G/a Hình 8 (Cả năm - Chi tiết)(11-12)

- Hs nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và t/c của hình thang cân trongtính toán và chứng minh, biết cách

-Nắm đợc định nghĩa tứ giác, ta giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.

-Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giaực lồi.-Biết vận dụng kiến thức của bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II Kiểm tra bài cũ:

Xen lẫn vào bài mới

III Bài mới:(31')

-Hình 1a gọi là tứ giác lồi

?Vậy tứ giác ntn gọi là t.giác lồi?

* Tứ giác lồi: (SGK)

*chú ý: (SGK)1

- GV: Ta đã biết tổng số đo độ của các góc

trong tam giác Vậy tổng số đo độ của các

góc trong một tứ giác là bao nhiêu? Có

mối liên hệ gì với tam giác không?…

của tứ giác ABCD ?

TL: Chia tứ giác thành hai tam giác

1

D

C B

A

-GV:Thớc thẳng, phấn màu, êke Bảng phụ.

-HS:Thớc thẳng, êke, ôn tập các kiến thức về hình thang đã học

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: ( 1’)

II Kiểm tra bài cũ : (7')

? HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về tổng các góc của một tứ giác

? HS2: Làm BT 3 (SGK.T67)

=> Nhận xét, đánh giá

III Bài mới: ( 24' )

-Treo bảng phụ H13

? Hai cạnh AB và CD có đặc điểm gì?

TL: AB // CD

- GV ta gọi t.giác ABCD đó là hình thang

?Vậy thế nào là hình thang?

TL: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối

song song

?Nêu cách vẽ hình thang?

-Gọi hs lên bảng vẽ, cho hs cả lớp cùng vẽ

ra nháp

-Gv nêu các yếu tố cạnh, đờng cao…

-Treo bảng phụ H15 và yêu cầu hs làm ?

TL: Hai tam giác bằng nhau

?Hai tam giác nào bằng nhau?

Vì AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD

 AB//CD. A1 C1 (so le trong)Vì AD//BC   

H

2 1

2 1

B A

-Gv giíi thiÖu h×nh thang vu«ng.

?ThÕ nµo lµ h×nh thang vu«ng?

-C¸c tø gi¸c lµ h×nh thang lµ: ABCD; KINM

*Bµi 8 (SGK.T71) H×nh thang ABCD (AB//CD) cã:   0

20

A  D  ; B2C .T×m sè ®o:    A B C D; ; ;

BLH×nh thang ABCD cã AB//CD  AD vµ BC lµ hai c¹nh bªn

- Hs nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và t/c của hình thang cân trongtính toán và chứng minh, biết cách CM một tứ giác là hình thang cân

- Rèn t duy lôgic và cách lập luận CM hình học

B Chuẩn bị:

-GV:Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ H23, 24, 27 - SGK; ?2, compa

-HS:Ôn tập các kiến thức về hình thang đã học, thớc thẳng, thớc đo góc, compa

C Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: ( 1’)

II Kiểm tra bài cũ:(5’)

? HS1:Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của hình thang

? HS2:Làm BT 9 (SGK.T71)

=> Nhận xét, đánh giá

III Bài mới: ( 31' )

-Treo bảng phụ H23

? Hình thang ABCD ở hình vẽ có gì đặc

1 Định nghĩa (10’)6

? H·y vÏ h×nh ghi GT, KL cña ®lÝ ?

- GV híng dÉn HS t×m giao ®iÓm O cña

O

- GV đa hình 27 - SGK minh hoạ

?Vẽ 2 đờng chéo của hình thang cân?

A B

1 1  ABC = BDA (c.g.c)-Gọi hs lên bảng làm

b) Chứng minh tơng tự

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết: 4 Luyện tập I/Mục tiêu :

-Sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh,biết chứng minh tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II/ Chuẩn bị

HS và GV chuẩn bị thớc kẻ và HS làm các bài tập đã cho về nhà

III/Tiến trình :

1 Kiểm tra :

? Nêu định nghĩa hình thang cân tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Câu hỏi phụ : Khảng định sau đúng hay sai : Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình thang cân

2 Nội dung

Dùng hệ thống câu hỏi gọi mở thành lập sơ đồ



 C1 = D1=EBài tập 15

Sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở để xây dựng

sơ đồ chứng minh

BDEC là ht



DE  BC , B = C  

Bài tập 18

GT ABCD(AB  CD)

AC = BD

KL ABCD là hình thang cânBài 15

1 1

E

C D

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

? Hãy nhắc lại các tính chất của hình thang cân

? Nêu dấu hiệu nhận biết của hình thang cân

5) Hớng dẫn về nhà

làm bài tập 84

GT  ABC : AB = AC,

D  AB ,E  AC ,AD =AE

KL a) BD,EC là ht cân

b)Tính các góc ht cân

đó biết  A = 500Chứng minh

xét  AEC và  ADB có  A chung ;AC = AB (  ADC cân)

 B1 =  C1(cmt) do đó

 AEC =  ADB(g.cg0

 AE = ADtheo kết quả bt(15)  ED  BC  BEDC là hình thang có  B =  C 

là hình thang cânNgày soạn :

Đuờng trung bình CủA TAM GIáC HìNH THANG – HìNH THANG

I/Mục tiêu :

0 Qua bài này HS nắm đợc định nghĩa và định lý 1,định lý 2 về đờng trung bình củahình thang của tam giác

1 Bớc đầu biết vận dụng các định lý để tính toán và chứng minh

2 Ren luyện cách lập luận

Đặt vấn đề trong bài này chúng ta cùng tìm ra

câu trả lời của bài toán để xác định khoảng

cách giữa 2 điểm B và C trên thực địa nhng

không thể đo đạc trực tiếp đợc vì có chớng ngại

vật Ngời ta tạo ra một tam giác ABC sau đó

xác định trung điểm D,E của các cạnh AB và

AC ( Nh hình vẽ )Tiến hành đo khoảng cách

DE sẽ suy ra khoảng cách BC.Vậy cơ sở nào

chúng ta có thể xác định khoảng cách cần đo 1

cách gián tiếp nh vậy Sau khi học xong bài này

sẽ trả lời đợc câu hỏi đó

? hãy thực hành theo yêu cầu của ?1

H( ) tiến hành theo nhóm ( Sử dụng giấy kẻ ô

ly để vẽ )

Hãy phát biểu dự đoán bằng lời

G : Giáo viên chốt và nêu nội dung định lý 1

Trên hình vẽ.D là trung điểm của AB,E là

trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi đờng

trung bình của tam giác ABC

?2 vẽ tam giác

H( ) :hoạt động nhóm để thực hiện?2

Từ hoạt động này học sinh dự đoán tính chất

đ-ờng trung binh của tam giác

H( ) đờng trung bình của tam giác thì song

song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy

G:Đây chính là nội dung định lý 2

H( ) đọc định lý

G:Vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Gợi ý:Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của

B F C

A

E F D

B C

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

DF và BC là hai cạnh bên của hình thang

có hai đáy bằng nhau

G:Cho học sinh nhắc lại định lý và trả lời câu

hỏi đặt ra ở đầu giờ

4) Củng cố luyện tập

Bài tập 20.(treo hình vẽ sẵn vào bảng phụ)

 AKI=500, C=500

  AKI= C

 IK BC và đi qua trung điểm của AC  IK

đi qua trung điểm của AB  IA=IB=10cm

3 HS nắm đợc định nghĩa các định lý về đờng trung bình của hình thang

4 HS biết vận dụng các đl về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài hai

đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song

5 Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý

G : Yêu cầu HS thực hiện ? TR78 SGK

? Hình thang ABCD có E là trung điểm của AD

2/ Đpờng trung bình của hình thang

GT ABCD là ht (AB CD)

AE = ED;EF  AB;EF CD

A B

E I F

D C

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

,F là trung ddieemr của BC , đoạn thẳng EF là

đờng trung bình của hình thang ABCD Vậy

em hiểu thế nào là đờng trung bình của hình

thang ?

? Hình thang có mấy đờn trung bình

H( )

? Từ tính chất đờng trung bình của tam giác ,

hãy dự đoán đờng trung bình của hình thang

H( )

G : nêu nội dung định lý

G :Vẽ hình ghi GT KL lên bảng

? Để chứng minh EF song song với AB và DC

ta cần chứng minh đợc 1 tam giác có EF là

ờng trung bình muốn vậy ta kéo dài EF cắt

đ-ờng thẳng DC tại K Hãy chứng minh AF = FK

H( ) Chứng minh

4) Củng cố luyện tập

? Các câu sau đúng hay sai ?

1/ Đờng trung bình của hình thang là đoạn

thẳng đi qua trung diểm hai cạnh bên của hình

thang

2/ Đờng trung bình của hình thang đia qua

trung diểm hai đờng chéo của hình thang

3/ Đờng trung bình của hình thang song song

với 2 đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Chứng minh  FBA =  FCK(gcg) 

FA =FK và AB = KCBớc 2 Xét  ADK có EF là đờng trung bình  EF  DK và EF = 1/2 DK  EF

Nắm vững định nghĩa và hai định lý đờng trung bình của hình thang làm các bt

23 ;24;25;26;TR80 SGK và 37 38 40 sách BT

A B 1

E F 2 1

D C K

D C

A

12 ? 20

x H I K y

Học sinh 2:Chữa bài 23(SGK)

3.nội dung bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

H/s vẽ hình ghi GT,KL+H/s suy nghĩ

+Một em trình bày

1.Bài 26(SGK)-tr/80AB//CD//EF//GA

C x D 16cm

E K

D C

Suy ra :K là trung điểm ACSuy ra : AK=KC

 HS biết dùng thớc và com pa dể dựng hình theo các yếu tố đã cho

 HS biết cách sử dụng thớc và com pa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

 Rèn tính cẩn thận , chính xác khi sử dụng dụng cụ ,rèn khả năng suy luận có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

3.Nội dung

G : Gới thiệu bài toán dựng hình

? Thớc thẳng có tác dụng gì trong việc vẽ hình

? Com pa có tác dụng gì trong việc vẽ hình

G : Qua chơng trình lớp 7 với thớc và com pa ta

đã biết cách giải các bài toán dựng hình nào ?

10 Dựng tia phân giác củat một góc cho trớc

Dựng tam giác biết 3 cạnh , hoặc biết hai

cạnh và góc xen giữa, hoặc biết hai cạnh

và một góc kề

11

H( ) Dựng theo hớng dẫn của giáo viên

G : Ta đợc phép sử dụng các bài toán trên để

giải các bài toán dựng hình Cụ thể xét bài toán

dựng hình thang

Xét ví dụ SGK

G :Thông thờng , để tìm ra cáh dựng hình ,

ng-ời ta vẽ phác hình cần dựng với các yếu tố đã

cho Nhìn vào đó phân tích tìm xem những yếu

tố nào dựng đợc ngay , những điểm còn lại cần

thoả mãn điều kiệngì , nó nằm rrên đờng nào ?

G :Giáo viên dựng hình bằng thớc kẻ , com pa

theo từng bớc yêu cầu

H( ) dựng vào vở

? Sau khi dựng xong giáo viên hỏi

? Tứ giác vừa dựng đợc có thoả mãn các yêu

cầu của bài toán hay không ?

15 Dựng tia phân giác củat một góccho trớc Dựng tam giác biết 3cạnh , hoặc biết hai cạnh và gócxen giữa, hoặc biết hai cạnh vàmột góc kề

3/Dựng hình thang

a) Phân tích Giả sử dựng đợc hình thang thoả mãnyêu cầu bài toán Tam giác ACD dựng

đợc vì biết 2 cạnh và góc xen giữa

Đỉnh B nằm trên đờng thẳng qua

A ,song song với DC ; B cách A 3 cmnên B phải nằm trên đờng tròn tâmAbán kính 3 cm

b) Cách dựng dựng theo các bớc đãphân tích ở trên

c) Chứng minh

Tứ giác ABCD dựng trên là hình thangvì AB song song với DC Hình thangABCD thoả mãn các yêu cầu đề bài d) ta chỉ dựng đợc một hình thang thoảmãn yêu cầu bài toán

A 3cm B 2cm

D 4cm C

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

ngay ? Vì sao?

? Đỉnh B đợc xác định nh thế nào

G : Cách dựng và chứng minh về nhà làm

5) Hớng dẫn về nhà

16 Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản

17 Nắm vững các yêu cầu của một bài toán dựng hình

Dựng B trên ã sao cho AB = 2cm nối BC

Chứng minh : ABCD là hình thang vì AB  DC, hình thang ABCD có AB = AD = 2cm

AC = DC = 4cm

A 2 B x

4 2

D 4 C

Hoạt động của thầy và trò nội dung

H( ) lên bảng thực hiện

Bài 2 (Bài 34 tr 83 SGK) Dựng hình thang

ABCD biết  D = 900 dấy CD = 3 cm cạnh bên

? Có bao nhiêu hình thang thang thoả mãn yêu

cầu bài toán

ta đợc góc 300

Bài 2 (Bài 34 tr 83 SGK) Dựng hìnhthang ABCD biết  D = 900 đáy CD =

3 cm cạnh bên AD = 2 cm, BC = 3 cm

-Dựng  ADC có  D = 90 0

AD = 2 cm ;DC = 3cmdựng đờng thẳng yy’ đi qua A

và song song với DC Dựng đờng tròn tâm C bánkính 3cm cắt yy’ tại B và B’

b) Chúng minhABCD là hình thang vì AB 

CD có AD = 2cm  D= 900 ;DC =3cm BC = 3cm ( Theo cách dựng

C

k

Hoạt động của thầy và trò nội dung

H( ) Vẽ BE  AD

? Đỉnh D đợc xác định nh thế nào ?

? Hãy dựng hình theo các bơc phân tích trên

H( )

? Hỹa chứng minh hình dựng đợc thoả mãn các

yêu cầu của bài toán

 HS hiểu đợc định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đờng thẳng d

 HS nhân biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nha qua một đờng thẳng , hìnhthang câ là hình có trục đối xứng

 Biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc , đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳngcho trớc qua một đoạn thẳng

 Biết chứng minh hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

 Nhận biết đợc hình có trục đối xứng

Đờng trung trực của một đoạn thẳng là gì ?

Cho 1 đờng thẳng d va một điểm A hãy vẽ điểm A’ sao cho d là trung trực của AA’ ?

3 Nội dung

G: Chỉ vào hình vẽ gới thiệu trong hình trên A’

gọi là điểm đối xứng với A qua d va A là điểm

đối xứng với A’ qua d Hai điểm A và A’ nh

trên gọi la hai điểm đối xứng nhau qua d

? Em hiểu thế nào là hai diểm đối xứng nhau

qua đờng thẳng d H( )

? Cho đờng thẳng d M  d B  d hãy vẽ điểm

M’ đối xứng với M qua d và B’ đối xứng với B

qua d

H( ) ? Nêu nhận xét về B và B’

G : Nêu quy ớc SGK

? Nếu điểm M và đờng thẳng có thể vẽ đợc

mấy điểm đối xứng với M qua d

H( )

?2 SGK hình thức thảo luận nhóm

H( ) lên bảng vẽ và các nhóm nhận xét

G : Giới thiệu hai đoạn thẳng AB và A B’ đối

xứng với nhau qua đờng thẳng d

? Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau

qua đờng thẳng d

H( )

G : Gới thiệu định nghĩa SGK

H( ) Đọc định nghĩa

? Cho đoạn thẳng AB muốn dựng đoạn thẳng

A’ B’ đối xứng với AB qua d ta làm thế nào ?

? Cho  ABC muốn dựng

 A’ B’ C’ đối xứng với  ABC qua d ta làm

thế nào ?

H( )

G :TRên hình vẽ điểm đối xứng với mỗi điểm

thuộc cạnh của  ABC qua AH cũng thuộc

cạnh của  ABC Ta nói AH là trục d x của 

ABC

? Em hiểu một đờng thẳng d là trục đối xứng

của một hình khi nó thoả mã điều kiện gì?

H( )

G : Giới thiệu định nghĩa trong SGK

G : Dùng các miếng bìa có dạng chữ A, tam

giác đều , hình tròn để minh hoạ

Đa tấm bìa hình thang cân ABCD và hỏi :

Hình thăng cân có trục đối xứng hay không ?

*Nếu hai đoạn thẳng (góc ,tam giác )

đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng thìchúng bằng nhau

3/ Hình có trục đối xứng

?3 SGK

A   A’ d

M’

B

A C

d

A’ C’ B’

A

B H C

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

định nghĩa (SGK)

?4Bài 41 a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng là

đờng thẳng AB và đờng trung trực của

đoạn thẳng AB 4) Hớng dẫn về nhà

học thuộc hiểu định nghĩa ,định lý , tính chất trong bài

- Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của 1 điểm của 1 đoạn thẳng qua trục đối xứng,vận dụng tính chất 2 đoạn thẳng đối xứng qua một đờng thẳng thì bằng nhau đểgiải các bài toàn thực tế

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ, compa, thớc thẳng

C.Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

? Phát biểu định nghĩa về 2 điểm đối xứng qua 1 đờng thẳng d

? Cho 1 đờng thẳng d và và một thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng AB qua d

- 1 học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh cả lớp thực hành vẽ

- GV chốt lại:

+ Định nghĩa 2 điểm đối xứng:Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đờng thẳng

d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

+ Nêu cách vẽ điểm A' đối xứng với A qua d theo 2 bớc

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 36

- 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải với

nội dung công việc nh sau:

Bài tập 36 (SGK) (10')

- Yêu cầu 1 học sinh nhắc lại lời giải

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 39 theo

nhóm bàn

- Các nhóm học sinh làm việc tại chỗ

- Giáo viên quan sát các nhóm học sinh

- Giáo viên nhắc lại các bớc làm trên bảng

hoặc đa ra lời giải mẫu trên bảng phụ

- Cho học sinh trả lời miệng bài tập 41

a) Ta có:

- Ox là đờng trungtrực của AB do đó

 AOB cân tại O

 OA = OB (1)

- Oy là đờng TT của AC, do đó

 OAC cân tại O 4

3 2 1

KC

 OA = OC(2)

- Từ 1, 2  OB = OCb) Xét 2 tam giác cân OAB và OAC:

Bài tập 39 (SGK) (18')

d

DA

B

C

E

a) Gọi C là điểm đối xứng với A qua d, D

là giao điểm của d và BC, d là đờng TT của

b) AD + DB < AE + EB với mọi vị trí của

E thuộc d

Vậy con đờng ngắn nhất mà bạn Tú đi từ A

đến bờ sông d rồi về B là con đờng từ A

đến D rồi từ D về B (con đờng ADB)Bài tập 41 (SGK) (5')

a) Đb) Đc) Đc) S

IV Củng cố: (5')

- Giáo viên nhắc lại các tính chất của trục đối xứng, hình đối xứng

V H ớng dẫn học ở nhà : (2')

- Xem lại lời giải các bài tập

- Bảng phụ nội dung ?3, thớc thẳng

C.Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (')

III Bài mới:

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời ?1

- Học sinh quan sát hình vẽ trả lời

đối song song

+ Tứ giác chỉ có 1 cặp cạnh đối song song

- Gi¸o viªn bæ sung vµ chèt l¹i, ®a b¶ng

phô c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c lµ h×nh

b×nh hµnh

- Gi¸o viªn ®a ra b¶ng phô néi dung ?3

- Häc sinh th¶o luËn nhãm vµ tr¶ lêi c©u

hái

b) AC ; B Dc) OA = OC; OB = OD

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt (8')

?3 C¸c tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh:

+ ABCD v× AB = CD vµ AD = BC+ EFGH v× E G ; F H

+ PQRS v× PR c¾t SQ t¹i O (O lµ trung

®iÓm PR vµ QS)+ XYUV v× XV//YU vµ XV = YU

- Học sinh biết vận dụng tính chất của hình bình hành dể suy ra các góc bằngnhau, các đoạn thẳng bằng nhau, vận dụng các dấu hiệu để nhận biết hình bìnhhành.

- Rèn kĩ năng chứng minh bài toán hình, các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau

B Chuẩn bị:

- Phiếu học tập bài 46, thớc thẳng

C.Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ: (8')

- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành, vẽ hình, ghi

GT, KL của các tính chất đó

- Học sinh 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

II Luyện tập:

- Giáo viên yêu cầu học sinh ghi GT, KL

của bài toán

- 1 học sinh lên bảng ghi

? Nêu cách chứng minh

- Giáo viên dùng sơ đồ phân tích đi lên để

phân tích bài toán  cách làm bài:

- Giáo viên phát phiếu học tập cho các

nhóm và đa bài tập lên máy chiếu

- Cả lớp thảo luận theo nhóm, đại diện một

vài nhóm đa ra kq của nhóm mình

K

a) Chứng minh AHCK là hình bình hành Theo GT : AH BD CK//AH (1)

 AH = CK (2)

Từ (1) và (2)  tứ giác AHCK là hình bình hành

b) Theo t/c của hình bình hành Vì HO = OK  O thuộc đờng chéo AC

 A, C, O thẳng hàng

Bài tập 46 (tr92-SGK) (3')

Các câu sau đúng hay sai:

a) Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành Đ

b) Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành Đ

c) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

Bài tập 49 (tr93- SGK)

2 AB)  AKCI là hình thang 

AI // KCb) Xét BAM có BK = AK (gt) , KN // BM (chứng minh trên)

 KN là đờng trung bình của BAM 

BN = NM (1)Tơng tự ta có: Xét DCN : DI = IC (gt)

- Ôn tập lại kiến thức về hình bình hành Xem lại các bài tập trên

- Chứng minh dấu hiệu 4 ''tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành ''

- Làm bài tập 48 (tr93-SGK) , bài 87; 88; 91- SBT (đối với học sinh khá)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 14 đối xứng tâm

A Mục tiêu:

- Học sinh hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm, nhận biết đợc 2

đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hình bình hành làhình có tâm đối xứng

- Biết vẽ 1 điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc qua 1 điểm, đoạn thẳng đối xứngvới 1 đoạn thẳng cho trớc cho trớc qua 1 điểm

- Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ hình 77, 78 (tr94-SGK ); thớc thẳng, phấn màu

C.Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (6')

- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng, 2hình đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

- Học sinh 2: Cho trớc ABC và đờng thẳng d Vẽ hình đối xứng với ABC

qua đờng thẳng d

III Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh: Khi O là trung điểm của AA'

? Nêu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau

qua 1 điểm

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

? Nêu cách vẽ 2 điểm đối xứng nhau qua 1

điểm

- Giáo viên đa ra qui ớc

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

- Cả lớp làm bài

- 1 học sinh lên bảng trình bày

 nhận xét

- Giáo viên và học sinh cùng phân tích

? Nêu định nghĩa 2 hình đối xứng nhau

qua 1 điểm

- Học sinh: Hai hình gọi là đối xứng nhau

qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này

đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua

B'C

C'A

A'

- Học sinh suy nghĩ trả lời

- Giáo viên đa ra tranh vẽ ?4

- Học sinh quan sát làm bài

O

Hình 78

- Ngời ta có thể chứng minh đợc: Nếu 2

đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau

II Kiểm tra bài cũ: (10')

- Học sinh 1: Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (OAB) Vẽ điểm A' đối xứng với

A qua O, điểm B' đối xứng với B qua O rồi chứng minh AB = A'B' và AB // A'B'

- Học sinh 2: Hãy phát biểu định nghĩa về:

a) Hai điểm đối xứng qua 1 điểm

b) Hai hình đối xứng qua 1 điểm

III.Luyện tập:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập

54

- Yêu cầu vẽ hình, ghi GT, KL

- Cả lớp làm theo yêu cầu của giáo viên

? Nêu cách chứng minh của bài toán

- Học sinh suy nghĩ và nêu cách chứng

O

A

BC

GT

 90 0

xOy  AxOy , C là điểm

đx của A qua Oy, B là điểm đx của A qua Ox

KL C và B là 2 điểm đx qua O

- Nếu học sinh không làm đợc giáo viên có

thể gợi ý: ? So sánh O1với O 2, O 3với O 4

- Học sinh suy nghĩ trả lời

- Giáo viên phát phiếu học tập bài tập 57

- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm ra

phiếu học tập

- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi

GT, KL

? Để chứng minh M và N đối xứng nhau

qua O ta phải chứng minh điều gì

- Học sinh: ta chứng minh MO = NO

? Chứng minh OAM = OCN

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên

bảng làm

Chứng minh:

* OA = OCTheo (gt) A và C đối xứng nhau qua Oy 

Oy là trung trực của AC  OC = OA (1)Tơng tự ta có: OB = OA (2)

Từ (1), (2)  OC = OB

* O, C, B thẳng hàng Vì OAB cân, mà ABOx  O1O 2

Vì OCA cân và CAOy  O 3 O 4Mặt khác BOC O1O 2O 3O 4

= 2(O 2O 4) = 2.900 = 1800Vậy C và B đối xứng nhau qua O

Bài tập 57 (tr96-SGK) (5')

Các câu sau đúng hay sai:

a) Tâm đối xứng của 1 đờng thẳng là điểm bất kì của đờng thẳng đó

b) Trọng tâm của 1 tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó

c) Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 điểm thì có chu vi bằng nhau

(Câu đúng: a, c; câu sai: b)

- Giáo viên nêu ra cách chứng minh hình bình hành có tâm đối xứng (là bt 55)

- Để chứng minh 1 hình có tâm đối xứng ta phải chứng minh mọi điểm của hình

đó có đối xứng qua 1 điểm cũng thuộc vào hình đó (áp dụng vào bài tập 56)

- Vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trongcác bài toán thực tế.

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật, com pa,thớc thẳng

- Học sinh: Com pa, thớc thẳng

C.Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (10')

- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và vẽ hình thangcân

- Học sinh 2: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và vẽ hình bìnhhành

III Bài mới:

? Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi

góc bằng bao nhiêu? Vì sao

- Học sinh suy nghĩ trả lời

- Giáo viên: Ngời ta gọi đó là hình chữ

nhật

- Nêu định nghĩa hình chữ nhật ?

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp làm nháp

- 1 học sinh lên bảng trình bày

? Nêu mối quan hệ giữa các hình: hình

chữ nhật, hình thang cân, hình bình hành

? Nêu các tính chất của hình chữ nhật

- Học sinh thảo luận nhóm và đa ra các

tính chất của hình chữ nhật

1 Định nghĩa (7')

* Định nghĩa: (SGK)

- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  A B C D  90 0

Vì   0

180

A D   AB // DC (2 góc trongcùng phía bù nhau) Mà A B  90 0

 Tứ giác ABCD là hình thang cân

- Hình chữ nhật cũng là hình bình hành,cũng là hình thang cân

2 Tính chất (5')

- Có tất cả tính chất của hình bình hành,hình thang cân

- Giáo viên chốt lại các tính chất:

+ Cạnh: Các cặp cạnh đối song song và

bằng nhau

+ Góc: Các góc bằng nhau và bằng 900

+ Đờng chéo: 2 đờng chéo bằng nhau và

cắt nhau tại trung điểm mối đờng

- Giáo viên giải thích tính chất trên

- Học sinh chú ý theo dõi

? Để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

ta có thể chứng minh nh thế nào

- Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi của

giáo viên

- Giáo viên chốt lại và đa ra bảng phụ

- Học sinh theo dõi và ghi nhớ

- Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà

chứng minh các tính chất trên

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- Học sinh suy nghĩ và làm bài

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao

b) So sánh độ dài AM và BC

c) Tam giác vuông ABC có AM là đờng

trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát

biểu tính chất tìm đợc ở câu b) dới dạng 1

- Giáo viên treo bảng phụ hình 87

- Yêu cầu học sinh làm ?4

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao?

b) Tam giác ABC là tam giác gì

c) Tam giác ABC có đờng trung tuyến

AM bằng nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính

- Hình chữ nhật: 2 đờng chéo bằng nhau vàcắt nhau ở trung điểm của mỗi đờng

3 Dấu hiệu nhận biết (5')

- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật

- Hình thang cân có 1 góc vuông là hìnhchữ nhật

- Hình bình hành có 1 góc vuông là hìnhchữ nhật

- Hình bình hành có 2 đờng chéo bằng nhau

là hình chữ nhật

?2 Có thể kiểm tra đợc bằng cách kiểmtra:

+ Các cặp cạnh đối bằng nhau + 2 đờng chéo bằng nhau

D

a) Tứ giác ABDC có:

( ) ( ) Tứ giác ABCD là hình bình hành

chất tìm đợc ở câu b) dới dạng 1 định lí.

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện 1 nhóm đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên chốt lại (qua?3, ?4) và đa ra

định lí

M

A

CB

- áp dụng tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để chứng minh tam giác vuông

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Học sinh 1: Phát biểu các tính chất của hình chữ nhật Vẽ hình

- Học sinh 2: Nêu dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật

III.Luyện tập:

Bài tập 63 (tr100-SGK) (7')

- Giáo viên treo bảng phụ hình 90 lên

- Giáo viên sửa chữa sai xót (nếu có)

- Giáo viên treo bảng phụ hình hình vẽ 91

- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ

- Giáo viên gợi ý:

FH

A

B

GE

Ta có:D 2 B1 (vì =1

2B)

 DH // BE  HE // GE (1)Tơng tự ta có: HG // EF (2)

T ừ (1), (2)  Tứ giác HEFG Là hình bìnhhành

H

A

CB

D

Xét ABD có HE là đờng trung bình

 HE // BD; HE = 1

2 BD (1)

Xét CDB có GF là đờng TB

 GF // BD; HE = 1

2BD (2)

từ (1), (2) Ta có: HE // GF; HE = GF  Tứgiác HEGF Là hình bình hành

đ Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: phấn màu, thớc thẳng

- Học sinh: Thớc thẳng, ôn tập lại kiến thức về khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đờngthẳng

C.Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

III Bài mới:

- Giáo viên vẽ hình của ?1 lên bảng và yêu

cầu học sinh làm bài

- Cả lớp vẽ hình vào vở, 1 học sinh đứng tại

- Giáo viên giới thiệu định nghĩa

- Học sinh chú ý theo dõi

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài,

vẽ hình vào vở

- Cả lớp làm theo yêu cầu của giáo viên

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài

1 Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song (4')

?1

h b

?2

? Tứ giác AMKH là hình gì.

? Đờng thẳng a và đờng thẳng AM có mối

quan hệ với nhau nh thế nào

? Chứng minh M'  a'

- Giáo viên đa ra tính chất

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Học sinh làm và rút ra nhận xét

- Giáo viên đa ra tranh vẽ H96 và giới

thiệu đờng thẳng //, cách đều

DCBA

HA'

H'

(II) (I)

a

K'KM'M

Ta có MK // AH (vì cùng vuông góc với b)Mặt khác MK = AH = h

Hình thang BEHD có CG là đờng TB 

FG = GH (2)

Từ 1, 2  EF = FG = GHb) Hình thang AEGC có EF = FG  F làtrung điểm của EG  B là trung điểm của

AC  AB = BCTơng tự ta cũng chứng minh đợc BC = CD

 AB = BC = CD

IV Củng cố: (8')

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 68

Kẻ AH và CK vuông góc với d

Xét AHB và CHB có AB = BC (do A và C đối

xứng nhau qua B) B1B2 (2 góc đối đỉnh)

A

C

IH

V H ớng dẫn học ở nhà : (2')- Học theo SGK, chú ý đến bài toán tìm tập hợp các

điểm cách đều một đờng thẳng - Làm bài tập 67, 69 (tr102-SGK

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 19 Luyện tập

A Mục tiêu:

- Học sinh củng cố khái niệm khoảng cách từ 1 điểm đến đờng thẳng, khoảngcách giữa 2 đờng thẳng song song, đợc ôn lại các bài tập cơ bản về tập hợp điểm.

- Bớc đầu làm quen với bài toán tìm tập hợp điểm có tính chất nào đó thoả mãnyêu cầu của bài

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh một bài toán hình

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Học sinh 1: Vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng d cho trớc và cách đờng thẳng d một đoạn bằng 2 cm ? Nêu cách vẽ

- Học sinh 2: Phát biểu tính chất của các điểm cách đều 1 đờng thẳng cho trớc

III.Luyện tập:

- Giáo viên đa nội dung bài toán lên bảng

và phát phiếu học tập cho các nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

- Đại diện các nhóm trả lời

IV Củng cố: (5')

- Đối với loại toán tìm điểm O khi M di chuyển trớc tiên ta phải xác định đợc điểm

O di chuyển nh thế nào (có thể vẽ thêm 2, 3 trờng hợp của M để xác định vị trí của O từ

đó rút ra qui luật)

- Sau đó dựa vào kiến thức đã học (đờng trung trực, phân giác, khoảng cách từ 1

điểm đến đờng thẳng ) để chứng minh, tìm lời giải của bài toán

V H ớng dẫn học ở nhà : (7')

- Xem lại lời giải các bài toán trên

- Học sinh biết dựa vào 2 tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi nhận biết đợc tứ giác làhình thoi qua các dấu hiệu của nó, vận dụng kiến thức của hình thoi trong tính toán.

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ hình 100 và bài 73 (tr105-SGK), thớc thẳng

- Học sinh: Thớc thẳng

C.Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ: (10')

- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Học sinh 2: Câu hỏi tơng tự với hình chữ nhật

II Bài mới:

- Giáo viên đa ra bảng phụ hình 100-SGK 1 Định nghĩa (5')

- Ngời ta gọi tứ giác ABCD tron hình 100

là hình thoi

? Hình thoi là hình gì

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh cả lớp suy nghĩ, 1 em đứng tại

chỗ trả lời

?Ta có thể định nghĩa hình thoi nh thếnào

? Dựa vào hình bình hành, giáo viên vẽ

tiếp 2 đờng chéo và đặt vấn đề

- Ta đã biết hình thoi là hình bình hành

nên nó có các tính chất của hình bình

hành

? Vậy ngoài tính chất của hình bình hành

ra thì hình thoi còn tính chất nào khác hay

không

- Giáo viên cho học sinh làm ?2

- Cả lớp làm bài theo nhóm và trả lời câu

hỏi trong SGK

- Giáo viên chốt và ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh

- Giáo viên chốt lại và nêu cách vẽ

? Ngoài dấu hiệu nhận biết bằng định

nghĩa, hãy dự đoán các dấu hiệu nhận biết

hình thoi qua hình bình hành

- Học sinh suy nghĩ và trả lời

- Giáo viên chốt lại và ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm ?3

1

B

DO

GT hình thoi ABCDKL

đ-b) Xét ABC cân tại B  A1 B1

ADC

 cân tại D  A 2 C 2 mà C 2 A1 (2 góc so le trong)  A1A 2  Ac là phân giác của BAD

3 Dấu hiệu nhận biết (15')

- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau làhình thoi

- Hình bình hành có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

- Hình bình hành có 1 đờng chéo là phân giác của mỗi góc là hình thoi

?3

CM :Vì ABCD là hình bình hành  AO = OC,

BO = ODVì ACBD  4 tam giác vuông AOB, BOC, COD, DOA bằng nhau

 AB = BC = CD = AD  ABCD là hình thoi

IV Củng cố: (7')

- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 73 (tr105-SGK) Học sinh thảo luận nhóm để tìmcác hình thoi và giải thích

+ Tứ giác ABCD là hình thoi vì AB = BC = CD = DA

+ Tứ giác EFGH là hình thoi vì EFGH là hình bình hành (EF = GH, EH = FG) và

 

FEGHEG  EG là đờng phân giác HEF

+ Tứ giác KINM là hình thoi vì KINM là hình bình hành (KO = ON, IO = IM) và

II Kiểm tra bài cũ: (8')

- Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất hình thoi (vẽ hình ghi GT, KL của định lí)

- Học sinh 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Học sinh cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của định lí ra nháp, nhận xét

III.Luyện tập:

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 74 SGK