 16

Hãy xác định tâm và bán kính.

Giải

VD2: Cho hai điểm A(-2; 3) và B(2; -3).

a) Hãy viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Hướng dẫn: Để viết phương trình đường tròn ta cần xác

bán kính R= AB/2

a) đường tròn ta cần xác Để viết phương trình b)

định gì?

( 2) 2

02

3 ( 3)

02

x y

b) Gọi I(x ; y) là tâm của đường tròn

Ta có: I là trung điểm AB

Phương trình đường tròn còn được viết dưới dạng nào khác không?

2.Nhận dạng phương trình đường tròn

Biến đổi phương trình (1)

Ta thấy mỗi đường tròn trong mặt phẳng tọa độ đều

có phương trình dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)

Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0, với điều kiện a2 + b2

– c > 0 là phương trình của đường tròn tâm I (a; b) bán kính R=

Ngược lại:

Mỗi phương trình có dạng

x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 với a, b,

c tùy ý có là phương trình đường tròn không? Vì sao?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

2

2

a b c

a b c

1 3 103

a b c

d) Phương trình đã cho không có dạng (2), nên

không là phương trình đường tròn.

e) Phương trình đã cho không có dạng (2) nên không

là phương trình đường tròn.

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn tâm I(a; b),

bán kính R có phương trình :

Hãy viết phương trình tiếp tuyến

 của đường tròn ?

Giải

VD4: Cho phương trình đường tròn:

và điểm M(4;2)

a, Chứng tỏ điểm M thuộc đường tròn

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M

Vậy M nằm trên đường tròn.

b, Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại M

Đường tròn có tâm I(1;-2)

Củng cố

• Phươngưtrìnhưcủaưđườngưtrònưởưcảư2ưdạng.

• Xácưđịnhưđượcưtâmưvàưbánưkínhưcủaưđườngưtrònư khiưbiếtưphươngưtrìnhưcủaưnó.

• Lậpưđượcưphươngưtrìnhưcủaưđườngưtrònư

• Viếtưđượcưphươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònư tạiưmộtưđiểmưthuộcưđườngưtrònưkhiưbiếtưphươngư trìnhưcủaưđườngưtròn.

2 2

8 )

5 ( x  2  y2 

2) Cho đường cong có phương trình là

có phải là phương trình đường tròn

4 5

2 2

3) Cho đường tròn có phương trình là

2

2 2