Hình 8-Kì II

Thớc thẳng, compa, êkeHS: Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang.. HS rút ra nhận xét: Cách khác để chứng minh công thức tính diện tích hình thang:

Thớc thẳng, compa, êke

HS: Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang

Bảng phụ nhóm, bút dạ

Thớc thẳng, compa, êke

III- Tiến trình dạy- học

Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang

HS vẽ hình vào vở

Nêu công thức tính diện tích hình thang:

HS hoạt động nhóm để chứng minh công thức tính diện tích diện tích hình thang

HS trình bày phần chứng minh của nhóm mình

Có nhiều cách chứng minh

Cách 2:

Gọi M là trung điểm của

BC Tia AM cắt tia DC tại E

CD AB

SABC=

2

AH AB 2

CK

AH

=

2

AH ).

DC AB

Cách 3: EF là đờng trung bình của hình thang ABCD,

GPIK là hình chữ nhật

Có ∆AEG =∆DEK (ch-gn)

AH DE

SABCD=

2

AH ).

CD AB

C¬ së cña c¸ch chøng minh nµy lµ vËn dông tÝnh chÊt 1

vµ 2 diÖn tÝch ®a gi¸c vµ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c hoÆc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt

CD AB

HS tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh

NÕu tam gi¸c cã c¹nh b»ng bth× chiÒu cao t¬ng øng ph¶i

lµ 2a

HS: H×nh b×nh hµnh cã diÖn tÝch b»ng n÷a diÖn tÝch cña

ab NÕu h×nh b×nh hµnh cã c¹nh lµ a th× chiÒu cao t¬ng øng ph¶i lµ

2

1

aHai HS vÏ h×nh trªn b¶ng

Mét HS thùc hiÖn trªn b¶ng

Bµi 26

(SGK)

TÝnhSABED?

23

828 AB

S ABCD

=

) m ( 972 2

36 ).

31 23 (

2

AD ).

DE AB ( S

Bµi tËp vÒ nhµ sè: 27; 28; 29; 31 (SGK)

Sè 35; 37; 40; 41 (SBT)

III- Tiến trình dạy- học

Hoạt động 1: kiểm tra và đặt vấn đề

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Viết các công thức

Chữa bài tập

HS nhận xét bài làm của bạn

Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE trở thành hình thoi

Để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành S = a.h

Shình thang=

2

1

(a+b)hVới a, b là hai đáy

h là chiều caoShình bình hành= a.hvới a là cạnh ;

h là chiều cao tơng ứng Shình chữ nhật=a.b

với a và b là hai kích thớc

Bài 28 (SGK)

SFIGE=SIGRE=SIGUR= SIFR=SGEU

Hoạt động 2: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo

vuông gócGV: Cho tứ giác

Đại diện một nhóm trình bày lời giải

HS nhóm khác nhận xét hoặc trình bày cách khác

HS tính diện tích hình vẽ

(SGK)

SABC =

2

BH AC

SADC =

2

DH AC

SABCD=

2

BD AC 2

) HD BH (

BD AC

= =10,8(cm2)Hoạt động 3: công thức tính diện tích hình thoi

HS: Có hai cách tính diệntích hình thoi là:

2

1

d2Hoạt động 4: Ví dụ

?2

?1

?2

a) Tứ giác MENG là hình thoiCM: (SGK)

b) Tính S bồn hoa

2

50 30 2

S

2 ABCD

=

= +

2

20 40 2

EG

thoi theo đờng chéo, hãy

giải thích tại sao diện tích

hình chữ nhật AEFC bằng

diện tích hình thoi

ABCD

HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ

HS có thể vẽ hình chữ

nhật AEFC (nh hình bên)

HS có thể vẽ hình chữ

nhật BFQD (nh hình bên)

HS giải thích:

HS suy ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ

Ngày soạn: 18/01/2009

I- Mục tiêuCủng cố cho HS về công thức tính diện tích hình thang và công thức tính diện tích hình thoi.Vận dụng công thức tính diện tích hình thang, hình thoi, hình bình hành vào các bài toán cụ thể

và có ý thức vận dụng vào cuộc sống

Rèn kĩ năng vẽ hình bằng cách sử dụng các kiến thức về diện tích

II- Phơng tiệnThớc thẳng, compa, êke, phấn màu

Bảng phụ

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Viết các công thức và giải thích

Chữa bài tập

HS nhận xét bài làm của bạn

Shình thang=

2

1

(a+b)hShình bình hành= a.hShình thoi = 1

2d1.d2 HoặcShình thoi = a.h

Bài 35 (SGK)

Cách 1: SABCD = BH.ADTrong đó BH là đờng cao của tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm nênBH=

(SBT)

Gọi một HS lên bảng vẽ

hình

GV chốt lại :

Ta vẽ đợc hai hình theo yêu

cầu của đề bài

GV treo bảng phụ bài tập 35

(SBT)

GV vẽ hình lên bảng

? Để tính SABCD ta cần tính

HS làm bài tập 34 (SBT)

Một HS lên bảng vẽ hình, HS còn lại vẽ hình vào vở

HS đọc bài tập 35 (SBT)

độ dài đoạn thẳng nào.

của hình thang với đờng cao

GV treo bảng phụ bài tập

HS làm bài tập 30 (SGK)

Một HS lên bảng trìnhbày

HS rút ra nhận xét:

Cách khác để chứng minh công thức tính diện tích hình thang:

Dựng hình chữ nhật GHLK có một cạnh bằng đờng trung bình của hình thang và có diện tích bằng diện tích hình thang nh hình vẽ

HS làm bài tập 43 (SBT)

Một HS lên bảng trìnhbày

HS nhận xét bài làm của bạn

HS đọc bài tập

Một HS lên bảng trìnhbày

45 °

Giả sử hình thang ABCD có AD⊥

AB; AD⊥DC; AB= 2cm ; DC=4cm; CBD = 450

Kẻ BH⊥DC, ta có ABHD là hình vuông ⇒BH = 2cm

Suy ra: SABCD = SGHIK Mặt khác

SGHIK= EF.AP =

2

1

(AB+CD).AP (tính chất đờng trung bình của hình thang)

Kẻ AH ⊥DC; ∆AHD là nữa tam giác

đều; AH là nữa cạnh của tam giác

đều, vậyAH=

2

2 , 6

=3,1 cmVậy:

SABCD=AH.DC=3,1.6,2=19,22 (cm2)

Bài 34 (SGK)

HS nhận xét bài của

∆AMQ= ∆IQM; ∆BMN=∆NIM

∆NCP = ∆PIN; ∆PIQ = ∆QDPVậy SMNPQ=

2

1

MP.NQHoạt động 6: H ớng dẫn về nhà

Ôn lại công thức tính diện tích các hình đa giác đã học

Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản

Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết

Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính

II- Phơng tiệnBảng phụ, thớc kẻ, êke, máy tính bỏ túi

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: cách tính diện tích của một đa giác bất kì

GV đa hình 148 (SGK) lên

bảng, yêu cầu HS quan sát

và trả lời câu hỏi: Để tính

diện tích của một đa giác

ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc các tứ giác mà ta

đã biết công thức tính diện tích hoặc tạo ra một tam giác nào đó cóchứa đa giác Do đó việc tính diện tích của một đa giác bất kì th-

SABCDE=SABC+SACD+SADE( Theo tính chất của diện tích đa giác)

tính toán thuận lợi ta có

thể chia đa giác thành

nhiều tam giác vuông và

hình thang vuông

ờng đợc quy về việc tính S các tam giác, hình thang, hình chữ

nhật

HS quan sát hình và trả

lời

SMNPQR=SNST- (SMSR+SPQT)

đoạn thẳng CG, AH

Vậy đa giác đợc chia thành 3 hình:hình thang vuông CDEG;

hình chữ nhật ABGH;

tam giác AIH

Để tính diện tích của hình thang vuông ta cầnbiết độ

dài của CD; DE; CG

Để tính diện tích của hình chữ nhật ta cần biết độ dài của AB; AH

Để tính diện tích của tam giác ta cần biết thêm độ dài IK

HS thực hiện đo và thông báo kết quả

HS tính diện tích các hình

C

CD=2cm, DE=3cm, CG=5cm, AB=3cm, AH=7cm, IH=3cmSDEGC=

2

2 ).

5 3 ( +

=8 (cm2)SABGH= 3.7=21 (cm2)SAIH=

2

3 7

SEBGF=AB.BC=50.120 =6000 (m2)SABCD=AB.BC=150.120

=18000 (m2)Diện tích phần còn lại:

18000 – 6000 = 12000 (m2)

HS nêu hai cách tínhCách 1:

Sgạch sọc =S1+S2+S3+S4+S5Cách 2:

Sgạch sọc=SABCD- (S6+S7+S8+S9+S10)

Bài 40 (SGK)

A B

C D

Sgạch sọc = 33,5 (cm2)Sthực tế = 335000 (m2)Hoạt động 6: H ớng dẫn về nhà

Ôn tập chơng II

Trả lời câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

Xem trớc bài: Định lí Ta-lét trong tam giác

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Đặt vấn đềGV: Tiếp theo chuyên đề

về tam giác, chơng này

Hoạt động 2: Tỉ số của hai đoạn thẳng

GV cho HS làm câu hỏi 1

(SGK)

5

3 cm 5

cm 3 CD

S5

S4

S3 S2

S1

đoạn thẳng AB và CD

Tỉ số của hai đoạn thẳng

không phụ thuộc vào cách

HS: Tỉ số của hai đoạn thẳng

là tỉ số độ dài của chúng theocùng một đơn vị đo

HS ghi kí hiệu vào vở

HS đọc ví dụ (SGK)

HS làm bài tập 1 (SGK)

HS nhắc lại định nghĩa (SGK)

7

4 dm 7

dm 4 MN

Kí hiệu: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD đợc kí hiệu là

CD AB

Chú ý: (SGK)

Ví dụ (SGK) Bài tập 1: (SGK)

5 =

b)

10

3 160

48 GH

' B ' A CD

3

2 CD

AB =

3

2 6

4 ' D ' C

' B ' A

=

' D ' C

' B ' A CD

AB

=

' D ' C

' B ' A CD

AB

' D ' C

CD '

B ' A

AB

=

Định nghĩa (SGK)

Hoạt động 4: Định lí Ta-lét trong tam giác

GV yêu cầu HS làm câu

Một HS trả lời câu hỏi

(SGK)

AC

' AC AB

'

' CC

' AC ' BB

'

AB =

AC

' CC AB

GV chốt lại nội dung của

KL

AC

' AC AB

' AB

= ;

' CC

' AC ' BB

' AB

=

AC

' CC AB

'

BB =

(SGK)a) x= 2 3

NH =

IP

NI HM

NH = ;

NP

IP NM

HM =

Hoạt động 6: H ớng dẫn về nhàHọc thuộc định lí Ta-lét (SGK)

Bài tập 1; 2; 3; 4; 5 (SGK)

Đọc trớc bài: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

?4

Ngày soạn: 08/02/2009

Tiết 38: Đ2- Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

I- Mục tiêu

HS nắm vững định lí đảo của định lí Ta-lét

Vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đờng thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

Hiểu đợc cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm đợc các trờng hợp có thể xẩy ra khi vẽ đờng thẳng B’C’ song song với cạnh BC

Qua mỗi hình vẽ HS viết đợc các tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau

II- Chuẩn bịSGK; Bảng phụ, Thớc, Êke

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Kiểm traGVnêu yêu cầu:

AM

=

5 , 3

5 x

4 =

⇒ x= =

5

5 , 3 4

2,8Hoạt động 2: Định lí đảo

GV cho HS làm câu hỏi 1

và

AC

' AC

HS thực hiện câu hỏi 1

Một HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL

HS lần lợt trả lời cáccâu hỏi

(SGK)

GT ∆ABC, AB=6cm AC=9cm; B’∈AB

C’∈AC; AB’=2cm; AC’ =3cm

KL a) So sánh

AB

' AB

và

AC

' AC

c) a// BC qua B’ cắt AC tại C” Tính AC”

Nhận xét vị trí C’ và C”,

BC và B’C’

Giải: a) Ta có:

?1

AC

' AC AB

' AB 3

1 9

3 AC

' AC

3

1 6

2 AB

' AB

GV yêu cầu một vài HS nhắc

lại nội dung định lí

=

C ' C

' AC

’

GV chốt lại: Trong câu hỏi 2

ta có, DE// BC suy ra ∆ADE

có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh

của ∆ABC, đó chính là nội

dung của hệ quả của định lí

Ta-lét

Vận dụng định lí Ta-lét

HS: nêu nhận xét

HS đọc định lí

HS viết GT; KL

HS thực hiện câu hỏi 2 (SGK

HS thảo luận nhóm

Các nhóm trả lời theo yêu cầu của GV

Ta-lét) ⇒AC”=3cm.

Trên tia AC ta có AC’ = 3cm, AC”=3cm ⇒ C’≡C” ⇒B’C’≡B’C”,

=

AC

' AC

KL B’C’//BC

AE DB

FB

CF EA

EC = = ⇒EF//AB

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành.c) Vì BDEF là hình bình hành ⇒

DE=BF=7;

3

1 9

3 AB

AD = =

3

1 15

5 AC

AE = = ;

3

1 21

7 BC

DE = =

⇒

BC

DE AC

AE AB

AD = =

Hoạt động 3: Hệ quả của định lí Ta-lét

GV yêu cầu HS đọc hệ quả

(SGK)

GV vẽ hình lên bảng

HS đọc hệ quả,

vẽ hình, viết GT, KL vào vở,

Một HS lên viết GT, KL

Hệ quả: (SGK)

?2

' C

Gọi một HS thực hiện câu a

Câu b và câu c cho HS thực

hiện theo nhóm, mỗi nhóm

một câu

Từ B’C’//BC ta suy ra:

AC

' AC AB

'

AB =

Qua C’ kẻ đờng thẳng song song với

AB cắt BC tại D

HS nêu chứng minh

Đọc chứng minh (SGK)

HS thực hiện câu hỏi

3 (SGK)

GT ∆ABC; B’C’//BC, B’∈AB, C’∈AC

KL

BC

' C ' B AC

' AC AB

'

Chứng minh (SGK)

Chú ý S(GK) (SGK)a) x= 2,6

dấu hiệu để nhận biết hai

đ-ờng thẳng song song

? Phát biểu hệ quả của định

BN MC

Ngày soạn: 08/02/2009

Tiết 39 Luyện tập

I Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu định lí Ta lét (Thuận - Đảo - Hệ quả)

- Rèn kỷ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đờng thẳng song song, bài toán chứng minh

- Học sinh biết cách trình bày bài toán

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ: vẽ các hình 15, 16, 17, 18 SGK

- Học sinh: Thớc kẻ, e ke, thớc kẻ, com pa, bút viết bảng

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập (10 phút)GV: gọi 1 Hs lên

AA A B

//

' ' '

' ' '

B A OA

định lý Talét)

4 , 8 3

2 , 4 6 2

, 4 6

Có AC = CD = DE = EF = FG và CM// DN//EP//FQ//GB

 AM=MN=NP=PQ=QBTheo tính chất đờng thẳng song songcách đều

AB OF

D AB OE

} {

OF DC

EF OD

OE BD

Có PE = EF = FQ (cáchdựng)

tích của hai tam giác

Sau đó gv yêu cầu hs

AB AH

SABC= .AH BC

2 1

Có

AH =

BC

C B AH

H A

3

1 ' 3

9

1 3

1 3

1 ' ' '

2 1

' ' '.

2

1 '

BC

C B AH

AH BC

AH

C B AH S

S ABC

C AB

5 , 7 9

5 , 67 9

C AB

S

Hs : đọc đề bài và làm theo hớng dẫn

Hs: x tơng ứng với 2 đơn vị, hay x tơngứng với đoạn OA

AB lần lợt tại các điểm M,

N, P, Q Ta đợc:

AM = MN = NP = PQ =QB

=

b.Tính SAB’C’ biết:

AH’ = 31AH SABC=67,5cm2

Bài 14 (b) trang 64 SGKCách dựng:

O

-Vẽ góc tOy

-Trên Ot lấy hai điểm A và

'

OB

OA OB

- Phát biểu định lí đảo của định lí Talét

- Phát biểu hệ quả của định lí Talét

GV: vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ, thớc thẳng, compa.

HS: thớc thẳng có chia khoảng, compa

III các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra

và

AC EB

Có BE//AC (có một cặp góc so

le trong bằng nhau)

AC

EB DC

DB

=

⇒ (theo hệ quả địnhTalét)

kiểm tra lại

Gv trong cả hai trờng hợp

đều có

DC

BD AC

nghĩa là đờng phân giác

AD đã chia cạnh đối diên

HS lên bảng thực hiện yêucầu của GV

Học sinh đọc định lí trang 65SGK và lên bảng vẽ hình ghi

GT KL

?1

AC

AB DC

DB AC

AB

DC

DB DC

2

1 8

, 4

4 , 2

Định lí (sgk)

minh định lí gv đa lại

hình vẽ phần kiểm tra bài

Giáo viên yêu cầu HS

chứng minh miệng bài

AD tại EHọc sinh chứng minh bàitoán nh SGK

Nửa lớp làm ?2Nửa lớp làm ?3

Đại diện các nhóm lên bảngtrình bày

GT ABC, AD phân giác ãBAC, D∈BC

KL

DC

BD AC

5 ,

x

(t/c tia phân giác)

Vậy y x =157Nếu y=5 =>

15

7

=

y x

3

1 2 3

7 15

7

⇒ (T/c tia phân giác) hay

7 , 1

1 5 , 8

5

=

=

HF EH

7 , 1

1

3 = ⇒HF = =

HF

=> EF=EH+HF=3+5,1= 8,1Hoạt động 3: Chú ý

GV cho HS đọc nội dung

chú ý SGK trang 66

Giáo viên hớng dẫn Học

sinh cách chứng minh

Giáo viên lu ý Học sinh

điều kiện AB ≠ AC

B

⇒ (hệ quả định líTalét)

AC

AB C D

B

⇒ ' '

Hoạt động 4: Cũng cố luyện tập

- Phát biểu định lí tính chất đờng phân giác của tam giác.Bài tập 15; 16 tr67 Sgk

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhàHọc thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập Bài tập 17,18, 19 tr 68 SGK

Ngày soạn: 17/02/2009

Tiết 41: Luyện tập

I- Mục tiêuCủng cố cho HS định lí Ta-lét, hệ quả của định lí Ta-lét, tính chất đờng phân giác trong tamgiác

Rèn cho HS kĩ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứngminh hai đờng thẳng song song

II- Chuẩn bịThớc thẳng, compa, bảng phụ

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Kiểm traGVnêu yêu cầu:

HS lớp nhận xét và

bổ sung cho bạn

Bài 18(SGK)Xét ∆ABC

có AE là tia phân giác

ãBAC ⇒

6

5 AC

AB EC

OE =

⇑

BD

OB DC

OF

; AC

OA =

⇑

OD

OB OC

Sau đó một HS lên bảng trình bày

Bài 20 (SGK)

GT Hình thang ABCD (AB//CD) ACxBD=O

OA = (định lí Ta-lét)

⇒

OB OD

OB OA

OC

OA

+

= + ( t/c tỉ lệ thức)

hay

DB

OB AC

OA = (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ OE = OF

định vị trí của điểm B so với

điểm D và điểm M Vì sao?

? Có thể so sánh diện tích

của ∆ABM với diện tích

∆ACM và diện tích ∆ABC

Một HS lên bảng vẽhình và viết GT, KL

Điểm D nằm giữa

điểm B và điểm M

Ba tam giác ABM, ACM và ABC có chung đờng cao hạ

từ A xuống BC (là h) còn đáy BM =

CM =

2 BC

HS thực hiện tại chổ

HS tính SADM tại chổ

HS họat động nhómbài tập 22 (SGK)

Hai HS lên bảng trình bày

AB DC

Ta có : SABD=

2

1

h BDSACD=

BD DC h 2 1

BD h 2 1 S

S ACD

n m

m S

S S

ACD

ACD ABD

n S

+ ;

SADM=SADC-SACM ⇒SADM=

) n m ( 2

) m n (

S

+

−

c) Có n= 7cm, m= 3cmSADM=

5

S 20

S 4 ) 3 7 ( 2

) 3 7 (

2

3 10

15 BC

BA DC

DA

=

=

=

GV kiểm tra bài làm của

một vài nhóm

GV nhấn mạnh lại t/c đờng

phân giác trong và ngoài của

tam giác

HS nhận xét bài làm của các bạn

⇒

2 3

3 DC DA

DA =

5

3 15

= (cm) và DC=15-9=6cmb) Có BE ⊥BD ⇒ BE là phân giác ngoài

của B ⇒

3

2 15

10 BA

BC EA

hay

3

2 CA EC

EC =

2 15 EC

EC = +

⇒3EC= 2EC+30 ⇒EC=30 (cm)

III- Tiến trình dạy học

Kích thớc hình khác nhau

Những hình có hình dạng giống nhau, nhng kích thớc có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng.Trong chơng trình chúng ta chỉ xét các tam giác đồng dạng

Hoạt động 2: Tam giác đồng dạng

GV treo bảng phụ câu hỏi 1

(SGK) Gọi một HS lên bảng trả

lời hai câu a và b

GV chỉ vào hình và nói: ∆A’B’C’

đồng dạng với ∆ABC

? Vậy khi nào thì ∆A’B’C’ đồng

Một HS lên bảng thực hiện câu hỏi 1 (SGK) HS còn lại làm tại chổ

(SGK)

∆A’B’C’ và ∆ABC có : Aả '=Aà ;

?1

GV lu ý HS khi viết tỉ số k ta viết

cạnh của tam giác thứ nhất trên,

cạnh tơng ứng của tam giác thứ

hai viết dới

? Cho ∆MRE đồng dạng với

∆UST theo tỉ số k, hỏi tam giác

UST có đồng dạng với tam giác

của hai tam giác trên? Hai tam

giác đó có đồng dạng với nhau

không? Vì sao?

Tam giác ABC đồng dạng với

tam giác A’B’C’ theo tỉ số nào?

HS đọc định nghĩa (SGK)

HS: Đỉnh A’ tơng ứng với đỉnh A,

HS: trả lời

HS quan sát hình vẽ

và nhận xét:

∆A’B’C’=∆ABC (c.c.c)

A=A’; B= B’; C= C’

và

BC

' C ' B AC

' C ' A AB

' B ' A

=

⇒∆A’B’C’ ∞

∆ABC (định nghĩa tam giác đồng dạng)

à = à

B ' B; Cà '=Cà ;

BC

' C ' B AC

' C ' A AB

' B '

' C ' A AB

' B '

RE UT

ME US

UT ME

ST MR

⇒∆UST∞∆MREtheo tỉ số

k 1

b) Tính chất: (SGK)

1-∆A’B’C’=∆ABC

⇒∆A’B’C’∞∆ABC theo tỉ số k=1.2-∆A’B’C’∞∆ABC theo tỉ số k thì :∆ABC∞∆A’B’C’ theo tỉ số k 13) ∆A’B’C’∞∆A”B”C”;

∆A”B”C” ∞ ∆ABC

⇒∆A’B’C’∞∆ABC

?2

Cho ∆A’B’C’ ∞∆A”B”C”;

GV lu ý: Ta nói hai tam

giác A’B’C’ và ABC đồng

dạng với nhau

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k=1

HS trả lời: (theo bài tập 1)

HS Nhận xét

∆A’B’C’∞∆ABC

HS nhắc lại các tính chất của tam giác

Hai tam giác ABC vàAMN có các góc bằng nhau và các cạnh tơng ứng tỉ lệ (hệ quả của định lí Ta-let)

∆AMN và ∆ABC có: A chung; B= M; C=N (đồng vị) và (Hệ quả của định lí Ta-let)

Định lí (SGK)

GT ∆ABC MN//BC ( M∈ AB

N∈AC)

KL ∆AMN∆ABC

Chứng minh (SGK) Chú ý (SGK)

Họat động 4: Củng cố

GV treo bảng phụ bài tập2:

Cho hình vẽ

a) Hãy đặt tên các đỉnh của

hai tam giác

b) Hai tam giác đó có đồng

4 PN

' N '

4

8 MN

' N '

2 3

6 MP

' P '

Suy ra:

MP

' P ' M MN

' N ' M PN

' N '

?3

⇒∆MNP ∆M’N’P’ (theo định nghĩa)

Tỉ số đồng dạng: k=2

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhàNắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng

Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc theo tỉ số đồng dạng cho trớc

II- Chuẩn bịThớc thẳng, bảng phụ

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Kiểm traGVnêu yêu cầu:

nhiêu tam giác đồng dạng với

tam giác ABC theo tỉ số

Chữa bài tập 24 (SGK)

HS 2: Phát biểu

định lí (SGK)Chữa bài tập 25 (SGK)

Tam giác ABC có

Hoạt động 2: Luyện tập

GV nêu bài tập 26 (SGK)

GV cho HS thảo luận nhóm

Sau khoảng 5 phút GV gọi một

Gọi một HS trình bày câu a

Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức

? Nêu cách tính chu vi tam giác

GVgợi ý: Vận dụng tính chất

dãy tỉ số bằng nhau

HS thảo luận nhóm bài tập 26 (SGK)

HS1 trình bày cách dựng

HS2 trình bày phầnchứng minh

HS nhận xét bài làm của bạn

HS đọc bài 27 và lên bảng vẽ hình

HS 1 trình bày câu a

Nêu định lí về tam giác đồng dạng (SGK)

∆AMN ∆ABC theo tỉ số k =

3 2

Có ∆AMN= ∆A’B’C’(theo cách dựng)

⇒∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k=3 2

Bài 27 (SGK)

a)

CóMN//BC(gt) ⇒∆AMN ∆ABC (1) (định lí về tam giác đồng dạng)

AM AB

AM 3 MB

AB

=

=

∆ABC ∆MBL⇒A=M2; M1=B; N1=C

Bài 26 (SGK)

HS 1: Trình bày câu a

HS2 Trình bày câu b

HS: Tỉ số chu vi của hai tam giác

AM MB

Bài 28 (SGK)

Gọi chu vi tam giác ABC là 2p; chu

vi tam giác A’B’C’ là 2p’ Ta có:2p =AB+BC+CA;

2p’=A’B’+B’C’+C’A’

Theo bài ra, ta có:

5

3 CA

' A ' C BC

' C ' B AB

' B '

' p 2

3 5

3 ' p 2 p 2

' p 2

' p

2 = ⇒2p’=

2

3 40

=60 (dm)

Và 2p= 60+40 =100 (dm)Hoạt động 3: Củng cố

? Phát biểu định nghĩa và tính

chất về hai tam giác đồng dạng

? Phát biểu định lí về hai tam

giác đồng dạng

? Nếu hai tam giác đồng dạng

với nhau theo tỉ số k thì tỉ số

chu vi của hai tam giác đó bằng

bao nhiêu?

HS trả lời các câu hỏi của GV

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm

tra:

? Định nghĩa hai tam

giác đồng dạng

? Cho tam giác ABC và

tam giác A’B’C’ nh

hình 32 (SGK) Trên

các cạnh AB và AC

của tam giác ABC lần

lợt lấy hai điểm M và

Tính độ dài đoạn thẳng MN trên hình vẽ

MN AC

AN AB

⇒

2

1 8

MN = ⇒MN=4cm

Hoạt động 2: Định lí

Em có nhận xét gì về

mối quan hệ giữa các

tam giác ABC; AMN

HS vẽ hình vào vởNêu GT; KL của

' C ' A AB

' B '

KL ∆A’B’C’ ∆ABC

HS đọc lại định lí (SGK)

(SGK)

∆ABC ∆DFE, Vì có:

2 EF

BC DE

AC DF

4 ' B ' A

AB = = ;

2

3 6

9 ' C ' A

AC = = ;

2

3 8

12 ' C ' B

BC = =

⇒

' C ' B

BC '

C ' A

AC '

B ' A

BC '

C ' A

AC '

B ' A

2

3 ' C ' B ' C ' A ' B ' A

BC AC

+ +

+ +

' C ' A AB

' B '

3 11

=11cmB’C’≈25,67 cm; A’C’≈18,33cm.

Giống nhau: Đều xét đến ĐK 3 cạnh của tam

giác

Khác nhau: Trờng hợp bằng nhau thứ

?2

của hai tam giác với

tr-ờng hợp đồng dạng thứ

nhất của hai tam giác

nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnhcủa tam giác kia

Trờng hợp đồng dạng thứ nhất : Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhàNắm vững định lí (SGK)

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm

tra:

1) Phát biểu trờng hợp

đồng dạng thứ nhất của

hai tam giác Cho ví dụ

2) Cho hai tam giác

1) Phát biểu định lí(SGK)

2

1 EF

BC DF

AC DE

hai tam giác, hãy tạo ra

một tam giác bằng tam

HS đọc định lí

Một HS vẽ hình, viết GT, KL của

định lí

HS suy nghĩ chứngminh định lí

Một HS trình bày miệng

HS ghi nhớ các

b-ớc chứng minh

HS : Trong bài tập trên, ABC và ADF,

' B '

AM =

Do AM=A’B’ ⇒

AC

AN AB

' B ' A

=

Theo GT:

AC

' C ' A AB

' B '

GV yêu cầu HS làm tiếp

32 (SGK)

HS trình bày bài làm của nhóm mình

HS các nhóm khác nhận xét

Bài 32 (SGK)

a) Xét ∆OCB và ∆OAD, có: OA OC = 5 8;

5

8 10

16 OD

OD

OB OA

OC = ; àO chung

⇒ ∆OCB ∆OAD (c.g.c)b) Vì ∆OCB ∆OAD, nên: B Dà = à (hai góc t-

ơng ứng) , Xét ∆IAB và ∆ICD, có :

à à

1 2

I = I (đ.đ) , B Dà = à (theo trên) ⇒IAB ICDã =ã

Vậy ∆IAB và ∆ICD có các góc bằng nhau từng đôi một

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhàNắm vững định lí (SGK)

' M '

Nhận xét về tỉ số hai trung tuyến của hai tam giác đồng dạng?

Ngày soạn: 06/03/2009

?3

Tiết 45: Đ-Trờng hợp đồng dạng thứ ba

I- Mục tiêu

HS nắm vững định lí, biết cách chứng minh định lí

HS vận dụng đợc định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh

t-ơng ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra đợc độ dài các

đoạn thẳng trong bài tập

II- Phơng tiện Bảng phụ, SGK, Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, chuẩn bị hai tam giác đồng dạng bằng bìacứng có hai màu khác nhau

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm

1) Phát biểu định lí(SGK)

8 AB

AN = =

3

2 15

10 AC

AC

AM AB

∆ABC (c.c.c)Hoạt động 2: Định lí

GV đặt vấn đề vào bài

Sau đó nêu bài toán:

Cho hai tam giác ABC

GT, KL của bài toán

GV yêu cầu HS nêu

cách chứng minh

GV có thể gợi ý bằng

cách đặt tam giác

A’B’C’ lên tam giác

ABC sao cho đỉnh A

HS dựa vào cách chứng minh định lí

ở trờng hợp 1 và 2

để chứng minh

HS quan sát và phát hiện ra cần phải có MNsong song với BC

Một HS trình bày chứng minh

⇒AMN B'ã = à ⇒ ∆AMN=∆A’B’C’ (2) (c.g.c)

Kết hợp (1) với (2) ta có : ∆A’B’C’ ∆ABCminh trên em nào có thể

khái quát bài toán

dới dạng định lí

HS nêu định lí

A’B’C’ ∆ABC

GV chốt lại nội dung

HS lớp nhận xét

HS đọc và trả lời câu hỏi 2 (SGK) theo yêu cầu của GV

HS: Nếu BD là tia phân giác góc B ta

có

BC

BA DC

DA =

HS tính DB

(SGK)

∆ABC cân ở A, có àA =400 ⇒B Cà = à =700Vậy ∆ABC ∆PMN, vì có B M C Nà =à = =à à =700

∆A’B’C’ có ảA' =700 , B'à = 600 ⇒C 'à =500 Vậy ∆A’B’C’ ∆D’E’F’ vì có B' E 'à = à =600 ,

AB

AC AD

AB

= hay

3

5 , 4 x

3 = ⇒x=

5 , 4

3 3

=2, y=2,5 c) Có BD là tia phân giác góc B⇒

BC

BA DC

AB

= hay

DB

75 , 3 2

AD

ta cần xét hai tam giác

nào?

HS đọc và làm bài tập 35 (SGK)

Để xác định tỉ số

' D ' A

AD

ta cần xét

Bài 35(SGK)

Do ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k nên ta có:

? Chứng minh hai tam

giác ABC đồng dạng

? Nhận xét gì về tỉ số

hai đờng phân giác của

hai tam giác đồng dạng

GV chốt lại: Nếu hai

hai tam giác A’B’D’ và ABD

HS trình bày tại chổ

' C ' A AB

' B '

AB

' B ' A

=k

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà

Nắm vững các định lí về ba trờng hợp đồng

dạng của hai tam giác (SGK) So sánh với các

trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

Ngày soạn: 11/03/2008

I- Mục tiêuCủng cố các định lí về ba trờng hợp đồng dạng của hai tam giác

Vận dụng các định lí đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặcchứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập

II- Chuẩn bịGV: Bảng phụ, ghi câu hỏi và bài tập

Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu, bút dạ

HS: Thớc kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm

III- Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Kiểm tra

GV nêu yêu cầu

Qua bài tập 1, hãy

nêu dấu hiệu để

nhận biết hai tam

HS 2 lên bảng thực hiện câu 2

Điền vào bảng

So sánh các trờng hợp đồng dạng và các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

HS nêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng

1)

a) ∆ABC ∆

DEF b) ∆ABC ∆DEF c) ∆ABC không đồng dạng với ∆DEFd) ∆ABC ∆DEF

e) ∆ABC không đồng dạng với ∆DEF2)

Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’

= và B’= b) A’B’=AB; B’ =

Hai tam giác đồng dạng hay bằng nhau

đều có các góc tơng ứng bằng nhau.Khác nhau: Hai tam giác đồng dạng thì

tập 41 (SGK) các cạnh tơng ứng tỉ lệ Còn hai tam giác

bằng nhau thì các cạnh tơng ứng bằng nhau

Hai tam giác cân đồng dạng nếu có:a) Một cặp góc ở đỉnh bằng nhau hoặcb) Một cặp góc ở đáy bằng nhau hoặc.c) Cạnh bên và cạnh đáy của hai tam giác cân

này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia

nào?

Một HS trình bày câu a tại chổ

HS 2 thực hiện câub

Để có tỉ số

AN

AM

tanên xét hai tam giác ABM và ACN

Bài 43 (SGK)

a) ∆EAD ∆EBF (g.g)

∆EBF ∆DCF(g.g)

∆EAD ∆DCF (g.g)b) ∆AED có: AE=8cm;

ED EB

EA = = hay:

2

1 BF

7 EF

10 4

BM⊥AD

CN⊥AD

KL a) Tính

CN BM

b)

DN

DM AN

BD CN

24 AC

AB CD

b) Xét ∆ABM và ∆ACN, có: M Nà =à =900

à1 à 2

A = A (gt) ⇒ ∆ABM ∆ACN (g.g)