hình 8 kì II chi tiết

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :ĐẶT VẤN ĐỀ 2 PHÚT Gv: Tiếp theo chuyên đề về tam giác, chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó l

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC

A MỤC TIÊU

 HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng;

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.+ Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn làkhi đo chọn cùng một đơn vị đo)

 HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ

 HS cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việctìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Chuẩn bị bảng phụ (giấy khổ to, bảng con)

Lớp

8A4:

Lớp

8A5:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 :ĐẶT VẤN ĐỀ (2 PHÚT)

Gv: Tiếp theo chuyên đề về tam giác, chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng

mà cơ sở của nó là định lí Talét

Nội dung của chương gồm:

- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả)

- Tínhchất đường phân giác của tam giác

- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó

Bài đầu tiên của chương là Định lí Talét trong tam giác

Hoạt động 2:1 – TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG (8 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Cho AB=3cm; CD=5cm; ?

CD

AB

=Cho EF= 4dm; MN = 7dm;

Tỉ số của 2 đoạn thẳng không phụ

thuôc vào cách chọn đơn vị đo

(miễn là hai đoạn thẳng phải cùng

4 dm 7

dm 4 MN EF

5

3 cm 5

cm 3 CD AB

=

=

=

thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

cm 3000 AB

⇒

4

3 400

300 CD

m 3 AB

⇒

4

3 CD

cm 60 AB

⇒

15

60 CD

B' A' CD

AB =hoán vị hai trung tỉ được tỉ lệ thức

CD '

B ' A

AB '

D ' C

' B ' A CD

HS đọc định nghĩa SGK

B' B

D' C'

A'

A

' D ' C

' B ' A CD AB 3

2 6

4 ' D ' C

' B ' A 3

2 CD

Hoạt động 4:3 – ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC (20 phút)

GV yêu cầu HS làm ?3 trang 57

SGK GV đưa hình vẽ 3 trang 57

SGK lên bảng phụ

HS đọc ?3 và phần hướngdẫn trang 57 SGK

HS đọc to phần hướngdẫn SGK

HS điền vào bảng phụ:

Định lí Talét Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

C' C B

B'

A

GV gợi ý: gọi mỗi đoạn chắn

trên cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn

trên cạnh AC là n

Đó chính là nội dung định lí

Talét

GV: Ta thừa nhận định lí

* Em hãy nhắc lại nội dung định

lí Talét Viết GT và KL của định

' AC AB

' AB 8

5 n 8

n 5 AC

' AC

8

5 m 8

m 5 AB

' AB

' AC B ' B

' AB 3

5 n 3

n 5 C ' C

' AC

3

5 m 3

m 5 B ' B

' AB

C ' C AB

' BB 8

3 n 8

n 3 AC

C ' C

8

3 m 8

m 3 AB

B ' B

GT và KL của định lí

HS tự đọc ví dụ tr 58SGK

a)

a//BC 5

x a 10 E

D

C B

A

Có DE//BC

3 2 5

10 3 10

5 3

AE DB

AD

Taleùt) lí ñònh

Có DE//BA (cùng ⊥ AC)

tương ứng tỉ lệ

B’C’//BC(B’∈ AB, C’ ∈AC)

KL

AC

C ' C AB

B ' B

; C ' C

' AC B ' B

' AB

; AC

' AC AB

' AB

=

=

=

3

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

8 , 6 5

5 , 8 4 4 (

=

=

⇒

= +

3,5 5 5

Taleùt) lí ñònh

Sau khoảng 3 phút, đạidiện hai nhóm lên trìnhbày bài

HS lớp góp ý

Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (5 phút)

GV nêu câu hỏi:

1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn

Cho ∆MNP, đường thẳngd//MP cắt MN tại H và

NP tại I Theo định líTalét ta có những tỉ lệthức nào?

d I

M

P N

H

NP

IP NM HM

IP

NI HM

NH

; NP

NI NM NH

' AB

= Chứng minh rằng:

AC

' CC AB

' BB ) b

C ' C

' AC B ' B

' AB ) a

B

A

C ' C AB

' BB

AC

' AC AC AB

' AB AB ) b

' CC

' AC ' BB AB

' AC AC

' AC '

AB AB

' AB ) a

 HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talét

 Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình

vẽ với số liệu đã cho

 Hiểu được các chứng minh hệ quả của định lí Talét, đặc biệt là phải nắm đượccác trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường th8ảng B’C’ song song với cạnh BC.Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Chuẩn bị bảng phụ (hoặc giấy khổ to, hoặc bảng con)

- Vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, vẽ sẵn hình

12 SGK

 HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

* Ổn định lớp:(Điểm danh)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 :KIỂM TRA (7 phút)

Tuần :21 Tiết: 38

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:8A2 – 4 – 5

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HS 1: a) Phát biểu định nghĩa

tỉ số của hai đoạn thẳng

b) Chữa bài số 1 (trang 58)

Bài 1 (trang 58)

3

1 15

5 CD

AB = =b) EF = 48cm;

GH = 16dm = 160cm

10

3 160

48 GH

EF

=

=

⇒c) PQ = 1,2m = 120cm;

MN = 24cm

5 24

120 MN

PQ = =Bài tập 5(a) trang 59

MN//BC

8,5

4 A

C B

5 x 4

hay NC

AN MB AM

B' A

GT ∆ABC; AB= 6cmAC=9cm

B’∈AB; C’∈AC;

AB’=2cm,AC’ =3cm

KL a)So sánh

AC

AC' và AB

A

C' B'

GT ∆ABC; B’∈AB;

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV: Qua kết quả vừa chứng

minh em hãy nêu nhận xét

GV: Đó chính là nội dung

định lí đảo của định lí Talét

GV: Yêu cầu HS phát biểu

nội dung định lí đảo và vẽ

HS: Tacó

AC

' AC AB

' AB

3

1 9

3 AC

' AC

3

1 6

2 AB

' AB

⇒3 2 = AC 9 '

⇒ 3 ( cm )

6

9 2 '

AC = =Trên tia AC có AC’ = 3cm, AC’’=3cm

⇒ C’≡ C’’ ⇒

B’C’ ≡ B’C’’

Có B’C’’ //BC ⇒ B’C’//BC

1 HS đứng tại chỗ phát biểuđịnh lí

⇒ DE // BC (định lí đảo của định lí Talét)

có = ( = 2 ).

FB

CF EA EC

C’∈AC

C ' C

' AC B ' B

' AB

=

KL B’C’//BC.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

∆ABC, đó chính là nội dung

hệ quả của định lí Talét

⇒ EF//AB (định lí đảo củađịnh lí Talét)

b) BDEF là hình bình hành(hai cặp cạnh đối song song)

c) Vì BDEF là hình bình hành

⇒ DE = BF = 7

BC

DE AC

AE AB AD

3

1 21

7 BC DE

3

1 15

5 AC AE

3

1 9

3 AB AD

Đại diện một nhóm trình bàylời giải

Hoạt động 3:2 – HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút)

GV yêu cầu HS đọc hệ quả

của định lí Talét trang 60

Một HS nêu GT, KL của hệquả

HS: Từ B’C’ // BC ⇒

, AC

' AC AB

'

AB = (theo định lí Talét)HS: Để có ,

AC

' AC BC

' C '

B =

ta cần kẻ từ C’ một đườngthẳng song song với AB cắt

BC tại D, ta sẽ có B’C’ = BD Vì BB’C’D làhình bình hành

Có C’D // AB ⇒

' ' '

BC

C B BC

BD AC

AC = =

HS đọc chứng minh SGK

Hệ quả:

Nếu một đường thẳng cắthai cạnh của một tam giác

và song song với cạnh cònlại thì nó tạo thành mộttam giác mới có ba cạnhtương ứng tỉ lệ với bacạnh của tam giác đã cho

C D

B A

GT ∆ABC

B’C’// BC(B’ ∈ AB;

C’ ∈ AC)

BC

' C ' B AC

' AC AB

'

AB = =a)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hệ quả vễn đúng cho trường

hợp đường thẳng a song song

với một cạnh của tam giác và

cắt phần kéo dài của hai cạnh

còn lại

a

C B

A

' ' '

'

BC

C B AC

O

C

Có:

AB //

CD EF

CD

EF AB

5 , 3 3 x 5 , 3

2 x

3 hay

2 A

C B

E D

Có DE // BC

⇒ AD AB = DE BC(hệ quả của định lí Talét)

⇒ x 2 . 5 6 , 5

5 , 6

x 3 2

2 = ⇒ = +

⇒ x = 2,6

b)

x 3

⇒ x 2 = 5 3 , 2

3

2 , 5 2

x= ≈

Hoạt động 4 :CỦNG CỐ (5 phút)

GV nêu câu hỏi:

- Phát biểu định lí đảo của

định lí Talét GV lưu ý HS

đây là một dấu hiệu nhận biết

hai đường thẳng song song

- Phát biểu hệ quả của định lí

3

1 NC

BN MC

AM = =

⇒ MN // AB (theo định líđảo Talét)

3 MC

AM PB

AP

⇒ PM không sg sg với BC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

b) có

3

2 B ' B

' OB A ' A

' OA

BN MC

AM = = (MN // AB : đl đảo)

Tương tự : Ta có

15

5 MC

AM 8

3 PB

,

A

A∧ = ∧ ( slt) ⇒A '' B '' // A ' B ' // AB

NS: 25/1/2010 ND: 27/1 - 8E,C,D

?1: Phát biểu định lí Talét đảo Vẽ hình ghi GT và KL

?2 Phát biểu hệ quả của định lí Talét

+ Chữa bài tập 7(b) SGK

Đáp án:

+ Định lí Talét đảo

+Hệ quả của định lí Talét.

+ Bài 7 (b)

Ta có:

AB //

' B ' A '

AA BA

' AA ' A

' B ' A BA

2 , 4 6 x x

2 , 4 6

b Bài mới : Luyện tập (32’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

- Y/c làm bài tập 8 (SGK)

+đề bài và hình vẽ đưa lên bảng

phụ

? Hãy mô tả cách làm trên và giải

thích vì sao các đoạn thẳng AC,

Q F E P

Cách vẽ:

* Kẻ đường thẳng a//AB

* Từ điểm P bất kì trên a tađặt liên tiếp các đoạn thẳngbằng nhau

DB CD AC

C AB OF

D AB OE

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

CA

FQ OC

OF DC

EF OD

OE BD

⇒ BD = DC = CA

- Tương tự ta chia đoạn thẳng

AB cho trước thành 5 đoạn thẳng

thẳng song song cách đều)

GV yêu cầu HS chứng minh

miệng bài toán

⇒

AM = MN = Np = PQ =QB

Theo tính chất đườngthẳng song song cáchđều

Hoặc có thể dựa vào tínhchất đường trung bìnhtrong tam giác và hìnhthang để chứng minh

HS lên bảng vẽ hình ghi

GT, KL

AH ⊥ BC,B’C’//BC

G F E D C H

AB lần lượt tại các điểm M,

N, P, Q

x

G F E D C

B Q P N M A

A

Có B’C’//BC (gt) theo hệquả định lí Talét có

BC

C B AB

AB AH

AH' = ' = ' '

HS; SAB’C’=

2 1

AH’.B’C’

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Sau đó GV yêu cầu HS tự trình

bày vào vở, một HS lên bảng

' AH

=b) Tính SAB’C’

3

1 '

1 3

1 3

1 BC

' C ' B AH

' AH

BC AH 2 1

' C ' B '.

AH 2 1 S

S ABC

' C ' AB

9

5 , 67 9

S S

2

ABC '

C ' AB

?2 Phát biểu định lí đảo của định lí Talét

?3 Phát biểu hệ quả của định lí Talét

-Bài tập 14(a, c) trang 64 SGK

- Đọc trước bài : Tính chất đường phân giác của tam giác

-NS: 28/1/2010 ND: 30/1 - 8 E,C,D

CỦA TAM GIÁC

-Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứngminh HH).

c Thái độ:

- Yêu thích môn học

2/ CHUẨN BỊ

a GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa.

b GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa.

3/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi:

Phát biểu hệ quả của định lí Talét

Nếu AD là phân giác của góc BAC thì ta sẽ có được điều gì ?

E

B A

Đáp án:

- Phát biểu hệ quả của định lí ta-lét.SGK)

-Có BE//AC (có 1 cặp góc so le trong bằng nhau)

⇒DC DB = AC EB (theo hệ quả của định lí Talét)

DB 8

, 4 DC

4 , 2 DB

1 AC AB

2 đoạn thẳng tỉ lệ với haicạnh kề hai đoạn ấy

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

-Gọi 1 HS Lên Bảng vẽ tia phân giác

AD, rồi đo độ dài DB, DC và so sánh

? Vậy để chứng minh định lí ta cần

vẽ thêm đường nào?

-Sau đĩ GV yêu cầu một HS chứng

minh miệng bài tốn

giá bài của các nhĩm

GV: Nếu AD là phân giác ngồi của

Aˆ thì định lí cịn đúng khơng?

HS đọc định lí trang 65SGK và lên bảng vẽ hìnhghi GT và KL

HS: Nếu AD là phângiác Aˆ

⇒ BED = BAE (=DAC)

⇒∆ABE cân tại B

AC

AB DC DB AC EB

BE AB

DB mà

HS: Từ B vẽ đườngthẳng song song với ACcắt đường thẳng AD tạiE

HS chứng minh miệngQua B vẽ đường thẳngsong song với AC cắt

AD tại E

⇒ Eˆ=A ˆ 2 (so le trong)

1

A E

trong) le so có

ˆ ˆ

( ˆ ˆ

2 1

=

⇒

= A A

⇒∆BAE cân tại B

DB =(hệ quả định lí Talét)

Tư (1) và (2) ⇒

AC

AB DC

C E B

A

GT ∆ABC, AD phângiác gĩc BAC,

D ∈ BC

AC

AB DC

DB =

?2 cĩ AD phân giác gĩcBAC

⇒ y x = AC AB = 7 3 , , 5 5 = 15 7(T/c tia phân giác)Vậy y x =15 7

nếu y = 5 ⇒ 5 x =15 7

⇒x=

3

1 2 3

7 15

7

5 = =

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

?3

Có DH phân giác gócEDF

⇒EH HF = ED DF (T/c tia phângiác)

1 HF 3

1 Cˆ Bˆ A ˆ

Bˆ = ⇒ = ⇒ phân giác ngoài

của Aˆ song song với BC, không tồn

tại D’

HS đọc chú ý SGK

2/ Chú ý:

Định lí vẫn đúng đối vớitia phân giác của gócngoài của tam giác

2 3 1 1 E'

C B

D'

A

) AC AB ( AC

AB C ' D

B '

HS1 làm câu a)

HS cả lớp làm bài tập Hai HS lên bảng trìnhbày

HS1 làm câu a)

Bài tập 15 tr 67 SGK

a) Tính x

7,2 4,5

x

B A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

GV kiểm tra bài làm của HS

Một HS lên bảng vẽhình

HS: cần chứng minh

n

m S

S ACD ABD =

Có AD là phân giác Aˆ

⇒ DC DB = AC AB

hay

2 , 7

5 , 4 x

5 ,

3 =

6 , 5 5 , 4

2 , 7 5 , 3

⇒

b)

8,7 6,2

x 12,5

D H CB

A

Kẻ đường cao AH

∆ABD và ∆ACD có chung đường cao AH.

BD AH S

2 1

Có AD phân giác

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

n

m AC

AB DC

m S

S ACD ABD =

- Tiết sau luyện tập

- HDBT về nhà, bài 17 trang 62 SGK ( GV vẽ sẳn hình 25 vào bảng phụ,treo lên cho cả lớp cùng xem), về nhà h/s vẽ hình vào vở

Ta có:

MC

AM EC

AE

; MB

AM DB

AD = (Theo đl đảo) ⇒ DE//BC.

3/ tiÕn tr×nh bµi d¹y:

a Kiểm tra bài cũ:

+ Bài tập 17 (SGK)

1 3 42

M

E D

C B

A

BM = MC

4 3

2 1 M

Xét ∆AMB có MD phân giác góc AMB

⇒ DA DB =MA MB (tính chất đường phân giác)

Xét ∆AMC có ME là phân giác góc AMC

⇒ EA EC = MA MC(tính chất đường phân giác)

có MB = MC (gt)

⇒

EA

EC DA

DB

= ⇒ DE//BC (định lí đảo của định lí Talét)

b Bài mới:

GV gọi HS 2 lên chữa bài 18 tr 68

⇒ EC EB = AC AB = 6 5 (tính chấtđường phân giác)

⇒ EB EB EC = 5 5+6

+ (t/c dtỉ

lệ thức)

⇒ EB 7 =11 5

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

⇒ 3 , 18 ( cm )

11

7 5

GV: Trên hình có EF//DC//AB Vậy

để chứng minh OE = OF, ta cần dựa

trên cơ sở nào? Sau đó GV hướng

dẫn HS phân tích bài toán

OE = OF

⇑

DC

OF DC

OE =

⇑

DB

OB DC

OF

; AC

OA DC

OE = = =

⇑

BD

OB AC

OA =

⇑

OD

OB OC

OA

=

⇑

AB // DC (gt)

- Phân tích bài toán xong GV gọi

một HS lên trình bày bài

Bài 21 tr 68 SGK

GV gọi một HS đọc to nội dung bài

HS lên bảng vẽ hình vàghi GT và KL

HS: Dựa vào định líTalét

HS lên bảng trình bày

Bài 20 tr 68 SGK

a

F E

O

C D

B A

ABCD(AB//CD)

AC ∩DB = {O}E,O,F ∈ a

EO =

Và ( 2 )

BD

OB DC

OF = (hệ quảđịnh lí Talét)

Có AB // DC (Cạnh đáy hình thang)

⇒ OC OA = OD OB (định líTalét)

⇒OC OA OA = OD OB+OB

+(tính chất tỉ lệ thức)hay ( 3 )

DB

OB AC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

(GV ghi lại bài giải câu a lên bảng

trong quá trình hướng dẫn HS)

GV: Em cĩ thể so sánh điện tích

∆ABM với diện tích ∆ACM và với

diện tích ∆ABC được khơng ? vì sao

?

GV: Em hãy tính tỉ số giữa SABD với

SACD theo m và n Từ đĩ tính SACD.

HS: Điểm D nằm giữađiểm B và M

C

A

n m

MB = MCgĩc BAD = gĩcDAC

AB = m,

AC = n(n >m)

SABC=S

KL a) SADM = ?b) SADM = ?

%SABC

nếu n = 7 cm,

m = 3 cma) Ta cĩ AD phân giácgĩc BAC

⇒ DC DB = AC AB = m n (t/c tiaphân giác)

DC DB n(gt)

m Có

vì ba tam giác này cĩchung đường cao hạ từ Axuống BC (là h) Cịn đáy

BD h 2 1 S

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Một HS lên bảng trìnhbày

HS lớp nhận xét bài làmcủa bạn

(T/c tỉ lệ thức)hay S S m n n

n S

) m n ( S

) n m ( 2

) n m n 2 ( S

S 4 ) 3 7 ( 2

) 3 7 ( S

) n m ( 2

) m n ( S

S ADM

=

= +

−

=

= +

Họat động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)-Ôn tập định lí Talét (thuận,đảo,hệ quả)và tính chất đường phân giác của tam giác

3/ tiÕn tr×nh bµi d¹y:

a Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra)

b Bài mới:

Hoạt động 1:(3 ')

- Chúng ta vừa được học định lí

Talét trong tam giác Từ tiết này

chúng ta sẽ học tiếp về tam giác

- Kích thước có thể khácnhau

C' B'

C B

CA

A C BC

C B AB

B A

1/ Định nghĩa

?1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

B

A

A

' ' '

'

'

'

ˆ ' ˆ ,

ứng khi ∆A’B’C’ഗ ABC?

- lưu ý: Khi viết tỉ số k của ∆A’B’C’

đồng dạng với ∆ABC thì cạnh của

tam giác thứ nhất (∆A’B’C’) viết

trên, cạnh tương ứng của tam giác

thứ hai (∆ABC) viết dứơi

Trong ?1 trên k = .

2

1 ' ' =

AB

B A

Bài 1: (đưa lên bảng phụ)

GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác

đồng dạng Ta xét xem tam giác

đồng dạng cĩ tính chất gì ?

b) Tính chất:

GV đưa lên hình vẽ sau

C' B'

A'

C B

của hai tam giác trên ? Hỏi hai tam

giác cĩ đồng dạng với nhau khơng ?

Tại sao ?

∆A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số đồng

dạng là bao nhiêu ?

GV: Khẳng định hai tam giác bằng

nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số

HS: Nhắc lại nội dungđịnh nghĩa tr 70

HS1: Đỉnh A’ tương ứngđỉnh A

Đỉnh B’ tương ứng đỉnh

B

Đỉnh C’ tương ứng vớiđỉnh C

HS2: ˆA' tương ứng với

Aˆ

'

ˆB tương ứng vớiBˆ

' ˆ

Cạnh C’A’ tương ứngvới cạnh CA

HS: a) ∆MRF ഗ UST

⇒M =U,R =S;F =T

.

k TU

FM ST

RF US

TU RF

ST MR

US

⇒ ∆UST ഗ MRF(theo định nghĩa tamgiác đồng dạng)

HS: ∆A’B’C’ = ∆ABC(c.c.c)

⇒A' =A,B' =B;C' =C

1 ' ' ' ' '

CA

A

C BC

C

B AB

B A và

⇒ ∆A’B’C’ ഗ ABC(định nghĩa tam giác

a) Định nghĩa (SGK) Tam giác A’B’C’ gọi làđồng dạng với tam giácABC nếu:

C C B B A

Aˆ' = ˆ, ˆ' = ˆ, ˆ' = ˆ

CA

A C BC

C B AB

A C BC

C B AB

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

đồng dạng k = 1

GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều

bằng chính nó, nên mỗi tam giác

GV: Khi đó ta có thể nói ∆A’B’C’

và ∆ABC đồng dạng với nhau

GV: Đưa lên bảng phụ

đồng dạng)HS: ∆A’B’C’ ഗ ABCtheo tỉ số đồng dạngk=1

HS đọc tính chất 1 SGK

HS: chứng minh tương

tự như bài tập 1, ta có Nếu ∆A’B’C’ ഗ ABCthì

∆ABC ഗ A’B’C’

k B A

AB thì k AB

B A

' '

nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng

chứng minh được khẳng định trên

-Đó chính là nội dung tính chất 3

GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc

lại nội dung ba tính chất trang 70

SGK

HS: ∆A’B’C’ഗABC

HS: đọc tính chất 3SGK

GV: Ba cạnh của ∆AMN tương ứng

tỉ lệ với ba cạnh của ∆ABC

HS: ∆AMN ഗ ABC

HS: Có MN//BC

b )Định lí:

Nếu một đường thẳng cắthai cạnh của một tam giác

và song song với cạnh cònlại thì nó tạo thành mộttam giác mới đồng dạngvới tam giác đã cho

a N M

C B

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

GV: Em có nhận xét gì về quan hệ

của ∆AMN và ∆ABC

GV: Tại sao em lại khẳng định được

điều đó ?

GV: Đó chính là nội dung định lí:

Một đường thẳng cắt hai cạnh của

tam giác và song song với cạnh còn

lại sẽ tạo thành một tam giác đồng

dạng với tam giác đã cho (GV bổ

sung vào KL: ∆AMN ഗ ABC)

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung

định lí SGK tr 71

GV: Theo định lí trên, nếu muốn

∆AMN ഗ ABC theo tỉ số k=21 ta

xác định điểm M, N như thế nào ?

GV: Nếu k = 32 thì em làm thến

nào ?

GV: Nội dung định lí trên giúp ta

chứng minh hai tam giác đồng dạng

và còn giúp chúng ta dựng được tam

giác đồng dạng với tam giác đã cho

theo tỉ số đồng dạng cho trước

GV: Tương tự như hệ quả định lí

Talét, định lí trên vẫn đúng cho cả

trường hợp đường thẳng cắt hai

đường thẳng chứa hai cạnh của tam

giác và song song với cạnh còn lại

GV đưa chú ý và hình 31 trang 71

lên bảng phụ

⇒ A MN =B(đồng vị)

C M N

A = (đồng vị)

Achung

có AM AB = MN BC = CA NA(hệ quả của định líTalét.)

⇒∆AMN ഗ ABC(theo định nghĩa tamgiác đồng dạng)

HS phát biểu lại định líSGK

HS: Muốn ∆AMN ഗ

ABC theo tỉ số k=21thì M và N phải là trungđiểm của AB và AC(hay MN là đường trungbình của ∆ABC)

HS: Nếu k = 32để xácđịnh M và N em lấy trên

AB điểm M sao cho

3

Họat động 4:Củng cố (8 phút)

GV: Đưa bài số 2 lên bảng phụ

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bài 2: cho hình vẽ

a) hãy đặt tên các đỉnh của hai tam

giác

b) Hai tam giác đó có đồng dạng

không ? vì sao ? viết bằng ký hiệu

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

a) có thể đặt ∆MNP và

∆M’N’P’

b) ∆MNP và ∆M’N’P’ có

N M P

'

(định lítổng ba góc trong tamgiác)

PM

M

P NP

P

N MN

N M PM

' ' ' ' ' '

2 2

4 ' '

2 3

6 ' '

2 2

4 ' '

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Củng cố, khắc sâu khái niệm tam giác đồng dạng.

Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng vớitam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

 Rèn tính cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

 GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.

 HS: Thướcthẳng, compa, bảng nhóm.

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa bài tập (11 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

bao nhiêu tam giác đồng dạng

với ∆ABC theo tỉ số k =21.

GV: Em còn cách dựng nào khác

cách trên không ?

(HS nói GV vẽ hình theo)

HS1: Lên bảng phát biểiđịnh nghĩa và tính chấthai tam giác đồng dạngnhư SGK tr 70

HS: Ta có thể vẽB”C”//BC với B”, C”

thuộc tia đối của tia AB,

Bài 24 tr 72 SGK

Có ∆A’B’C’ ഗ A”B”C”theo tỉ số đồng dạng k1

⇒ " " 1

' ' k

B A

AB

B

A B A

B

A AB

A _ _

- Trên AB lấy B’ sao cho AB’

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Nếu HS khôn phát hiện được thì

Cho ∆ABC, vẽ ∆A’B’C’ đồng

dạng với ∆ABC theo tỉ số đồng

dạng k= 23(lưu ý A≠A’).

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm bài tập Trình bày các bước

cách dựng và chứng minh

GV cho HS cả lớp nhận xét bài

nhóm

Bài 27 tr 72 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và giọ

Chứng minh:

Vì MN//BC, theo định lí vềtam giác đồng dạng ta có

∆AMN ഗ ABC theo tỉ số

⇒ ∆A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ

số k = 32.

Bài 27 tr 72 SGK

1

1 1 2

C L

N M

B

A

HS 1 a) Có MN//BC (gt)

⇒ ∆AMN ഗ ABC (1)(định lí về tam giác đồngdạng)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

AB

A C C B

+ +

=

5

3 ' ' ' '

(GV ghi lại phát biểu của HS)

b) Biết 2p – 2p’ = 40dm, tính

chu vi mỗi tam giác

GV yêu cầu HS tự làm bài vào

vở, rồi gọi một HS lên bảng trình

AM AB

AM k

* ∆ABC ഗ MBL

C L

chung B M A

3

AM

AM MB

AB k

* ∆AMN ഗ MBL

C N B M M

A =   =   = 

tỉ số đồng dạng

2

1 2

AM

AM MB

AM k

Bài 28 tr 72 SGK

C B

A

C' B'

A'

Có:

2p’ = A’B’+B’C’+C’A’ 2p = AB + BC + CA

theo tính chất dãy tỉ số bằngnhau:

5

3 2

' 2 ' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' '

=

= + +

+ +

A C C B B

A

C BC

C

B AB

B A

b) Có 22 ' = 53

P P

2

3 40

' 2

3 5

3 ' 2 2

' 2

p p p

) ( 60 2

3 40 '

2p= = dm

⇒

và 2p = 60 + 40 = 100(dm)

Hoạt động 3 :Củng cố (3 phút)

1) Phát biểu định nghĩa và tính HS đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

chất về hai tam giác đồng dạng ?

2) Phát biểu định lí về hai tam

giác đồng dạng

3) Nếu hai tam giác đồng dạng

theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của

hai tam giác đó bằng bao nhiêu ?

HS: Nếu hai tam giácđồng dạng với nhau theo

tỉ số đồng dạng k thì tỉ sốchu vi của hai tam giác

đó cũng bằng tỉ số đồngdạng k

- Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC

- Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’

Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ (hình 32, 34, 35 SGK)

HS: -Ôn tập định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

(đề bài, hình vẽ trên bảng phụ)

1 Định nghĩa hai tam giác đồng

dạng

2 Bài tập: Cho ∆ABC và ∆A’B’C’

như hình vẽ (độ dài cạnh tính theo

đơn vị cm)

Một HS lên bảng trả lờicâu hỏi 1

HS lớp nhận xét bổsung, rồi cùng làm bàitập GV cho

Bài tập

8

N M

C B

A

Ta có:

M ∈ AB; AM = A’B’ =2cm

N ∈ AC; An = A’C’ =3cm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

A'

C B

A

Trên các cạnh AB và AC của

∆ABC lần lượt lấy hai điểm M, N

sao cho AM = A’B’ = 2cm; AN =

=

⇒

NC

AN MB

AM

⇒MN//BC (theo ĐLTalét đảo)

⇒ ∆AMN ഗ ABC(theo ĐL về tam giácđồng dạng)

AN AB AM

) ( 4 2

- Dựa vào bài tập vừa làm, ta cần

dựng một tam giác bằng tam giác

A’B’C’ và đồng dạng với tam giác

AN AB

C' B'

A' N M

C B

A

GT ∆ABC, ∆A’B’C’

BC

C B AC

C A AB

B

A' ' = ' ' = ' '

KL ∆A’B’C’τ

∆ABC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV: Các em cĩ thể đọc lời c/m

trong SGK nếu chưa rõ

GV: Nhắc lại nội dung định lí

mà AM = A’B’

BC

MN AC

AN AB

C A AB

C B

và AC

AN AC

C A

=

=

⇒ ' '

' '

∆A’B’C’ τ ∆ABC vài HS nhắc lại định lí

Hoạt động 3 :Ap dụng (8 phút)

GV: Cho HS làm ?2 SGK

GV lưu ý HS khi lập tỉ số giữa các

cạnh cũa hai tam giác ta phải lập tỉ

số giữa hai cạnh lớn nhất của hai

tam giác, tỉ số của hai cạnh bé nhất

của tam giác, tỉ số của hai cạnh cịn

AC DF AB

4

3 6 8 5 6

⇒ ∆ABC khơng đồngdạng với ∆IKH

Do đĩ ∆DEF cũng khơngđồng dạng với ∆IKH

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Bài 30 tr 75 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Qua bài 29, ta đã biết khi hai tam

giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của

hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng

hai tam giác

HS trả lời câu hỏi

2

3 ' ' ' ' ' '

2

3 8

12 ' '

2

3 6

9 ' '

2

3 4

6 ' '

BC C

A

AC B

A AB

C B

BC C A

AC B A AB

⇒∆ABC τ ∆A’B’C’(ccc)

b) Theo câu a:

2

3 ' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' '

= + +

+ +

=

=

=

C B C A B A

BC AC

BC C

A

AC B

A AB

(theo tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau)

Bài 30 tr 75 SGK.

Chu vi ∆ABC bằng:AB+BC+AC = 3+5+7=

55 =

) ( 11 3

11 3 3

11 ' '

3

11 ' ' ' ' ' '

cm AB

B A

AC

C A BC

C B AB

B A

11 7 3

11 '

) ( 33 , 18 3

11 5 3

11 '

- Trường hợp đồng dạngthứ nhất ba cạnh của tam

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

giác này tỉ lệ với ba cạnhcủa tam giác kia

+ Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’

 Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tậptính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ (hình 36, hình 38, hình 39)

 HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Kiểm tra (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

1) Phát biểu trường hợp đồng

dạng thứ nhất của hai tam giác

Cho ví dụ

2) Bài tập

Cho hai tam giác ABC và DEF có

Một HS lên bảng kiểm tra

1) Phát biểu định lí SGK

Ví dụ: ∆ABC có AB = 4cm

BC = 5cm, CA = 6cm,A’B’=6cm, B’C’=7,5cm,C’A’=9cm thì ∆ABC ഗ

A’B’C’

2) Bài tập

HS lớp vẽ hình đúng kíchthứơc vào vở và cùng làm

HS làm bài

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

kích thứơc như hình vẽ:

8 60

8 60

D

F E

b) Đo BC = 3,6cm

EF = 7,2cm

2

1 2 , 7

6 ,

3 =

=

⇒

EF BC

Vậy = = = 21

EF

BC DF

AC DE

AB

Nhận xét: ∆ABC ഗ DEFtheo trường hợp đồng dạngccc

HS lớp nhận xét bài làm củabạn

Hoạt động 2:1 Định lí (15 phút)

GV: Như vậy, bằng đo đạc ta

nhận thấy tam giác ABC và tam

giác DEF có hai cặp cạnh tương

nhất của hai tam giác, hãy tạp ra

một tam giác bằng tam giác

A’B’C’ và đồng dạng với tam

∆AMN ഗABC (theo định

lí về tam giác đồng dạng)

AC

AN AB

B A

B A AM vì AC

AN AB AM

' ' ,

theo giả thiết A AB'B' = A AC'C'

N M

C' B'

A'

C B

A

_ _

GT ∆ABCvà∆A’B’C’

A A AC

C

A AB

B

=

= ' ;' ' '

'

KL ∆A’B’C’ഗ

ABC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV nhấn mạnh lại các bước

chứng minh định lí

GV: Sau khi đã cĩ định lí trường

hợp đồng dạng thứ hai của hai

tam giác, trở lại bài tập khi kiểm

tra, giải thích tại sao ∆ABC lại

đồng dạng với ∆DEF

Vậy ∆A’B’C’ ഗ ABC

Trong bài tập trên, ∆ABC

và ∆DEF cĩ

0

60 2

AC DE

GV yêu cầu HS làm tiếp ?3

(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng

và DF

AC DE

DF PQ

≠

≠

⇒∆ABC khơng đồng dạngvới ∆PQR

3 5

2

AC

AD AB AE

OC OD

OB OA

1658

chung

O

⇒∆OCB ഗOAD (cgc)b) Vì ∆OCB ഗ OAD

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Sau thời gian hoạt động nhĩm

khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại

diện hai nhĩm HS lên trình bày,

mỗi nhĩm trình bày một câu HS

lớp nhận xét

nên

D

B =  (hai gĩc tương ứng)Xét ∆IAB và ∆ICD cĩ:

).

/ (

) (

2 1

trên m C D B

đỉnh đối I I

I = 

⇒ (vì tổng bagĩc của một tam giácbằng 1800)

Vậy ∆IAB và ∆ICD cĩcác gĩc bằng nhau từngđơi một

 HS nắm vững nội dung định lí Biết cách chứng minh định lí

 HS vận dụng được định lí để biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếpcác đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ

đĩ tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:KIỂM TRA (6 phút)

GV nêu tc kiểm tra

- Phát biểu trường hợp đồng

dạng thứ hai của hai tam giác

Một HS lên kiểm tra

- Phát biểu định lí tr 75SGK

Bài tập 35 tr 72 SBT