1 Chứng minh EK vuông góc với AF.. 2 Chứng minh BE vuông góc với CK.. Đề chính thức.
Trang 1Sở giáo dục-đào tạo
Thái bình
*****
kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 7
Năm học 2003-2004
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)
*******
Bài 1 (3 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a để khi ghép nó vào bên phải số 2004 thì đợc một số tự nhiên chia hết cho 2003
Bài 2 (5 điểm)
Cho hai hàm số: f(x) = |x – 1| + 1, g(x) = |x – 2| + 2
1) Tìm x để f(x) – 2g(x) = -3
2) Tìm x để f(x) = g(f(2))
Bài 3 (3 điểm)
Chứng minh rằng không thể tìm đợc số nguyên x, y, z thoả mãn:
|x – y| + |y – z| + |z – x| = 2005
Bài 4 (3 điểm)
Tìm x biết: 3x2 + +4 2004x2 + = −1 3 4x2
Bài 5 (6 điểm)
Cho tam giác ABC có A = 500; B = 200 Trên tia phân giác BE ( E thuộc AC) của ABC lấy điểm F sao cho FAB = 200 Gọi I là trung điểm của AF, EI cắt
AB ở K
1) Chứng minh EK vuông góc với AF
2) Chứng minh BE vuông góc với CK
Đề chính thức