Đề kiểm tra khảo sát học sinh giỏi môn Toán 7
Năm học 2010 – 2011 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4 điểm) Tìm x biết:
a) 11 0,25 5
27 81
x
3
Bài 2 (4 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu: a b c a
− − thì a2 = bc.
b) Tìm x, y biết: 2 1 3 2 2 3 1
x
Bài 3 (3 điểm)
Cho các hàm số: f(x) = |x + 1| + 5
g(x) = 2|x – 5|
a) Tìm x biết f(x) = g(x)
b) Tính f(x) + g(x)
c) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)
Bài 4 (2 điểm)
Tìm các số nguyên a, b biết:
(2a + 5b + 1)(2|a| + a2 + a + b) = 105
Bài 5 (3 điểm)
Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 Ba chiều cao tơng ứng với
ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Bài 6 (4 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A, àB C= =à 800 Từ B và C kẻ các đờng thẳng cắt các cạnh đối diện tơng ứng ở D và E sao cho ãCBD = 600 và ãBCE = 500 Tính ãBDE