Giải tích 12NC -SỐ PHỨC tiết 77-78-79

i2   1 -Thấy được các tính chất của phép công và nhân số phức tương tự như tính chất của phép toán cộng và nhân của số thực 2.Kĩ năng: -Biết cách biểu diễn số phức trong mặt phẳng phứ

SỐ PHỨC

Ngày soạn:………… Ngày dạy:………… Tiết:77-78

I/MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức

-Hiểu cách xây dựng phép toán cộng và nhân số phức zabi a,bR i2   1

-Thấy được các tính chất của phép công và nhân số phức tương tự như tính chất của phép toán cộng và nhân của số thực

2.Kĩ năng:

-Biết cách biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức

-Thực hiện các phép tính về cộng,trừ,nhân số phức

3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác

4.Tư duy: Phân tích,tổng hợp

II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV:Phiếu học tập các hình vẽ

HS:Đọc trước bài ở nhà

III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

-Gợi mở vấn đáp

-Đan xen hoạt động nhóm

IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1.Ổn định lớp

2.Kiểm tra kiến thức cũ:: Tìm nghiệm của phương trình 2 2 0





x trên tập số hữu tỉ Q và tập số thực R? 3/Nội dung bài mới

Thời

lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 10’

10’

10’

GV: Một PT có thể vô

nghiệm trên tập số này

nhưng lại có nghiệm trên

tập số khác

GV: Cho biết nghiệm của

PT x2 + 1 = 0 trên tập R?

GV: Nếu đặt 1=-i2 thì PT

có nghiệm ?

GV: Vậy PT đã cho có

nghiệm trên một tập số mới

bỗ sung thêm 2 1





i thì

ta được tập số mới đó là

tập số phức, kí hiệu là C.

GV hình thành khái niệm

về số phức như SGK

GV : Cho biết nghiệm của

PT (x-1)2 + 4 = 0 trên R?

Trên C?

GV: số 1 + 2i được gọi là

một số phức

GV tình bày như SGK

HĐ1:Khi nào số phức

0



bi

a

HS: PT vô nghiệm trên R.

HS: PT x2 - i2 = 0 có 2 nghiệm x = i và x = - i

HS: PT vô nghiệm trên R, có

2 nghiệm x = 1 + 2i và x = 1 – 2i trên C

HS nắm vững biểu diễn hình học của số phức

HS abi 0  a 0 ,b 0

1.Khái niệm số phức

Định nghĩa 1:

Một số phức là một biểu thức dạng

bi

a  ,a,bR và i2   1

Số phức kí hiệu là z, viết zabi

i gọi là đơn vị ảo,a gọi là phần thực

và b gọi là phần ảo của số phức

Tập hợp các số phức kí hiệu là: C Chú ý:-Số phức có phần ảo bằng 0

được xem là số thực

-Số phức có phần thực bằng 0 gọi là

số ảo

-Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo

Ví dụ:SGK

Định nghĩa 2:

Hài số phức zabi và

i b a

z'  '  ' Gọi là bằng nhau nếu 





 ' '

b b a a

2.Biểu diễn hình học số phức

10’

10’

10’

10’

GV trình bày như SGK

HĐ2Cho điểm M biểu diễn

số phức z.Hãy tìm điểm

biểu diễn số phức -z

GV cho HS nắm vững

phép nhân số phức và các

tính chát của nó

HĐ 3:

HĐ5:Phân tích thành nhân

tử 2 4



z

M(2+3i )

O

y

x

>

^

HS biểu diễn và nhận xét

-HS nhận nhiệm vụ -Thực hiện nhiệm vụ -Trình bày kết quả tìm được

HS

) 2 )(

2 ( 4 2







z

-HS nhận nhiệm vụ -Thực hiện nhiệm vụ -Trình bày kết quả tìm được

Điểm M(a;b) biểu diễn một số phức là zabi.Ta viết

) (a bi

Trong mặt phẳng phức Điểm O biểu diễn số 0 -Các điểm trên trục hoành biểu diễn

số thực còn gọi là trục thực

- Các điểm trên trục tung biểu diễn

số ảo còn gọi là trục ảo

3.Phép cộng và phép trừ số phức

a)Tổng của hai số phức Định nghĩa 3:Tổng của hai số phức

bi a

z  và z' a' b'i là số phức

(aa' )  (bb' )i

Ví dụ:SGK b)Tính chất của phép cộng số phức c)Phép trừ hai số phức

Định nghĩa 4:

Hiệu hai số phức z và z’ là tổng của

z với –z’

z z' z  (  z' ) d)Ý nghĩa hình học của phép cộng

và trừ số phức

4.Phép nhân số phức

a)Tích của hai số phức Định nghĩa 5:Tích của hai số phức

bi a

z  và z' a' b'i là số phức

(aa' bb' )  (ab' a'b)i

Ví dụ 4:SGK

b)Tính chất của phép nhân số phức -Tính chất giao hoán

-Tính chất kết hợp -Nhân với số 1 -Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Ví dụ 6:SGK

4.Củng cố:(10 phút) Các định nghĩa

5/Dặn dò:Nắm vững định nghĩa và các tính chất

SỐ PHỨC(tiếp theo)

Ngày soạn:………… Ngày dạy:………… Tiết:79

I/MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Hiểu được định nghĩa số phức liên hợp và các tính chất của nó

-Hiểu định nghĩa số phức nghịch đảo và phép chia số phức khác 0

2.Kĩ năng:

-Thực hiện các phép tính về cộng,trừ,nhân,chia các số phức

3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác

4.Tư duy: Phân tích,tổng hợp

II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV:Phiếu học tập các hình vẽ

HS:Đọc trước bài ở nhà

III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

-Gợi mở vấn đáp

-Đan xen hoạt động nhóm

IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1.Ổn định lớp

2.Kiểm tra kiến thức cũ::(10’)

a)Thực hiện phép tính:( 1  2i)( 3  4i);

i

i

4 3

2 1





b)Biểu diễm các số phức vừa tìm được trên mặt phẳng phức

3/Nội dung bài mới

Thời

lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 5’

5’

5’

GV tình bày như SGK

GV cho HS hoạt động 6

GV cho HS hoạt động 7

Vẽ hệ trục trục tọa độ:

Ta có OM

= a2b2

= z z.

GV trình bày như SGK

HS



z z.

2 2 ) )(

(abi a bi a b

HS nắm vững định nghĩa về môđun số phức

-HS nhận nhiệm vụ -Thực hiện nhiệm vụ -Báo cáo kết quả

5.Số phức liên hợp và môđun của

số phức

a) Số phức liên hợp Định nghĩa 6:Số phức liên hợp của

bi a

z  là a  bi,kí hiệu:z

Vậy zabia bi

Ví dụ 7:SGK b)Môđun của số phức Định nghĩa 7:Môđun của số phức

bi a

z  là số thực không âm

2

a  và kí hiệu là z

Nếu zabi thì

2 2

z

Ví dụ 8:SGK

6.Phép chia cho số phức khác 0

Định nghĩa 8

Số nghịch đảo của số phức z 0 là

Cho z = a + bi (a,b R)

z – 1 =1

z = 1

a bi

=( )( ) 2 2



= 12.z

z

Vậy z z – 1 = 2

z z

z = 1

1

i

i 

HS nắm vững cách chia hai số phức

-HS nhận nhiệm vụ -Thực hiện nhiệm vụ -Báo cáo kết quả

số z z12 .z

1 



Thương

z

z'

=z'.z 1

Vậy

z

z'

'.

z

z z

Chú ý:

z

z'

= z z'.z2 z z'..z z

Để tính

z

z'

ta nhân tử số và mẫu số với z

Ví dụ:SGK

Nhận xét:SGK

4.Củng cố:(10 phút)Bài tập 4-5-6

5/Dặn dò:bài tập trang 190-191 















ct z

z

bt y

y

at x

x

0 0