Mục tiêu: - Giúp học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.. - Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
Trang 1Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An
Tiết 59 : Đa thức một biến
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
B Chuẩn bị:
Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thớc thẳng
Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập
C Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ: (2’-3’)
- Thế nào đa thức? Biểu thức sau có là đa thức không?
- 2x5 + 7x3 + 4x2 – 5x + 1
- Chỉ rõ các đơn thức có trong 2 đa thức trên là đơn thức của biến nào?
- K/đ: rõ ràng mỗi đa thức trên là tổng của các đơn thức của cùng biến x đợc gọi là đa thức một biến x, kí hiệu là f(x)
2. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1: Đa thức một biến (8’ – 10’)
Cho ví dụ về đa thức một biến
Phát biểu khái niệm đa thức một
biến
Trả lời miệng
Trả lời miệng
I Đa thức một biến
Ví dụ:
A = 7y2 – 3y +
2
1
là đa thức của biến y
B = 2x5–3x+7x3+4x5 +
2 1
Khái niệm: SGK / 41
Lu ý:
Mỗi số đợc coi là một
đa thức một biến
Để chỉ A là đa thức của biến y, ngời ta viết A(y)
Giá trị của đa thức f(x) tại x = a đợc kí hiệu là f(a)
Yêu cầu học sinh làm ?1 Một học sinh lên bảng,
các học sinh khác làm vào vở
?1
Thay y = 5 vào đa thức A(y) ta có:
A(5) = 7.52 –3.5+
2 1
= 160
2 1
Thay x = - 2 vào đa thức B ta có:
B(-2) = 6.(-2)5+ 7 (-2)3
Trang 2Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An
Yêu cầu học sinh làm ?2
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
– 3 (-2) +
2
1
= 89
2 1
?2 Bậc của đa thức A(y)
là 2 Bậc của đa thức B(x)
là 5
* Bậc của đa thức (khác đa thức 0, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức
đó
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức (8’ – 10’)
Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa
giảm dần của biến?
Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa
tăng dần của biến
Rút ra chú ý
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Trả lời miệng
II Sắp xếp một đa thức
Ví dụ:
C(x)=5x+3x2–7x5 + x6 –2
Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của biến:
C(x)=x6–7x5+3x2 + 5x –2
Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng dần của biến:
C(x)=-2+5x+3x2–7x5+
x6
Chú ý: Để sắp xếp các
hạng tử trớc hết phải thu gọn
?3
?4
Q(x) = 5x2 – 2x +1
R (x) = - x2 + 2x – 10
Nhận xét:
Mọi đa thức bậc 2 của biến x, xau khi sắp xếp các hạng tử của chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến,
đều có dạng: ax2 + bx + c
Trong đó a,b ,c là các
số cho trớc và a 0
Chú ý: (SGK/42)
Hoạt động 3: Hệ số (8’ – 10’)
Giới thiệu: hệ số cao nhất, hệ số tự
do
Yêu cầu học sinh tìm hệ số cao
nhất và hệ số tự do ở ví dụ trên
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
III Hệ số:
P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 2
Phần biến x
5 x3 x Phần 6 7 -3 2
Họ và tên giáo viên: Nguyễn Thị Hoan – Tổ KHTN 116
Trang 3Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An
Giới thiệu chú ý: đa thức f(x) có
thể viết đầy đủ từ luỹ thừa bậc cao
nhất đến luỹ thừa 0 là:
hệ số
Hệ số cao nhất: 6
Hệ số tự do: 2
Chú ý:
P(x) = 6x5 + 0 x4 + 7x3 +
0 x2 – 3x + 2
Hệ số các luỹ thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0
3 Luyện tập và củng cố bài học: (8’- 10’)
- Bài 39 (Tr 43 - SGK)
4 H ớng dẫn học sinh học ở nhà : (1’)
- Bài tập 40 đến 43 (SGK - Tr 43)
Trang 4Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An
Tiết 60 : Cộng và trừ Đa thức một biến
A Mục tiêu:
- Học sinh biết cộng trừ đa thức một biến bằng nhiều cách khác nhau
- Hiểu đợc thực chất f(x) – g(x) = f(x) + (-g(x))
- Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến và cộng trừ các đa thức đồng dạng
B Chuẩn bị:
Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thớc thẳng
Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập.
C Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ: (5’-7’)
- Hai đa thức sau có phải là đa thức một biến không? Có thể kí hiệu hai đa thức này ntn? Xác định bậc, hệ số, hệ số tự do các đa thức đó
- Nhắc lại quy tắc cộng trừ các đa thức? áp dụng tính tổng hiệu của hai đa thức
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến (3’ – 5’)
Hớng dẫn học sinh cộng hai đa
thức A(x) và B(x) bằng cách đặt
phép tính:
Sắp xếp hai đa thức cùng theo luỹ
thừa giảm dần hoặc tăng dần
của biến
Đặt phép tính nh cộng các số
(chú ý các đơn thức đồng dạng
trong cùng một cột )
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
1 Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
A(x)=5x4+6x3-x2+7x– 5
B(x) = 3x3 + 2x2 + 2 Cách 1
A(x) + B(x)
= (5x4 + 6x3 - x2 + 7x– 5) + (3x3 + 2x2 + 2)
= 5x4 + 6x3 - x2 + 7x – 5 + 3x3 + 2x2 + 2
= 5x4 + (6x3 + 3x3) + (-x2 + 2x2) + 7x + (-5 + 2 )
= 5x4 + 9x3 +x2 +7x – 3
Cách 2 A(x)=5x4+6x3- x2+7x– 5
+B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)+B(x)=5x4+9x3+x2+7x-3 Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến (30’ – 32’)
Hớng dẫn học sinh trừ hai đa thức
A(x) và B(x) bằng cách đặt phép
tính:
Sắp xếp hai đa thức cùng theo luỹ
thừa giảm dần hoặc tăng dần
của biến
Đặt phép tính nh trừ các số (chú
ý các đơn thức đồng dạng trong
cùng một cột )
Thực chất A(x) - B(x) = A(x)
+(- Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
2 Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Tính A(x) – B(x)
với A(x) và B(x) đã cho ở trên
Cách 1: học sinh tự giải Cách 2: Đặt phép tính A(x)=5x4+6x3- x2+7x– 5
-B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)-B(x)=5x4+3x3-3x2+7x-7
Họ và tên giáo viên: Nguyễn Thị Hoan – Tổ KHTN 118
Trang 5Trờng THCS Đông Hải – Quận Hải An B(x)) Có thể thực hiện phép
tính bằng cách công với đa thức
đối cảu đa thức B(x), viết đa
thức đối cảu đa thức B(x) ntn?
Giới thiệu chú ý
Yêu cầu học sinh làm ?1
Trả lời: các hạng tử của đa thức B(x) với dấu ngợc lại ta đợc đa thức – B (x)
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Chú ý:
Cách 1: Thực hiện cộng
trừ đa thức đã học ở Đ6
Cách 2: Sắp xếp các
hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ htừa giảm hoặc tăng của biến, rồi
đặt phép tính theo cột dọc tơng tự nh cộng trừ các số
áp dụng:
?1
M(x)=x4+5x3-x2+x–0,5 +N(x)=3x4 -5x2-x – 2 M(x)+N(x) =4x 4 +5x 3 –6x 2 – 2,5
M(x)-N(x)
=-2x4+5x3+4x2+2x+1,5 Hoạt động 3: Luyện tập (30’ – 32’)
Bài 45 (Tr 45 - SGK)
Yêu cầu học sinh làm bài
Theo dõi, nhận xét, sửa chữa, cho
điểm
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
3 Luyện tập
Bài 45 (Tr 45 - SGK)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P (x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 + x -
2
1
Q(x) = x5 – x4 + x2 +x +
2 1
P(x) – R (x) = x3
R(x) = P(x) – x3 = x4 - 3x2 - x +
2
1
- x3
3 Luyện tập và củng cố bài học: (Lồng vào phần luyện tập)
-
4 H ớng dẫn học sinh học ở nhà : (1’)
- Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)
